倪馳昊，劉學(xué)智

（上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

能源是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的源動(dòng)力，也是決定生活質(zhì)量的重要因素。隨著能源需求的日漸增長(zhǎng)，很多國(guó)家在可再生能源的開發(fā)和利用上進(jìn)行了探索和實(shí)踐。我國(guó)的生活電力消費(fèi)量逐年增加，這要求電力生產(chǎn)量提高的同時(shí)要提高能源轉(zhuǎn)換效率，并重視發(fā)展新能源發(fā)電技術(shù)，增加清潔能源發(fā)電比重。

光伏發(fā)電具有清潔、無污染、技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，其中一種收益方式來源于3個(gè)方面：自用節(jié)省的電費(fèi)、國(guó)家及部分地方補(bǔ)貼、出售給電網(wǎng)的電費(fèi)收入[1]。電池儲(chǔ)能技術(shù)能將光伏發(fā)電過剩電量?jī)?chǔ)存起來，也可以從電網(wǎng)中獲取和存儲(chǔ)電能，能夠輔助滿足系統(tǒng)的電負(fù)荷，也能有效提高系統(tǒng)對(duì)間歇性可再生能源的接納能力。不加裝儲(chǔ)能裝置的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成不良影響[2]，將儲(chǔ)能系統(tǒng)光伏發(fā)電結(jié)合統(tǒng)籌規(guī)劃，能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的可協(xié)調(diào)性和靈活性，為用戶帶來最大化的收益。光伏與電池儲(chǔ)能耦合的收益來自于2個(gè)方面：存儲(chǔ)多余光伏電力時(shí)的電網(wǎng)電價(jià)與光伏外送電價(jià)之差；存儲(chǔ)多余光伏電力時(shí)的電網(wǎng)電價(jià)與釋放這部分電力時(shí)的電網(wǎng)電價(jià)之差。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究中，運(yùn)用了多種方法建立系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型，并對(duì)有無儲(chǔ)能電池的光伏發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了評(píng)估對(duì)比[3]，計(jì)算了儲(chǔ)能電池的經(jīng)濟(jì)效益。在現(xiàn)有光伏發(fā)電設(shè)備的基礎(chǔ)上，合理配置電池容量和功率是光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃的關(guān)鍵[2-7]。容量太小無法有效地消納光伏電力，容量太大則電池的投資成本太高，所以在電池的容量與價(jià)格之間有一個(gè)最優(yōu)平衡點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于光伏-儲(chǔ)能系統(tǒng)配置運(yùn)行調(diào)度有大量研究，側(cè)重于個(gè)體用戶以住宅或樓房為單位，從個(gè)體角度討論收益最大化問題[9-19]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)區(qū)域光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行容量配置與運(yùn)行策略優(yōu)化的研究較為有限。另外，由于國(guó)家政策、區(qū)域氣候資源對(duì)光伏和負(fù)荷的影響，國(guó)外的研究結(jié)論不能復(fù)制到國(guó)內(nèi)。目前多使用的方法是根據(jù)負(fù)荷和光伏日發(fā)電預(yù)測(cè)曲線和分時(shí)電價(jià)特性[2]，對(duì)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)建立系統(tǒng)模型[9]，將加入儲(chǔ)能成本后的綜合費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化來確定儲(chǔ)能電池的配置方案[6]。本文在此基礎(chǔ)上運(yùn)用月平均數(shù)據(jù)法將負(fù)荷、光伏的全年數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化程序，提高了數(shù)據(jù)的代表性；根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與約束條件對(duì)電池充放電策略進(jìn)行優(yōu)化，提高了模型的適用性。

本文基于實(shí)際的工業(yè)園區(qū)示范項(xiàng)目，通過具體案例的電池儲(chǔ)能規(guī)劃，求解線性規(guī)劃模型，將電池容量、功率及系統(tǒng)全年電池充放電功率、購(gòu)電售電功率等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一優(yōu)化計(jì)算，得到最優(yōu)化的電池充放電策略及電池容量和功率配置結(jié)果的方法。首先，將系統(tǒng)全年8 760 h負(fù)荷、光伏出力、分時(shí)電價(jià)等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為288 h月平均數(shù)據(jù)；然后選取將電池容量、功率和288 h下的系統(tǒng)全年電池充放電功率、購(gòu)電售電功率等作為優(yōu)化參數(shù)，列出優(yōu)化參數(shù)的約束條件，及月平均數(shù)據(jù)表示下的目標(biāo)函數(shù)即系統(tǒng)全年費(fèi)用支出；最后，將負(fù)荷、光伏出力、電價(jià)及電池相關(guān)參數(shù)等數(shù)據(jù)代入優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出最佳的電池配置方案。分析了光伏上網(wǎng)價(jià)格、儲(chǔ)能電池成本、電池壽命和折現(xiàn)率等因素變化對(duì)電池儲(chǔ)能容量配置和經(jīng)濟(jì)效益的變化規(guī)律。

