楊春江

（宣化鋼鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司環(huán)保中心，河北 張家口 075000）

YANG Chun-jiang

(Environmental Protection Center of Xuanhua Iron and Steel Group Co.Ltd.,Zhangjiakou075000,China)

1 引言

煉鋼、精煉、連鑄是煉鋼連鑄生產(chǎn)過程中三個(gè)極為重要的工序，一個(gè)鋼鐵企業(yè)煉鋼連鑄的發(fā)展水平代表了一個(gè)國家的鋼鐵技術(shù)發(fā)展水平。通過轉(zhuǎn)爐冶煉將從高爐中獲得的鐵水轉(zhuǎn)化為高溫鋼水，再由精煉爐通過控制其化學(xué)成分和溫度對(duì)其進(jìn)行精煉，最后流入連鑄機(jī)中，通過澆鑄形成不同形狀的板坯。這一系列的操作流程需要嚴(yán)格控制和把關(guān)每一道工序、溫度以及時(shí)間，不僅不能對(duì)生產(chǎn)的持續(xù)性產(chǎn)生干擾，還要加快每一臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)效率，從而達(dá)到提高效率和品質(zhì)，縮短時(shí)間的目的，對(duì)加快煉鋼過程的速度具有重大意義。

2 煉鋼連鑄調(diào)度數(shù)學(xué)模型

2.1 煉鋼連鑄調(diào)度問題描述

煉鋼連鑄過程中的煉鋼、精煉、連鑄工序是本文煉鋼連鑄調(diào)度問題中的研究對(duì)象。由于精煉過程中的重?cái)?shù)不同，而且即使工序相同，類型也不相同，所以每種精煉類型存在著多臺(tái)并行設(shè)備可用[1]。這個(gè)問題可以理解為：假如有m個(gè)煉鋼計(jì)劃根據(jù)自己的方案和流程在s道工序上進(jìn)行加工，每一道工序有不少于一臺(tái)并行設(shè)備可以同時(shí)使用。每個(gè)煉鋼計(jì)劃中的第k道工序可以在該道工序的任何一臺(tái)并行設(shè)備上進(jìn)行加工，在確定每個(gè)煉鋼計(jì)劃在每臺(tái)設(shè)備上加工時(shí)間的前提下，調(diào)度任務(wù)是確定煉鋼計(jì)劃在每道工序的加工設(shè)備和在設(shè)備上的加工流程以及具體的加工時(shí)間。理解這個(gè)問題能夠幫助了解煉鋼連鑄目的：如何達(dá)到評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)，例如工序之間的過渡時(shí)間最短或成本最低或最快完成計(jì)劃的時(shí)間。

2.2 符號(hào)定義

符號(hào)定義如下：

i表示爐次序號(hào)；

Ω表示爐次的集合，I∈Ω，|Ω|表示爐次次數(shù)的總和；

n表示澆次號(hào)，N表示澆次的總次數(shù)，n＝1，2，…，N；

Ωn表示第n次澆次發(fā)生后的爐次集合，Ω1∩Ω2∩…∩Ωn= 且 Ω1∪Ω2∪…∪Ωn=Ω；

Ω0表示澆次中的第一個(gè)爐次集合；

si表示爐次i的工序的總和，因?yàn)榫珶捴財(cái)?shù)的差異，所以爐次計(jì)劃的工序總數(shù)不完全相同，精煉重?cái)?shù)的最高次為4；

j表示工序序號(hào)，1＜j＜si；

k表示工序內(nèi)的設(shè)備序號(hào)；

stijk表示機(jī)器k在爐次i，工序j的加工開始時(shí)間；

ptijk表示機(jī)器k在爐次i，工序j的加工時(shí)間；

utijk表示機(jī)器k在爐次i，工序j的運(yùn)輸時(shí)間；

SI（i，j，k）表示機(jī)器k在爐次i，工序j的緊后爐次；

Jn表示澆次n的開澆時(shí)間，adjtcast表示澆次之間的調(diào)整時(shí)間；

C1表示斷澆懲罰系數(shù)；

C2ij表示爐次i在工序j的冗余等待懲罰系數(shù)；

C3表示提前/延遲開澆懲罰系數(shù)；

Di={di1，…，dij，…，dis}表示爐次i加工順序集，I∈Ω，且dij∈Mij，表示爐次i的第j道工序所需的生產(chǎn)設(shè)備。

2.3 基本假設(shè)

