馮夏云 汪飛 吳春華 張?bào)揖? 羅建

摘?要：由于反激式逆變器的直流母線工作于偽直流母線狀態(tài)，導(dǎo)致其輸出阻抗外特性受電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值影響，存在諧振頻帶，易引發(fā)嚴(yán)重的諧波交互問題。從輸出阻抗外特性出發(fā)，提出采用占空比前饋控制提升反激式微型逆變器的諧波交互抑制性能。通過小信號(hào)建模，分析并揭示了占空比前饋控制實(shí)質(zhì)為一種兼具電網(wǎng)電壓前饋及輸入電壓前饋的控制策略。該方法不僅可以減小電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值對(duì)輸出阻抗外特性的影響，使得其集群并網(wǎng)系統(tǒng)在不同電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值時(shí)亦具有較窄的諧振頻帶，還可以提升逆變器輸出阻抗幅值。從改善諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面闡述了其提升反激式微型逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)諧波交互抑制性能。最后，結(jié)合仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：反激式微型逆變器;占空比前饋控制;小信號(hào)諾頓等效模型;諧振多發(fā)性;諧波交互抑制

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.010

中圖分類號(hào)：TM?46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）11-0076-08

收稿日期：?2017-11-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51577113）;臺(tái)達(dá)環(huán)境教育基金（DREM2015002）

作者簡介：馮夏云（1991—），男，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)建模與仿真;

汪?飛（1981—），男，博士，教授，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng);

吳春華（1978—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)楦吖β拭芏饶孀兤骷夹g(shù);

張?bào)揖?990—），男，博士，研究方向?yàn)閂SG集群并網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù);

羅?建（1962—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)、電氣與電力電子傳動(dòng)。

通信作者：馮夏云

Flyback?microinverter?harmonic?suppression?strategy?based?on?duty?cycle?feedforward?control

FENG?Xiayun，?WANG?Fei，?WU?Chunhua，?ZHANG?Lijun，?LUO?Jian

（Shanghai?Key?Laboratory?of?Power?Station?Automation?Technology，School?of?Mechatronic?Engineering?and?Automation，?Shanghai?University，?Shanghai?200072，?China）

Abstract：

Because?of?the?pseudo?DClink，?the?output?impedance?profiles?of?flyback?microinverter?are?affected?by?the?sinusoidal?instantaneous?grid?voltage，?which?will?appeal?resonance?bandwidths?and?seriously?harmonic?interactions.?Based?on?output?impedance?characteristics，?duty?cycle?ratio?feedforward?control?was?proposed?to?damp?harmonic?interactions.?Through?smallsignalaveraging?method，?it?is?revealed?that?duty?cycle?ratio?feedforward?control?is?an?analogy?method?of?combining?the?grid?voltage?feedforward?control?and?input?voltage?feedforward?control.?And?the?duty?cycle?feedforward?control?both?narrows?resonance?bandwidths?of?Flyback?microinverter，?and?improves?the?inverter?output?impedance?values.?Harmonic?suppression?was?illustrated?among?aggregated?Flyback?microinverters?in?view?of?multiple?resonances?and?resonant?intensity.?Finally，?harmonic?interaction?suppressions?were?analyzed?in?aspects?of?multiple?harmonic?resonances?and?intense，?Simulations?and?experiments?verify?the?effectiveness?of?the?proposed?method.

Keywords：flyback?microinverter;?duty?cycle?feedforward?control;?norton?model?basedon?small?signal;?multiple?resonances;?harmonic?interactions?suppression

0?引?言

反激式微型逆變器安裝在每塊光伏組件上，獨(dú)立的最大功率點(diǎn)跟蹤提升了光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電效率，有助于消除光伏組件失配而引起的功率損失。同時(shí)模塊化的安裝，有助于節(jié)約安裝成本、方便系統(tǒng)擴(kuò)容等[1-5]。因此，反激式微型逆變器（亦稱反激逆變器）得到了廣泛應(yīng)用與研究。通常反激逆變器有CCM（continuous?current?mode）模式、BCM（boundary?current?mode）模式及DCM（discontinuous?current?mode）模式，盡管BCM/DCM模式具有恒流源特性[6]，容易實(shí)現(xiàn)電流源并網(wǎng)，但BCM模式反激逆變器工作于變頻狀態(tài)，具有較強(qiáng)的電磁干擾[2，?7]，且小功率并網(wǎng)時(shí)具有較高開關(guān)頻率，因此開關(guān)損耗大，工作效率低[3]。DCM模式無法充分利用反激變壓器磁芯，降低了變換器功率密度[8-9]，同時(shí)其并網(wǎng)諧波畸變相對(duì)較大。另外，BCM/DCM模式的反激開關(guān)管關(guān)斷后副邊折射至原邊的電壓較高，將降低系統(tǒng)工作效率[1，2，13-14]。