本方法適用于各種不同的采用分時(shí)電價(jià)的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)，保證了求得的電池配置結(jié)果是在最優(yōu)化的充放電策略下得出的，系統(tǒng)的各部分功率作為輸出結(jié)果，便于進(jìn)一步分析儲(chǔ)能和光伏的耦合及其在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用?？梢愿鶕?jù)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的具體要求及不同儲(chǔ)能電池的特性，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行修改和對(duì)約束條件進(jìn)行增刪，具備可拓展性。同時(shí)，可以通過修改優(yōu)化程序中的各參數(shù)數(shù)值，從而得到各個(gè)參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)能配置結(jié)果和電池充放電策略的影響。

以廣東某工業(yè)園區(qū)的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)為例，利用文中方法編寫能求出使經(jīng)濟(jì)效益最大化的儲(chǔ)能容量和功率配置結(jié)果的優(yōu)化程序，并在儲(chǔ)能電池投資成本及光伏補(bǔ)貼和上網(wǎng)電價(jià)逐年降低的背景下，分析儲(chǔ)能電池在系統(tǒng)中所發(fā)揮的作用。

1 系統(tǒng)建模和案例分析

本節(jié)主要內(nèi)容包括案例概述和系統(tǒng)模型的構(gòu)建2個(gè)部分：在案例概述部分將主要介紹案例中光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的概況，負(fù)荷、光伏及電價(jià)數(shù)據(jù)等信息；系統(tǒng)模型部分將主要介紹加裝儲(chǔ)能電池的光伏系統(tǒng)的能量流動(dòng)方向及電池的充放電功率約束和電池電量約束，選取優(yōu)化參數(shù)并計(jì)算考慮電池成本情況下的目標(biāo)函數(shù)。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行園區(qū)加裝電池儲(chǔ)能設(shè)備的容量和功率優(yōu)化配置及經(jīng)濟(jì)效益等問題的研究。

1.1 案例概述

本文所使用的案例為廣東從化工業(yè)園區(qū)的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)，園區(qū)光伏出力可用于滿足負(fù)荷或出售給電網(wǎng)，增加儲(chǔ)能設(shè)備后，光伏發(fā)電可為儲(chǔ)能電池充電。

園區(qū)光伏發(fā)電的自我消納能力用參數(shù)指標(biāo)SCR（自我消納率）來衡量，其定義為：

式中：PPV.dmd為光伏提供給負(fù)荷的功率；PPV.charge為光伏為電池充電的功率；PPV為光伏出力。

根據(jù)式（1）可計(jì)算系統(tǒng)全年光伏產(chǎn)生電能的自我消納率。SCR的值越高，說明系統(tǒng)對(duì)光伏發(fā)電的消納能力越強(qiáng)。

儲(chǔ)能電池帶來的經(jīng)濟(jì)效益可以用IRR（內(nèi)部收益率）來衡量。IRR是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，數(shù)值越高，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益越好。對(duì)于儲(chǔ)能電池而言，IRR的計(jì)算主要考慮電池投資成本和每年儲(chǔ)能電池帶來的收益兩部分，可在優(yōu)化程序中計(jì)算IRR的具體數(shù)值。

本文數(shù)據(jù)基于一個(gè)工業(yè)園區(qū)示范項(xiàng)目[1]，包括園區(qū)的年低方案負(fù)荷預(yù)測(cè)、CHP（熱電聯(lián)產(chǎn)）出力、電價(jià)、光伏出力預(yù)測(cè)8 760 h數(shù)據(jù)。園區(qū)電負(fù)荷為根據(jù)園區(qū)各企業(yè)和行業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用年最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)法計(jì)算得出的園區(qū)2020年低方案負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。園區(qū)的CHP已經(jīng)投產(chǎn)，且年供熱量和發(fā)電量數(shù)據(jù)已知，CHP發(fā)電的出力優(yōu)先用于滿足負(fù)荷。本文主要關(guān)注的是光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，因此可將園區(qū)負(fù)荷功率減去CHP發(fā)電功率（小于零的數(shù)值以零處理），將其看作等效負(fù)荷，為方便討論，計(jì)算中所使用的負(fù)荷數(shù)據(jù)為等效負(fù)荷，其全年數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖2為根據(jù)當(dāng)?shù)氐湫湍隁庀髤?shù)以及園區(qū)光伏設(shè)備的相關(guān)參數(shù)計(jì)算得出的園區(qū)2020年光伏發(fā)電功率8 760 h預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，光伏出力呈現(xiàn)較明顯的周期性變化，在白天光伏發(fā)電功率較高，夜間出力基本為0，全年光伏出力峰值為26 MW。

