蘭葉深，毛建輝，徐建亮，周燕飛

(1.衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 衢州 324000；2.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310027)

0 引言

近年來(lái)軸承的缺陷診斷[1-3]逐漸受到重視，而旋轉(zhuǎn)機(jī)器所產(chǎn)生的大部份問(wèn)題是由軸承損壞引起的，早期在監(jiān)測(cè)軸承損壞的過(guò)程中，以高頻解調(diào)分析法[4-5]來(lái)觀察高頻的振動(dòng)特性，再經(jīng)由軸承的解調(diào)頻譜上的頻率特性，來(lái)判斷軸承是否損壞。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[6-10]做了大量的研究，雖然這些方法皆能有效的分析軸承組件的缺陷，其中，時(shí)域分析方法與統(tǒng)計(jì)方法仍受軸承轉(zhuǎn)速、損壞形式以及負(fù)載情況的影響，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加或負(fù)載減少時(shí)，會(huì)使得機(jī)率峰度變小，因此較難以機(jī)率峰度清晰辨別機(jī)械軸承缺陷；且Heng等[11]指出當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速高于1500rpm時(shí)，機(jī)率峰度分析法與峰值因數(shù)則會(huì)逐漸難以正確判斷軸承損壞，對(duì)于外環(huán)損壞的情況更是完全無(wú)法判斷。因此，本文將采用Filter法進(jìn)行設(shè)計(jì)類比解調(diào)電路，并以計(jì)算包絡(luò)信號(hào)間的相關(guān)系數(shù)，建立軸承相關(guān)系數(shù)診斷指標(biāo)，通過(guò)對(duì)Filter法與FFT法的分析結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，F(xiàn)ilter法完全滿足軸承缺陷的實(shí)時(shí)分析診斷，且在軸承轉(zhuǎn)速達(dá)到2400rpm時(shí)，也能夠在最短時(shí)間內(nèi)判斷軸承是否存在缺陷。

1 理論分析

希爾伯特轉(zhuǎn)換(Hilbert transform)[12]常應(yīng)用在振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)分析上，其中Filter-based Hilbert transform(基于類比解調(diào)電路)適用于硬件上，而在FFT-based Hilbert transform(基于高頻解調(diào)分析)適用于軟件上；前者在應(yīng)用上濾波特性受其截止頻率的衰減斜率影響，一般而言易產(chǎn)生較大的信號(hào)扭曲；而后者濾波特性則具有完美的截止頻率特性，然而FFT卻需大量數(shù)據(jù)進(jìn)行批次運(yùn)算，因此無(wú)法達(dá)到實(shí)時(shí)運(yùn)算，并且隨著率波頻率增高，而需更高階的微處理器進(jìn)行運(yùn)算。相較于前述FFT-based Hilbert transform的限制，F(xiàn)ilter-based Hilbert transform則無(wú)此缺失，因此著眼于能達(dá)到實(shí)時(shí)振動(dòng)信號(hào)分析，本文將采用Filter-based Hilbert transform進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并采用較高階的濾波方法以降低信號(hào)扭曲。

1.1 FFT-based Hilbert transform解調(diào)振動(dòng)信號(hào)原理

(1)

式(1)經(jīng)傅里葉變換，可得：

(2)

式(2)經(jīng)逆傅里葉變換，可得：

A(t)=F-1{2F{s(t)}}

(3)

最后可得，單一模態(tài)軸承振動(dòng)信號(hào)s(t)的包絡(luò)信號(hào)為:

e(t)=|A(t)|=|F-1{2F{s(t)}}|

(4)

1.2 Filter-based Hilbert transform解調(diào)振動(dòng)信號(hào)原理

本文中，將以Filter-based Hilbert transform(以下簡(jiǎn)稱Filter法)應(yīng)用在硬件上，利用加速規(guī)的電路放大器來(lái)獲取原始振動(dòng)信號(hào)如圖1所示，接著應(yīng)用高頻解調(diào)分析技術(shù)，設(shè)計(jì)類比解調(diào)電路分析診斷軸承缺陷振動(dòng)信號(hào)，設(shè)定帶通濾波器所要的帶寬，由帶通濾波器獲取振動(dòng)信號(hào)的單一振動(dòng)模態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，再將帶通濾波后的信號(hào)由精密全波整流器，并經(jīng)過(guò)低通濾波器，以獲得此單一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)如圖2所示。

圖1 原始振動(dòng)信號(hào)

圖2 包絡(luò)信號(hào)的時(shí)域特性

1.3 相關(guān)系數(shù)分析法

利用類比解調(diào)電路所求得的包絡(luò)信號(hào)，計(jì)算出共振模態(tài)間的相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)[13]，可以選取兩個(gè)共振模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)求出此組共振模態(tài)的相關(guān)系數(shù)，如下式：

(5)

