李麗鋒 惠淑榮 于妍 劉憲敏

【摘要】本文根據(jù)教學(xué)實(shí)際，分析了農(nóng)業(yè)院校數(shù)值分析實(shí)踐課程教學(xué)的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)在學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)方面的重要地位.針對(duì)大綱編定、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)選題、考核方式等方面進(jìn)行深入探討，提出以解決農(nóng)業(yè)科研實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模、大學(xué)生創(chuàng)新計(jì)劃、畢業(yè)論文等多方位、立體式的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容體系.

【關(guān)鍵詞】數(shù)值分析;實(shí)踐教學(xué);創(chuàng)新思維

【基金項(xiàng)目】沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)校教改項(xiàng)目（2018-143;2018-24;2018-180）;遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目立項(xiàng)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源建設(shè)與共享項(xiàng)目（2018-77）;遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目立項(xiàng)一般項(xiàng)目（2018-342）;中華農(nóng)業(yè)科教基金教材建設(shè)研究立項(xiàng)項(xiàng)目（NKJ201801008）;沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)綜合改革一般項(xiàng)目（2018-yjs-11）.

社會(huì)需要具有解決實(shí)際問(wèn)題能力的學(xué)生，實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)這種能力的重要手段[1].“數(shù)值分析”是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要課程，是一門(mén)與計(jì)算機(jī)密切結(jié)合、實(shí)用性和實(shí)踐性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程[2].通過(guò)數(shù)值分析實(shí)踐教學(xué)，可以消化和鞏固理論知識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)值分析的思維方式，學(xué)會(huì)在解決實(shí)際問(wèn)題中，將應(yīng)用問(wèn)題升華為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)引入數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)理論與方法，反過(guò)來(lái)指導(dǎo)實(shí)際[3]，給學(xué)生創(chuàng)造面對(duì)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的條件，從而在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.因此，在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)該實(shí)踐課程進(jìn)行教學(xué)改革是十分必要的.

一、實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容改革

筆者在多年的農(nóng)業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)和科研工作中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用能力較弱.農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛和深入，但是學(xué)生存在理論與實(shí)踐應(yīng)用的脫節(jié)問(wèn)題，面對(duì)科研實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，不知應(yīng)用何種數(shù)學(xué)理論，怎樣將課程所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際.數(shù)值分析是應(yīng)用型學(xué)科，在數(shù)值分析的實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，如何通過(guò)精心的教學(xué)設(shè)計(jì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性;如何遴選和合理利用現(xiàn)有生產(chǎn)實(shí)際中的問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生的智慧，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力;如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題進(jìn)一步思考，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是擺在教學(xué)一線(xiàn)教師面前的一個(gè)重要研究課題[4].

總結(jié)前幾年的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)農(nóng)業(yè)院校學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)本專(zhuān)業(yè)的實(shí)踐教學(xué)大綱進(jìn)行修訂，依據(jù)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)目標(biāo)，制訂了實(shí)踐教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃，對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整.

1.以創(chuàng)新為指導(dǎo)原則，編制實(shí)踐教學(xué)大綱.教學(xué)大綱的編制和教學(xué)內(nèi)容的選擇上，結(jié)合農(nóng)業(yè)院校學(xué)生實(shí)際情況，選定6個(gè)實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)的主要內(nèi)容，包括解線(xiàn)性方程組的列主元素Gauss消去法和LU分解法，解線(xiàn)性方程組的Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法，用冪法、反冪法求矩陣特征值，非線(xiàn)性方程求根的迭代法，插值與數(shù)據(jù)擬合，數(shù)值積分與微分方程數(shù)值解，這些問(wèn)題涵蓋了“數(shù)值分析”課程中的主要知識(shí)點(diǎn)，可以消化和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，增加對(duì)算法的可靠性、收斂性、穩(wěn)定性及效率的理解和直觀(guān)感受，同時(shí)要求學(xué)生通過(guò)選擇算法、編寫(xiě)程序、分析結(jié)果并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告，達(dá)到會(huì)學(xué)、會(huì)用、會(huì)實(shí)踐的目的.