①論文基于煉鋼爐、精煉爐和連鑄機(jī)這三種主要設(shè)備進(jìn)行研究，忽略其他運(yùn)輸類工具對(duì)時(shí)間等的影響。②澆次對(duì)應(yīng)的連鑄機(jī)以及澆次中爐次計(jì)劃在連鑄機(jī)上的加工順序和連鑄開澆時(shí)間設(shè)為已知條件。③同一連鑄機(jī)上的各澆次的開澆時(shí)間能夠滿足澆次調(diào)整時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)。④機(jī)器k在爐次i，工序j的加工計(jì)劃下花費(fèi)的時(shí)間已知。

3 連鑄調(diào)度策略

由于現(xiàn)在非線性規(guī)劃問題還沒有針對(duì)性的有效求解手段，即使使用專家系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)煉鋼連鑄生產(chǎn)調(diào)度問題的求解目的，但是專家系統(tǒng)只能在其穩(wěn)定性和調(diào)度計(jì)劃上進(jìn)行調(diào)整和達(dá)到要求，無法真正實(shí)現(xiàn)針對(duì)非線性規(guī)劃問題找最優(yōu)解的目的，而單純使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解也只能事倍功半。因此，將煉鋼連鑄調(diào)度問題降低難度分成三個(gè)問題，根據(jù)三個(gè)問題分別進(jìn)行求解，利用專家系統(tǒng)和數(shù)學(xué)規(guī)劃手段的結(jié)合，從而快速得出可行的最優(yōu)解，且通過應(yīng)用取得了成功的結(jié)果。

3.1 基于專家系統(tǒng)的設(shè)備指派

前文假設(shè)中提到連鑄機(jī)和爐次計(jì)劃順序均為已知條件，因此，將專家系統(tǒng)方法運(yùn)用到計(jì)算過程中，通過專家系統(tǒng)中的知識(shí)庫，由推理機(jī)為每個(gè)爐次選擇合適的煉鋼爐設(shè)備和精煉設(shè)備，并且為每個(gè)設(shè)備的煉鋼流程提供方案。

3.1.1 基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫的知識(shí)庫

由于專家系統(tǒng)方法中的數(shù)據(jù)庫儲(chǔ)存大量專業(yè)技術(shù)人員操作時(shí)的寶貴經(jīng)驗(yàn)和規(guī)范的操作標(biāo)準(zhǔn)，為了提高搜索效率，加快求解速度，將數(shù)據(jù)庫中的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)則提前進(jìn)行分類，可以分為設(shè)備類規(guī)則、時(shí)間類規(guī)則、工藝類規(guī)則、設(shè)備選擇規(guī)則等。像圖書館搜索系統(tǒng)一樣為這些規(guī)則建立索引號(hào)，從而根據(jù)索引號(hào)匹配的規(guī)則進(jìn)行快速搜索，可以提高搜索效率，降低無效搜索時(shí)對(duì)時(shí)間的浪費(fèi)。

3.1.2 推理機(jī)

推理機(jī)由兩個(gè)部分組成：一個(gè)是前向推理機(jī)，由于爐次開澆的時(shí)間有差異，從而影響連鑄機(jī)的作業(yè)時(shí)間。因此需要依靠前向推理機(jī)預(yù)先依據(jù)開澆時(shí)間判斷連鑄機(jī)作業(yè)時(shí)間的長短。另一個(gè)是反向推理機(jī)，反向推理機(jī)則是依據(jù)連鑄機(jī)作業(yè)時(shí)間長短反向推理為爐次計(jì)劃選擇合理有效率的工序。

