劉文憲 滕 勤 張 華

（1-合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 安徽 合肥 230009 2-安徽公安職業(yè)學(xué)院信息網(wǎng)絡(luò)安全監(jiān)察系）

引言

與進(jìn)氣道燃油噴射（PFI）相比，汽油直噴（GDI）不存在進(jìn)氣道濕壁效應(yīng)，避免了進(jìn)入氣缸的燃油滯后和冷起動過量供油，發(fā)動機(jī)不僅冷起動快及相應(yīng)的排放降低，而且瞬態(tài)響應(yīng)好、瞬態(tài)空燃比控制精度高。此外，較高的噴油壓力有利于燃油霧化，混合氣質(zhì)量得以改善。研究表明，汽油噴霧油滴的蒸發(fā)冷卻作用，使充量系數(shù)和熱效率提高且爆燃傾向降低[1-2]。但是，這引入了一個附加的軌壓控制回路，使控制難度增大。而且，GDI發(fā)動機(jī)的軌壓系統(tǒng)是一個具有強(qiáng)擾動的復(fù)雜非線性動態(tài)系統(tǒng)，共軌壓力的波動將導(dǎo)致噴油器的噴油特性變化，使實(shí)際噴油量與期望噴油量出現(xiàn)偏差，燃燒室內(nèi)的混合氣特性也隨之改變[3-4]。因此，軌壓控制的穩(wěn)定性是燃油量精確控制的根本保障。

由于高壓油泵與發(fā)動機(jī)存在最佳的匹配關(guān)系，如果采用功率較大的高壓油泵，雖然低速時能夠產(chǎn)生較高的噴油壓力，但會造成高速時能耗過大，故而最大泵油量通常按照最大燃油需求量來設(shè)計。由于油泵轉(zhuǎn)速和泵油量隨發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速而增大，且泵油效率也隨轉(zhuǎn)速而改變。因此，為了既保證起動時的軌壓快速建立和低速時的燃油霧化性能，又要使軌壓波動盡量小并在供油量需求最大時仍能足夠快地改變噴射壓力，且避免高速時過高的軌壓導(dǎo)致燃油系統(tǒng)高壓部件損壞和噴油量難于控制的問題，軌壓控制變得極為重要。

軌壓控制軟件設(shè)計通常采用基于模型的方法，其優(yōu)勢在于：借助于閉環(huán)離線仿真，可以對策略與算法進(jìn)行早期驗(yàn)證，而且可以通過直接代碼生成，大大縮短軟件編程時間和開發(fā)周期，構(gòu)建一個面向控制的GDI發(fā)動機(jī)軌壓系統(tǒng)模型則是其中的一個重要環(huán)節(jié)。

目前，面向控制的GDI發(fā)動機(jī)軌壓系統(tǒng)的建模大多用于控制器設(shè)計與仿真，最常見方法是用商用仿真分析軟件，如GT-SUITE、Modelica、AMESim等，選擇封裝好的模塊并進(jìn)行連接，設(shè)定相關(guān)的參數(shù)后自動生成模型[5-7]。這類模型精度較高，但不便于生成微控制器的控制代碼。也可以基于流體動力學(xué)原理，通過一組微分方程和非線性靜態(tài)方程來建立物理模型[8]。為了簡化模型，可以根據(jù)軌壓的階躍響應(yīng)特性，將系統(tǒng)描述成一階線性系統(tǒng)與擾動的組合，只考慮控制輸入與軌壓變化率的關(guān)系，而其它非線性影響因素均作為擾動，這需要設(shè)計主動抗擾控制器來抑制強(qiáng)烈的擾動[9]。當(dāng)忽略系統(tǒng)的動態(tài)特性時，常常采用回歸分析方法，利用穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合一組多項(xiàng)式靜態(tài)模型來計算平均軌壓[10-11]。

本文按照GDI發(fā)動機(jī)高壓燃油系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)和各部件的連接關(guān)系，基于燃油流量連續(xù)性方程和壓力微分方程建立軌壓系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB/SIMULINK搭建面向控制的軌壓預(yù)測模型。分別利用發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速突變時的軌壓階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，評判模型的精度、跟隨性和穩(wěn)定性。

1 汽油直噴發(fā)動機(jī)軌壓系統(tǒng)

