陜西省商南縣初級中學 熊風蓮

一、利用自制教具的演示培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

培養(yǎng)學生的邏輯推理能力就是要學生理解簡單的推理形式，那就是在什么條件下會得出怎樣的結論，對于七年級學生來說，對條件和結論沒有強烈的意識，為了培養(yǎng)學生這一意識，例如，學習人教版初中數(shù)學第五章《相交線與平行線》時，可指導學生做出“相交線模型”和“三線八角模型”，學生動手演示時，初步感知每對對頂角變大同時變大，變小同時變小，從而猜想對頂角相等，再經過邏輯推理加以證實，學生容易理解有了對頂角這一條件，就能得到這兩個角一定相等的結論，學生的邏輯推理意思也逐步形成。

二、引導學生畫幾何圖形培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

如在學習垂線的性質時，指導學生過一點畫已知直線的垂線，學生能體會到無論是過直線上還是過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直。又如在學習垂線的性質二時，指導學生在連接直線外一點與直線上各點的線段，再用刻度尺度量這些線段，學生從感官上感知垂線段最短的結論。

總之，通過畫幾何圖形能讓學生在感官上感知在什么條件下得出什么結論，這一潛意識的形成，有助于邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、利用教師規(guī)范板書推理過程加強對學生邏輯推理能力的培養(yǎng)

“對頂角相等”這一性質，推理過程可以寫成:

∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補(鄰補角定義)。

∴∠1=∠3 (同角的補角相等)

學生通過教師板書推理過程感知推理過程的格式化、模式化。對于七年級學生來說，在推理過程的每行內容后面都要用小括號說明理由，讓學生弄明白其來源。

教師板書推理過程時，要向學生說明推理過程也是按一定的格式書寫，對于初學者來說，往往還不會做綜合分析，不知道怎樣書寫推理過程，那么教師要向學生說明，寫推理過程常常從已知條件開始，如果這個條件能推出結論，那么把這一條件推出到有用結論一一寫出，而且已知條件應一個一個的用，一個一個的寫出，一個已知條件使用就是一步推理，這樣整個推理過程就呈現(xiàn)步步說理，條理清晰，切勿所有已知條件堆砌，出現(xiàn)大雜會，導致推理過程紊亂，還要向學生說明只用已知條件有些說理題也很難進行的下去，還需要自己補充條件，如補充“對頂角相等”或者“鄰補角”的性質，才能將整個推理過程進行下去，還要向學生說明在推理過程中，常常還要結合前面的說理進行綜合分析得出結論論來補充推理過程。推理過程總是由分步說理和綜合說理相結合的模式出現(xiàn)。

如圖，已知:直線a、b被直線c所截，且a//b.

求證: ∠1=∠2.

證明: ∵ a//b (已知)

∴∠1=∠3 (兩線平行，同位角相等).

∵∠3=∠2 (對頂角相等)

∴∠1=∠2 (等量代換).

此例中前兩行內容是由已知條件出發(fā)推出同位角相等，這是第一步說理；第三行是補充了“對頂角相等”，這是第二步說理；第四行是結合前兩步說理進行綜合說理。應指導學生弄清說理過程的每一步以及全過程的合理性，讓學生體會到說理要環(huán)環(huán)相扣，無懈可擊，渾然一體。

又如:如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，

試說明 ∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁?

解: ∵ CD⊥AB. FG⊥AB (已知)

∴∠CDB=∠FGB=90°(垂直定義)

∴CD∥FG （同位角相等，兩直線平行)

∴∠2=∠3 (兩直線平行，同位角相等)

又∵ DE∥BC

∴∠1=∠3 (兩直線平行，內錯角相等)

∴∠1=∠2 (等量代換)

此例中前四行內容是由第一類已知條件出發(fā)進行連續(xù)三次推理，是第一步說理；第五、六行內容是由第二類已知條件進行一次推理，這是第二步說理；最后一行是結合前兩步說理進行的綜合推理，引導學生理解推理的全過程。

這一階段主要讓學生弄清推理過程的書寫格式和每一步的說理依據(jù)，教師應不厭其煩的規(guī)范書寫推理過程，讓學生有充分的模仿機會，從而起到潛移默化的作用，讓學生初步形成推理過程也是格式化的一種意識，為學生獨立書寫推理過程奠定基礎。

四、利用推理填空訓練培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

上述的幾點做法讓學生初步建立邏輯推理的意識，但要讓學生獨立完成一個完整的的推理過程仍有一定的難度，仍然需要在做推理填空題中強化學生的邏輯推理意識，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。學生在做有關推理填空題時，可以身臨其境感受推理的全過程，弄清每一項內容的來源，弄清哪些是分步推理，哪些是綜合推理，經過這一階段的訓練，可以給學生再一次提供模仿推理過程的機會，使學生牢固掌握推理格式化的這種模式，從而為學生獨立書寫推理過程奠定基礎。

五、利用書寫推理過程訓練培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

學生的邏相推理能力如何，最終體現(xiàn)在學生能否獨立書寫一個個命題的推理過程，對于七年級學生來說，要讓學生獨立書寫一個命題的完整推理過程，仍然有一定的難度，俗話說萬事開頭難，要想克服這困難，這還需要教師的精心和耐心細致的指導，要讓學生從最簡單命題的推理題開始做起，由易到難，循序漸進，不可操之過急，急于求成。指導學生分析題目中有幾個已知條件，必要時一一編號，弄清要說明的結論是什么?指導學生在書寫推理過程時，條件要一個一個的使用，一個條件的使用作為一個層次的說理，這樣整個推理過程就呈現(xiàn)出層層說理，條理清晰，切勿條件堆砌，出現(xiàn)大雜燴，導致推理過程紊亂。還要指導學生在書寫推理過程時，常常把分層說理和綜合說理相結合使用，全面往往是分層說理，幾層分層說理后需要綜合說理。這一階段的訓練是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的關鍵，要讓學生在一定量訓練中不斷提高邏輯推理能力。

總之，對于七年級學生來說，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，不能操之過急，要循序漸進，要按照學生的思維發(fā)展規(guī)律進行教學，按照本文所說的五個階段逐步實行，這樣才能起到事半功倍的效果。