劉 偉，張銳鋒，彭道剛

（1.上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海發(fā)電過(guò)程智能管控工程技術(shù)研究中心，上海 200090；2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴陽(yáng) 550002）

0 引言

綜合目前電力行業(yè)的狀況，我國(guó)提出了“堅(jiān)強(qiáng)在輸電網(wǎng)、智能在配電網(wǎng)”的智能電網(wǎng)發(fā)展方針。智能配電網(wǎng)作為智能電網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，致力于為用戶提供更安全、可靠、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電力服務(wù)[1]，配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)作為智能配電網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)的基礎(chǔ)和前提，具有十分重要的意義。負(fù)荷預(yù)測(cè)的本質(zhì)是依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)闡述其發(fā)展規(guī)律。

目前，眾多學(xué)者提出的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法可以分為傳統(tǒng)方法、智能方法以及傳統(tǒng)算法和智能算法相結(jié)合的組合算法，其中：傳統(tǒng)算法包括時(shí)間序列法[2]、回歸模型[3]等；智能算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、專家系統(tǒng)[5]等；組合算法有將回歸分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合構(gòu)建預(yù)測(cè)模型[6]等。配電網(wǎng)負(fù)荷受諸多隨機(jī)因素干擾，尤其是氣象因素對(duì)其造成了直接干擾。對(duì)于這些干擾因素，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法既不能剔除干擾因素，也不能將其考慮到負(fù)荷預(yù)測(cè)的模型中去，因而達(dá)不到預(yù)測(cè)精度的要求。人工智能算法（支持向量機(jī)[7]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等）在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，可以將諸多干擾因素考慮進(jìn)負(fù)荷模型中。但是配電網(wǎng)負(fù)荷是非線性數(shù)據(jù)，由于人工智能算法不能很好地處理非線性數(shù)據(jù)，在很大程度上降低了訓(xùn)練速度和精確度。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)不僅能夠很好地處理非線性數(shù)據(jù)，而且可以保留海量數(shù)據(jù)中有效部分作為訓(xùn)練的樣本。

文獻(xiàn)[9]提出先將歷史數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)預(yù)處理，然后使用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]使用聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[11]針對(duì)氣象因素對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，利用數(shù)據(jù)挖掘聚類分析尋找待測(cè)日同等短期負(fù)荷數(shù)據(jù)序列，且使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)、參數(shù)的設(shè)置影響預(yù)測(cè)精度、泛化能力低，且支持向量機(jī)是內(nèi)存密集型算法，不太適用較大的數(shù)據(jù)集。K均值算法屬于非監(jiān)督算法，具有靈活性強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn)，可以處理大量數(shù)據(jù)。Adaboost是一種迭代算法，其核心思想是針對(duì)同一個(gè)訓(xùn)練集訓(xùn)練不同的弱分類器，然后將這些弱學(xué)習(xí)器集合起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)分類器，從而提高算法的預(yù)測(cè)精度以及泛化能力[12]。

基于以上分析，針對(duì)配電網(wǎng)的負(fù)荷特性結(jié)合實(shí)時(shí)氣象數(shù)據(jù)，提出K-Adaboost負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。首先使用K均值算法對(duì)待測(cè)點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從預(yù)處理后的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中找到與待測(cè)點(diǎn)相近的氣象類型，組成具有很強(qiáng)相似氣象特征的數(shù)據(jù)序列作為訓(xùn)練樣本，最后再運(yùn)用Adaboost預(yù)測(cè)算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

1 氣象因素對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷的影響

1.1 氣象因素影響下配電網(wǎng)負(fù)荷的特點(diǎn)

氣候突變前后，通常會(huì)伴隨負(fù)荷的急劇變化。圖1所示為某地區(qū)溫度與負(fù)荷之間的曲線關(guān)系，圖中負(fù)荷與溫度的關(guān)系曲線大致呈倒置的馬鞍狀。其中，“馬鞍”的幾個(gè)分界點(diǎn)溫度即溫度與負(fù)荷關(guān)聯(lián)的敏感點(diǎn)。在炎熱的夏季，負(fù)荷對(duì)溫度最為敏感；而在氣溫較低的冬季 ，供暖設(shè)備運(yùn)行，配電網(wǎng)負(fù)荷也會(huì)隨著其溫度降低而增加。

圖1 溫度與負(fù)荷的曲線關(guān)系

除溫度外，風(fēng)速、濕度也會(huì)對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷造成影響，如圖2所示。其影響規(guī)律可以分為4個(gè)層次，具體如下：