1.1 軌壓調(diào)節(jié)原理

GDI發(fā)動機(jī)燃油系統(tǒng)如圖1所示，由電動燃油泵、高壓油泵、高壓電磁閥、高低壓油管、共軌管和噴油器等組成。高壓油泵由發(fā)動機(jī)凸輪軸上油泵凸輪通過挺柱驅(qū)動，泵油量取決于凸輪升程，由一個電磁溢流閥調(diào)節(jié)。當(dāng)電磁閥斷電時，燃油溢流回到低壓油路；當(dāng)電磁閥通電時，溢流回路關(guān)閉。油泵內(nèi)部柱塞的運(yùn)動使燃油壓力升高，當(dāng)油壓大于導(dǎo)軌內(nèi)壓力時，燃油通過油泵出油口和高壓油管進(jìn)入高壓燃油導(dǎo)軌。當(dāng)導(dǎo)軌內(nèi)部壓力大于設(shè)定的最大壓力時，燃油通過油泵內(nèi)的限壓閥流回油泵。ECU通過控制電磁閥的閉合時間，改變壓油始點(diǎn)和壓油行程來調(diào)節(jié)高壓油泵輸出油量和壓力。

圖1 GDI發(fā)動機(jī)燃油系統(tǒng)

1.2 軌壓控制的基本結(jié)構(gòu)

GDI發(fā)動機(jī)的軌壓控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用前饋+反饋的控制方式，控制輸出是對應(yīng)于泵油持續(xù)角度的電磁閥閉合持續(xù)時間。目標(biāo)軌壓由發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩需求確定，包括不同運(yùn)行模式的map選擇、范圍與梯度限制，其中，需求轉(zhuǎn)矩由轉(zhuǎn)矩模型計算。前饋控制器用于提高控制的響應(yīng)性，包括靜態(tài)補(bǔ)償和動態(tài)補(bǔ)償兩部分，前者的使能條件由發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、目標(biāo)噴油量、目標(biāo)軌壓、發(fā)動機(jī)啟動結(jié)束后的時間和燃油溫度來判定，控制增益根據(jù)目標(biāo)軌壓、目標(biāo)噴油量和發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速確定；后者的使能條件是發(fā)動機(jī)啟動結(jié)束后的時間，根據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與前后兩次目標(biāo)軌壓變化量確定控制增益。反饋控制器采用PI算法，用來消除穩(wěn)態(tài)偏差和擾動影響并防止超調(diào)，參數(shù)由軌壓偏差、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和油溫確定?；谲墘侯A(yù)測值軌壓處理模塊對測量軌壓進(jìn)行校驗(yàn)，防止軌壓誤判和消除振蕩。軌壓模型根據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、目標(biāo)噴油量、泵油持續(xù)時間來計算軌壓，其作用是：

圖2 軌壓控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1）提供閉環(huán)控制器所需的反饋信號或用其預(yù)測值對傳感器測量的軌壓進(jìn)行校驗(yàn)；

2）當(dāng)軌壓傳感器出現(xiàn)故障時，可以利用模型估計值進(jìn)行故障模式下的安全保護(hù)控制；

3）作為虛擬被控系統(tǒng)，用于軌壓控制策略和控制器的設(shè)計與仿真驗(yàn)證。

2 軌壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

假設(shè)共軌系統(tǒng)各部分是剛性的，不發(fā)生形變。雖然燃油溫度會引起燃油密度變化，進(jìn)而引起燃油壓力變化，但油溫變化是一個緩變過程，所帶來的是靜態(tài)誤差，對系統(tǒng)動態(tài)影響很小，且前饋控制器已經(jīng)對油溫變化進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，因此，建模過程中忽略了油溫對油壓的影響。根據(jù)質(zhì)量守恒定律和流入、流出共軌系統(tǒng)的燃油相平衡的原則，得到圖3所示的燃油流動圖。

圖3 軌壓系統(tǒng)燃油流動圖

2.1 高壓油泵模型

高壓油泵壓油過程中，高壓腔容積和壓力隨著柱塞行程而變化，導(dǎo)致燃油密度變化，考慮燃油的可壓縮性，引入體積彈性模量。高壓油泵輸出油壓與泵腔內(nèi)容積變化量、流入與流出高壓油泵的流量以及燃油泄漏量有關(guān)，其壓力方程如（1）式所示[12]。

式中：Kf（pp）為高壓泵內(nèi)燃油體積彈性模量，MPa；pp為柱塞腔內(nèi)壓力，MPa；Vp（θ）為柱塞腔容積，m3；Ap為柱塞截面積，m2；hp為柱塞行程，m；ωrpm是凸輪軸轉(zhuǎn)速，rad/s；qu和qpr分別是流入和流出高壓油泵的燃油流量，m3/s；q0是燃油泄漏流量，m3/s。

流入高壓油泵的燃油流量由低壓燃油壓力和泵腔內(nèi)的壓力決定，而油泵輸出的燃油流量由泵腔內(nèi)壓力和共軌管內(nèi)壓力確定，對應(yīng)的流量方程如（2）、（3）式所示。

式中：sgn是符號函數(shù)，確定燃油流動方向；U是開關(guān)函數(shù)，電磁閥開啟時為1，關(guān)閉時為0；pd和pr分別是低壓燃油和共軌管內(nèi)壓力，MPa；cpu和cpr分別是高壓油泵入口和出口處的流量系數(shù)，無量綱；Apu和Apr分別是高壓油泵入口和出口的有效截面積，m2。