綜上所述，相對(duì)優(yōu)異的工作特性使得CCM模式反激式微型逆變器得到了廣泛應(yīng)用。全球第二大微型逆變器供應(yīng)商ABB/powerone的微逆產(chǎn)品便采用了基于CCM模式的反激式微型逆變器，其各方面實(shí)測性能也居于前列[15]。但隨著越來越多的CCM模式反激式微型逆變器集群并入電網(wǎng)，其諧振誘發(fā)的穩(wěn)定性問題逐漸突顯。文獻(xiàn)[16]采用小信號(hào)建模法得到了反激逆變器輸出阻抗模型，并基于阻抗穩(wěn)定性判據(jù)分析了反激逆變器集群系統(tǒng)的諧波交互問題，研究表明反激逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)存在嚴(yán)重的諧振多發(fā)性現(xiàn)象。這使得反激逆變器集群存在比傳統(tǒng)組串式逆變器更為嚴(yán)重的并網(wǎng)諧波交互問題，因此提升CCM模式反激式微型逆變器抗諧波交互能力迫在眉睫。然而，作為后起之秀的微型逆變器諧波交互抑制研究卻遠(yuǎn)不如傳統(tǒng)組串逆變器成熟。反激逆變器的模型比傳統(tǒng)組串式逆變器更加復(fù)雜，文獻(xiàn)[17]表明反激逆變器開環(huán)傳遞函數(shù)具有右半平面零點(diǎn)，該零點(diǎn)將減小系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕度。為了改善系統(tǒng)穩(wěn)定性，提升反激逆變器抗干擾能力，文獻(xiàn)[18]提出采用多PR（proportionalresonant?controller）控制器，抑制反激逆變器與電網(wǎng)之間的諧波交互，但隨PR控制器個(gè)數(shù)增加，控制器運(yùn)算負(fù)擔(dān)也將增加，由多PR控制器離散化引入的控制延時(shí)反而會(huì)影響控制性能[19-20]。

為了更好地抑制反激式微型逆變器與電網(wǎng)間的諧波交互問題，本文提出采用占空比前饋控制抑制電流諧波畸變，改善逆變器并網(wǎng)電能質(zhì)量。并揭示了占空比前饋控制本質(zhì)兼具了并網(wǎng)電壓前饋控制與輸入電壓前饋控制的效果，通過減小電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值對(duì)輸出阻抗的影響及推高反激逆變器輸出阻抗幅值來提升逆變器抑制諧波交互的能力，減小了諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度。首先，本文分析了反激逆變器的小信號(hào)模型，得到了其等效諾頓模型，簡要分析了輸出阻抗及集群并網(wǎng)諧波交互問題;然后引入占空比前饋控制抑制逆變器并網(wǎng)諧波交互，采用小信號(hào)建模法得到了占空比前饋控制的反激逆變器輸出阻抗，并揭示了占空比前饋控制提升逆變器抗諧波交互的作用機(jī)理;最后，進(jìn)行了相關(guān)仿真及實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了占空比前饋控制對(duì)提升CCM模式反激逆變器諧波交換抑制能力的有效性。

1?反激式微型逆變器建模與諧振分析

1.1?反激式微型逆變器建模

CCM模式的反激逆變器常采用如圖1（a）所示的電流反饋控制，其中im為等效反激變壓器勵(lì)磁電流，iin和is分別為變壓器的原邊輸入電流及副邊輸出電流，vc為偽直流母線電容Cf上電壓，vo和vpoc分別為H橋輸出電壓及并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓，iref和io分別為并網(wǎng)電流給定信號(hào)及并網(wǎng)輸出電流，H（s）為電流采樣一階低通濾波器（其帶寬為1?kHz），相關(guān)參數(shù)如表1所示。

