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(山東省青島市即墨區(qū)新興中學(xué))

初中是學(xué)生思維能力、邏輯能力等發(fā)展的重要階段，同時(shí)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的提升，同時(shí)又對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。所以，教師應(yīng)該重視初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，根據(jù)新課標(biāo)的要求在課堂中有效滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)意識(shí)。但是在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師受傳統(tǒng)教學(xué)理念以及教學(xué)模式的影響頗深，在課堂教學(xué)中一味地追求學(xué)生的高成績(jī)，而忽略了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的發(fā)展。因此，教師必須要更新教學(xué)理念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的時(shí)代性、實(shí)效性。

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常用的一種思想，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，將抽象的代數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，無(wú)論是對(duì)教師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都有一定的輔助作用。

例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)直角三角形中三條邊之間的關(guān)系，我在黑板中畫出了幾個(gè)直角三角形，然后帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這幾個(gè)直角三角形的三條邊分別進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量完畢之后，讓學(xué)生進(jìn)行思考，看看在直角三角形中三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系，最終在圖形的輔助下，學(xué)生得出并深刻理解了a2+b2=c2的含義。這樣就有效地將文字語(yǔ)言以及代數(shù)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成圖形語(yǔ)言，學(xué)生理解和掌握起來(lái)就會(huì)更加容易。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，然后在教學(xué)過(guò)程中有效地滲透在課堂中，幫助學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、化歸思想方法的滲透

通過(guò)分析初中數(shù)學(xué)知識(shí)，我們發(fā)現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之間有很大的相關(guān)性，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的目的，就是將這些數(shù)學(xué)知識(shí)有效的聯(lián)系起來(lái)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候就可以有效地將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握能力，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)課堂中滲透化歸思想，還可以將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，很好地消除學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的畏難情緒。

例如，在學(xué)習(xí)“求解二元一次方程組”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，就可以運(yùn)用到化歸思想。通過(guò)分析教材以及學(xué)生的已學(xué)知識(shí)，我們知道一元一次方程的求解是學(xué)生最先掌握的方程的解法。因此，在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，就可以將二元一次方程的解法轉(zhuǎn)化為一元一次方程的解法。二元一次方程與一元一次方程的區(qū)別就是多了一個(gè)未知數(shù)，那么我們運(yùn)用加減消元法將二元一次方程轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的一元二次方程的求解問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中教師有效地運(yùn)用了數(shù)學(xué)的化歸思想，幫助學(xué)生將陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)連接起來(lái)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有效滲透數(shù)學(xué)化歸思想，進(jìn)而提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，在之后學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就會(huì)自主地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和轉(zhuǎn)化。

三、分類討論思想的滲透

分類討論思想是學(xué)生進(jìn)入初中之后新接觸的一種數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解的時(shí)候不容易掌握，只有在教師的引導(dǎo)下才能夠有效地理解這種思想，但是在學(xué)生獨(dú)立地解題過(guò)程中并不能很好地利用分類討論思想成功地解決問(wèn)題，不知道從何入手。這就需要教師在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，分析學(xué)生的思維模式，創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情境，逐步地引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想的意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，我們遇到了這樣一道練習(xí)題：解關(guān)于x的方程|3x-2|=7，然后我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生對(duì)本題進(jìn)行分析，首先我們看到這個(gè)方程中含有一個(gè)絕對(duì)值，而絕對(duì)值的結(jié)果等于7，然后我問(wèn)學(xué)生：“絕對(duì)值等于7的數(shù)都有什么？”學(xué)生很快便回答：“7和-7?！币虼?，在解答本題的時(shí)候就要對(duì)|3x-2|進(jìn)行分類討論，第一步就是去絕對(duì)值，將方程轉(zhuǎn)化為3x-2=-7和3x-2=7，然后分別對(duì)這兩個(gè)方程就行求解，最終得到x的兩種結(jié)果。在這道題的解答過(guò)程中，教師有效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分類討論思想進(jìn)行認(rèn)識(shí)和了解，進(jìn)而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識(shí)，保證學(xué)生在做題的時(shí)候能夠做到全面的分析和解答問(wèn)題。

四、類比歸納思想的滲透

類比歸納思想是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將數(shù)學(xué)知識(shí)中類似的內(nèi)容放到一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)一種知識(shí)的推理和論證過(guò)程，對(duì)另一種類似的新的知識(shí)的推理論證進(jìn)行類比，進(jìn)而得到一種新的知識(shí)的結(jié)果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透類比思想，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力以及綜合運(yùn)用能力，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維。

例如，在學(xué)習(xí)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》時(shí)，我在課堂中向?qū)W生詳細(xì)地介紹了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并對(duì)一次函數(shù)表達(dá)式中k的幾何意義進(jìn)行了闡述，學(xué)生了解之后，我再引入正比例函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用同樣的方法對(duì)正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及表達(dá)式中k的幾何意義進(jìn)行歸納，學(xué)生已經(jīng)有了經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一定的方法，便很快就推導(dǎo)出了了正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。因此，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該首先對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及教材進(jìn)行分析，找出數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的相似的知識(shí)點(diǎn)，然后對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納，然后在數(shù)學(xué)課堂中有效利用類比思想幫助學(xué)生將這些知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。

五、數(shù)學(xué)建模思想的滲透

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)模型是學(xué)習(xí)和掌握的重要部分，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中從學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將這些實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和解決方法解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生意識(shí)到在我們的生活中處處都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

例如，在學(xué)習(xí)《應(yīng)用一元二次方程組》時(shí)，我們就可以對(duì)數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行有效地滲透。教材中的相關(guān)例題：某工廠去年利潤(rùn)為200萬(wàn)元，今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年利潤(rùn)為780萬(wàn)元，求去年的總收入和總支出。通過(guò)對(duì)例題的分析，我們發(fā)現(xiàn)，這是一道解決實(shí)際問(wèn)題中的增收節(jié)支的內(nèi)容，然后題目中出現(xiàn)了兩個(gè)未知量分別是去年的總收入和總支出，然后根據(jù)題目中的已知量，我們便可以將這道題理解為一個(gè)一元二次方程問(wèn)題，接著根據(jù)題目條件列出一元二次方程組解出答案，這個(gè)解題過(guò)程就是有效運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及我們的生活中到處存在，所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)并有效運(yùn)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力。