將調(diào)度系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)和prolog智能語言相結(jié)合，采用混合推理機(jī)的機(jī)制，其具體步驟如下：步驟1：基于設(shè)備具體情況進(jìn)行初始化操作，并針對(duì)爐次計(jì)劃對(duì)象集選擇。步驟2：啟動(dòng)前向推理機(jī)，根據(jù)澆次開澆時(shí)間、爐次澆鑄時(shí)間計(jì)算該爐次計(jì)劃在連鑄機(jī)上的時(shí)間；啟動(dòng)反向推理機(jī)，根據(jù)前向推理機(jī)所計(jì)算的爐次計(jì)劃作業(yè)時(shí)間計(jì)算精煉工序的作業(yè)時(shí)間，按照計(jì)劃的時(shí)間選區(qū)精煉設(shè)備以及作業(yè)順序。步驟3：根據(jù)精煉作業(yè)時(shí)間計(jì)算作業(yè)開始時(shí)間，并根據(jù)作業(yè)開始時(shí)間選擇煉鋼工序設(shè)備以及作業(yè)順序。步驟4：推理結(jié)束。

3.2 基于人機(jī)交互的鄰域搜索

鄰域的建立方式在本文中有兩種體現(xiàn)：第一種是基于交換移動(dòng)的鄰域構(gòu)造，即兩臺(tái)不同設(shè)備相互交換各自加工的一個(gè)爐次計(jì)劃，也可以是同一臺(tái)設(shè)備上交換其加工的兩個(gè)爐次計(jì)劃的位置；第二種是基于插入移動(dòng)的鄰域構(gòu)造，即將每臺(tái)操作設(shè)備上的一個(gè)計(jì)劃移動(dòng)并插入另一臺(tái)操作設(shè)備上。這兩種方式有三個(gè)特點(diǎn)，分別是反饋實(shí)時(shí)性、可修改性以及直觀性。

3.3 基于模型轉(zhuǎn)換的時(shí)間優(yōu)化

由于上面的方法幫助解決了爐次計(jì)劃中設(shè)備和工序的矛盾，但是可能會(huì)對(duì)時(shí)間產(chǎn)生不良影響，因此第三部分對(duì)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化的選擇有兩種模型：第一種是時(shí)間優(yōu)化模型，第二種是模型轉(zhuǎn)換。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 應(yīng)用背景

該煉鋼廠年生產(chǎn)額過億，生產(chǎn)數(shù)百種高難度的產(chǎn)品。

4.2 應(yīng)用實(shí)例

將階段1中給予專家系統(tǒng)方法應(yīng)用到煉鋼連鑄實(shí)際生產(chǎn)過程中，為每一次的生產(chǎn)過程提供參考意見，例如解決爐次計(jì)劃中對(duì)設(shè)備進(jìn)行選擇，根據(jù)同設(shè)備不同工序的作業(yè)時(shí)間長短確認(rèn)設(shè)備的選擇。形成了初步的調(diào)度計(jì)劃，防止?fàn)t次計(jì)劃作業(yè)時(shí)間超過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，影響生產(chǎn)速率、工作溫度以及板坯質(zhì)量。其次，將第二階段的人機(jī)交互的鄰域搜索方法引入對(duì)設(shè)備中工序的時(shí)間調(diào)整，最后，通過時(shí)間優(yōu)化模型對(duì)前兩個(gè)階段的初步調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行最后調(diào)整，在時(shí)間上對(duì)調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化處理，從而得到生產(chǎn)計(jì)劃在各設(shè)備以及各工序上的工作時(shí)間，根據(jù)整個(gè)生產(chǎn)過程的生產(chǎn)時(shí)間判斷是否為最優(yōu)解，產(chǎn)生最優(yōu)調(diào)度計(jì)劃。

5 結(jié)語

本文針對(duì)煉鋼連鑄調(diào)度問題，詳細(xì)研究了煉鋼連鑄調(diào)度的具體數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)連鑄調(diào)度策略的討論，將煉鋼連鑄調(diào)度問題進(jìn)行分解，并針對(duì)各個(gè)問題分別進(jìn)行求解，從而快速得出可行的最優(yōu)解。這種方法在處理煉鋼連鑄生產(chǎn)調(diào)度問題時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)，值得更長遠(yuǎn)的研究和推廣。