文獻(xiàn)[16]所得反激逆變器小信號(hào)狀態(tài)空間傳遞函數(shù)如式（1）所示，結(jié)構(gòu)框圖及小信號(hào)諾頓等效模型如圖1（b-c）所示。值得注意的是，反激逆變器中工頻H橋主要將反激逆變器調(diào)制出的半正弦波進(jìn)行極性翻轉(zhuǎn)，因此不參與高頻諧波交互，對(duì)反激逆變器建模時(shí)亦可忽略其影響。

i^inv^o=Yin-oToi-oGciGio-o-Zo-oGcov^ini^od^，

Gio-o=（1-D）DN（1-D）2+CfLmN2s2，

Zo-o=N2Lms（1-D）2+CfLmN2s2，

Gco=-N（ImLms+Vin）（1-D）2+CfLmN2s2。（1）

圖1（c）中Gclose、Zo分別為反激變換器閉環(huán)傳遞函數(shù)及等效輸出阻抗，如下式：

Gclose=i^oi^refv^g=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zo=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH。（2）

CCM模式的反激逆變器小信號(hào)模型諾頓等效模型由占空比D（通常為vpoc/（vpoc+vinN））決定，其輸出阻抗隨并網(wǎng)公共點(diǎn)電壓vpoc瞬時(shí)值變化而變化，如圖2所示。由于輸出阻抗頻率特性總體呈衰減態(tài)勢，因此隨著頻率增加電流源特性變差，這使得反激逆變器集群并網(wǎng)時(shí)，容易與電網(wǎng)產(chǎn)生諧波交互現(xiàn)象，且阻抗重疊的可能性隨并聯(lián)臺(tái)數(shù)增多而增加，從而使得系統(tǒng)喪失穩(wěn)定[16]。

1.2?反激式微型逆變器集群并網(wǎng)諧振交互分析

反激逆變器集群并網(wǎng)模型如圖3所示，由于反激逆變器實(shí)際安裝位置較近，故可忽略逆變器間線路阻抗。同時(shí)本文假設(shè)變換器差異較小，可定義并網(wǎng)公共點(diǎn)總阻抗Ztotal：

Ztotal=Zout+Zin=Zo/n+Zg（3）

考慮實(shí)際戶用以2～3?kW光伏微逆系統(tǒng)居多，因此本文選取10臺(tái)250?W容量的反激逆變器并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行電網(wǎng)諧波交互分析，即n取10臺(tái)，電網(wǎng)阻抗Zg為0.8?mH+0.1?Ω。當(dāng)Zout與Zin幅值相等、相位相反時(shí)，即為反激逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)潛在諧振點(diǎn)。電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值為220?V時(shí)的集群并網(wǎng)系統(tǒng)公共點(diǎn)阻抗分析如圖4（a）所示，Ztotal在f1與f2處出現(xiàn)極小值，分別為1.1?kHz與5?kHz。由于反激逆變器輸出阻抗Zo受vpoc瞬時(shí)值影響，因此f1與f2處的諧振頻率及諧振阻抗也將隨之變化。不同vpoc瞬時(shí)值時(shí)的分析如圖4（b）所示，系統(tǒng)諧振頻帶為1.138～1.574?kHz及3.191～4.854?kHz。與文獻(xiàn)[21]所研究的傳統(tǒng)組串式逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)諧波交互問題有所差異，諧振頻帶的出現(xiàn)使得反激逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)諧振多發(fā)性較為明顯。

2?占空比前饋控制的諧波交互抑制策略

為了抑制反激逆變器并網(wǎng)電流畸變，提升抗諧波交互性能，本文提出基于占空比前饋控制的諧振抑制策略。該方法的類似思路常見于傳統(tǒng)的Boost?PFC（power?factor?correction）變換器中，用于改善并網(wǎng)電流和功率因數(shù)[22-23]，但并未見其應(yīng)用于反激式微逆電路中。因此，本節(jié)將介紹應(yīng)用于反激逆變器中的占空比前饋控制，并重點(diǎn)分析該占空比前饋控制對(duì)改善反激逆變器并網(wǎng)諧波交互的本質(zhì)作用及其對(duì)輸出阻抗特性的影響。