園區(qū)光伏設(shè)備已經(jīng)建成，在經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算時(shí)不考慮光伏設(shè)備的投資成本。光伏發(fā)電可提供給負(fù)荷及儲(chǔ)能電池充電，或出售給電網(wǎng)，當(dāng)?shù)毓夥暇W(wǎng)電價(jià)Csell=0.451 5元/kWh，同時(shí)，園區(qū)光伏發(fā)電每度電可獲得補(bǔ)貼Csub=0.42元/kWh。

但隨著政策的變化，光伏補(bǔ)貼和上網(wǎng)電價(jià)都呈現(xiàn)出逐年降低的趨勢(shì)。顯然，光伏度電補(bǔ)貼的減少會(huì)降低園區(qū)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，但補(bǔ)貼金額由全年光伏發(fā)電量決定，不會(huì)因儲(chǔ)能的引入而產(chǎn)生變化。而上網(wǎng)電價(jià)的降低將可能會(huì)在一定程度上影響電池的充放電策略，因此上網(wǎng)電價(jià)不一定選用上述具體數(shù)值，這會(huì)在后文進(jìn)行討論分析。

該工業(yè)園區(qū)采用分時(shí)電價(jià)，每日0：00-8：00（L時(shí)段）從電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)Ce=0.352 2元/kWh，每日 8：00-14：00（M1 時(shí)段）、17：00-19：00（M2 時(shí)段）、22：00-24：00（M3 時(shí)段）購(gòu)電電價(jià) Ce=0.655 5 元/kWh，每日 14：00-17：00（H1 時(shí)段）、 19：00-22：00（H2 時(shí)段）購(gòu)電電價(jià)Ce=1.049 9元/kWh，如圖3所示。

圖1 園區(qū)2020年等效負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2 園區(qū)2020年光伏出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

圖3 廣東省10 k V大工業(yè)峰谷電價(jià)曲線

本算例選取深圳欣旺達(dá)公司的鋰電池儲(chǔ)能產(chǎn)品，所涉及到的部分參數(shù)如表1所示[8]。

表1 儲(chǔ)能電池相關(guān)數(shù)據(jù)

1.2 系統(tǒng)模型

園區(qū)在現(xiàn)有光伏發(fā)電的基礎(chǔ)上，加裝儲(chǔ)能電池設(shè)備，投資規(guī)劃的關(guān)鍵是確定最優(yōu)的電池容量和功率配置方案。由于峰谷電價(jià)的影響，利用電池儲(chǔ)能系統(tǒng)，在滿足園區(qū)負(fù)荷需求的情況下進(jìn)行峰谷差價(jià)套利，可以有效帶來經(jīng)濟(jì)效益。本文利用Matlab軟件的fmincon函數(shù)，介紹了一個(gè)能夠根據(jù)負(fù)荷、光伏出力及電價(jià)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)各部分間的功率流動(dòng)進(jìn)行合理分配，得到最優(yōu)情況下電池所需配置的容量及功率，并具備普遍性和可拓展性的優(yōu)化程序。

1.2.1 優(yōu)化參數(shù)選取和數(shù)據(jù)處理

儲(chǔ)能電池的容量Smax和最大充放電功率作為主要優(yōu)化配置的對(duì)象。系統(tǒng)中光伏設(shè)備、儲(chǔ)能電池、電網(wǎng)及負(fù)荷之間的各部分功率也需要納入優(yōu)化參數(shù)中。該園區(qū)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率流向如圖4所示。

圖4顯示了光伏出力、電網(wǎng)購(gòu)電功率、電池充電功率的流向和組成，這6組功率合理分配是系統(tǒng)收益最大化的核心。若選取其中4組作為優(yōu)化參數(shù)，包括288 h中每小時(shí)中光伏提供給負(fù)荷功率 PPV.dmd（t）， 光伏給電池充電功率 PPV.charge（t），從電網(wǎng)購(gòu)電給電池充電功率Pbuy.charge（t），電池放電功率Pdischarge（t），則剩余2組功率可以由前4組表示出來。

