姜 靜, 雷 明

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710121)

和正交多址接入(orthogonal multiple access, OMA)相比，非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)[1-2]能夠讓5G系統(tǒng)中兩個甚至多個用戶共享相同的時頻資源。NOMA技術(shù)在發(fā)送端利用不同功率對多個用戶的信號進行疊加，在用戶端利用串行干擾消除(successive interference cancellation, SIC)來消除用戶間干擾以恢復(fù)目標(biāo)信號。

多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)[3]能夠通過多用戶預(yù)編碼來提高系統(tǒng)性能。將其與NOMA相結(jié)合，所得MIMO-NOMA技術(shù)[4-6]能夠更顯著地提升系統(tǒng)容量。由于其中簇間存在干擾，發(fā)送端先要借助如相關(guān)性用戶分簇算法[4]和基于信道增益差的分簇算法[6]等，對系統(tǒng)用戶進行分簇和選擇，再由發(fā)送端利用預(yù)編碼來降低簇間干擾，以提高系統(tǒng)頻譜效率。

毫米波頻段的頻譜不僅資源豐富[7-8]，而且，毫米波較強的方向性保障了毫米波信道更強的相關(guān)性，因此，將毫米波和MIMO-NOMA技術(shù)相結(jié)合，能顯著提升頻譜效率。針對毫米波MIMO-NOMA系統(tǒng)，基于相關(guān)性用戶分簇算法的功率分配方案[9]能效較優(yōu)，但是，并未更好地利用毫米波信道特性。

一些分簇算法和預(yù)編碼算法[10-11]雖然充分考慮到了毫米波信道的特性，但卻忽略了偏遠用戶對分類結(jié)果的影響，也沒有對分類的結(jié)果進行用戶選擇，這樣的純模擬預(yù)編碼方式并不能很好地消除簇間干擾。

為降低簇間干擾，提升系統(tǒng)性能，本文擬給出一種新的用戶分簇及選擇算法和預(yù)編碼算法。為了保證K均值分類的性能并降低運算復(fù)雜度，所給算法先對系統(tǒng)用戶進行篩選，將偏離用戶篩除出用戶集合，再對其余用戶利用K均值進行聚類?？紤]每簇容納兩個用戶的情況，聚類后從每類中選擇一對信道增益差最大的用戶作為一簇用戶。為減小硬件復(fù)雜度，預(yù)編碼則利用混合模擬/數(shù)字預(yù)編碼方式?；诜执亟Y(jié)果，通過簇內(nèi)用戶信漏噪比(signal-to-leakage-and-noise ratio, SLNR)最大的準(zhǔn)則為每簇用戶設(shè)計模擬預(yù)編碼矢量，再利用每簇強用戶的等效信道生成數(shù)字預(yù)編碼矩陣。

1 系統(tǒng)及信道模型

考慮一個單小區(qū)下行毫米波大規(guī)模MIMO-NOMA系統(tǒng)。在小區(qū)中心位置配置一個具有NTX根天線和NRF條射頻鏈路的基站來服務(wù)位于該小區(qū)內(nèi)的M個單天線用戶(NTX≥NRF)。在基站端采用全連接模式，即每個射頻鏈路都通過多個移相器連接所有天線，如圖1所示。

圖1 下行毫米波大規(guī)模MIMO-NOMA系統(tǒng)

通過對小區(qū)用戶進行選擇及分簇，基站能夠同時同頻為L簇用戶提供通信服務(wù)(L=NRF)，每簇可容納多個用戶。不妨只考慮每簇包含兩個用戶的情況，這也和NOMA在長期演進技術(shù)升級版(long term evolution - advanced，LTE-A)中的實施標(biāo)準(zhǔn)相符合[9]。如此，屬于同一簇的兩個不同用戶將由同一波束賦形矢量提供通信支持。假設(shè)在基站端能夠獲得各用戶的信道狀態(tài)信息。

針對L簇用戶，基站產(chǎn)生的發(fā)射信號矢量為

第l簇第i個用戶端的接收信號

其中hl,i∈1×NTX表示基站到第l簇第i個用戶的毫米波信道矢量NTX×NRF和NRF×L分別為模擬預(yù)編碼和數(shù)字預(yù)編碼矩陣。等式右端第二項為用戶受到的簇間干擾。nl,i為高斯白噪聲，它的均值是0，方差是σ2。不失一般性，對每簇皆可假定

其中‖·‖表示F范數(shù)，則用戶1為強用戶，用戶2為弱用戶。

因毫米波信道散射體有限，在此考慮包含F(xiàn)個散射體的幾何信道模型[12-13]，并假定各散射體僅能產(chǎn)生一條從基站到用戶端的傳輸路徑。對于用戶k來說，其毫米波信道矢量可表示為

(1)