2.1?占空比前饋小信號(hào)分析

首先，本文將CCM模式下反激變換器占空比df=vpoc/（vpoc+vinN）作為前饋補(bǔ)償信號(hào)，用以抑制反激逆變器并網(wǎng)電流畸變，提升逆變器抗諧波交互性能，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。另外，并引入前饋系數(shù)K，來于改變前饋?zhàn)饔脧?qiáng)度，通常K取0～1之間。相比PR控制器而言，占空比前饋控制僅與當(dāng)前電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值及直流輸入電壓相關(guān)，因此不會(huì)產(chǎn)生控制延時(shí)。

采用小信號(hào)平均法分析占空比前饋控制補(bǔ)償信號(hào)df，如式（4）所示：

d^f=NVinK（Vpoc+NVin）2v^poc-NVpocK（Vpoc+NVin）2v^in（4）

Gclosef=i^oi^refv^poc=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zof=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH1-KNVinGco/（Vpoc+NVin）2。（5）

由式（4）可知，占空比前饋控制本質(zhì)上兼具電網(wǎng)電壓前饋控制及直流輸入電壓前饋控制。繪制基于占空比前饋的反激逆變器系統(tǒng)框圖，如圖5所示。此時(shí)反激逆變器的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gclosef及等效輸出阻抗Zof如式（5）所示。顯然，占空比前饋控制不影響逆變器的閉環(huán)傳遞函數(shù)，僅影響系統(tǒng)輸出阻抗Zof。分析Zo與Zof的頻率特性曲線可知，當(dāng)逆變器靜態(tài)工作點(diǎn)相同時(shí)（即去電網(wǎng)電壓vpoc瞬時(shí)值為220?V），占空比前饋控制可推高反激式微型逆變器輸出阻抗值，如圖6所示。

反激變換器靜態(tài)工作點(diǎn)隨電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值正弦變化時(shí)，輸出阻抗Zof的頻率特性如圖7（a）所示。本文截取圖2及圖7（a）曲面中100?Hz，200?Hz，300?Hz，400?Hz等輸出阻抗進(jìn)行對(duì)比，如圖7（b）所示，其中，灰線為無占空比前饋控制輸出阻抗值，黑線為占空比前饋控制輸出阻抗值。加入占空比前饋后，不同靜態(tài)工作點(diǎn)輸出阻抗均得到了提升，增加了逆變器對(duì)電網(wǎng)背景諧波的抗干擾能力。為了進(jìn)一步研究并網(wǎng)電壓對(duì)輸出阻抗的影響，本文定義電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值對(duì)逆變器輸出阻抗的影響因子F：

F=‖Zo（s）|Vpocs=jω-Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2‖Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2×100%（6）

其含義為，不同電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值的變換器輸出阻抗與電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值Vpoc=0時(shí)的輸出阻抗差異程度，即反映了輸出阻抗受vpoc瞬時(shí)值影響的強(qiáng)弱程度。當(dāng)占空比前饋控制控制隨K變化時(shí)，其影響因子F如圖7（c）所示，此時(shí)可知Zof隨電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值正弦變化的影響程度較小，這將會(huì)降低諧振頻帶，同時(shí)抑制諧振多發(fā)性。

2.2?占空比前饋反激逆變器諧波交互分析

采用1.2節(jié)的集群諧波交互分析方法，分析具有占空比前饋控制的反激逆變器集群并網(wǎng)諧波交互問題，并對(duì)比有、無占空比前饋控制的逆變器集群并網(wǎng)諧波交互性能提升情況，如圖8所示。當(dāng)10臺(tái)具有占空比前饋控制的反激逆變器并入電網(wǎng)后，諧振頻帶減為一段，為2.628～2.863?kHz，且諧振頻帶明顯變窄。與此同時(shí)，諧振阻抗基本得到提升。因此占空比前饋的引入從諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面全面提升了反激式微型逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)的抗諧波交互性能。

3?仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1?單機(jī)并網(wǎng)諧波交互實(shí)驗(yàn)

首先，本文搭建了單臺(tái)250?W的逆變器進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，參數(shù)如表1所示。當(dāng)單臺(tái)逆變器并入理想電網(wǎng)（即無背景諧波，但存在電網(wǎng)阻抗0.8?mH+0.1?Ω）時(shí)，無占空比前饋控制的仿真結(jié)果如圖9（a）所示，采用占空比前饋控制的仿真結(jié)果如圖9（b）所示。