2.2 共軌管模型

共軌管內(nèi)壓力由流入和流出的燃油量決定，其變化率為[13]：

式中：Kf（pr）為共軌管內(nèi)燃油體積彈性模量，MPa；qri，k為流入各個噴油器的燃油量（k代表噴油器編號），m3/s；Vr為共軌管容積，m3。

2.3 噴油器模型

噴油壓力可以根據(jù)流入噴油器的流量、噴油量得到，流入噴油器的燃油流量可以根據(jù)共軌管壓力和噴油器腔內(nèi)壓力計算，噴油量則根據(jù)噴油器腔內(nèi)壓力和缸內(nèi)壓力計算，如（5）～（7）式所示[14]。

式中：Kf（pri）是噴油器內(nèi)燃油體積彈性模量，MPa；Vri，k是噴油器腔內(nèi)容積，m3；qinj，k是噴油流量，m3/s；pc，k是氣缸壓力，MPa；cri，k是噴油器入口流量系數(shù)，無量綱，Ari，k是噴油器有效進(jìn)油面積，m2；ci，k是噴油嘴流量系數(shù)，無量綱，Ai，k是噴油嘴有效截面積，m2；Ek是噴油脈寬。

3 模型實(shí)現(xiàn)

為了簡化起見，忽略燃油泄漏量，根據(jù)（1）～（3）式建立的高壓油泵Simulink模型如圖4所示，模型輸入為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁閥開關(guān)信號、共軌管壓力，模型輸出為高壓油泵腔內(nèi)壓力和出口流量。由于低壓燃油壓力較為穩(wěn)定，對軌壓變化影響較小，故將其設(shè)為定值0.5 MPa。

圖4 高壓油泵Simulink模型

根據(jù)（4）式建立的共軌管Simulink模型如圖5所示，輸入量為流入和流出共軌管的燃油流量，輸出量為共軌管壓力。

圖5 共軌管Simulink模型

根據(jù)（5）～（7）式建立的噴油器 Simulink 模型如圖6所示。模型的輸入為共軌壓力、氣缸壓力、轉(zhuǎn)速和目標(biāo)循環(huán)噴油量。通過轉(zhuǎn)速確定循環(huán)時間，固定噴油正時，利用相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的目標(biāo)循環(huán)噴油量確定噴油脈寬。輸出量為流入噴油器流量（提供給共軌管模型）和噴油器腔內(nèi)壓力。其中，氣缸壓力由發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速查取示功圖MAP確定。

圖6 噴油器Simulink模型

將以上子模型封裝在一起，得到軌壓系統(tǒng)Simulink模型如圖7所示，輸入為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、目標(biāo)循環(huán)噴油量和泵油持續(xù)時間，輸出為估計的軌壓，模型的部分物理參數(shù)如表1所示。

圖7 軌壓系統(tǒng)模型

表1 軌壓模型的部分參數(shù)mm

4 模型檢驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法

為了獲取驗(yàn)證模型所需的數(shù)據(jù)，在配置有冷卻水恒溫系統(tǒng)（AVL 553）和燃油恒溫系統(tǒng)（AVL 753C）的AVL電力測功機(jī)（APA 202）試驗(yàn)臺上，對一臺1.5L GDI發(fā)動機(jī)試驗(yàn)，發(fā)動機(jī)主要參數(shù)如表2所示。分別使測功機(jī)工作在恒轉(zhuǎn)速和恒轉(zhuǎn)矩控制模式下，突變載荷和突變油門踏板位置，產(chǎn)生目標(biāo)軌壓的階躍變化，通過總線接口模塊ETAS ES590和INCA軟件讀取ECU中的控制與測量參數(shù)。

表2 試驗(yàn)發(fā)動機(jī)主要參數(shù)

4.2 負(fù)載突變試驗(yàn)

在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min和轉(zhuǎn)矩為11.8 N·m的穩(wěn)定工況下，突然加大載荷，等待發(fā)動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一段時間后，再突然減小載荷，發(fā)動機(jī)負(fù)載突變時的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化如圖8所示。

圖8 負(fù)載突變時的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩曲線

載荷突變時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速分別下沖到1 400 r/min和上沖到2 600 r/min，由于測功機(jī)控制系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)油門，使ECU迅速將噴油量分別從5.2 mg/hub增加到39.8 mg/hub和從39.8 mg/hub減少到5.2 mg/hub以適應(yīng)負(fù)載的變化，對應(yīng)的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速分別從11.8 N·m增至180.2 N·m和從180.2 N·m減至11.6 N·m，使轉(zhuǎn)速恢復(fù)到初始狀態(tài)。噴油量突變使得軌壓從4.8 MPa到15.6 MPa和從15.6 MPa到4.9 MPa階躍變化，如圖9所示。

