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(山東青島文正小學(xué))

在所有的學(xué)科中，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候犯的錯(cuò)誤最多。數(shù)學(xué)本身是一個(gè)理性思維科目，小學(xué)生的邏輯能力尚未能完全理解數(shù)學(xué)的定義，解題時(shí)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。教師在面試對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤時(shí)不應(yīng)該以反感、排斥、怒罵的態(tài)度應(yīng)對(duì)，學(xué)生出錯(cuò)并不是一件壞事，相反其具有極大的好處。其一，教師幫助學(xué)生分析解題錯(cuò)誤，可以讓教師了解到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，采取相應(yīng)的措施幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生彌補(bǔ)短板，提高學(xué)習(xí)效率；其二，教師在指導(dǎo)的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方法的不足，對(duì)自己進(jìn)行深刻反思，改進(jìn)教學(xué)方法。因此，教師要善待學(xué)生的解題錯(cuò)誤。

一、利用即時(shí)錯(cuò)誤，順勢(shì)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)很多即時(shí)性錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤主要是由學(xué)生的慣性思維引起的，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，大部分對(duì)新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不牢，在解題時(shí)多會(huì)利用到以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，以原有的知識(shí)面去解新接觸到的知識(shí)，由此產(chǎn)生錯(cuò)誤。教師對(duì)于這種錯(cuò)誤不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲的批評(píng)，要進(jìn)行及時(shí)的引導(dǎo)，利用這些錯(cuò)誤順勢(shì)進(jìn)行課堂教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)自己的解題錯(cuò)誤進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤的原因，讓其在交流、討論中學(xué)會(huì)多角度地思考問(wèn)題，這樣學(xué)生就能更加牢固地掌握知識(shí)點(diǎn)。久而久之，經(jīng)過(guò)不斷地積累，學(xué)生能形成正確的解題經(jīng)驗(yàn)，減少出錯(cuò)概率。

以教材《小數(shù)的大小比較》這一節(jié)為例。學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較時(shí)，雖然知道首先要把兩個(gè)數(shù)字的數(shù)位對(duì)齊，比較兩者的最高位，哪個(gè)的最高位大，那么這個(gè)小數(shù)就大。但大部分學(xué)生剛開始接觸小數(shù)時(shí)，思維還難以轉(zhuǎn)變，容易拿整數(shù)的比較方式套用在小數(shù)比較上。比如教師讓學(xué)生比較0.8和0.12的大小時(shí)，有很多學(xué)生回答說(shuō)0.8<0.12。學(xué)生在學(xué)習(xí)的初步階段會(huì)犯錯(cuò)誤很正常，教師不應(yīng)該毫無(wú)耐心地進(jìn)行批評(píng)指責(zé)，而是要順勢(shì)引導(dǎo)，讓學(xué)生加深理解小數(shù)比較的方法。比如，教師可以在學(xué)生發(fā)生解題錯(cuò)誤的時(shí)候讓其進(jìn)行分組討論，討論內(nèi)容為：小數(shù)與整數(shù)大小比較的異同點(diǎn)。學(xué)生們經(jīng)過(guò)各自的思想碰撞后綜合意見得出結(jié)論：整數(shù)的大小比較可以按位數(shù)來(lái)比，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)字就大，如8是一位數(shù)，12是二位數(shù)，所以12>8；而小數(shù)的大小不以位數(shù)決定，而要看最高位的數(shù)字，最高位的數(shù)字大，那么該數(shù)就大，如0.8的最高位是8，0.12的最高位是1，因?yàn)?>1，所以0.8>0.12。因此，若是學(xué)生在數(shù)學(xué)課上出現(xiàn)了即時(shí)性的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)忽略或指責(zé)學(xué)生的錯(cuò)誤，而應(yīng)該把握這個(gè)時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生能充分理解小數(shù)大小比較的方法，同時(shí)又能加深對(duì)整數(shù)大小比較的方法記憶，但學(xué)生完全掌握了之后，錯(cuò)誤發(fā)生的幾率也就慢慢變小了。

二、可以延時(shí)講解，自然貫通

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、變化、空間、結(jié)構(gòu)、信息的概念學(xué)科，有極強(qiáng)的邏輯性，而邏輯的作用是兩方面的，一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；二是需要學(xué)生發(fā)揮邏輯思維能力去學(xué)習(xí)。小學(xué)階段的學(xué)生邏輯意識(shí)大多淺薄，尤其是空間邏輯意識(shí)不強(qiáng)。當(dāng)學(xué)生利用已有的知識(shí)依舊不能解決新遇到的問(wèn)題時(shí)，教師可以選擇將其押后教學(xué)，先不對(duì)這個(gè)問(wèn)題做出解釋，等到學(xué)生進(jìn)行了下一步的學(xué)習(xí)，學(xué)到了新知識(shí)的時(shí)候，理解這個(gè)問(wèn)題就比較簡(jiǎn)單了。畢竟，數(shù)學(xué)的模塊性比較強(qiáng)，知識(shí)都是系統(tǒng)連貫的，解題是有聯(lián)系的，教師要熟悉這些聯(lián)系，根據(jù)教材的連貫性選擇正確的教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題。