對(duì)比可知，占空比前饋控制能抑制并網(wǎng)電流畸變，提升逆變器并網(wǎng)電能質(zhì)量。值得注意的是，反激逆變器自身產(chǎn)生的諧波將在諧振頻率8.5?kHz附近處得到放大。本文采用實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，考慮實(shí)際電網(wǎng)背景諧波主要集中在2?kHz以下[24]，因此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要通過增加網(wǎng)側(cè)阻抗來調(diào)諧逆變器諧振頻帶，使得逆變器諧振頻率移至2?kHz附近。并引入非線性負(fù)載，模擬電壓畸變，以增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可觀性。本文引入1.7?mH電網(wǎng)阻抗，將無前饋控制的反激逆變器并入電網(wǎng)，并網(wǎng)電流出現(xiàn)了振蕩，如圖10（a）所示，此時(shí)電網(wǎng)電壓的背景諧波為3.87%。而當(dāng)反激逆變器采用前饋控制時(shí)，并網(wǎng)電流原有的振蕩消失，并網(wǎng)電流THD明顯減小，如圖10（b）所示，此時(shí)背景電壓諧波較大，電壓THD為4.34%。另外，由于畸變電壓中存在低次諧波，使得圖10所示并網(wǎng)電流中亦含有低次諧波，且PI控制器的調(diào)節(jié)補(bǔ)償能力難以衰減低次諧波干擾，因此并網(wǎng)電流未達(dá)到總諧波畸變率THD小于5%的要求，但該實(shí)驗(yàn)結(jié)果依舊能驗(yàn)證前饋控制有助于減小并網(wǎng)電流畸變，提升逆變器抗諧波交互性能。

3.2?多機(jī)并網(wǎng)諧波交互仿真

為對(duì)比驗(yàn)證諧波交互性能，并復(fù)現(xiàn)諧振多發(fā)性，實(shí)施占空比前饋控制前后需向電網(wǎng)注入相應(yīng)諧振頻率的等含量諧波電壓激勵(lì)，而單機(jī)并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)中模擬電壓畸變的做法難以精確控制特定次高頻諧波電壓含量。綜上所述，考慮結(jié)果可觀性及實(shí)驗(yàn)條件，本文僅對(duì)10臺(tái)反激式微型逆變器集群并網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，如圖11所示，其中電網(wǎng)阻抗Zg為0.8?mH+0.1?Ω。當(dāng)電網(wǎng)電壓含有1%的3.45?kHz背景諧波電壓時(shí)，將10臺(tái)反激式微型逆變器集群并入電網(wǎng)，此時(shí)背景諧波存在于1.2節(jié)理論分析的諧振頻帶（3.191～4.854?kHz）中，因此并網(wǎng)電流將產(chǎn)生諧振畸變，電流ipoc的THD含量為28.1%。而當(dāng)電網(wǎng)電壓含有1%的2.7?kHz背景諧波電壓時(shí)，將10臺(tái)具有占空比前饋控制的反激逆變器集群并入電網(wǎng)，此時(shí)背景諧波也存在于2.2節(jié)理論分析的諧振頻帶（2.628～2.863?kHz）中，因此系統(tǒng)亦將發(fā)生諧振，并網(wǎng)電流ipoc的THD含量為10.3%。顯然，在等含量背景電壓諧波下，采用占空比前饋控制的反激逆變器集群具有較小的并網(wǎng)電流畸變，F(xiàn)FT分析結(jié)果也表明加入占空比前饋控制的反激逆變器集群并網(wǎng)時(shí)，諧振頻段內(nèi)單次諧波電流含量及其存在范圍遠(yuǎn)小于未采用占空比前饋控制的反激逆變器。因此仿真結(jié)果驗(yàn)證了占空比前饋控制在諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面提升了反激逆變器集群的抗諧波交互性能。

4?結(jié)?論

本文提出采用占空比前饋控制從諧振多發(fā)性及諧振劇烈程度兩方面，提升反激式微型逆變器抗諧波交互性能。首先，減小了電網(wǎng)電壓瞬時(shí)值對(duì)逆變器輸出阻抗的影響，從而有助于減小如文獻(xiàn)[16]所述的微逆集群并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振帶寬，諧振多發(fā)性明顯減小。其次，提升了反激式微型逆變器輸出阻抗值，使得不同靜態(tài)工作點(diǎn)時(shí)的輸出阻抗值均得到了較大提升，抑制了諧波電流的產(chǎn)生。

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（編輯：姜其鋒）