2 用戶分簇及選擇算法

用戶分簇能夠有效降低簇間用戶干擾，合理地選擇兩個用戶組成一簇在MIMO-NOMA系統(tǒng)中非常重要。

在MIMO-NOMA系統(tǒng)中，兩個同簇用戶使用一個波束。若同簇用戶的信道相關(guān)性很強，不同簇用戶間的信道相關(guān)性很弱，則可通過預(yù)編碼設(shè)計，使簇內(nèi)的兩個用戶都能獲得更大波束增益，也能降低用戶的簇間干擾。

對毫米波信道，NLOS徑的路徑損耗遠大于LOS徑，即LOS徑的作用遠大于NLOS徑，故當(dāng)LOS徑存在于毫米波傳輸時，NLOS徑的作用就可忽略不計[10]，因此，式(1)可簡化為

式中上標(biāo)0也被省略。則毫米波用戶i和j的信道相關(guān)性可表示為

其中，F(xiàn)NTX(·)是費耶爾核，它會隨輸入增大急劇減小到0?？梢姡瑑捎脩粜诺朗噶康南嚓P(guān)性可以用這其信道的歸一化角度差來衡量，角度差越小，相關(guān)性越強。而K均值聚類算法就是找到一個分類，從而使類中所有點與該類中心距離的均方誤差最小。若λk是第k類的平均值，則第k類內(nèi)所有的點和λk的均方誤差可表示為

其中，Ck表示第k類中所有點的集合。K均值算法的目的就是找到一個分類方法，從而最小化所有聚類中均方誤差之和[11]，即

那么通過對所有用戶的角度進行K均值聚類，在同一類內(nèi)的用戶信道相關(guān)性會很強，而屬于不同類的用戶之間相信道關(guān)性則會較弱。

K均值聚類算法有一個缺點：如果系統(tǒng)中有某些異常點，即距離其他點比較遠的點，就會導(dǎo)致均值偏離嚴重，聚類效果不理想。因此，在進行用戶聚類之前，先將和其他用戶相比角度差較大的偏離用戶篩選掉，這樣既能夠降低偏離用戶對K均值分類效果的影響，也能夠減少運算量，加快收斂速度。

另外，在下行NOMA系統(tǒng)中，基站分配給強用戶較少的功率，給弱用戶分配的功率較多。如果簇內(nèi)兩個用戶的信道增益差較大，那么基站分配給這兩個用戶的功率差也會增大。因為在強用戶接收端要進行SIC，兩個用戶間的功率差越大，強用戶的SIC性能就會越好；同時，隨著功率差的增大，分配給強用戶的功率就會降低，因此，對于弱用戶來說，受到的干擾也會降低。

綜上，基于K均值的用戶分簇及選擇算法可以描述如下。

步驟1將小區(qū)內(nèi)所有M個用戶的歸一化角度從小到大排列，計算出每個用戶和相鄰用戶的角度差，如果角度差大于預(yù)先設(shè)定的門限μ，則該用戶為偏離用戶，將其從用戶集合T中剔除。

步驟2從剩余的用戶集合T中隨機挑選L個用戶做為每類的中心。

步驟3計算T中每個用戶和這L個中心的角度差，并將每個用戶劃分到具有最小角度差的類中。直到T中的所有用戶都被劃分完畢。

步驟4重新計算劃分完畢后每類的中心

步驟5重復(fù)步驟2至步驟4，直到所有類中的用戶不再改變，或目標(biāo)函數(shù)V(C)沒有顯著改變。

步驟6在每類用戶中挑選出信道增益最大的作為該簇的強用戶，信道增益最小的作為該簇的弱用戶。

通過上面的分簇及選擇算法，簇內(nèi)兩個用戶將會有較強的信道相關(guān)性以及較大的信道增益差，不同簇用戶之間的信道相關(guān)性則會相對較弱。

3 預(yù)編碼矩陣設(shè)計

3.1 模擬預(yù)編碼

OMA系統(tǒng)中，每個模擬預(yù)編碼矢量只為一個用戶設(shè)計[14]。而在MIMO-NOMA系統(tǒng)中，同簇兩用戶需共享一個預(yù)編碼矢量，故其設(shè)計要兼顧簇內(nèi)兩個用戶。為增大每簇用戶的目標(biāo)信號功率，同時減小該簇用戶信號對其他簇用戶造成的干擾，考慮基于SLNR最大準(zhǔn)則的模擬預(yù)編碼設(shè)計方案。

針對第l簇用戶，基站從碼本中選擇令該簇用戶的SLNR最大的波束作為該簇的模擬預(yù)編碼矢量，即

3.2 數(shù)字預(yù)編碼

由于每簇容納兩個用戶，故數(shù)字預(yù)編碼不能徹底消除兩個用戶受到的簇間干擾。由于強用戶端要進行SIC，為了保證強用戶SIC的正確性，利用強用戶的等效信道進行迫零(zero forcing，ZF)預(yù)編碼，表示為

