董金龍 ，陳 昊 ，陳 曦 ，鄔冠華

（1.南昌航空大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330063；2.無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗室（南昌航空大學(xué)），南昌 330063）

0 引言

GH4169 高溫合金是航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣類零部件的主要材料，具有耐高溫、抗氧化等優(yōu)點(diǎn)[1]。在機(jī)匣的制造和服役過程中，其毛坯合金材料內(nèi)部組織分布的不均勻，會導(dǎo)致加工變形，或者裝機(jī)使用一段時間后機(jī)匣變形，嚴(yán)重影響航空發(fā)動機(jī)的安全使用和降低發(fā)動機(jī)的工作效率[2]。采用無損檢測的方法對材料的微觀組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測是對服役構(gòu)件的一種安全保障，尤其是微觀晶粒尺寸對材料性能反映最為靈敏，所以準(zhǔn)確無誤的表征出相應(yīng)的晶粒尺寸非常重要[3-4]。

超聲無損檢測不僅對宏觀缺陷敏感，對微觀組織也能起到表征作用[5]。超聲波在金屬的傳播中受到晶界、相界、位錯等微觀結(jié)構(gòu)的影響，聲束發(fā)生散射，導(dǎo)致衰減系數(shù)、聲速、背散射系數(shù)等超聲檢測特征值發(fā)生改變。衰減系數(shù)、背散射信號、非線性系數(shù)等對晶粒尺寸的變化都較為敏感[6-8]，超聲背散射功率譜可表征粉末金屬合金組織結(jié)構(gòu)中的微孔密度[9]，對背散射信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后提取固有模態(tài)函數(shù)的平均功率可用于評價晶粒尺寸[10]。

經(jīng)過金相檢測提取出微觀晶粒尺寸并由超聲檢測系統(tǒng)獲得特征參數(shù)，構(gòu)造出超聲單、多參數(shù)評價模型并引入到超聲檢測裝置。雖然使用超聲特征信號表征微觀晶粒尺寸的線性關(guān)系各有優(yōu)勢，但是線性關(guān)系體現(xiàn)的性能不足。于是進(jìn)一步的融合了多參數(shù)超聲檢測信號，構(gòu)造出全新的單個超聲特征參數(shù)來表征晶粒尺寸，經(jīng)過映射、歸一化及優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)定，以遺傳算法優(yōu)化并確定擬合函數(shù)線性關(guān)系，從而提升了超聲特征參數(shù)對微觀晶粒尺寸的評價精度和有效性。將自制的無損檢測裝置與超聲評價模型相結(jié)合，形成一個可在線無損檢測并表征出材料的微觀晶粒尺寸的實(shí)時值，這是非常具有實(shí)用性的一套檢測裝備。

1 試樣制備及金相檢測

將制備好的試樣編號為1～8#及T1、T2，經(jīng)溫度為900～1 150 ℃、保溫時間1 h、水淬固溶處理。金相制樣，采用體積比為60∶20∶5∶15 的HCl(37%)+HNO3(66%)+HF(40%)+H2O 腐蝕液進(jìn)行表面腐蝕，在光學(xué)顯微鏡下觀察試樣組織。所得GH4169 合金典型微觀組織形貌如圖1 所示。以ImageJ 圖像處理軟件[11]進(jìn)行晶界形貌提取，并測量統(tǒng)計平均晶粒面積S，利用計算等效平均晶粒直徑[12]。

2 超聲多參數(shù)評價方法

2.1 超聲特征參數(shù)提取

考慮到超聲檢測的盲區(qū)問題，采用水浸檢測系統(tǒng)以10 MHz 的檢測頻率進(jìn)行縱波回波法檢測，由檢測樣本的超聲A 掃信號提取一次、二次底面回波、背散射信號特征的示意圖見圖2。在圖2中，始波（檢測探頭發(fā)出的初始檢測信號）在最左側(cè)被截取而沒有顯示，而表面回波（聲波接觸到被檢材料上表面的返回波）與始波不重合，是先后形成的波信號。

圖2 檢測樣本原始 A 掃信號及聲學(xué)信號特征提取示意圖Fig.2 Schematic diagram of sample original A-scan signal and acoustic signal feature extraction

超聲波在材料中傳播，其速率受到材料微觀組織和殘余應(yīng)力的影響。由式（1）可計算聲速[13]：

超聲波在合金中傳播，其衰減系數(shù)與晶粒尺寸密切相關(guān)，通過計算衰減系數(shù)可以表征合金的晶粒尺寸。與厚度無關(guān)的超聲衰減系數(shù)的計算方法[13]為：