（1）各氣象因素獨(dú)立作用于配電網(wǎng)負(fù)荷，包括2類：?jiǎn)我蛩胤治龊投嘁蛩胤治觯ǜ鱾€(gè)氣象因素不產(chǎn)生耦合現(xiàn)象）。

（2）多個(gè)氣象因素產(chǎn)生耦合效果再次影響電力負(fù)荷。

（3）氣象因素的多日累積效應(yīng)對(duì)負(fù)荷的影響。

（4）綜合氣象指數(shù)的多日累積效應(yīng)對(duì)負(fù)荷的影響。綜上所述，氣象因素是造成配電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的主要原因。

圖2 氣象因素對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷的影響

1.2 負(fù)荷與氣象因素的相關(guān)性

從單氣象因素和多氣象因素2個(gè)方面進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)ρ分析溫度、濕度、風(fēng)速等氣象因素與配電網(wǎng)負(fù)荷的相關(guān)性。

計(jì)算該地區(qū)的負(fù)荷與氣象因素的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)性結(jié)果如表1所示。由分析結(jié)果可以看出，濕度與負(fù)荷為弱相關(guān)，因此本次研究選擇溫度和風(fēng)速作為訓(xùn)練的特征輸入向量。

表1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果

1.3 同類氣象因素的選擇

聚類分析是根據(jù)數(shù)據(jù)相似度進(jìn)行樣本分組的方法。在某種意義下，聚類分析只是其他目的的起點(diǎn)。本文使用K均值算法進(jìn)行聚類分析。K均值算法[12]是基于原型的聚類技術(shù)創(chuàng)建數(shù)據(jù)對(duì)象的單層劃分。K均值用質(zhì)心定義原型，其中質(zhì)心是一組點(diǎn)的均值。通常，K均值聚類用于n維連續(xù)空間中的對(duì)象。K均值算法的步驟如下：

（1）將樣本數(shù)據(jù)中的氣象數(shù)據(jù)分為K組，并隨機(jī)從每組中選取1個(gè)作為初始的聚類中心Ci（u），其中 i=1,2，…，K，此時(shí) u=1。

（2）使用曼哈頓距離公式計(jì)算每個(gè)氣象數(shù)據(jù)xik到各個(gè)聚類中心xjk的距離d（i，j），其計(jì)算公式如下：

（3）重新計(jì)算每組的聚類中心 Ci（u+1）。

（4）若 Ci（u+1）=Ci（u）， 則結(jié)束迭代， 此時(shí)的中心就是聚類中心； 若 Ci（u+1）≠Ci（u）， 則返回第二步重新進(jìn)行迭代，直到兩者相等為止。

2 預(yù)測(cè)模型的選擇與設(shè)計(jì)

常用的C4.5決策樹(shù)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單一的分類預(yù)測(cè)算法具有樣本敏感性，難以提高分類精度等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，現(xiàn)將這些分類算法進(jìn)行組合。

Adaboost是通過(guò)處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的方法構(gòu)建組合分類器[13]。作為一種組合分類器算法，需要一個(gè)弱分類作為弱分類器（弱分類器即為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)模型），用于單個(gè)分類模型的組合訓(xùn)練和結(jié)果融合。在選擇弱分類器時(shí)，應(yīng)考慮算法的精度和穩(wěn)定性等多個(gè)方面。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能方面已比較成熟，穩(wěn)定性強(qiáng)，其強(qiáng)大的非線性映射能力符合配電網(wǎng)負(fù)載特性，因此在本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱分類器。

2.1 弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)和復(fù)雜的非線性擬合能力，很適合電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題[14-16]。本文采用多輸入單輸出前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示。此結(jié)構(gòu)具有很好的函數(shù)逼近能力，可以將氣象數(shù)據(jù)（溫度、風(fēng)速）計(jì)入預(yù)測(cè)模型。

圖3 饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層、輸出層組成。在前向傳遞過(guò)程中，輸入信號(hào)從輸入層、隱藏層依次傳遞至輸出層，如果輸出層達(dá)不到期望值，則開(kāi)始反向傳播，根據(jù)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Adaboost預(yù)測(cè)算法

Adaboost利用樣本的權(quán)值來(lái)確定其訓(xùn)練集的抽樣分析，預(yù)測(cè)流程如圖4所示。首先，將所有樣本都賦予相同的權(quán)值1/N，因此樣本被選作的可能性一樣。根據(jù)訓(xùn)練樣本的抽樣分布來(lái)抽取樣本，得到新的樣本集。然后，該訓(xùn)練集歸納一個(gè)分類器，并用它對(duì)原數(shù)據(jù)集中的所有樣本進(jìn)行分類。每一輪提升結(jié)束時(shí)更新訓(xùn)練樣本的權(quán)值，增加被錯(cuò)誤分類的樣本的權(quán)值，減小被正確分類的樣本的權(quán)值。迫使分類器在隨后迭代中關(guān)注那些艱難分類的樣本。Adaboost預(yù)測(cè)的具體步驟為：

