吳金星， 劉少林， 彭 旭

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院節(jié)能技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450001)

0 引言

繞管式換熱器是一種新型高效換熱器，它以安全、高效、占地面積小和單位體積換熱面積大等特點受到了眾多研究者和消費者的青睞[1].陽大清等[2]采用數(shù)值模擬的方法對纏繞管式換熱器殼側(cè)流動進行分析，發(fā)現(xiàn)繞管式換熱器殼側(cè)流體流動時，流線呈彎曲狀;魏江濤等[3]、賈金才[4]通過數(shù)值模擬的方法對繞管式換熱器殼側(cè)流體的流動和傳熱進行了研究，對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，結(jié)果表明，隨著徑向比增大、軸向比減小，傳熱系數(shù)逐漸減小，而纏繞角、纏繞圈數(shù)對傳熱系數(shù)影響較小;Lu等[5]應(yīng)用數(shù)值模擬的方法對繞管式換熱器的殼側(cè)流體流動狀況進行了研究，并根據(jù)研究結(jié)果整合出努賽爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f的關(guān)聯(lián)式;Ghorbani等[6]采用實驗的方法分析了螺旋管纏繞直徑比、螺旋節(jié)距在不同雷諾數(shù)Re下對殼側(cè)換熱系數(shù)的影響，擬合出了在不同努賽爾數(shù)下，特征長度的求解公式.

筆者對前人的研究結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)，繞管式換熱器中換熱管的管徑、軸向間距及層間距是影響換熱器殼側(cè)換熱性能的主要因素.為了使繞管式換熱器得到較好的換熱效果，針對上述3個因素建立了不同的幾何模型，并進行了數(shù)值模擬，用換熱器的綜合換熱性能評價因子和理論對其進行了分析評價，最后將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比.

1 模型建立

1.1 幾何模型及網(wǎng)格驗證

建立如圖1(a)中所示的不同管徑(6 mm

圖1 繞管式換熱器的局部結(jié)構(gòu)幾何模型及具體尺寸Fig.1 The local structure geometry model and the specific size of spiral tube heat exchanger

1.2 物理模型和數(shù)學(xué)模型

根據(jù)實際情況對物理模型進行合理假設(shè)：①流體為不可壓縮流體，物性參數(shù)不隨溫度變化；②流體的流動剪應(yīng)力大于重力作用，故忽略重力影響；③流體的流動及傳熱過程均為穩(wěn)態(tài)；④忽略熱輻射的影響；⑤流體與壁面之間為無滑移壁面.

1.3 邊界條件和計算方法

殼側(cè)流體流動復(fù)雜且包含湍流，采用SIMPLEC算法進行壓力-速度耦合，差分格式采用二階迎風(fēng)格式，設(shè)置收斂精度為10-6，邊界條件如下.

進口：殼側(cè)進口(inlet)邊界類型為速度進口，速度范圍為0.23～1.1 m/s，設(shè)置進口溫度為293 K.

出口：殼側(cè)出口(outlet)的邊界類型為壓力出口.

壁面：殼側(cè)內(nèi)外壁面設(shè)定為無滑移的絕熱邊界，管側(cè)壁面設(shè)定為恒壁溫，溫度為360 K.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 湍流模型驗證

Fluent提供的k-ε模型包括：Standardk-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型.為了驗證這3種湍流模型在模擬中的正確性，分別采用以上3種模型計算努賽爾數(shù)Nu，表1所示為不同模型模擬結(jié)果與螺旋流道時殼側(cè)努賽爾數(shù)Nu關(guān)聯(lián)式中[7-9]計算結(jié)果的對比,關(guān)聯(lián)式如式(1)所示.在文獻[7]中，殼側(cè)流體的流動輪廓可近似認為是流體流過螺旋形通道外側(cè)，與本數(shù)值模擬中湍流的流動狀態(tài)及大致流型相同，不同點在于在文獻[7]中，螺旋管管徑及管間距均小于本數(shù)值模擬.從表1中可以看出，Realizablek-ε模型模擬結(jié)果和文獻中關(guān)聯(lián)式的計算結(jié)果最為接近.因此本次模擬采用Realizablek-ε模型.

