劉嬌 趙繼源 陳蓓蕾 羅夢瑋

【摘要】創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力.初中生是一個(gè)國家、民族的未來與希望，如何培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識是擺在每一位教師面前的一個(gè)亟待解決的問題.

【關(guān)鍵詞】初中生;創(chuàng)新意識;培養(yǎng)

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終.即在教與學(xué)的過程中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力.那么如何在教學(xué)過程中把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識落到實(shí)處？這是每位數(shù)學(xué)教師需要思考的問題.

一、發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，首先學(xué)生就要有好奇心，愿意不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，所以學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ).巴爾扎克有句名言：“問號是開辟一切科學(xué)的鑰匙.”發(fā)明創(chuàng)造始于問題.問題就是矛盾，有了需要解決的問題，才需要思考，學(xué)習(xí)才有主動性.所以，發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新意識的一個(gè)基本條件，是創(chuàng)造動機(jī).在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，首先就需要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力.

例如，在進(jìn)行“勾股定理”教學(xué)時(shí)，可以做如下設(shè)計(jì)：

畢達(dá)哥拉斯（公元前572—前492年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家.相傳有一次他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了三個(gè)正方形面積之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.

探究一：觀察圖形，這個(gè)圖形里的每塊磚都是由等腰直角三角形組成，在這個(gè)圖形中有三個(gè)有顏色的正方形，請問這三個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系？

探究二：對一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？SA+SB=SC還成立嗎？

最后引導(dǎo)學(xué)生得出猜想并驗(yàn)證猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.

這樣一個(gè)引入數(shù)學(xué)史的教學(xué)過程，其實(shí)就是讓學(xué)生經(jīng)歷偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的過程，通過探究一、探究二，層層設(shè)問，步步加難，把學(xué)生的思維一步一個(gè)臺階引向求知的高度.在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，學(xué)生的積極性和參與度都很高，并且在解決問題的這個(gè)過程中教師只是充當(dāng)一個(gè)引導(dǎo)者、組織者的角色，把課堂真正的還給了學(xué)生.這樣的一個(gè)教學(xué)方法能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，為創(chuàng)新意識的培養(yǎng)創(chuàng)造了一個(gè)有利的氛圍.

每節(jié)課的教學(xué)，都應(yīng)該設(shè)計(jì)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.數(shù)學(xué)史就是很好的教學(xué)資源，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)史中具有典型意義的創(chuàng)造性思維的發(fā)展歷程進(jìn)行分析，把數(shù)學(xué)史轉(zhuǎn)化成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的教材之一.

二、獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心

學(xué)生要能提出自己的新想法，就要愿意去思考，并且會思考，所以獨(dú)立思考，學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心.獨(dú)立思考，學(xué)會思考是有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)造的前提.否則，只能人云亦云，教師講授什么知識，學(xué)生就原原本本的硬吞下去，沒有好好的理解消化，導(dǎo)致消化不良.獨(dú)立思考，學(xué)會思考是學(xué)好知識的前提，沒有經(jīng)過自己的獨(dú)立思考，就不可能很好地消化所學(xué)知識，就不可能真正深入地理解，從而無法融會貫通、靈活運(yùn)用.因此，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)會思考的能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的核心.那么如何讓學(xué)生開展獨(dú)立思考，增強(qiáng)創(chuàng)新意識呢？

例如，在進(jìn)行“一次函數(shù)”教學(xué)時(shí)，可以做如下設(shè)計(jì)：

首先復(fù)習(xí)有關(guān)的知識：函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義.然后向?qū)W生提出問題：函數(shù)除了正比例函數(shù)還存在別的函數(shù)嗎？此時(shí)學(xué)生就會進(jìn)入思考，在這個(gè)時(shí)候教師就要引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，接著繼續(xù)拋出幾個(gè)有關(guān)一次函數(shù)的實(shí)際問題，層層遞進(jìn)，通過問題串的形式引發(fā)學(xué)生積極思考，再得出幾個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式后：“y=-6x+5;c=7t-35;G=h-105;y=0.1x+22;y=-5x+50.”緊接著讓學(xué)生仔細(xì)觀察這幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式，類比正比例函數(shù)的表達(dá)式，大膽猜想得出一次函數(shù)的表達(dá)式.這樣的教學(xué)過程，學(xué)生積極參與，帶著問題大膽探索，更重要的是學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中培養(yǎng)了創(chuàng)新意識.