（1）從配電網(wǎng)負(fù)荷樣本中隨機(jī)選擇n個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，初始化測(cè)試數(shù)據(jù)分布權(quán)值Dj（i）：

（2）當(dāng)訓(xùn)練第j個(gè)弱類器時(shí)，用樣本Dj對(duì)第j個(gè)弱分類器訓(xùn)練并得到訓(xùn)練預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得到預(yù)測(cè)序列 g（j）的預(yù)測(cè)誤差 εj和權(quán)重 αj。 下一輪訓(xùn)練權(quán)重α（j+1）根據(jù) αj進(jìn)行調(diào)整。 預(yù)測(cè)誤差εj計(jì)算公式如下：

式中：y為期望分類結(jié)果。

（3）計(jì)算權(quán)重 αj公式如下：

（4）根據(jù)αi重新調(diào)整下一輪訓(xùn)練樣本的權(quán)重Dj+1（i）， 式中 Bj是歸一化因子， gj（xi）為第g 個(gè)分類器第i個(gè)樣本實(shí)際輸出，yi為第i個(gè)樣本期望輸出。調(diào)整公式為：

（5）訓(xùn)練 T輪后得到 T組弱分類函數(shù) f（gj，αj）， 強(qiáng)分類函數(shù) C（X）由 T 組弱分類函數(shù) f（gj， αj）組合得到。

圖4 Adaboost預(yù)測(cè)算法流程

Adaboost算法將每一個(gè)分類器Cj的預(yù)測(cè)值根據(jù)αj進(jìn)行加權(quán)，而不是使用多數(shù)表決的方案。這種機(jī)制允許Adaboost懲罰準(zhǔn)確性低的模型。另外，如果超過(guò)50%的錯(cuò)誤發(fā)生，權(quán)值將恢復(fù)到相同值 Dj（i）=1/n， 并重新進(jìn)行抽樣。

3 建立配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

3.1 樣本數(shù)據(jù)的收集與處理

以某住宅樓為研究對(duì)象，選擇該樓7月21—30日每隔15 min采集1次的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對(duì)7月31日的配電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。

配電網(wǎng)負(fù)荷在固定季節(jié)內(nèi)呈現(xiàn)周期性變化，一定時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷具有相似性，且負(fù)荷值應(yīng)該維持在一定范圍內(nèi)。配電網(wǎng)通過(guò)SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控）系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，如果在數(shù)據(jù)采集的任意一環(huán)節(jié)受到干擾得到的負(fù)荷值超出這個(gè)范圍，就判斷該數(shù)據(jù)屬異常數(shù)據(jù)。用以下方法修補(bǔ)：

式中：S（d，t）表示第d天t時(shí)刻采集的異常負(fù)荷值； S（d-n， t）和 S（d+m， t）分別表示異常負(fù)荷所在日前n天、后m天同一時(shí)刻負(fù)荷值；為除異常負(fù)荷所在日外其他天數(shù)的平均值；S′（d，t）為處理后負(fù)荷值；φ（τ）為閾值。

3.2 樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

為了消除樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)單位不一樣所帶來(lái)的影響，需對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即通過(guò)線性變換將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)、風(fēng)速數(shù)據(jù)都映射到[0，1]內(nèi)，公式如下：

式中：Z表示待轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)；Zmin表示數(shù)據(jù)最小值；Zmax表示數(shù)據(jù)最大值；Z*表示轉(zhuǎn)換后的值。

3.3 弱分類器結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)置

根據(jù)輸入輸出的維數(shù)確定弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從訓(xùn)練樣本中選取960組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)維數(shù)采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-6-1，并通過(guò)訓(xùn)練產(chǎn)生5個(gè)弱分類器，用5個(gè)弱分類器組成最終的強(qiáng)分類器。