Nu=0.27Re0.63Pr0.36，Re<200 000.

(1)

表1 3種湍流模型的計算結(jié)果

2.2 結(jié)果分析

(1)不同管徑條件下的結(jié)果分析.圖2所示為垂直流動方向(a)和沿著流動方向(b)截面的速度矢量圖，從(a)中可以看出,在垂直流動方向截面上形成大量的速度漩渦、二次流；從(b)中可以看出，不同層之間的流體發(fā)生劇烈的相互摻混.流體在流動過程中形成的速度漩渦及流體的相互摻混，對換熱管壁附近的流體形成巨大的沖刷作用，使邊界層變薄，傳熱熱阻減小.

圖2 殼側(cè)不同截面的速度矢量圖Fig.2 Velocity vector diagram of different sections of the shell side

圖3為繞管式換熱器在實驗的管徑范圍內(nèi)的Nu的變化曲線，圖4為場協(xié)同數(shù)的變化曲線，從圖3、4中可得努賽爾數(shù)Nu和場協(xié)同數(shù)隨著換熱管管徑的增大而減小，所以說管徑越小，殼側(cè)流體的換熱系數(shù)越大.場協(xié)同數(shù)[10-11]表示殼側(cè)流體的速度場和溫度梯度場協(xié)同程度，其值越大說明整個流場的換熱效果越好.隨著管徑變大，場協(xié)同數(shù)呈逐漸減小趨勢，所以說管徑越小換熱器的換熱效果越好.

圖3 努賽爾數(shù)Nu與管徑關(guān)系Fig.3 Influence of diameter on Nusselt number

圖4 場協(xié)同數(shù)與管徑關(guān)系Fig.4 Influence of diameter on synergetic number

圖5 損失率與管徑的關(guān)系Fig.5 Influence of diameter on entransy

圖6為繞管式換熱器的殼側(cè)流體在不同管徑下?lián)Q熱器的綜合換熱性能評價因子P的變化曲線.從圖6中可以看出，在相同的Re條件下，P值隨著管徑的減小而增大，說明換熱管徑越小，強化換熱效果越好，換熱器的綜合換熱性能越好.

圖6 綜合評價因子P與管徑的關(guān)系Fig.6 Influence of diameter on P

綜上可以看出，換熱管徑在6 mm

(2)不同層間距條件下的結(jié)果分析.圖7為不同層間距的繞管式換熱器殼側(cè)流體在不同Re條件下努塞爾數(shù)Nu的變化曲線.從圖7可以看出，在相同Re條件下，不同層間距換熱器的Nu變化不大，所以說纏繞管的層間距對Nu影響不大.當(dāng)層間距相同時，Nu隨Re的增大呈變大趨勢，因為當(dāng)Re增大時，流體速度變大，流體在管壁附近的沖刷作用增強，邊界層變薄，從而達到強化傳熱的效果.圖8為繞管式換熱器在不同層間距條件下場協(xié)同數(shù)Fc的變化曲線.從圖8中可以看出，在一定Re的情況下，隨著層間距S2變大，場協(xié)同數(shù)Fc先變大后減小，當(dāng)S2為3 mm時，F(xiàn)c有極大值，此時換熱效果最好.

圖7 Nu與層間距關(guān)系Fig.7 Influence of thickness bar on Nusselt number

圖8 場協(xié)同數(shù)與層間距關(guān)系Fig.8 Influence of thickness bar on synergetic number

圖9 綜合評價因子P與層間距的關(guān)系Fig.9 Influence of thickness bar on P

圖9為繞管式換熱器層間距S2和Re與綜合換熱性能評價因子P的變化關(guān)系圖.從圖9可以看出，在一定Re的情況下，當(dāng)層間距S2增大時，P值先達到最大值，而后逐漸減小，最大值在3.5 mm處出現(xiàn)，此時換熱性能最優(yōu).