現(xiàn)有數(shù)據(jù)為園區(qū)全年8 760 h低方案負(fù)荷、CHP出力、光伏出力、電價(jià)數(shù)據(jù)，為每小時(shí)記錄1次。將全年8 760 h里每小時(shí)的各部分功率作為優(yōu)化參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的，可通過求出1個(gè)月內(nèi)每天對(duì)應(yīng)小時(shí)各功率數(shù)據(jù)的平均值即24 h月平均數(shù)據(jù)，作為典型日數(shù)據(jù)來代替該月光伏出力、負(fù)荷功率等數(shù)據(jù)，全年總計(jì)需要288 h的相關(guān)數(shù)值。

圖4 系統(tǒng)功率流向

在全年288 h平均數(shù)據(jù)中，第t小時(shí)的PPV.dmd（t），PPV.charge（t），Pbuy.charge（t），Pdischarge（t）分別表示為fmincon 函數(shù)中的參數(shù) x（t）， x（2t）， x（3t）， x（4t），加上電池容量Smax和電池最大額定充放電功率表示為 x（1153）和 x（1154）， 后文中所述的約束條件將圍繞這參數(shù)展開。

1.2.2 模型約束和目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于園區(qū)的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)，系統(tǒng)模型中各參數(shù)的約束條件主要分為電池充放電功率約束和電量約束，在fmincon優(yōu)化函數(shù)中分為線性不等式約束、線性等式約束、非線性不等式約束、非線性等式約束以及優(yōu)化參數(shù)初值、上下界等部分。

1.2.2.1 電池充放電功率約束

由圖4可以得出園區(qū)光伏出力、從電網(wǎng)購(gòu)電功率和園區(qū)負(fù)荷與圖中各功率流的組成關(guān)系。

園區(qū)每時(shí)刻的光伏出力PPV（t）分為提供給負(fù)荷功率 PPV.dmd（t）， 給電池充電 PPV.charge（t）， 售給電網(wǎng) PPV.export（t）等 3 個(gè)部分， 即：

從電網(wǎng)購(gòu)電功率Pbuy（t）分為用于滿足負(fù)荷功率 Pbuy.dmd（t）和給電池充電功率 Pbuy.charge（t）：

每個(gè)時(shí)刻園區(qū)的負(fù)荷由光伏、電網(wǎng)購(gòu)電和電池放電3部分滿足，即：

根據(jù)式（2）—（4），可以得出各優(yōu)化參數(shù)的約束不等式：

其中：式（6）和（7）為優(yōu)化參數(shù)的線性不等式約束；由式（5）可以得到fmincon函數(shù)中參數(shù)PPV.dmd（t）的下界為 0，上界為 Pdmd（t）。

根據(jù)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特征，還可進(jìn)一步確定電池充放電功率的其它約束。由于每個(gè)時(shí)刻電池的充放電功率在額定范圍內(nèi)，不超過額定最大充放電功率有以下各式：

其中： 式（8）為線性不等式約束； 式（9）—（11）確定了 fmincon 函數(shù)中參數(shù) PPV.charge（t）， Pbuy.charge（t）和Pdischarge（t）的下界為 0， 上界為。

由于儲(chǔ)能電池的充放電不會(huì)同時(shí)進(jìn)行，則有：

由式（12）和（13）可求得 fmincon 函數(shù)中的非線性不等式約束。在優(yōu)化程序中，非線性約束會(huì)顯著增加運(yùn)算量，因此該約束的存在會(huì)嚴(yán)重影響運(yùn)行效率，在后文中會(huì)介紹該約束條件可以去除的理由。

儲(chǔ)能電池的引入不應(yīng)增加系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電功率即Pbuy（t）的峰值，從而給系統(tǒng)造成額外的負(fù)擔(dān)，若未使用儲(chǔ)能電池時(shí)全年購(gòu)電功率峰值為則有：

將式（4）代入式（14），可得到：

式（15）即為相應(yīng)優(yōu)化參數(shù)的線性不等式約束。

1.2.2.2 電池電量約束

儲(chǔ)能電池的電量有上限SOCmax，下限SOCmin，為了方便討論，將電池放電至下限的狀態(tài)等效為電池電量為0，而充電達(dá)到上限等效為電池充滿的狀態(tài)。后文在討論電池容量時(shí)默認(rèn)為有效容量，放電深度在成本計(jì)算中納入。電池充放電時(shí)，其電量滿足：