式中，T為合金試樣的厚度，Δt為一次底面回波波峰和二次底面回波波峰之間的過渡時間，AF1為一次底面回波峰值，AF2為二次底面回波峰值?？紤]到實(shí)際檢測中存在水浸和接觸兩類超聲檢測系統(tǒng)，為了抑制接觸法檢測時的盲區(qū)問題，超聲信號特征值計算以一次底波和二次底波為數(shù)據(jù)來源。

超聲非線性系數(shù)與高溫合金內(nèi)部析出相、位錯等非線性組織變化息息相關(guān)，采用共線諧波法進(jìn)行非線性超聲檢測，所得非線性系數(shù)的計算式[2]為：

式中，k為波數(shù)，x為傳播距離。當(dāng)被測試樣尺寸、材料一致時，可用相對超聲非線性系數(shù)代替非線性系數(shù)β，表示為：

式中，A1為基波幅值，A2為二次諧波幅值，β′為相對非線性系數(shù)。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是在時域中根據(jù)信號的時間尺度的特征對信號分解，無需做任何的預(yù)處理。該方法可以對比較復(fù)雜的信號進(jìn)行分解，得到多個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。

對采樣的超聲A 掃描信號，經(jīng)過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后獲得固有模態(tài)函數(shù)IMF1～I(xiàn)MF7，對此計算每個固有模態(tài)函數(shù)信號的平均功率ωi及波形維數(shù)FSHA，計算公式[10]為：

式中，n為 信號長度，i為IMF 的階數(shù)，ui(t)為第i階IMF 信號，t為采樣點(diǎn)序號。

根據(jù)兩者與平均晶粒尺寸的相關(guān)性，文獻(xiàn)[2]、[10]均已給出選取相關(guān)性最強(qiáng)的IMF2 的平均功率和IMF1 的波形維數(shù)的結(jié)論。

依據(jù)第1 節(jié)及本節(jié)提取相應(yīng)的超聲特征和微觀晶粒尺寸的檢測值見表1。

表1 晶粒尺寸及超聲特征參數(shù)(保溫時間：1 h；冷卻方式：水淬)Table 1 Grain size and ultrasonic characteristics (Holding time:1 h;Cooling method:Water quenching)

2.2 多參數(shù)超聲評價模型

經(jīng)由超聲提取出的超聲特征參數(shù)直接表征材料微觀晶粒尺寸時，檢測精度及準(zhǔn)確度不高。針對單一超聲參數(shù)所能反映出材料的信號特征較片面及信息欠缺等問題，將多維超聲特征參數(shù)歸一化后映射成單維特征，將其與提取的晶粒尺寸進(jìn)行擬合，構(gòu)造出以平均絕對誤差為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化問題，并結(jié)合遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化處理，當(dāng)目標(biāo)最小時確定最優(yōu)解，從而確定映射函數(shù)及擬合函數(shù)的待定系數(shù)，最終可得多參數(shù)超聲評價模型。

2.2.1 映射函數(shù)與擬合函數(shù)

為了使得多個特征參數(shù)與晶粒尺寸能夠形成對應(yīng)的關(guān)系，設(shè)定了映射函數(shù)使得超聲特征參數(shù)降成單維特征參數(shù)，即構(gòu)造出一個全新的能夠表征晶粒尺寸的超聲特征參數(shù)。構(gòu)造的映射函數(shù)形式為：

式中：(λi1，λi2)為映射函數(shù)系數(shù)，i表示應(yīng)用映射函數(shù)時所選擇的超聲特征參數(shù)，N即為4。Y′為提取的超聲特征參數(shù)集合，Z為降成單維構(gòu)造出新的特征參數(shù)。

在進(jìn)行擬合時，為了防止構(gòu)造的特征參數(shù)出現(xiàn)量綱差異性，引入歸一化的方式使得統(tǒng)一量綱的特征參數(shù)Z?便于模型的建立。另外，將新構(gòu)造的單維超聲特征參數(shù)與晶粒尺寸進(jìn)行一次多項式的擬合形成對應(yīng)關(guān)系，所構(gòu)造的擬合函數(shù)為：

式中，Z?表示輸入樣本的晶粒尺寸而得到擬合的單超聲特征參數(shù)，ξ1=1/λa、ξ2=?λb/λa分別表示待定系數(shù)。

2.2.2 優(yōu)化目標(biāo)及實(shí)現(xiàn)流程

針對映射函數(shù)和擬合函數(shù)處理的超聲特征參數(shù)與晶粒尺寸的關(guān)系問題，制定了一個平均絕對誤差的優(yōu)化目標(biāo)(單超聲特征參數(shù)Z?與歸一化后的超聲參數(shù)絕對誤差求和并求得平均值)，當(dāng)使得目標(biāo)最小時，得到2 組函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，從而確定最佳的函數(shù)f、F。此優(yōu)化目標(biāo)為：

