馬 偉，侯偉宏，張 輝，章瑋明，吳佳毅，丁 冬，林 森

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007）

0 引言

T型輸電線路具備輸電走廊小、占地面積少、建設(shè)周期短、設(shè)備投資低等優(yōu)勢(shì)，在中壓、高壓和特高壓等各級(jí)電網(wǎng)中應(yīng)用日益增多[1-3]。輸電線路作為電力系統(tǒng)中最易發(fā)生故障的元件，如何快速、準(zhǔn)確地定位故障點(diǎn)，對(duì)保障電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義；同時(shí)，可減輕巡線壓力，縮短故障恢復(fù)時(shí)間[4-6]。

目前，針對(duì)T型輸電線路的故障測(cè)距主要包括行波法與故障分析法。

（1）行波法：捕捉故障點(diǎn)產(chǎn)生的暫態(tài)行波，利用其蘊(yùn)含的故障特征來(lái)求解故障距離。如文獻(xiàn)[7]以雙端行波測(cè)距原理為基礎(chǔ)，提出了基于改進(jìn)互相關(guān)函數(shù)的故障測(cè)距方案；文獻(xiàn)[8]通過(guò)推導(dǎo)故障發(fā)生的絕對(duì)時(shí)刻或行波波速，在判定故障支路后進(jìn)而求取故障距離；文獻(xiàn)[9]利用測(cè)量數(shù)據(jù)與線路參數(shù)的固有關(guān)系，建立以故障距離為未知量的線性方程組實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距。

（2）故障分析法：建立線路故障分析模型，根據(jù)故障邊界條件構(gòu)造測(cè)距方程。文獻(xiàn)[10]利用電壓相位會(huì)在故障點(diǎn)突變的特點(diǎn)，通過(guò)遍歷搜索法求取故障位置；文獻(xiàn)[11-12]利用健康支路電氣量折算得到T接點(diǎn)電壓和電流，再結(jié)合故障支路母線側(cè)電氣量實(shí)現(xiàn)雙端測(cè)距；文獻(xiàn)[13]利用三側(cè)母線處故障相依次跳閘產(chǎn)生的多時(shí)刻斷面信息，構(gòu)造了單端阻抗測(cè)距方案。

圖2 等值網(wǎng)絡(luò)

行波測(cè)距精度高，但需要專用設(shè)備且技術(shù)較為復(fù)雜。而故障分析法對(duì)設(shè)備要求低、易于實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際電網(wǎng)中應(yīng)用廣泛[12]。鑒于此，本文提出了一種基于故障穩(wěn)態(tài)電流的T型輸電線路故障測(cè)距新方案。首先，通過(guò)對(duì)故障支路列寫(xiě)局部節(jié)點(diǎn)電壓方程，推導(dǎo)出T型輸電線路的故障穩(wěn)態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)；然后，利用任意兩端母線保護(hù)安裝處的故障穩(wěn)態(tài)電流，建立以故障位置為未知量的方程；最后，采用疊加原理求取故障穩(wěn)態(tài)電流，實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距功能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本方案的正確性與有效性。

1 基本原理

以圖1所示的T型輸電線路為例，O點(diǎn)為T(mén)接點(diǎn)，母線M側(cè)、N側(cè)和S側(cè)系統(tǒng)電壓分別為其等值阻抗分別為 ZM，ZN與 ZS。

圖1 T型輸電線路模型

1.1 故障穩(wěn)態(tài)電流

若不計(jì)及電力電子等非線性元件，電力系統(tǒng)可視為線性網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)疊加原理，故障狀態(tài)可由正常狀態(tài)、故障暫態(tài)和故障穩(wěn)態(tài)3部分構(gòu)成[14-15]。其中，正常狀態(tài)指故障前運(yùn)行狀態(tài)；故障暫態(tài)指節(jié)點(diǎn)注入電流（電源提供電流與負(fù)荷電流之和，且以流入母線為正方向）變化引起的暫態(tài)過(guò)程；故障穩(wěn)態(tài)指僅由故障點(diǎn)電壓引起的狀態(tài)。以MO支路故障為例，故障暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)如圖2（a）所示，其中分別表示母線M側(cè)、N側(cè)和S側(cè)節(jié)點(diǎn)注入電流變化量；故障穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)如圖2（b）所示，其中表示故障點(diǎn)電壓。

依據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)理論知識(shí)，在正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)注入電流與保護(hù)安裝處電流之間存在關(guān)系[14]：