以教材《體積單位》這一節(jié)為例。課后練習(xí)中有這樣一道題：一個(gè)集裝箱的容積是40( )。括號(hào)中需要學(xué)生從立方米、立方分米、立方厘米中選擇一個(gè)填進(jìn)去，有很多學(xué)生選擇立方分米。首先，學(xué)生們是知道集裝箱可以裝得下很多東西的，但其缺乏空間大小的概念，教師可以先通過(guò)實(shí)物觀察對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，如1塊咖啡方糖的體積大約有1立方厘米，講臺(tái)上一盒粉筆的體積約是1立方分米，1個(gè)床頭柜的體積約是1立方米。學(xué)生知道集裝箱能裝下很多個(gè)床頭柜，于是，也就懂得了括號(hào)中應(yīng)填立方米。雖然課堂上學(xué)生通過(guò)實(shí)物聯(lián)想知道了答案，但后續(xù)的作業(yè)中有很多學(xué)生還是會(huì)犯相似的錯(cuò)誤，教師在這時(shí)候可以先不進(jìn)行解釋，等到課程進(jìn)展到體積單位間的進(jìn)率的時(shí)候，學(xué)生會(huì)知道1立方米=1000立方分米，那么括號(hào)里就不可能填立方分米。單位間的換算是死的，學(xué)生只要牢記就能掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以后就不會(huì)再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。因此，教師在面對(duì)學(xué)生的解題錯(cuò)誤時(shí)，不要以教師的角度去看待問(wèn)題，而是要站在學(xué)生的立場(chǎng)去進(jìn)行思考，教師要熟悉教材中知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，當(dāng)現(xiàn)學(xué)的知識(shí)還不能讓學(xué)生理解其錯(cuò)誤時(shí)，教師要靈活運(yùn)用教學(xué)方法，可以先將此問(wèn)題留下不解釋，等到下一個(gè)關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生有了新知識(shí)的基礎(chǔ)，就容易理解舊問(wèn)題。

三、加強(qiáng)溝通交流，找出原因

每個(gè)學(xué)生的思維方式不同，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很多學(xué)生會(huì)得出同一個(gè)錯(cuò)誤解答，但這不代表他們犯錯(cuò)誤的原因是一樣的。如果教師不去分析學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，只按照同一種方法幫助其進(jìn)行改正，學(xué)生沒有真正領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，下次還是會(huì)犯一樣的錯(cuò)誤。所以，學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的時(shí)候，教師不能以自己的視角想當(dāng)然地歸納學(xué)生犯錯(cuò)的原因，而是要先與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的解題思路，找出錯(cuò)誤的原因，然后對(duì)癥下藥，針對(duì)不同學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行講解，讓學(xué)生能明明白白地掌握知識(shí)點(diǎn)。只有及時(shí)的溝通，才能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身解題思維的不足和錯(cuò)誤，形成正確的解題經(jīng)驗(yàn)，以便下次改正。

以教材《解決問(wèn)題的策略》這一節(jié)為例。課后練習(xí)中有一題是這樣的：用36個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形組成1個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)問(wèn)有幾種拼法？很多學(xué)生都給出了4組答案：長(zhǎng)36厘米，寬1厘米；長(zhǎng)18厘米，寬2厘米；長(zhǎng)12厘米，寬3厘米；長(zhǎng)9厘米，寬4厘米，其實(shí)正確答案是5種，很多學(xué)生少了長(zhǎng)6厘米、寬6厘米這個(gè)組合。一般教師會(huì)將錯(cuò)誤原因歸于學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形里不包括正方形。教師選擇了其中一名學(xué)生詢問(wèn)其解題錯(cuò)誤的原因，原來(lái)該學(xué)生知道正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形，其犯錯(cuò)的原因是當(dāng)他把寬設(shè)為5厘米的時(shí)候，長(zhǎng)不是整數(shù)，于是他認(rèn)為既然5厘米無(wú)法滿足條件，那么就不必考慮寬大于5厘米的情況。所以，教師在分析學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因時(shí)，不應(yīng)該從自我角度出發(fā)，而是將自己設(shè)于學(xué)生的角度，直接同學(xué)生溝通交流，詢問(wèn)其錯(cuò)誤原因，然后針對(duì)學(xué)生的思維方式對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，否則教師永遠(yuǎn)不會(huì)知道學(xué)生的想法，也就抓不到正確的教學(xué)方法去幫助學(xué)生進(jìn)步，以后學(xué)生再遇到同樣的題目，還是會(huì)一條道走到黑，不會(huì)知道自己的思考方式偏離了題目要求，錯(cuò)誤就會(huì)再次發(fā)生。

毫無(wú)疑問(wèn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中必然會(huì)出錯(cuò)，正因?yàn)槿绱?，學(xué)生才需要教師的指導(dǎo)和幫助。教師要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，要寬容、善良對(duì)待學(xué)生及學(xué)生的解題錯(cuò)誤；善于對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤，對(duì)其進(jìn)行研究，并加以反思、歸納、總結(jié)錯(cuò)誤原因，然后引導(dǎo)其進(jìn)行改正，在錯(cuò)誤中獲取教訓(xùn)，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中遇到類似的題目時(shí)，能通過(guò)自己的解題經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，提升知識(shí)面，取得學(xué)習(xí)進(jìn)步。