(3)不同軸間距條件下的結(jié)果分析.圖10為繞管式換熱器軸向間距Z和Re與Nu的變化關(guān)系圖.從圖10中可知，在一定Re的情況下，Nu隨Z值的增大而增大；在相同軸向間距的情況下，隨著Re的變大，Nu逐漸變大.Nu越大表示換熱器的換熱效果越好，所以,繞管式換熱器的軸向間距越大對換熱越有利.

圖10 Nu隨軸向間距的變化關(guān)系圖Fig.10 Influence of tube pitch on Nusselt number

圖11為繞管式換熱器軸向間距Z和Re與綜合換熱性能評價因子P的變化關(guān)系圖.從圖11中可知，在相同Z值的情況下，隨著Re增大，P值變化不明顯，在一定Re的情況下，隨著軸向間距Z的變大，P值逐漸增大，當(dāng)Z=14 mm時達到最大值，此時換熱性能最優(yōu).

圖11 P值隨軸向間距的變化曲線圖Fig.11 Influence of tube pitch on P

3 繞管式換熱器模擬結(jié)果實驗驗證

為了檢驗前文中數(shù)值模擬方法的正確性，筆者搭建了繞管式換熱器實驗臺，并對其換熱性能進行實驗研究.通過數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的對比，證明數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性.

3.1 繞管式換熱器換熱性能實驗測試

繞管式換熱器性能實驗測試平臺如圖12所示，本測試平臺主要由冷水循環(huán)系統(tǒng)、蒸汽循環(huán)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和換熱裝置系統(tǒng)4個模塊組成.熱源為蒸汽，冷卻介質(zhì)為溫度為20 ℃的自來水，實驗過程中改變熱側(cè)蒸汽和冷水側(cè)的冷水流量，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)收集管、殼側(cè)進出口溫度和壓力變化，計算出換熱器的傳熱系數(shù)，從而達到測試換熱性能的目的.

圖12 換熱器性能實驗測試平臺Fig.12 Experimental test platform for heat exchanger

3.2 模擬與實驗結(jié)果對比分析

設(shè)定換熱器殼側(cè)水流量為1.5～7 m3/h，殼側(cè)水流速為0.23～1.1 m/s，殼側(cè)水溫為293 K,此時殼側(cè)冷水Re在2 800～13 000范圍內(nèi)變化，圖13為繞管式換熱器溫度變化量的實驗值和模擬值的對比圖.從圖13可知，當(dāng)Re相同時，實驗值均高于模擬值，相差1～4 ℃，造成誤差的原因是：模擬過程中設(shè)置壁面邊界條件是絕熱的，而實驗中會有熱量向外界傳遞，二者相對誤差在17%～26%之間，在工程應(yīng)用上數(shù)值模擬和實驗結(jié)果之間的誤差在±30%以內(nèi)認為是可以接受的[14]，且隨著Re變大，誤差逐漸減小.

圖13 溫度變化量隨Re變化曲線圖Fig.13 Influence of Reynold number on temperature difference

圖14為繞管式換熱器壓力降的實驗值和模擬值的對比圖.從圖14中可知，當(dāng)Re相同時，壓力降模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相差0.8～1.2 kPa.

圖14 壓力降隨Re變化曲線圖Fig.14 Influence of Reynold number on pressure drop

通過本節(jié)對繞管式換熱器的傳熱性能的模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)殼側(cè)流體溫度變化、壓力降實驗和模擬結(jié)果的相對誤差在工程應(yīng)用的允許區(qū)間內(nèi)，證明前文中的Realizablek-ε湍流模型對繞管換熱器殼側(cè)流體流動及傳熱過程數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性.

4 結(jié)論

(1)模擬研究表明，在垂直流動方向截面上，殼側(cè)流體會形成大量的速度漩渦、二次流，不同層之間的流體會發(fā)生劇烈的相互摻混.

(2)在研究范圍內(nèi)，隨著換熱管徑增大、換熱管軸向間距減小，換熱器的綜合換熱評價因子逐漸變小，隨著層間距增大，綜合換熱評價因子呈先增大后減小的趨勢.

(3)實驗研究表明，在相同Re下,模擬值比實驗值整體偏低，溫度差值、壓力降模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)相差1～4 ℃、0.8～1.2 kPa.