3.4 預(yù)測(cè)模型流程

基于K-Adaboost的預(yù)測(cè)模型如圖5所示，首先輸入歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)并進(jìn)行預(yù)處理。在數(shù)據(jù)挖掘中，數(shù)據(jù)預(yù)處理將真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)庫(kù)轉(zhuǎn)換為挖掘數(shù)據(jù)庫(kù)。然后將待測(cè)點(diǎn)的氣象因素（溫度、風(fēng)速）使用K均值算法進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類分析結(jié)果，從預(yù)處理后的歷史配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)中選擇同類氣象因素作為訓(xùn)練樣本。根據(jù)樣本輸入輸出維數(shù)確定Aadboost算法中弱分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，然后訓(xùn)練生成弱分類器的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)弱分類器個(gè)數(shù)組成強(qiáng)分類器進(jìn)行配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)。

圖5 預(yù)測(cè)流程

4 案列驗(yàn)證

為了驗(yàn)證K-Adaboost的可行性和準(zhǔn)確性，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K-Adaboost 2種模型預(yù)測(cè)該樓7月31日配電網(wǎng)負(fù)荷，待測(cè)點(diǎn)溫度和風(fēng)速數(shù)據(jù)如圖6和圖7所示，并通過(guò)不同誤差表示來(lái)進(jìn)行比較。

圖6 溫度數(shù)據(jù)集

4.1 多因素輸入預(yù)測(cè)結(jié)果

將溫度和風(fēng)速同時(shí)作為輸入因素，得到KAdaboost和BP的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示，前者的預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼近實(shí)際負(fù)荷，而且更加穩(wěn)定。BP預(yù)測(cè)配電網(wǎng)負(fù)荷曲線與實(shí)際配電網(wǎng)負(fù)荷曲線差距更大，而且出現(xiàn)極端情況次數(shù)更多。

圖7 風(fēng)速數(shù)據(jù)集

圖8 預(yù)測(cè)結(jié)果

4.2 單因素輸入預(yù)測(cè)結(jié)果

分別將風(fēng)速和溫度作為單輸入因素進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，得到結(jié)果如圖9和圖10所示?？梢钥吹?，與多因素輸入相比，單因素輸入時(shí)2種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差更大。溫度作為單因素輸入時(shí)得到的結(jié)果比風(fēng)速要穩(wěn)定且更接近實(shí)際負(fù)荷，證明了溫度對(duì)負(fù)荷的影響要優(yōu)于風(fēng)速。

圖9 單輸入（風(fēng)速）預(yù)測(cè)結(jié)果

圖10 單輸入（溫度）預(yù)測(cè)結(jié)果

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)測(cè)

為了衡量算法的預(yù)測(cè)性能，使用了3種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，分別為均方根誤差er、絕對(duì)百分誤差em、相關(guān)系數(shù)R2，計(jì)算公式如下：

式中： n 為預(yù)測(cè)時(shí)刻； Sc，t-為 t時(shí)刻預(yù)測(cè)負(fù)荷； Sw，t為t時(shí)刻實(shí)際敏感負(fù)荷；為預(yù)測(cè)負(fù)荷平均值；er反映模型預(yù)測(cè)輸出值穩(wěn)定性；em反映預(yù)測(cè)值偏離實(shí)際值程度；R2反映實(shí)際值與預(yù)測(cè)值關(guān)聯(lián)程度。

預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表2和表3所示。從表中可以看出，不管是多因素輸入還是單因素輸入，KAdaboost預(yù)測(cè)模型與BP預(yù)測(cè)模型相比較，前者更加穩(wěn)定、偏離實(shí)際程度值低、與實(shí)際值關(guān)聯(lián)程度高。比較表2和表3可以看出，多因素輸入得到的結(jié)果要優(yōu)于單因素輸入，表明配電網(wǎng)負(fù)荷受多種氣象因素的同時(shí)干擾。

表2 多因素誤差結(jié)果

K-Adaboost預(yù)測(cè)模型克服了少量樣本的不確定性，優(yōu)化了初始監(jiān)督學(xué)習(xí)樣本分類不合理的地方，降低總的復(fù)雜度。同時(shí)有效解決了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的影響，降低預(yù)測(cè)誤差范圍，取得比較好的預(yù)測(cè)效果。其結(jié)果證明該預(yù)測(cè)模型可以滿足配電網(wǎng)負(fù)荷這種非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)要求。

表3 單因素誤差結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

（1）分析氣象因素對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷的影響，利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)得到氣象敏感與濕度、溫度、風(fēng)速3個(gè)氣象因素的相關(guān)性。對(duì)于本文中未考慮的因素如節(jié)假日等，作為下一步繼續(xù)研究的對(duì)象。

（2）用K均值算法對(duì)天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并建立以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為弱分類器的Adaboost預(yù)測(cè)模型。

（3）通過(guò)實(shí)例證明K-Adaboost預(yù)測(cè)模型的效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。