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

經(jīng)由前述分析，進(jìn)一步設(shè)計(jì)以硬件電路來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理的整個(gè)過(guò)程，以ARM Cortex-M3芯片為核心進(jìn)行軸承缺陷診斷系統(tǒng)硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)，軸承缺陷振動(dòng)信號(hào)處理流程及系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。首先由加速規(guī)測(cè)量振動(dòng)信息后，經(jīng)由所設(shè)計(jì)的高頻解調(diào)分析電路，獲得兩組包絡(luò)信息，接著以Cortex-M3芯片進(jìn)行軸承缺陷診斷指標(biāo)的分析計(jì)算，通過(guò)LCM顯示數(shù)值信息，再依實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，設(shè)定軸承正常運(yùn)作的臨界閥值，以監(jiān)測(cè)軸承的缺陷與送出警示信號(hào)，完成軸承缺陷警示系統(tǒng)設(shè)計(jì)，應(yīng)用于軸承缺陷的自動(dòng)監(jiān)測(cè)與報(bào)警。

將獲取的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)由兩組MAX274帶通濾波芯片進(jìn)行帶通濾波，以獲取兩組不同機(jī)械振動(dòng)模態(tài)。其中，MAX274帶通濾波芯片的中心頻率則是透過(guò)ARM Cortex-M0芯片控制，以達(dá)到可任意選擇帶通模態(tài)的目的；其次，經(jīng)過(guò)信號(hào)的整流與低通濾波過(guò)程，以進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)信號(hào)的包絡(luò)分析，為達(dá)到降低信號(hào)扭曲，對(duì)于信號(hào)整流過(guò)程采用精密全波整流電路。最終獲得兩個(gè)不同振動(dòng)模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)，MAX274電路則如圖4所示。

圖3 軸承缺陷振動(dòng)信號(hào)處理系統(tǒng)示意圖

圖4 MAX274電路圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

軸承最常見(jiàn)的缺陷分別為滾子缺陷、內(nèi)環(huán)缺陷和外環(huán)缺陷，為模擬軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所會(huì)發(fā)生的缺陷情形，而利用放電加工將軸承各零件做表面的切割破壞，而各零件缺陷的尺寸大小如表1所示，由于缺陷部位不同，將對(duì)滾子缺陷、內(nèi)環(huán)缺陷和外環(huán)缺陷分別進(jìn)行研究。

表1 缺陷的尺寸數(shù)據(jù)

本研究選定3個(gè)共振模態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，分別以兩組模態(tài)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析比較，第1組為第一模態(tài)1k～3.5kHz與第二模態(tài)3.5k～6kHz，第2組為第二模態(tài)3.5k～6k與第三模態(tài)7k～9.5k，基于硬件電路的Filter法，求得各模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，同時(shí)比較其差異性，本實(shí)驗(yàn)選擇800rpm、1600rpm和2400rpm轉(zhuǎn)速來(lái)做實(shí)驗(yàn)分析，分別比較分析正常軸承和缺陷軸承在不同轉(zhuǎn)速條件下，其相關(guān)系數(shù)的變化。

3.1 正常軸承

圖5～圖7為正常軸承的振動(dòng)信號(hào)的模態(tài)解析結(jié)果，其中圖5a、圖6a與圖7a為振動(dòng)信號(hào)的全局頻譜圖，可發(fā)現(xiàn)在不同轉(zhuǎn)速下的其全局頻譜圖，皆有相似的共振模態(tài)。圖5b、圖6b與圖7b為時(shí)域的敲擊信號(hào)，圖5c～圖5e、圖6c～圖6e與圖7c～圖7e看出正常軸承中的包絡(luò)信號(hào)皆為隨機(jī)信號(hào)。表2為正常軸承在三種轉(zhuǎn)速下，基于Filter法與FFT法分別求得相關(guān)系數(shù)(50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值)對(duì)照表；可知第一模態(tài)與第二模態(tài)的相關(guān)系數(shù)相較于第二模態(tài)與第三模態(tài)的相關(guān)系數(shù)要高，隨著轉(zhuǎn)速增加兩組模態(tài)的相關(guān)系數(shù)也有稍微變大的趨勢(shì)，但相關(guān)系數(shù)值皆小于0.1，軸承處于良好狀態(tài)。

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

3.2 滾子缺陷

圖8～圖10為滾子缺陷的特性分析，圖8b、圖9b與圖10b為時(shí)域的敲擊信號(hào)，由圖8c～圖8 e、圖9c～圖9e與圖10c～圖10e看出三個(gè)振動(dòng)模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)在滾子缺陷中皆有明顯的變化。表3為滾子缺陷在三種轉(zhuǎn)速下，基于Filter法與FFT法分別求得相關(guān)系數(shù)(50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值)對(duì)照表；由表3可發(fā)現(xiàn)，在滾子缺陷相關(guān)系數(shù)值的變化趨勢(shì)，第一模態(tài)與第二模態(tài)隨著轉(zhuǎn)速的增減，其相關(guān)系數(shù)并無(wú)太大的變化，而第二模態(tài)與第三模態(tài)隨著轉(zhuǎn)速上升，高頻的能量也變高，相關(guān)系數(shù)有略微上升的趨勢(shì)，兩組模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)在各轉(zhuǎn)速下，相關(guān)系數(shù)值皆大于0.5，與正常軸承的相關(guān)系數(shù)相比，兩者差異較大。