同理，在故障暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)注入電流與保護(hù)安裝處電流之間存在如下關(guān)系：

因此，根據(jù)故障后電流、正常狀態(tài)電流與故障暫態(tài)電流，可求得故障穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中支路MO，NO與SO保護(hù)安裝處的電流為[16]：

1.2 測(cè)距方案

對(duì)故障支路NO列寫(xiě)局部節(jié)點(diǎn)電壓方程：

根據(jù)式（5）可知，T型輸電線路的故障穩(wěn)態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

可以看出，故障穩(wěn)態(tài)等值拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與正常狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)相同，只是將故障點(diǎn)電流依照故障點(diǎn)位置分配到支路兩端。因此，在故障穩(wěn)態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)中，僅在支路NO的母線節(jié)點(diǎn)處存在注入電流，即故障穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中保護(hù)安裝處的電流為：

圖4 NO支路故障時(shí)故障穩(wěn)態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)

依據(jù)式（6）可知，M側(cè)與N側(cè)電流間存在以下關(guān)系：

同理，利用M側(cè)與S側(cè)電流求取故障距離百分比：

理論上，式（8）—（10）的計(jì)算結(jié)果應(yīng)完全一致。但計(jì)及采樣等誤差因素，故障距離百分比宜取式（8）—（10）的平均值。

因此，故障點(diǎn)到母線的故障距離D為：

式中：l表示支路長(zhǎng)度。

上述分析亦適用于MO支路與SO支路故障，限于篇幅不再贅述。對(duì)于故障支路的辨別，本文采用現(xiàn)有故障測(cè)距方案中普遍使用的電壓法[13]：借助母線側(cè)電氣量信息分別計(jì)算T接點(diǎn)的電壓，然后利用故障支路與另外2個(gè)健康支路計(jì)算電壓不相等的特點(diǎn)來(lái)判斷故障支路。

此外，由式（3）可知，故障穩(wěn)態(tài)電流可根據(jù)故障后保護(hù)安裝處的測(cè)量電流與母線處節(jié)點(diǎn)注入電流求取，因此，本方案在短路故障后一直投入。

2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本方案的正確性與有效性，基于PSCAD/EMTDC軟件平臺(tái)搭建圖5所示系統(tǒng)。故障點(diǎn)f1，f2，f3分別位于支路B1T，B2T與B3T上。

圖5 仿真模型

（1）系統(tǒng)參數(shù)

（2）線路參數(shù)為：

支路 B1T：l=100 km，R1=0.029Ω/km，X1=0.362Ω/km，C1=0.014μF/km；R0=0.255Ω/km，X0=0.971Ω/km，C0=0.009μF/km。

支路 B2T：l=80 km，R1=0.030Ω/km，X1=0.278Ω/km，C1=0.013μF/km；R0=0.278Ω/km，X0=0.652Ω/km，C0=0.006μF/km。

支路 B3T：l=70 km，R1=0.027Ω/km，X1=0.278Ω/km，C1=0.011μF/km；R0=0.194Ω/km，X0=0.642Ω/km，C0=0.09μF/km。

支路 B2B3：l=35 km，R1=0.021Ω/km，X1=0.280Ω/km，C1=0.012μF/km；R0=0.115Ω/km，X0=0.719Ω/km，C0=0.005μF/km。

在仿真過(guò)程中，采用全周傅氏算法提取電流量，采樣頻率為2 000 Hz，故障發(fā)生時(shí)刻為0.4 s，并利用0.46 s的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行故障測(cè)距。

2.1 故障類型

當(dāng)故障點(diǎn)f2距母線B2為40 km處發(fā)生不同類型故障時(shí)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。其中，實(shí)線、短虛線與長(zhǎng)虛線分別表示式（8）—（10）的計(jì)算結(jié)果。

可以看出，不論發(fā)生何種類型故障，利用式（8）—（10）均能夠快速、正確地計(jì)算得到故障距離，且精度高。

當(dāng)故障點(diǎn) f1，f2，f3分別距母線 B1，B2，B3為30 km處發(fā)生不同類型故障時(shí)，故障測(cè)距結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，本方案不受故障類型的影響，在不同情況下均能夠準(zhǔn)確地計(jì)算故障距離。最大誤差出現(xiàn)在故障點(diǎn)f1處發(fā)生三相短路情況下，其值為-0.460 2%。