V=HH(HHH)-1。

其中，V(l)表示矩陣V的第l列向量。

經(jīng)過數(shù)字預(yù)編碼，強用戶能夠完全消除簇間干擾，而弱用戶仍會受到簇間干擾。同時強用戶可以通過SIC消除簇內(nèi)干擾，則第l簇強、弱用戶的SINR分別為

因此，這兩個用戶的和速率可表示為

Rl,i=log2(1+Tl,i) (i=1,2)。

4 功率分配

針對簇間功率分配，因為每簇包含用戶數(shù)相同，且每簇用戶的信道增益差別不大，故采用較簡便同時能夠達到次最優(yōu)的平均功率分配準(zhǔn)則[16]，即

其中Pt為總發(fā)射功率。

簇內(nèi)功率分配借鑒基于和速率最大的功率分配準(zhǔn)則[4]，則第l簇強用戶功率分配系數(shù)為

5 仿真結(jié)果及分析

在毫米波大規(guī)模MIMO-NOMA系統(tǒng)中，通過Matlab仿真來評估所給用戶分簇以及預(yù)編碼算法的有效性。設(shè)所有用戶均勻分布在小區(qū)內(nèi)，信噪比(signal noise ratio，SNR)從-20 dB到10 dB。表1是仿真具體參數(shù)設(shè)置情況。

表1 仿真參數(shù)

在不同篩選門限μ下，系統(tǒng)和速率隨SNR變化的情況如圖2所示。MIMO-OMA系統(tǒng)采用時分多址系統(tǒng)，即在用戶分簇之后，令基站在前1/2個時隙服務(wù)所有簇內(nèi)的強用戶，后1/2時隙服務(wù)弱用戶。從中可見，在μ=0.035時，所給算法可使MIMO-NOMA系統(tǒng)高于MIMO-OMA系統(tǒng)和速率。通過比較在門限μ變化時系統(tǒng)的和速率變化，可知隨著μ的提高，系統(tǒng)和速率也隨之提高。這是由于當(dāng)門限提高時，分簇算法中的第一步對用戶的篩選更加嚴格，更多偏離用戶被篩選出來，K均值聚類效果更好，簇內(nèi)用戶信道相關(guān)性更強，通過ZF預(yù)編碼之后弱用戶受到的簇間干擾也隨之降低，因此系統(tǒng)和速率提高。

圖2 篩選門限對系統(tǒng)和速率的影響

利用3種分簇算法，即相關(guān)性用戶分簇算法[4]、所給用戶分簇算法以及隨機分簇算法，系統(tǒng)和速率隨SNR變化的情況如圖3所示。其中隨機分簇算法指的是從所有用戶中隨機地挑選兩個用戶作為一簇。觀察可見，隨機分簇算法最簡便，但其性能最差，這是由于隨機分簇算法沒有考慮到用戶受到的簇間干擾。另外，相關(guān)性用戶分簇算法只是將信道相關(guān)性強的用戶分為一簇，并沒有考慮簇間用戶的信道相關(guān)性。而所給用戶分簇算法通過K均值降低了簇間用戶的相關(guān)性，使弱用戶受到的簇間干擾降低，從而提升了系統(tǒng)和速率。

圖3 分簇算法對系統(tǒng)和速率的影響

所給混合預(yù)編碼算法和純模擬算法[11]對系統(tǒng)和速率的影響結(jié)果如圖4所示。從中可見，所給混合預(yù)編碼算法性能要好于模擬預(yù)編碼。這是由于模擬預(yù)編碼只能夠?qū)π盘栠M行相位上的改變，消除簇間干擾的效果不如提出的混合預(yù)編碼，因此和速率性能較差。

圖4 預(yù)編碼算法對系統(tǒng)和速率的影響

6 結(jié)語

MIMO-NOMA技術(shù)能夠為系統(tǒng)提供更高的容量以及更大的接入量，是5G系統(tǒng)的關(guān)鍵候選技術(shù)之一。針對毫米波大規(guī)模MIMO-NOMA系統(tǒng),本文給出了一種基于K均值的用戶分簇及選擇算法和基于SLNR最大的混合預(yù)編碼算法。仿真結(jié)果表明，所給MIMO-NOMA系統(tǒng)比原MIMO-OMA系統(tǒng)具有更好的和速率性能；所給基于K均值的用戶分簇及選擇算法的和速率性能優(yōu)于相關(guān)性用戶分簇算法；所給混合預(yù)編碼算法的和速率性能比純模擬預(yù)編碼更好；所給算法可降低用戶的簇間干擾，進而提升系統(tǒng)性能。