林 磊1,陳乃斌,徐德城1,朱如東

(1.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215004；2.陽(yáng)江核電有限公司，廣東 陽(yáng)江 529941)

公稱(chēng)直徑2 in以下小支管的振動(dòng)疲勞斷裂是國(guó)內(nèi)外核電廠普遍問(wèn)題之一,其失效占核電廠管道振動(dòng)疲勞失效總量的90%以上[1]。一些重要小支管的斷裂將導(dǎo)致機(jī)組停機(jī),造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。近幾年來(lái),某CPR1000核電機(jī)組頻繁發(fā)生汽輪機(jī)高壓缸進(jìn)汽管道上GPV/GRE系統(tǒng)儀表管線斷裂事件,造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。為緩解相關(guān)儀表管線的振動(dòng)水平,核電廠開(kāi)展了多項(xiàng)管線改進(jìn)措施[2],一定程度上降低了其振動(dòng)交變應(yīng)力水平,但仍存在啟機(jī)過(guò)程低功率下振動(dòng)應(yīng)力高于允許限值的問(wèn)題。

小支管的振動(dòng)疲勞屬于受應(yīng)力幅控制的高周疲勞,其破壞過(guò)程通常包含了裂紋萌生、擴(kuò)展和瞬斷三個(gè)階段,其中裂紋的萌生出現(xiàn)在局部最高應(yīng)力處、在最弱的及應(yīng)力最大的晶粒上形成微裂紋,然后發(fā)展為宏觀裂紋,最終導(dǎo)致疲勞斷裂[3]。疲勞曲線(又稱(chēng)SN曲線)是對(duì)構(gòu)件進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)或評(píng)估的基礎(chǔ),基于疲勞曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,通過(guò)計(jì)算總的疲勞累積使用因子,可以進(jìn)行有限壽命或無(wú)限壽命設(shè)計(jì)與評(píng)估[4]。

與上述正向疲勞設(shè)計(jì)的方法相反,對(duì)于小支管的振動(dòng)疲勞問(wèn)題,本文借助材料的疲勞曲線并基于Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,基于實(shí)測(cè)振動(dòng)應(yīng)變信號(hào),來(lái)反推對(duì)應(yīng)于有限壽命和無(wú)限壽命的應(yīng)變范圍限值,用于全新安裝小支管在機(jī)組一次啟機(jī)過(guò)程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警,當(dāng)實(shí)際應(yīng)變范圍高于限值時(shí),啟機(jī)保駕人員即采取相應(yīng)措施,避免小支管在啟機(jī)過(guò)程中疲勞斷裂。

1 計(jì)算方法及結(jié)果

1.1 基本假設(shè)

疲勞損傷與交變應(yīng)力水平、結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的應(yīng)力集中情況、平均應(yīng)力水平等有關(guān)系,且是一個(gè)不斷累積、最終發(fā)生裂紋萌生的過(guò)程。當(dāng)交變應(yīng)力水平低于材料的疲勞強(qiáng)度時(shí),理論上管道具有無(wú)限壽命。只有當(dāng)交變應(yīng)力水平高于材料的疲勞強(qiáng)度時(shí),才會(huì)形成損傷。

結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞與典型低周疲勞(如壓力或溫度變化引起的疲勞)的區(qū)別在于,振動(dòng)疲勞循環(huán)的快慢與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性相關(guān),在結(jié)構(gòu)幾何特征不變、但激振力變化后,結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)幅值和頻率也將發(fā)生變化,則相同時(shí)間內(nèi)形成的累積損傷大大不同；而當(dāng)激振力保持不變,但振動(dòng)持續(xù)時(shí)間變化后,相同振動(dòng)應(yīng)力在不同時(shí)間內(nèi)形成的累積損傷也發(fā)生變化。本文的研究中,使用某機(jī)組上一次啟機(jī)過(guò)程儀表管的實(shí)測(cè)振動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù),來(lái)計(jì)算下一次啟機(jī)的應(yīng)變范圍限值,需作出如下假設(shè)。