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(a)全局頻譜圖

(b)時(shí)域的敲擊信號(hào)

(c)第一模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(d)第二模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

(e)第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)

3.3 內(nèi)外環(huán)缺陷

軸承轉(zhuǎn)速在800rpm、1600rpm和2400rpm時(shí)，內(nèi)外環(huán)缺陷包絡(luò)信號(hào)與滾子缺陷類似，表4為內(nèi)環(huán)缺陷軸承在三種轉(zhuǎn)速下，基于Filter法與FFT法分別求得相關(guān)系數(shù)。可以看出應(yīng)用Filter法診斷指標(biāo)在第一模態(tài)與第二模態(tài)的相關(guān)系數(shù)，隨著轉(zhuǎn)速增加而略微降低；而在第二模態(tài)與第三模態(tài)的相關(guān)系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速增加而略微上升，其整體相關(guān)系數(shù)變化起伏并無(wú)太大，兩組模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)在各轉(zhuǎn)速下的相關(guān)系數(shù)皆大于0.5。

表5為外環(huán)缺陷軸承在三種轉(zhuǎn)速下的數(shù)據(jù)，可以看出，在第一模態(tài)與第二模態(tài)的相關(guān)系數(shù)值隨著轉(zhuǎn)速上升并無(wú)太大變化，由外環(huán)缺陷的特性可發(fā)現(xiàn)，無(wú)論轉(zhuǎn)速的增減與否，外環(huán)缺陷在低頻帶的能量皆相當(dāng)強(qiáng)；而第二模態(tài)與第三模態(tài)的相關(guān)系數(shù)值隨著轉(zhuǎn)速上升有略微上升的趨勢(shì)，但外環(huán)的特性在高頻帶時(shí)能量略微較小，相關(guān)系數(shù)值所變化的幅度皆不大，但所求得的相關(guān)系數(shù)值皆大于0.4。

由各組缺陷軸承與正常軸承的相關(guān)系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，軸承缺陷診斷器能準(zhǔn)確區(qū)別出正常軸承與缺陷軸承的差異，由表2～表5可以發(fā)現(xiàn)，在正常軸承與各類型缺陷軸承分別在三種轉(zhuǎn)速下，第一模態(tài)與第二模態(tài)的相關(guān)系數(shù)值比第二模態(tài)與第三模態(tài)的相關(guān)系數(shù)值略高一些，隨著轉(zhuǎn)速的提高，相關(guān)性也會(huì)受到一定程度的影響，尤其是外環(huán)缺陷略微明顯，從第三模態(tài)的包絡(luò)信號(hào)可發(fā)現(xiàn)，外環(huán)缺陷隨著轉(zhuǎn)速提升，在高頻帶的能量依舊很小，而滾子缺陷與內(nèi)環(huán)缺陷則是隨著轉(zhuǎn)速的提升，在高頻帶的能量也會(huì)跟著提升，但其對(duì)軸承缺陷整體的判斷并無(wú)太大影響，但一樣能明顯地與正常軸承的相關(guān)系數(shù)做區(qū)別；由此規(guī)律，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以量化指標(biāo)的方式呈現(xiàn)結(jié)果，基本可以設(shè)定相關(guān)系數(shù)(閥值)為0.4，當(dāng)閥值小于0.4則軸承正常，反之，當(dāng)閥值大于0.4時(shí)則軸承存在缺陷，并且能做實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在缺陷發(fā)生時(shí)最短時(shí)間內(nèi)判斷軸承狀況。

表2 正常軸承與各轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)表

表3 滾子缺陷軸承與各轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)表

表4 內(nèi)環(huán)缺陷軸承與各轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)表

表5 外環(huán)缺陷軸承與各轉(zhuǎn)速的相關(guān)系數(shù)表

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)軸承振動(dòng)特性的研究，分析軸承振動(dòng)信號(hào)中任意兩種模態(tài)振動(dòng)信號(hào)特性，利用Filter法對(duì)該振動(dòng)模態(tài)信號(hào)進(jìn)行調(diào)解分析，并計(jì)算出相關(guān)系數(shù)值，作為軸承缺陷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的量化診斷指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)通過(guò)設(shè)定閥值為0.4可以監(jiān)測(cè)軸承是否存在缺陷，具有較強(qiáng)的準(zhǔn)確性與實(shí)用性，為軸承缺陷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供了一種方便快速的方法，可以在實(shí)踐中得以應(yīng)用。