三、歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法

在思考的過程中，離不開不斷猜想，并加以驗(yàn)證.所謂“大膽猜想，小心求證”，所以歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識設(shè)計(jì)、安排可供學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，猜想命題、找規(guī)律的練習(xí)，逐步形成學(xué)生思考問題時(shí)的一種習(xí)慣和意識，學(xué)生的創(chuàng)造思維就會有更大的發(fā)展.

一個(gè)自然數(shù)a恰等于另一個(gè)自然數(shù)b的平方，則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù)，如64=82，64就是一個(gè)完全平方數(shù).若a=20022+20022×20032+20032，求證：a是一個(gè)完全平方數(shù)，并寫出a的平方根.

解：先從較小的數(shù)字探索：

a1=12+12×22+22=32=（1×2+1）2，

a2=22+22×32+32=72=（2×3+1）2，

a3=32+32×42+42=132=（3×4+1）2，

a4=42+42×52+52=212=（4×5+1）2，….

于是猜想：a=20022+20022×20032+20032=（2002×2003+1）2=（4010007）2.

推廣到一般，若n是正整數(shù)，則

a=n2+n2（n+1）2+（n+1）2是一個(gè)完全平方數(shù)[n（n+1）+1]2.

歸納與猜想問題指的是給出一定條件（可以是有規(guī)律的算式、圖形或圖表），讓學(xué)生認(rèn)真分析、仔細(xì)觀察、綜合歸納、大膽猜想、得出結(jié)論，進(jìn)而加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探索題.其解題思維過程是：從特殊情況入手→探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律→綜合歸納→猜想得出結(jié)論→驗(yàn)證結(jié)論，較大的數(shù)字問題可仿較小數(shù)字問題來處理，實(shí)現(xiàn)了以簡馭繁的策略.猜想是數(shù)學(xué)中重要的思想和方法之一，是創(chuàng)新的重要方法.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地安排類似于這種歸納與猜想的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

四、“創(chuàng)新意識”的培養(yǎng)

（一）鼓勵(lì)“質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)和提出問題”

學(xué)會質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)和提出問題是學(xué)會學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).我國著名數(shù)學(xué)家丁石孫曾說過：“沒有問題的學(xué)生不能算是好學(xué)生”.因此，保護(hù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的積極性非常重要.首先這就要求教師努力營造一種輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生的思維活躍起來，鼓勵(lì)學(xué)生提問，保護(hù)學(xué)生的好奇心.其次教師要耐心引導(dǎo)幫助學(xué)生，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后，可能一下子不會把問題說清楚，這需要教師的幫助，了解學(xué)生是教師的基本功.最后還要教師在平常生活中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和習(xí)慣，讓學(xué)生在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中不斷增強(qiáng)創(chuàng)新意識.

（二）經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方向是實(shí)行再創(chuàng)造”.也就是讓學(xué)生本人經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程.教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這樣的再創(chuàng)造過程，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生.數(shù)學(xué)定理、公理、公式和概念，往往是人們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題后提出的，并通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證得到結(jié)果.讓學(xué)生經(jīng)歷同樣的數(shù)學(xué)活動過程，或許也能發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，大膽猜測，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證.在這個(gè)過程中學(xué)生的創(chuàng)新意識就得到了培養(yǎng).

（三）創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，無論是在課堂上，還是在日常學(xué)習(xí)生活中，教師都應(yīng)該充分利用一切方式在潛移默化中提高學(xué)生的創(chuàng)新意識.合作交流探究成果，這種活動形式不僅可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，在合作交流中也促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.此外，在日常學(xué)習(xí)生活中，教師可以在教室上設(shè)置展示墻以分享學(xué)生作業(yè)或考試答卷的創(chuàng)新作品等.讓學(xué)生在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中不斷親身經(jīng)歷、不斷鍛煉，不斷積累從而逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新意識.

（四）教師要以身作則

凡是要求學(xué)生做的，教師要以身作則，教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中應(yīng)該要求自己有問題意識，能夠提出問題，提出讓學(xué)生思考的好問題，并通過提問引導(dǎo)教學(xué)不斷深入.在新課程推進(jìn)中，我們的教師在這方面積累了很多很好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，比如，問題驅(qū)動式的教學(xué)、問題串式的教學(xué)，還有“問題課程”等等.希望廣大教師繼續(xù)努力創(chuàng)造出更多的好經(jīng)驗(yàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]吳曉莉.初中生數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2014.

[3]沈喜華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)[D].長沙：湖南師范大學(xué)，2008.