(1)下次啟機(jī)前汽輪機(jī)高壓缸等相連的主要設(shè)備未經(jīng)過(guò)全檢等大范圍檢修工作,設(shè)備的振動(dòng)特性與上一循環(huán)基本保持一致；

(2)下一次啟動(dòng)的功率曲線與上一次啟機(jī)功率曲線保持一致。

小支管為細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu),呈現(xiàn)出梁的橫向振動(dòng)特征,其橫截面主要受彎矩作用,其外表面以軸向變形為主,軸向應(yīng)變幅值最大。但由于小支管為三維走向,除受振動(dòng)彎矩作用外,還會(huì)受到相鄰管段運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的剪切力和扭矩,因此其變形比較復(fù)雜,并非理想的純彎曲變形。針對(duì)不同受力情況下管道的疲勞損傷評(píng)估,在ASME BPVC標(biāo)準(zhǔn)中提出了兩種方法：1)主應(yīng)力方向不變的情況,可對(duì)單軸應(yīng)力通過(guò)雨流統(tǒng)計(jì)進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)和累積使用因子計(jì)算；2)主應(yīng)力方向變化的情況,可采用如最大最小應(yīng)力法進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)和累積使用因子計(jì)算,該方法不考慮加載次序,具有極大的保守性[6]。而ASME OM Part3標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)振動(dòng)應(yīng)力的表達(dá)式,則是僅考慮橫向彎曲變形。為降低實(shí)際監(jiān)測(cè)評(píng)估時(shí)的復(fù)雜性,本文提出第(3)個(gè)假定,即假定小支管以橫向純彎曲振動(dòng)為主,僅考慮其軸向應(yīng)力應(yīng)變。

對(duì)于上述第(1)條假設(shè),根據(jù)以往多臺(tái)機(jī)組相似位置小支管的測(cè)試經(jīng)驗(yàn),在啟機(jī)過(guò)程中其振動(dòng)時(shí)域和頻域特征基本相似。對(duì)于上述第(2)條假設(shè),通過(guò)對(duì)比歷次啟機(jī)功率曲線,可以確定每次啟機(jī)曲線基本一致,但部分功率平臺(tái)持續(xù)時(shí)間會(huì)有差異。綜合考慮后,確定機(jī)組并網(wǎng)至50%功率平臺(tái)結(jié)束的總時(shí)間T0=53 h。為防止由于實(shí)測(cè)應(yīng)變范圍遠(yuǎn)大于53 h應(yīng)變范圍限值而導(dǎo)致的短時(shí)間疲勞斷裂風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)保證啟機(jī)保駕人員有充足的時(shí)間進(jìn)行機(jī)組后撤處理,增加T1=2 h和T2=6 h作為補(bǔ)充條件。

1.2 無(wú)限壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)變范圍限值計(jì)算

因應(yīng)變幅等于應(yīng)變范圍的二分之一,故純彎曲振動(dòng)管道無(wú)限壽命對(duì)應(yīng)的最大軸向應(yīng)變范圍限值εr-I為960 με。由于儀表管斷裂主要發(fā)生在對(duì)接焊縫處,在進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析時(shí),還應(yīng)將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)乘以對(duì)接焊縫的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)(或應(yīng)力集中系數(shù))2.0,才是最終評(píng)估數(shù)據(jù)。因此,用于監(jiān)測(cè)限值的應(yīng)變范圍應(yīng)取為εr-I=960/2=480 με。當(dāng)實(shí)測(cè)應(yīng)變范圍低于εr-I時(shí),管道不存在振動(dòng)疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 有限壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)變范圍限值計(jì)算