式中：ηc=ηd=0.98，為電池充放電效率，即電池電量為1 h前的電量加上這小時(shí)內(nèi)的充放電量。由于電池容量始終在額定范圍內(nèi)，有：

將式（16）代入式（17），可確定 2組線性不等式約束，即：

可以看出，每個(gè)時(shí)刻的電量約束不等式繼承了前1 h的參數(shù)的系數(shù)，而為了避免每日電池的剩余電量對(duì)后一日的程序規(guī)劃造成影響，需要在每天結(jié)束時(shí)將電池電量重置為0，因此每24 h不等式的系數(shù)會(huì)清零，也可以表示為電池每日的初始電量 S（0）為 0， 即：

在程序中，以一月典型日為例，用x（n）代替相應(yīng)優(yōu)化參數(shù)，式（20）可寫為：

值得注意的是，在考慮了電池充放電效率后，式（12）和（13）所表示的電池充放電不同時(shí)進(jìn)行的約束就可以刪去，因?yàn)樵谧顑?yōu)化的條件下，電池不會(huì)試圖同時(shí)進(jìn)行充放電，優(yōu)化程序中可以不考慮該非線性不等式約束。

電池容量和功率Smax和的取值范圍設(shè)為大于0且小于一個(gè)足夠大的常數(shù)。式（20）可表示為fmincon函數(shù)的線性等式約束，式（18）和（19）為線性不等式約束。

若設(shè)備運(yùn)行過程中電池充放電過于頻繁，會(huì)縮短電池所能使用的時(shí)長(zhǎng)，因此需要對(duì)電池的充放電次數(shù)進(jìn)行約束。為了降低計(jì)算的復(fù)雜程度，不考慮容量衰減，用式（22）來近似表示每天電池約進(jìn)行1次充放電循環(huán)：

式（22）在優(yōu)化模型中表示一個(gè)線性不等式約束， 其中參數(shù) x（4i）的系數(shù)為 1/ηd， x（1153）的系數(shù)為-12，該約束避免了電池充放電過于頻繁而導(dǎo)致電池壽命過短所帶來的不利影響。

1.2.2.3 目標(biāo)函數(shù)

園區(qū)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益作為主要的關(guān)注對(duì)象，直觀地體現(xiàn)在系統(tǒng)全年費(fèi)用支出上，因此將其作為目標(biāo)函數(shù)（若費(fèi)用支出為負(fù)值，說明系統(tǒng)每年可獲得電費(fèi)收益）。由于儲(chǔ)能電池的投資為一次性支出，目標(biāo)函數(shù)中的全年費(fèi)用支出為：將電池投資成本在一個(gè)壽命周期內(nèi)按年分?jǐn)偤?，再加上?gòu)電、售電費(fèi)用及補(bǔ)貼的總費(fèi)用。光伏及儲(chǔ)能設(shè)備的維護(hù)成本與電費(fèi)和投資成本相比很小，可以只考慮電費(fèi)支出Copex和投資成本Ccapex。

園區(qū)每小時(shí)電費(fèi)支出為購(gòu)電電費(fèi)減去光伏發(fā)電補(bǔ)貼與光伏上網(wǎng)收入，即：

據(jù)此可以求得每月典型日電費(fèi)支出，并根據(jù)每月天數(shù)將其換算為全年電費(fèi)支出Copex。

儲(chǔ)能電池的投資成本Ccapex分為配置容量的成本costbattery.cap和配置功率產(chǎn)生的成本costbattery.power，根據(jù)實(shí)際情況，可在程序中對(duì)電池成本的計(jì)算過程進(jìn)行修改，這里僅進(jìn)行較為初步的計(jì)算。

配置容量的成本costbattery.cap為電池容量和單位容量的投資成本的乘積，考慮到所選用的鋰電池放電深度為90%，則：

配置功率產(chǎn)生的成本costbattery.powe主要為滿足功率要求的PCS雙向變流器成本，本例中PCS變流器的超負(fù)荷率約為1.0，PCS雙向變流器功率與選取的電池最大充放電功率Pmax相同，配置功率產(chǎn)生的成本costbattery.power為變流器功率與單價(jià)的乘積，即：

為了將儲(chǔ)能設(shè)備初始投資總費(fèi)用轉(zhuǎn)化為電池在整個(gè)壽命周期內(nèi)每年的平均投資成本，引入資金回收系數(shù)：

式中：d為折現(xiàn)率，其取值會(huì)影響到最終的配置結(jié)果，這里d取較為常用的值0.06；n是儲(chǔ)能電池的壽命年限，園區(qū)選用鋰電池在整個(gè)壽命周期內(nèi)可進(jìn)行約4 000次完整的充放電循環(huán)，按照之前約束條件中平均每天1次充放電循環(huán)計(jì)算，n可取值為11，即11年后需要更換新的電池。后文將對(duì)折現(xiàn)率和電池壽命對(duì)儲(chǔ)能電池配置結(jié)果的影響進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