依據(jù)模型構(gòu)建分析，針對多個超聲特征參數(shù)與平均晶粒尺寸建立評價模型，晶粒尺寸多參數(shù)超聲評價方法的算法流程如下：

Step1：對提取的多個超聲特征參數(shù)Y，以相關(guān)性分析出所需要的超聲特征參數(shù)Y′。

Step2：將Y′經(jīng)過指數(shù)形式的映射函數(shù)f處理，構(gòu)造出新的單維特征參數(shù)Z并統(tǒng)一量綱形成Z?。

Step3：將Z?與X建立評價關(guān)系，并由映射、擬合函數(shù)可確定評價擬合函數(shù)F(X)。

Step4：依據(jù)前面3個步驟，構(gòu)造一個平均絕對誤差值的函數(shù)即是優(yōu)化目標(biāo)；用遺傳算法對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，在優(yōu)化過程中尋求最優(yōu)的映射函數(shù)及擬合函數(shù)系數(shù) λ、ξ，確定映射函數(shù)f和擬合函數(shù)F。

2.3 實(shí)驗結(jié)果與分析

根據(jù)表1 中檢測的8個樣本，以相關(guān)性度量方法來進(jìn)行選取，具體操作按文獻(xiàn)[14]中的選擇策略和準(zhǔn)則優(yōu)選出4個超聲特征參數(shù)，將Y′={CL,α′,β′,FSHA1}為輸入，依據(jù)式(7)、式(8)得到f、F映射函數(shù)及擬合函數(shù)，并同時計算單個超聲特征參數(shù)與晶粒尺寸的1 階擬合關(guān)系，其形式可表示為構(gòu)建的模型關(guān)系參數(shù)見表2。

表2 本文模型和其他3種模型相關(guān)參數(shù)Table 2 Relative parameters of the proposed model and the other three models

其中，具體計算單調(diào)性區(qū)間個數(shù)的計算示意圖如圖3 所示，樣本點(diǎn)之間的差值同時為正或為負(fù)的最大個數(shù)即為單調(diào)性，文獻(xiàn)[14]已經(jīng)作了詳細(xì)闡述。

圖3 計算單調(diào)性示意圖Fig.3 Calculation monotonic diagram

從表2 可知，本研究模型比聲速模型、衰減系數(shù)模型的靈敏性更好，但劣于非線性系數(shù)模型。從擬合曲線與真實(shí)曲線來看，本擬合模型F的平均絕對誤差為0.007 8，傳統(tǒng)聲速、衰減系數(shù)、非線性系數(shù)擬合模型Γ(1)、Γ(2)和Γ(3)的平均絕對誤差分別為0.215 7、0.143 2、0.250 6；F的誤差絕對值明顯小于其他模型誤差值。并且本模型的單調(diào)性為最佳。依據(jù)8個檢測樣本建立的一次多項式擬合模型，在理想狀態(tài)下樣本點(diǎn)依次單調(diào)遞減呈現(xiàn)出的單調(diào)區(qū)段為7個，而本研究模型得到單調(diào)區(qū)段為6個，是優(yōu)于其他模型且與Γ(2)相持平；同時所得模型的相關(guān)性為?0.999 3，也是最佳的。

3 超聲無損檢測裝置

3.1 檢測裝置

本研究選用GH4169 合金材料為試樣，利用搭建的超聲無損檢測裝置進(jìn)行試驗。檢測裝置的組成如圖4 所示。工作流程：通過超聲探頭對合金試樣進(jìn)行超聲檢測，經(jīng)超聲信號采集器將超聲檢測原始A 掃信號輸入PC 機(jī)，PC 機(jī)進(jìn)行處理，計算出相應(yīng)的超聲特征參數(shù)，然后輸入已建立的超聲多參數(shù)評價模型中，進(jìn)而估計晶粒尺寸。

圖4 超聲無損檢測裝置示意圖Fig.4 Schematic of ultrasonic non-destructive testing device

3.2 測試設(shè)備現(xiàn)場

采用自制的多通道數(shù)字超聲波探傷儀對合金試樣進(jìn)行超聲檢測，并將超聲檢測原始A 掃信號輸入到PC 端，采用軟件Matlab 對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。將前面水浸檢測得到的超聲特征參數(shù)進(jìn)行評價模型的建立并與自制的多通道超聲檢測實(shí)驗裝置相融合，圖5 為對試樣晶粒尺寸進(jìn)行接觸法檢測時的檢測系統(tǒng)工作示意圖。

圖5 自制的多通道數(shù)字超聲檢測接觸法檢測示意圖Fig.5 Schematic diagram of detection using multi-channel digital ultrasonic detection contact method detection prepared in this paper