由于儀表管的振動(dòng)是穩(wěn)態(tài)隨機(jī)振動(dòng),其振動(dòng)頻率范圍較寬,不同量級(jí)的振動(dòng)造成的疲勞損傷程度也不同,且大部分振動(dòng)循環(huán)的交變應(yīng)力幅值是低于材料疲勞強(qiáng)度的,不會(huì)造成疲勞損傷。也即在給定時(shí)間內(nèi),管道的最大交變應(yīng)力可以超過(guò)材料疲勞強(qiáng)度,但并不會(huì)引起疲勞失效。因此,采用無(wú)限壽命的應(yīng)變范圍作為啟機(jī)過(guò)程的后撤預(yù)警值會(huì)過(guò)于保守,從而導(dǎo)致不必要的機(jī)組狀態(tài)后撤。而基于疲勞累積使用因子來(lái)倒推最大允許應(yīng)變范圍,則可給出能夠保證一定安全運(yùn)行時(shí)間的有限壽命應(yīng)變范圍限值。

1.3.1 振動(dòng)應(yīng)變基本數(shù)據(jù)

根據(jù)已有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,啟機(jī)過(guò)程中儀表管線振動(dòng)過(guò)大的原因?yàn)樗B接主管道存在高頻殼壁振動(dòng),振動(dòng)頻率以400 Hz以上的高頻成分為主。圖1為所關(guān)注儀表管線的外形圖,實(shí)測(cè)振動(dòng)應(yīng)力較大的位置分別為圖中所示根部焊縫和下游焊縫。啟機(jī)過(guò)程管線各位置的振動(dòng)水平及頻率特征并不相同,其根部更接近高壓缸進(jìn)汽管,相應(yīng)的振動(dòng)頻率與主管基本一致；下游除存在高頻成分外,還伴有低頻振動(dòng)。本文分別以?xún)蓚€(gè)位置的測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),計(jì)算應(yīng)變范圍限值。

圖1 儀表管線布置示意圖Fig.1 Layout of typical instrumental pipe

啟機(jī)過(guò)程中,在并網(wǎng)至50%功率期間儀表管線的振動(dòng)應(yīng)力要普遍高于后續(xù)工況,在機(jī)組功率達(dá)到50%左右后,管線振動(dòng)水平快速下降,管線離開(kāi)危險(xiǎn)工況。而在并網(wǎng)至50%功率期間,儀表管線的振動(dòng)應(yīng)變趨勢(shì)為先增大后緩慢降低,其中電功率120～138 MW期間的振動(dòng)應(yīng)力水平相對(duì)最高,如圖2所示。因此,為了提高保守性,并降低限值計(jì)算的復(fù)雜度,取電功率120～138 MW的軸向振動(dòng)應(yīng)變?yōu)榛緮?shù)據(jù),用于進(jìn)行監(jiān)測(cè)限值的計(jì)算,取樣時(shí)間長(zhǎng)度t0為2 100 s,在并網(wǎng)至50%功率的全過(guò)程中,均以該取樣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

圖2 軸向振動(dòng)應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.2 Axialvibration strain measurement curve

1.3.2 計(jì)算方法

根據(jù)Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,對(duì)于總運(yùn)行時(shí)間為T(mén)的n個(gè)應(yīng)力循環(huán),假設(shè)第i個(gè)應(yīng)力循環(huán)的交變應(yīng)力幅為Si,對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)Ni,SN曲線上Si所對(duì)應(yīng)的允許循環(huán)次數(shù)為Nai,那么第i個(gè)應(yīng)力循環(huán)所產(chǎn)生的疲勞使用因子ui=Ni/Nai。計(jì)算所有n個(gè)應(yīng)力循環(huán)的累積疲勞使用因子CUF,即：

當(dāng)U<1.0,則表明在壽期內(nèi)不會(huì)發(fā)生疲勞裂紋萌生,預(yù)測(cè)總的疲勞壽命(指裂紋萌生前)為L(zhǎng)F=T/U；當(dāng)U≥1.0,表明會(huì)發(fā)生疲勞裂紋的萌生。因此,為保證在有限運(yùn)行時(shí)間內(nèi)管線最大應(yīng)力處不發(fā)生裂紋萌生,則應(yīng)使總的疲勞使用因子U<1.0,從保守的角度出發(fā),取U=0.8作為其限值。