因此目標(biāo)函數(shù)即園區(qū)全年總費(fèi)用支出為：

文中所述1 154個(gè)優(yōu)化參數(shù)在288 h里的線性不等式約束共1 729個(gè)，相應(yīng)優(yōu)化參數(shù)的系數(shù)保存在大小為1 729×1 154的矩陣A中；每日結(jié)束時(shí)電池電量為0即線性等式約束共12個(gè)，保存在大小為12×1 154的矩陣Aeq中。將優(yōu)化參數(shù)、約束條件和目標(biāo)函數(shù)加入fmincon優(yōu)化函數(shù)中，在此基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)模型，編寫優(yōu)化程序。

針對(duì)儲(chǔ)能電池進(jìn)行優(yōu)化配置的思路大致如圖5所示。

圖5 優(yōu)化模型程序

需要輸入的數(shù)據(jù)包括3部分：系統(tǒng)年負(fù)荷及光伏出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、分時(shí)電價(jià)及光伏補(bǔ)貼和并網(wǎng)價(jià)格、電池相關(guān)參數(shù)及容量和功率的投資成本。

運(yùn)行優(yōu)化程序可以得到：最佳經(jīng)濟(jì)效益的電池容量和功率配置結(jié)果；最優(yōu)化的電池充放電策略下全年288 h系統(tǒng)購(gòu)電售電功率和電池充放電功率；系統(tǒng)全年的費(fèi)用支出和儲(chǔ)能電池投資的內(nèi)部收益率IRR、光伏自我消納率SCR的數(shù)值。

2 優(yōu)化結(jié)果分析

將處理為288 h數(shù)據(jù)的園區(qū)全年低方案負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、光伏出力數(shù)據(jù)、電價(jià)數(shù)據(jù)導(dǎo)入優(yōu)化程序，光伏上網(wǎng)電價(jià)參數(shù)設(shè)置為0.451 5元/kWh，度電補(bǔ)貼為0.42元/kWh，園區(qū)所選用的儲(chǔ)能電池報(bào)價(jià)為每兆瓦時(shí)容量成本250萬元，每兆瓦功率成本100萬元。

程序運(yùn)行結(jié)果為電池容量和功率配置均為0，說明此時(shí)由于電池投資成本較高，引入電池儲(chǔ)能將無法收回投資成本。當(dāng)前電池儲(chǔ)能的成本逐年降低，為了探究電池優(yōu)化配置和經(jīng)濟(jì)效益與電池成本的關(guān)系，假設(shè)電池容量和功率投資成本按相同的比例降低，通過修改優(yōu)化程序的參數(shù)，其余數(shù)據(jù)保持不變，可以得到一組電池容量和最大充放電功率大小隨電池成本變化的結(jié)果，以及相應(yīng)用IRR來衡量的儲(chǔ)能電池經(jīng)濟(jì)效益，如圖6所示。

圖6 電池配置容量、功率及經(jīng)濟(jì)效益與電池成本關(guān)系

很明顯，電池投資成本降低，可配置的電池容量和功率也隨之增加，其經(jīng)濟(jì)效益也越加明顯。而優(yōu)化結(jié)果中得出的各部分功率的具體數(shù)值可以反映出系統(tǒng)的功率流動(dòng)情況，以3月的典型日即月平均數(shù)據(jù)為例，當(dāng)電池容量成本為100萬元/MWh時(shí)，園區(qū)加裝儲(chǔ)能電池并經(jīng)過優(yōu)化后，系統(tǒng)各部分功率如圖7所示。

圖7顯示了1天時(shí)間內(nèi)電價(jià)和負(fù)荷功率的變化情況，以及光伏出力、電池充放電及從電網(wǎng)購(gòu)電功率的變化和相互關(guān)系，其中負(fù)荷曲線是原始負(fù)荷減去園區(qū)CHP出力的結(jié)果。儲(chǔ)能電池在夜間電價(jià)低谷時(shí)段充電，并在之后的電價(jià)高峰時(shí)段放電，減少此時(shí)的購(gòu)電電費(fèi)支出。可見此時(shí)電池儲(chǔ)能在系統(tǒng)中發(fā)揮了峰谷差價(jià)套利的作用。

