(桂林理工大學(xué) 現(xiàn)代企業(yè)管理研究中心 廣西 桂林 541004)

一、理論回顧

關(guān)于社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制，朱恒民，李青在新興媒介環(huán)境下以有向無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體提出輿情傳播SIRS模型。丁學(xué)君基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上SIR模型更加真實(shí)地描述社交網(wǎng)絡(luò)(SNS)中信息互動(dòng)模式與輿情話題傳播過程與規(guī)律。鄭愛國在Centola提出的復(fù)雜傳染機(jī)制基礎(chǔ)上，從微觀層面對在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)信息的傳播問題進(jìn)行了深入研究。

當(dāng)前文獻(xiàn)關(guān)于應(yīng)急物流信息研究主要是從信息平臺(tái)、信息系統(tǒng)、信息整合、系統(tǒng)內(nèi)部信息傳遞等方面去研究，但是從疾病傳染視角去探討應(yīng)急物流信息在廣泛社會(huì)范圍內(nèi)傳播機(jī)制的研究很少。本文以加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為載體，運(yùn)用SIRS模型更加明晰地刻畫新興媒介環(huán)境下應(yīng)急物流信息廣泛傳播過程，揭示應(yīng)急物流信息在社會(huì)關(guān)系中的傳播機(jī)理，推動(dòng)應(yīng)急物流大眾化。

二、基于加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)SIRS的應(yīng)急物流信息傳播

(一)信息傳播模型建立?；谏鲜龆x構(gòu)建加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中具有加權(quán)傳播率的SIRS模型的傳播力學(xué)方程如

其中：

(2)

(3)

此時(shí)對于所有度為m的節(jié)點(diǎn)皆有im(∞)=0，這表明信息傳播過程結(jié)束時(shí)，不存在感染節(jié)點(diǎn)I,說明信息不曾在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生順利地傳播。要使信息在網(wǎng)絡(luò)中順利發(fā)生傳播，必須滿足ρ(∞)>0。

(6)

三、仿真分析

為了驗(yàn)證和進(jìn)一步具體闡述上述理論模型的有效性，通過仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)M信息傳播過程，仿真過程中，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有限，且N=22000，網(wǎng)絡(luò)平均度為(m)=13。仿真條件下，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有限，所以這里mmin=7,mmax=19。考慮到新興媒介環(huán)境下社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播與感染性疾病傳播的不同情況，保持一定的信息治愈率ζ=3.8，和較高的免疫喪失率σ=0.899。

在這里首先假設(shè)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中初始只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)I0=1，分析模型處于穩(wěn)態(tài)時(shí)受感染節(jié)點(diǎn)的比例i隨有效傳播率pc變化的變化情況。首先探討γ=1，ε<0時(shí)分別在五種不同取值情況下穩(wěn)態(tài)感染節(jié)點(diǎn)的密度i隨傳播率p的變化情況，結(jié)果如圖1所示：

圖1SIRS模型穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)感染密度i與傳播率之間的關(guān)系(γ=1.0和ε=0,-0.7,-1,-1.5,-1.8)

由圖1仿真結(jié)果可知，當(dāng)參數(shù)γ<0時(shí)，γ對節(jié)點(diǎn)感染密度i的增長速度有較大的影響，且參數(shù)γ的取值越小，穩(wěn)態(tài)下節(jié)點(diǎn)感染密度i的增長速度就越快，傳播閾值也越大。此時(shí)有θ<ε+2+γ且θ→ε+2+γ，即θ的取值與ε+2+γ的取值無限接近。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模有限情況下，傳播閾值的計(jì)算公式(22)可知此時(shí)有限傳播閾值較小。取α=1.01。

當(dāng)ε=0時(shí)，

當(dāng)ε=-0.7時(shí)，