此超聲檢測裝置是以ARM 為內(nèi)核搭建的硬件設(shè)備，設(shè)計了8個可供選擇的超聲檢測通道，集成了A/D 轉(zhuǎn)換模塊、通信模塊、信號采集模塊等。使用Python、Qt 語言開發(fā)，并且設(shè)計了上位機(jī)即PC 機(jī)進(jìn)行IP 連接。利用TCP/IP 協(xié)議建立超聲波探傷儀與PC 端的通信，超聲波探傷儀作為服務(wù)端，PC 作為客戶端，創(chuàng)建Socket 鏈接通信，實(shí)現(xiàn)超聲波探傷儀與PC 端連接，超聲波探傷儀獲取到A 掃信號后，便開始與PC 端進(jìn)行通信，將采集到的超聲數(shù)據(jù)輸入到PC 端。

超聲波探傷系統(tǒng)檢測裝置工作流程如圖6所示。超聲波探傷裝置在工作時的相關(guān)工作參數(shù)可根據(jù)需要自行調(diào)整，激勵電壓為50～500 V；探頭頻率為0.5～20 MHz；增益為0～100 dB；聲速為300～10 000 m/s；聲程為10～3 000 mm；起始偏移為0～1 000 mm；采樣個數(shù)為100～512；閘門起始選擇范圍為0～2 999 mm；閘門寬度為1～3 000 mm。

圖6 超聲檢測裝置工作流程圖Fig.6 Work flow chart of ultrasonic testing device

3.3 超聲檢測裝置實(shí)驗結(jié)果與分析

利用測試樣本T1 和T2 來驗證本模型，檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力和評估能力。T1、T2 的平均晶粒尺寸分別為27.20、68.43 μm，以這2個樣本對各模型作為輸入，分別將表2 中得到的擬合模型F和傳統(tǒng)的擬合模型Γ(1)、Γ(2)、Γ(3)作分析，輸入相應(yīng)的T1、T2 樣本所測得的超聲特征參數(shù)即可預(yù)測出晶粒尺寸值并與金相檢測得到的晶粒尺寸作對比，結(jié)果以準(zhǔn)確性和平均相對誤差為評判標(biāo)準(zhǔn)，各模型的預(yù)測評價結(jié)果見表3。

針對T1、T2 樣本測試結(jié)果準(zhǔn)確度分析可知，本研究模型的差異性為1.04、5.47，都能夠顯現(xiàn)出優(yōu)勢；從相對誤差的角度分析可知，T1 樣本的聲速模型為?89.67%，表現(xiàn)為最差，而T2 樣本的非線性模型預(yù)測的相對誤差表現(xiàn)不佳的為非線性系數(shù)模型，為84.22%，其他3種模型整體的相對誤差都大于本模型。

表3 4種模型評價結(jié)果對比Table 3 Comparison of evaluation results obtained from four models

綜合分析可知，雖然在改良檢測裝置得到超聲參數(shù)聲速、衰減系數(shù)、非線性系數(shù)等與晶粒尺寸的線性關(guān)系有所改善，但為了讓提取出的單個超聲參數(shù)表征的晶粒尺寸更為精確，包括聲學(xué)響應(yīng)的微觀晶粒尺寸的各種不同的聲學(xué)信號及其敏感性，應(yīng)融合聲速、衰減系數(shù)、非線性系數(shù)、背散射信號等4個超聲特征參數(shù)，經(jīng)過映射而構(gòu)造出新的特征來反映出晶粒尺寸的線性機(jī)制。在檢測裝置部分較為精準(zhǔn)地提取出超聲特征且融合多個特征表征晶粒尺寸的效果更為良好，具有實(shí)際的應(yīng)用推廣意義。

4 結(jié)論

1）對GH4169 高溫合金提取的聲速、衰減系數(shù)、非線性系數(shù)及背散射分解信號等與晶粒尺寸有著較好的線性關(guān)系，雖趨于單調(diào)性，但評價結(jié)果不佳。

2）提取的超聲特征參數(shù)與晶粒尺寸關(guān)系曲線誤差大、單調(diào)性不夠好，是由于超聲特征參數(shù)檢測材料微觀結(jié)構(gòu)所包含的信息不同及響應(yīng)的聲學(xué)特性多樣性導(dǎo)致的，融合多個超聲特征并映射成新的特征，可以構(gòu)造出新特征表征晶粒尺寸且顯現(xiàn)出較好的模型線性關(guān)系和評價效應(yīng)。

3）搭建一套在線檢測裝置系統(tǒng)，可將評價模型與提取超聲特征及微觀晶粒尺寸相結(jié)合，實(shí)時檢測材料的微觀晶粒尺寸大小，全面反映出材料的性能狀態(tài)及服役安全性。