圖7中的電池容量成本下降為50萬元/MWh后，電池容量增加幅度較大，但所配置的電池功率則增長(zhǎng)較不明顯。主要原因是該光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中，電池放電全部用于滿足園區(qū)負(fù)荷，若電池充放電功率配置過大則不能有效利用，造成浪費(fèi)。例如，將電池容量成本改為50萬元/MWh，3月的典型日各部分功率如圖8所示。

圖8中電池放電功率受到負(fù)荷需求的限制，當(dāng)日18：00后負(fù)荷需求完全由電池放電滿足，而放電功率不能超過負(fù)荷功率，同樣地，電池容量也會(huì)受到日負(fù)荷總量的限制，與此同時(shí)，加裝電池不增加系統(tǒng)購(gòu)電峰值這一約束條件也限制了電池容量的增長(zhǎng)?？梢姡词乖陔姵爻杀竞艿偷那闆r下，應(yīng)配置的容量和功率也不是越大越好。

除了電池成本的下降，光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策也逐年改變，光伏上網(wǎng)電價(jià)也呈下降趨勢(shì)，光伏每度電的補(bǔ)貼也逐漸減少甚至?xí)蝗∠?。顯然，光伏補(bǔ)貼的下降會(huì)降低系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，但對(duì)儲(chǔ)能電池的充放電策略和規(guī)劃不產(chǎn)生影響；而光伏上網(wǎng)電價(jià)將會(huì)對(duì)電池的充放電策略和系統(tǒng)的功率流向產(chǎn)生影響。

圖7 電池成本為100萬元/MWh時(shí)3月典型日系統(tǒng)功率

圖8 電池成本為50萬元/MWh時(shí)3月典型日系統(tǒng)功率

以電池容量投資成本為100萬元/MWh的情況為例，修改優(yōu)化函數(shù)中光伏上網(wǎng)電價(jià)參數(shù)，可以得到在并網(wǎng)價(jià)格從目前的0.45元/kWh逐漸降低至0.25元/kWh的過程中，電池容量和功率的配置大小以及光伏自我消納率的SCR變化趨勢(shì)，如圖9所示。

圖9 電池配置容量、功率及SCR與光伏上網(wǎng)電價(jià)關(guān)系

本例所采用的分時(shí)電價(jià)用電模式里，谷段電價(jià)為0.352 2元/kWh。從圖9可以看出，光伏并網(wǎng)電價(jià)的變化對(duì)儲(chǔ)能電池的配置影響不大，但并網(wǎng)電價(jià)由0.37元/kWh下降到0.35元/kWh時(shí)，光伏自我消納率SCR值由41.4%提升到64.9%，出現(xiàn)了明顯的躍升，說明此時(shí)系統(tǒng)的功率流向發(fā)生了改變。并網(wǎng)電價(jià)為0.35元/kWh時(shí)，系統(tǒng)3月的典型日功率如圖10所示。

對(duì)比圖7和圖10，可以看出：當(dāng)并網(wǎng)電價(jià)低于谷段電價(jià)時(shí)，系統(tǒng)更傾向于由光伏為電池充電，光伏發(fā)電并網(wǎng)的部分也相應(yīng)減少，可見，儲(chǔ)能電池有效地發(fā)揮了提高光伏自我消納能力的作用。同時(shí)，本例中的光伏出力的數(shù)值較高，而負(fù)荷則相對(duì)較低，因此光伏除滿足負(fù)荷外，還有充足的剩余部分用于電池充電。如果光伏出力相對(duì)負(fù)荷更低，在此基礎(chǔ)上，將光伏出力降低50%，當(dāng)日的功率流動(dòng)則如圖11所示。

此時(shí)儲(chǔ)能電池除了利用光伏充電，也在夜間谷段電價(jià)時(shí)段充電。與圖10對(duì)比，可以看出并網(wǎng)電價(jià)低于谷段電價(jià)時(shí)，光伏充電的優(yōu)先級(jí)更高，光伏不足時(shí)才需要購(gòu)電進(jìn)行充電，而并網(wǎng)電價(jià)高于谷段電價(jià)時(shí)的優(yōu)先級(jí)與之相反。

圖10 并網(wǎng)電價(jià)為0.35元/kWh時(shí)3月典型日系統(tǒng)功率

在之前的優(yōu)化程序中，默認(rèn)電池壽命為11年，折現(xiàn)率為6%，但這2個(gè)參數(shù)也具有不確定性，并會(huì)對(duì)儲(chǔ)能電池優(yōu)化配置的結(jié)果產(chǎn)生影響。當(dāng)電池容量成本為100萬元/MWh，并網(wǎng)電價(jià)為0.451 5元/kWh，折現(xiàn)率為6%時(shí)，圖12顯示了電池壽命在10～24年的范圍內(nèi)，儲(chǔ)能電池的配置結(jié)果和內(nèi)部收益率IRR與電池壽命的關(guān)系。