圖9 發(fā)動機(jī)負(fù)載突變時的軌壓階躍響應(yīng)

4.3 轉(zhuǎn)速突變試驗(yàn)

在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min和轉(zhuǎn)矩為72.3 N·m的穩(wěn)定工況下，突然開大油門，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速快速提升到5 000 r/min；等發(fā)動機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定后，再突然減小油門，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速快速回到初始轉(zhuǎn)速。對應(yīng)的發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩變化如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)速突變時的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩曲線

突然加速時，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)112.9 N·m的上沖峰值，這種過沖現(xiàn)象是由駕駛員轉(zhuǎn)矩需求MAP中標(biāo)定的調(diào)速特性和噴油量先升后降調(diào)節(jié)過程決定的，ECU先將噴油量從15.3 mg/hub快速增加到26 mg/hub，以保證發(fā)動機(jī)的加速性能；隨著油門踏板開度的穩(wěn)定和轉(zhuǎn)速的上升，噴油量減少至18.5 mg/hub以防止飛車，使轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在72.5 N·m。突然減速時，減速斷油使轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)50.1 N·m的下沖峰值，由于達(dá)到復(fù)供轉(zhuǎn)速后恢復(fù)噴油，使轉(zhuǎn)矩回升到72.3 N·m，此時噴油量為15.2 mg/hub。油門位置的突變分別形成軌壓從7.6 MPa到12.8 MPa和從12.8 MPa到7.6 MPa的階躍變化，如圖11所示。

圖11 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速突變時的軌壓階躍響應(yīng)

4.4 模型檢驗(yàn)

4.4.1 模型精度按照（8）式計算模型擬合度R

式中：y為測量的軌壓，y'為計算的軌壓。

負(fù)載突變時，軌壓正、負(fù)階躍響應(yīng)的模型擬合度分別為98.46%和98.32%；轉(zhuǎn)速突變時，軌壓正、負(fù)階躍響應(yīng)的模型擬合度分別為99.15%和98.93%，表明模型具有很高的精度。建模過程中，將低壓燃油壓力、噴射正時都設(shè)定為定值并忽略高壓油泵泄露量和油溫的影響，未對模型精度帶來顯著影響。

4.4.2 響應(yīng)性

響應(yīng)性體現(xiàn)了模型對實(shí)測數(shù)據(jù)的跟隨性能，利用上升時間來評價，定義為階躍響應(yīng)曲線上從穩(wěn)態(tài)值的5%到95%所經(jīng)歷的時間。圖9中的軌壓正、負(fù)階躍變化時，模型估計值的上升時間分別是0.61 s和0.58s，實(shí)測軌壓的上升時間分別是0.57s和0.54s，均相差40 ms。圖11中的軌壓正、負(fù)階躍變化時，模型估計值的上升時間分別是0.47 s和0.48 s，實(shí)測軌壓的上升時間分別是0.46 s和0.45 s，分別相差10 ms和40 ms。

4.4.3 穩(wěn)定性

模型的穩(wěn)定性用從一個穩(wěn)態(tài)進(jìn)入另一個穩(wěn)態(tài)后模型計算值與測量值的最大相對誤差來衡量，在圖9中負(fù)載突變時軌壓正、負(fù)階躍響應(yīng)后的穩(wěn)定階段，模型計算值與測量值的偏差小于±0.42MPa和±0.12MPa，對應(yīng)的最大相對誤差分別為2.7%和2.5%。在圖11中轉(zhuǎn)速突變時軌壓正、負(fù)階躍響應(yīng)后的穩(wěn)定階段，模型計算值與測量值的偏差小于±0.31MPa和±0.17MPa，對應(yīng)的最大相對誤差分別為2.3%和2.1%。

5 結(jié)論

針對GDI發(fā)動機(jī)高壓燃油系統(tǒng)，基于燃油流量連續(xù)性方程和壓力微分方程，建立了面向控制的軌壓系統(tǒng)模型，并利用發(fā)動機(jī)臺架上實(shí)測的軌壓階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了檢驗(yàn)。

模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，無論是轉(zhuǎn)速突變還是負(fù)載突變，軌壓正、負(fù)階躍響應(yīng)時的模型擬合度均高于98%，模型預(yù)測值與實(shí)測值的上升時間之差均小于40 ms，不同階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)階段模型計算值與實(shí)測值的偏差和最大相對誤差分別小于±0.42 MPa和2.7%。表明模型具有良好的精度、動態(tài)跟蹤性能和準(zhǔn)確性。

在基于模型的控制中，所建模型不僅可用于軌壓估計與預(yù)測、實(shí)時軌壓的校驗(yàn)和診斷，而且可用于軌壓控制策略和控制器設(shè)計時的在環(huán)仿真與驗(yàn)證。