2.實(shí)踐課題目盡量選取貼近農(nóng)業(yè)科研實(shí)際問(wèn)題.在進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，除常規(guī)數(shù)學(xué)題目之外，有計(jì)劃地向?qū)W生提出筆者在科研實(shí)踐中曾經(jīng)出現(xiàn)和解決的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生提出的新想法和解決思路予以及時(shí)反饋.例如，在講解數(shù)據(jù)擬合時(shí)，引入科研實(shí)際中的線(xiàn)性擬合和多元函數(shù)擬合，在講解插值時(shí)，引入GIS系統(tǒng)中克里金插值法和樣條插值等問(wèn)題.這些問(wèn)題具有較強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)和學(xué)術(shù)背景，也是學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和校內(nèi)學(xué)生交流中會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，既充實(shí)了教學(xué)內(nèi)容、突出了農(nóng)業(yè)應(yīng)用背景，又引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生專(zhuān)業(yè)認(rèn)同感和自豪感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

3.構(gòu)建全方位立體式實(shí)踐教學(xué)服務(wù)體系.實(shí)踐教學(xué)不單要教會(huì)學(xué)生教學(xué)大綱中的內(nèi)容，還要提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，歸納數(shù)值分析中的建模方法，指導(dǎo)學(xué)生編程實(shí)踐，使大學(xué)生在建模競(jìng)賽中有的放矢，游刃有余.例如，筆者在講解微分方程數(shù)值解時(shí)，會(huì)向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹生態(tài)系統(tǒng)能值理論中的微分方程模型，在講解線(xiàn)性方程組的數(shù)值方法時(shí)，引入人臉識(shí)別、手寫(xiě)字體識(shí)別、車(chē)牌識(shí)別等，這兩種方法在學(xué)生參加2018年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（Mathematical Contest In Modeling/Interdisciplinary Contest In Modeling）和2016年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中得到應(yīng)用，取得良好的競(jìng)賽成績(jī).同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)大學(xué)生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生參與教師的科研項(xiàng)目，在科研活動(dòng)中，學(xué)習(xí)收集、查閱文獻(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)習(xí)利用已有知識(shí)，學(xué)習(xí)未知知識(shí)，并將學(xué)生的實(shí)踐成果與畢業(yè)論文、畢業(yè)設(shè)計(jì)等進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)造和探索基于課程內(nèi)容、大學(xué)生創(chuàng)新計(jì)劃、畢業(yè)論文等多方位立體式的教學(xué)內(nèi)容體系，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

二、科學(xué)構(gòu)建實(shí)踐教學(xué)評(píng)價(jià)模式

科學(xué)合理的考核方式有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的積極性[5].以往，數(shù)值分析課程的考試成績(jī)由筆試和平時(shí)成績(jī)兩部分構(gòu)成，二者各占70%和30%，筆試重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，平時(shí)成績(jī)則考核學(xué)生上課狀態(tài)和作業(yè)完成情況.在實(shí)踐教學(xué)改革過(guò)程中，將考試部分內(nèi)容增加實(shí)踐內(nèi)容的考核，要求學(xué)生在考試過(guò)程中編寫(xiě)程序，計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.同時(shí)對(duì)平時(shí)成績(jī)進(jìn)行細(xì)分，其中對(duì)上機(jī)實(shí)驗(yàn)情況記入平時(shí)成績(jī)，主要考查學(xué)生理論結(jié)合實(shí)踐、實(shí)際編程實(shí)現(xiàn)的能力，這部分成績(jī)占總成績(jī)的10%，其余課程情況占總成績(jī)的20%.通過(guò)平時(shí)成績(jī)與期末成績(jī)相結(jié)合，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力培養(yǎng)的目的.

三、總?結(jié)

數(shù)值分析是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)重要課程，通過(guò)實(shí)踐教學(xué)改革，取得了良好的教學(xué)效果，使學(xué)生深刻理解數(shù)值分析的思想、方法和原理，在數(shù)學(xué)建模、科研實(shí)踐中能主動(dòng)、積極地利用數(shù)值分析的方法，為學(xué)生解決農(nóng)業(yè)科學(xué)領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題打下良好的理論基礎(chǔ)，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研底蘊(yùn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉鈺靖，譚希麗，張明達(dá).統(tǒng)計(jì)學(xué)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（11）：22.

[2]王巖.數(shù)值分析課程教學(xué)改革與探索[J].才智，2015（33）：94.

[3]張瑞.“問(wèn)題解決”教學(xué)法在數(shù)值分析教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].高教學(xué)刊，2018（24）：127-129.

[4]劉三明.《數(shù)值分析》課程中應(yīng)用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探討[J].教育教學(xué)論壇，2018（6）：179-181.

[5]張如林，程旭東，楊文東，張艷美.數(shù)值模擬課程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)探索[J].高等建筑教育，2017（3）：69-72.