應(yīng)變范圍的計(jì)算流程如圖3所示,分別為：

圖3 有限壽命對(duì)應(yīng)應(yīng)變范圍限值計(jì)算流程Fig.3 Procedure of limited-life strain range calculation

(1)以實(shí)測(cè)管線取樣時(shí)間t0內(nèi)的軸向應(yīng)變數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),按照胡克定律將應(yīng)變轉(zhuǎn)化為應(yīng)力,并考慮局部疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)的影響；

(2)采用雨流統(tǒng)計(jì)法對(duì)振動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到交變應(yīng)力幅向量[S]和循環(huán)次數(shù)向量[N]；

(3)對(duì)(2)中得到的交變應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)向量,采用Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,計(jì)算疲勞累積使用因子u0；

(4)擴(kuò)展得到T時(shí)間內(nèi)的總累積使用因子U=T×u0/t0；

(5)若U<0.8,則對(duì)基本應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行等比例放大,直到U=0.8,獲得此時(shí)對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)變范圍εL0-T；

(6)考慮對(duì)接焊縫的應(yīng)力集中系數(shù)2.0,取有限壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)變范圍限值為εL-T=εL0-T/2,即可用作實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)限值。

(7)針對(duì)T0=53 h、T1=2 h和T2=6 h,分別計(jì)算三級(jí)有限壽命應(yīng)變范圍限值：

· 保證53 h安全運(yùn)行的應(yīng)變范圍限值εL-53 h；

· 保證6 h安全運(yùn)行的應(yīng)變范圍限值εL-6 h；

· 保證2 h安全運(yùn)行的應(yīng)變范圍限值εL-2 h。

1.3.3 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算采用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn),結(jié)果如表1所示。從表中可以看出,根據(jù)根部焊縫實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算得到的應(yīng)變范圍限值要低于下游焊縫實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的限值,這與上文所分析的兩處頻率成分差異相一致。下游焊縫的振動(dòng)頻率低,在相同時(shí)間內(nèi)允許的振動(dòng)幅值就較大,而上游焊縫振動(dòng)頻率高,允許的振動(dòng)幅值自然要小。從保守的角度出發(fā),機(jī)組啟機(jī)時(shí)取根部焊縫的應(yīng)變范圍限值作為監(jiān)測(cè)預(yù)警值。對(duì)比上文計(jì)算的無(wú)限壽命應(yīng)變范圍限值,能夠保證機(jī)組一次安全啟機(jī)的允許應(yīng)變范圍接近無(wú)限壽命應(yīng)變范圍的2倍,因此采用有限壽命的應(yīng)變范圍限值能夠降低機(jī)組后撤或停機(jī)概率,在保證儀表管運(yùn)行安全性的同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)性。

表1 有限壽命對(duì)應(yīng)的應(yīng)變范圍限值計(jì)算結(jié)果

2 結(jié) 論

對(duì)于全新安裝小支管的一次啟機(jī)過(guò)程,基于實(shí)測(cè)振動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù),采用雨流統(tǒng)計(jì)法和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,計(jì)算了保證無(wú)限壽命、53 h、6 h和2 h安全運(yùn)行的應(yīng)變范圍限值,分別為：480 με、856 με、1028 με、1160 με。

由于管道振動(dòng)特征各不相同,本文所計(jì)算應(yīng)變范圍限值中,無(wú)限壽命應(yīng)變范圍限值可普遍適用,而有限壽命應(yīng)變范圍限值則僅能用于本文所述特定電廠、特定管道。但本文所提出的應(yīng)變范圍限值計(jì)算方法,對(duì)于穩(wěn)態(tài)隨機(jī)或穩(wěn)態(tài)周期振動(dòng)的管道具有普遍適用性。通過(guò)有限壽命應(yīng)變范圍限值的計(jì)算,可用于管道實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)和預(yù)警、減少不必要的機(jī)組狀態(tài)后撤或停機(jī),并可為管道的更換或維修計(jì)劃提供參考,具有較大的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。