圖6 距母線B2為40 km處發(fā)生不同類型故障時(shí)仿真結(jié)果

2.2 故障位置

當(dāng)故障點(diǎn) f1，f2，f3分別距母線 B1，B2，B3不同位置發(fā)生不同類型故障時(shí)，故障測(cè)距仿真誤差如圖7所示。其中，單相接地故障時(shí)過(guò)渡電阻為100Ω，兩相接地故障時(shí)過(guò)渡電阻為50Ω?？梢钥闯觯痉桨覆皇芄收衔恢玫挠绊?，不論在線路上發(fā)生何種類型故障，均能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算故障距離。其中，支路B1T發(fā)生故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在故障點(diǎn)f1距母線B1為100 km處發(fā)生A相接地情況下，其值為2.033 8%；支路B2T發(fā)生故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在母線B2出口處發(fā)生AC接地情況下，其值為1.923 4%；支路B3T發(fā)生故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在母線B3出口處發(fā)生AC接地情況下，其值為2.280 7%。

表1 不同類型故障的仿真結(jié)果

圖7 在不同位置發(fā)生故障時(shí)測(cè)距誤差

2.3 過(guò)渡電阻

當(dāng)故障點(diǎn) f1， f2， f3分別距母線 B1， B2， B3不同位置經(jīng)不同過(guò)渡電阻發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障測(cè)距仿真誤差如圖8所示。

圖8 經(jīng)不同過(guò)渡電阻發(fā)生故障時(shí)測(cè)距誤差

可以看出，不論在線路上何處發(fā)生故障，本方案故障測(cè)距結(jié)果均不受過(guò)渡電阻的影響。其中，支路B1T發(fā)生故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在故障點(diǎn)f1距母線B1為90 km處經(jīng)300Ω過(guò)渡電阻發(fā)生故障情況下，其值為-2.621 4%；支路B2T發(fā)生故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在故障點(diǎn)f2距母線B2為40 km處經(jīng)300Ω過(guò)渡電阻發(fā)生故障情況下，其值為1.554 6%；支路B3T故障時(shí)，最大誤差出現(xiàn)在故障點(diǎn)f3距母線B3為50 km處經(jīng)300Ω過(guò)渡電阻發(fā)生故障情況下，其值為2.193 7%。

2.4 負(fù)荷電流

系統(tǒng)電壓的相角能夠反映線路負(fù)荷狀態(tài)，負(fù)荷電流始終由電壓超前側(cè)流向滯后側(cè)，且相角差越大，線路負(fù)荷越重[17]。在不同負(fù)荷狀態(tài)下，故障點(diǎn) f1， f2， f3分別距母線 B1， B2， B3為 30 km 處發(fā)生不同類型故障時(shí)，故障測(cè)距仿真結(jié)果如表2所示。其中，方式1中S1系統(tǒng)參數(shù)為U=500∠-10°kV，S2系統(tǒng)參數(shù)為U=500∠20°kV，S3系統(tǒng)參數(shù)為U=500∠5°kV； 方式 2 中 S1系統(tǒng)參數(shù)為 U=500∠5°kV， S2系統(tǒng)參數(shù)為U=500∠-10°kV，S3系統(tǒng)參數(shù)為U=500∠15°kV。

表2 不同負(fù)荷狀態(tài)的仿真結(jié)果

可以看出，本方案不受負(fù)荷電流的影響，不論發(fā)生何種類型故障，均能夠正確計(jì)算故障位置，且精度高。在2種不同運(yùn)行方式下，最大誤差均出現(xiàn)在故障點(diǎn)f1發(fā)生單相接地故障情況下，其值分別為-0.945 9%與-0.734 7%。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)推導(dǎo)T型輸電網(wǎng)絡(luò)的故障穩(wěn)態(tài)等值網(wǎng)絡(luò)，利用任意兩端母線保護(hù)安裝處的故障穩(wěn)態(tài)電流，建立以故障距離為未知量的方程。在此基礎(chǔ)上，提出了適用于T型輸電線路的故障測(cè)距新方案。仿真結(jié)果表明，該方案不受故障類型、故障位置、過(guò)渡電阻和負(fù)荷電流等影響，在線路發(fā)生故障后能夠?qū)崿F(xiàn)快速、準(zhǔn)確地故障測(cè)距。

需指出的是，隨著新能源大規(guī)模并網(wǎng)，多分支輸電線路在電力系統(tǒng)中不斷涌現(xiàn)，下一步研究重點(diǎn)是適用于多點(diǎn)T接輸電線路的故障測(cè)距方案。