圖11 光伏出力減半時(shí)3月典型日系統(tǒng)功率

圖12 電池配置容量、功率及IRR與電池壽命關(guān)系

從圖12可以看出，隨著電池壽命的提升，優(yōu)化配置的電池容量和功率有小幅度的增大，但電池初期投資成本也因此上升，使得IRR在圖中后半部分的提升并不明顯。因?yàn)樵龃箅姵厝萘亢凸β诗@得年收益增加的同時(shí)，也會(huì)引起電池初始投資成本的增加。

圖13則反映了電池的容量和功率配置結(jié)果及IRR與折現(xiàn)率的關(guān)系，其中電池容量成本為100萬元/MWh，并網(wǎng)電價(jià)為0.451 5元/kWh，電池壽命為10年。在折現(xiàn)率從3%提高至7%的過程中，IRR呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，其主要原因是配置的電池容量和功率的降低減少了電池的初始投資成本，因而使IRR出現(xiàn)了上升。折現(xiàn)率為3%時(shí)，IRR與折現(xiàn)率之差為7.6%；折現(xiàn)率為5%時(shí)，IRR與折現(xiàn)率之差為5.8%；折現(xiàn)率為7%時(shí)，IRR與折現(xiàn)率之差為4.6%?？梢婋S著折現(xiàn)率的增加，儲(chǔ)能的投資收益逐步減弱。

圖13 電池配置容量、功率及IRR與折現(xiàn)率關(guān)系

3 結(jié)語

通過對(duì)光伏-儲(chǔ)能系統(tǒng)建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)園區(qū)光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中的電池容量、功率及系統(tǒng)全年電池充放電功率、購(gòu)電售電功率等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一的優(yōu)化計(jì)算，得到了最優(yōu)化的電池充放電策略及電池配置方案，并分析了配置結(jié)果隨電池成本、光伏上網(wǎng)電價(jià)、電池壽命與折現(xiàn)率的變化規(guī)律以及儲(chǔ)能電池在系統(tǒng)中發(fā)揮的作用。

當(dāng)前儲(chǔ)能電池的投資成本較高，且電池壽命有限，園區(qū)加裝儲(chǔ)能電池難以收回投資成本。但隨著電池價(jià)格的降低，儲(chǔ)能電池將帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益。在光伏發(fā)電補(bǔ)貼以及光伏上網(wǎng)電價(jià)逐年降低的背景下，光伏發(fā)電帶來的收益會(huì)有所下降，但電池儲(chǔ)能系統(tǒng)仍然能有效提升經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)光伏并網(wǎng)電價(jià)高于谷段電價(jià)時(shí)，儲(chǔ)能電池優(yōu)先在電價(jià)低谷時(shí)從電網(wǎng)購(gòu)電進(jìn)行充電，電價(jià)高峰時(shí)放電進(jìn)行峰谷差價(jià)套利，光伏給電池充電的優(yōu)先級(jí)較低且電池放電功率不應(yīng)超過負(fù)荷功率；當(dāng)并網(wǎng)電價(jià)低于谷段電價(jià)時(shí)，儲(chǔ)能電池優(yōu)先由光伏充電，光伏不足時(shí)在電價(jià)低谷時(shí)購(gòu)電充電作為補(bǔ)充，此時(shí)儲(chǔ)能電池可以提高系統(tǒng)的光伏發(fā)電消納能力。

本文的優(yōu)化計(jì)算中電池主要進(jìn)行峰谷差價(jià)套利以使經(jīng)濟(jì)效益最大化，但儲(chǔ)能電池在系統(tǒng)中所發(fā)揮的作用是多樣的，也具有多種盈利渠道，如可將儲(chǔ)能電池用于削峰填谷，進(jìn)行需量電費(fèi)管理，或用于動(dòng)態(tài)增容，以及需求側(cè)響應(yīng)。這些新的模式帶來了哪些新的約束條件，如何量化這些收益，并將其納入到優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)中，以及對(duì)光伏與儲(chǔ)能的耦合和電池充放電策略所產(chǎn)生的影響，是今后需要進(jìn)行研究和完善的主要內(nèi)容。約束條件的增加使系統(tǒng)模型更加復(fù)雜，且優(yōu)化程序的運(yùn)行也會(huì)更加耗時(shí)，因此如何提高程序的運(yùn)行效率也需要在后續(xù)工作中加以關(guān)注。隨著技術(shù)的進(jìn)步，光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯。