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讓轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中生根發(fā)芽

2019-01-21 03:10天津市河北區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)厲蕓蕓
天津教育 2019年10期
關(guān)鍵詞:算式解決問題題目

■天津市河北區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 厲蕓蕓

“轉(zhuǎn)化”是一種解決問題的策略,它實(shí)質(zhì)上是以“退”為“進(jìn)”,“退”是手段,“進(jìn)”是目的。轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)會(huì)經(jīng)常使用。例如,平行四邊形的面積推導(dǎo),這個(gè)完全陌生的問題,需學(xué)生調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備,尋找適當(dāng)?shù)姆椒?,解決問題。大部分學(xué)生會(huì)想到將沒有學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積計(jì)算。其他圖形面積的教學(xué)亦是如此。1.推導(dǎo)三角形面積時(shí),把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形;2.推導(dǎo)圓的面積公式時(shí),把圓形轉(zhuǎn)化成長方形;3.推導(dǎo)圓柱體積公式時(shí),把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體;4.推導(dǎo)圓錐的體積公式時(shí),把圓錐體轉(zhuǎn)化成圓柱體。又如,在教學(xué)小數(shù)的除法時(shí),通過把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算;在教學(xué)分?jǐn)?shù)的除法時(shí),通過把除法轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行運(yùn)算。只要能找到突破口,做一些問題同性質(zhì)間的相互轉(zhuǎn)換,就會(huì)使復(fù)雜的問題簡單化,從而收到事半功倍的效果,使數(shù)學(xué)教學(xué)豁然開朗。

遇到這樣類似的題目,為什么有的學(xué)生會(huì)不慌不忙地轉(zhuǎn)化問題,而有的學(xué)生抓耳撓腮,束手無策?任何一個(gè)新知識(shí),總是原有知識(shí)的發(fā)展和轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易,另辟蹊徑,通過轉(zhuǎn)化探索出解決問題的新思路。在這樣的過程中,首先得具備轉(zhuǎn)化的意識(shí),而這種意識(shí)的培養(yǎng)離不開低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。下面,我就在低年級(jí)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想方面,談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、轉(zhuǎn)化思想在比較大小中的應(yīng)用

在人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)教材中,遇到這樣的比較兩個(gè)算式大小的題目:25+47O35+35。用最傳統(tǒng)的方法講解,分別計(jì)算兩邊的算式得數(shù),然后比較大小。相信每個(gè)學(xué)生都能接受,而且只要計(jì)算準(zhǔn)確,做對這樣的題目不是一件難事。在教學(xué)中,我充分利用學(xué)生思維的靈活性和多變性,為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間,引導(dǎo)學(xué)生們把題目轉(zhuǎn)化成25+47和25+45的比較。學(xué)生們觀察這兩個(gè)算式,不計(jì)算就可以比出它們的大小,再觀察原來的題目和現(xiàn)在題目的變化,35+35變成25+45結(jié)果是一樣的。就這樣,學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)在潛移默化中萌芽。有了這樣的啟發(fā),學(xué)生們茅塞頓開,又開動(dòng)腦筋,想到了另外一種轉(zhuǎn)化,把原來的題目25+47變化成35+37再和35+35比較,也可以不計(jì)算直接比出大小。一道小小的比較大小題目,讓學(xué)生們學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化方法,既提高了做題的靈活性,提高做題速度,又培養(yǎng)了學(xué)生們的轉(zhuǎn)化思想,為高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。把這種思想方法體現(xiàn)在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生才能學(xué)得更輕松、更高效。

二、轉(zhuǎn)化思想在估算中的應(yīng)用

估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)方向,許多國家已經(jīng)把估算納入數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。如,二年級(jí)上冊第二單元首次出現(xiàn)估算專項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容“加減法的估算”,31+29、81-33、94-39、13+47、18+19、23+8、90-39、62-23、46+42、70-28、71-19、41+28等哪些算式得數(shù)比50大?哪些算式得數(shù)比50小?因?yàn)檫@里涉及的數(shù)是兩位數(shù),對學(xué)生來講用口算或筆算解決問題也比較方便。為了更加突出估算簡便的優(yōu)越性,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,我在教學(xué)中引入了轉(zhuǎn)化思想。比如,判斷71-19這個(gè)算式是大于還是小于50,讓學(xué)生們思考,如果把算式轉(zhuǎn)化為71-20呢?或者再轉(zhuǎn)化為70-20呢?讓學(xué)生討論這樣轉(zhuǎn)化是否合理,為什么要進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化?這樣,學(xué)生在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中掌握估算的知識(shí),感受到轉(zhuǎn)化的力量,同時(shí)也增強(qiáng)了數(shù)感。

三、轉(zhuǎn)化思想在乘法口訣中的應(yīng)用

對于低年級(jí)“9的口訣”的教學(xué),教師通常采用讓學(xué)生看圖圈一圈、畫一畫、數(shù)一數(shù),然后自己編寫口訣的傳統(tǒng)方法教學(xué)。學(xué)生的積極性不高,而且學(xué)習(xí)方法不夠靈活。為了更好地適應(yīng)新課標(biāo)的要求,提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,可組織學(xué)生在10乘10的方格紙上涂色。1個(gè)9,第一行涂9個(gè),比10少1;2個(gè)9,涂2行,比20少2……以此類推,簡明直觀,一目了然。這就把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形結(jié)合起來,便于低年級(jí)學(xué)生理解,讓每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng),從而提高學(xué)習(xí)效率。

四、轉(zhuǎn)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想在很多應(yīng)用題目的解答中也派上了用場。在解決實(shí)際問題的過程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以使學(xué)生更容易理解題意,更快地找到解決問題的方法。

例如,小明和爸爸去公園玩,買票時(shí)爸爸付了10元,找回1.66元。已知學(xué)生票價(jià)是成人的一半,算一算,成人票和學(xué)生票各多少元?在這個(gè)題目中,“學(xué)生票價(jià)是成人的一半”,是一條非常重要的信息,可是學(xué)生卻不容易理解。因此,我引導(dǎo)學(xué)生是否可以將這句話換一種說法,轉(zhuǎn)變成大家容易理解的。于是,有學(xué)生想到:成人票價(jià)是學(xué)生的兩倍。大部分學(xué)生對這個(gè)說法表示贊同,這樣理解起來就容易多了。

又如,用6條9米長的繩子連成一條長繩子,每個(gè)打結(jié)處用去1米,連起來的繩子長多少米?在這個(gè)題目中,關(guān)鍵是6條繩子連成一條長繩,需要幾個(gè)打結(jié)處的問題??梢赞D(zhuǎn)化思想,轉(zhuǎn)化成6個(gè)小朋友拉手站成一排,會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)拉手處的問題。在教學(xué)中,找學(xué)生現(xiàn)場演示,題目就變得形象、簡單。在此基礎(chǔ)上,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,進(jìn)而總結(jié)出規(guī)律。這時(shí),學(xué)生在轉(zhuǎn)化思想的影響下,茅塞頓開,將一道生活中的數(shù)學(xué)問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。從這里可以看出:學(xué)生具備了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,就猶如有了一位“隱形”的教師。從根本上說,具備了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想就是獲得了獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力。

日本著名教育家米山國藏指出:“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用,因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué),通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)隨地發(fā)生作用,使他們受益終身?!焙芏嗤露颊f:“你是數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生,記憶力一定比我們強(qiáng)?!睌?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得多,并不是記憶力好,而是學(xué)會(huì)了更多解決問題的思想和方法。我雖然不能記住數(shù)學(xué)中所有學(xué)過的公式,但是我會(huì)清晰地記得老師是怎樣教我推導(dǎo)出公式的。面對一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)問題,我不會(huì)束手無策,而是慢慢轉(zhuǎn)化,化繁為簡、化難為易。

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓。小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的啟蒙時(shí)期,是學(xué)生思維發(fā)展的重要時(shí)期。這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。數(shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕的事,必須循序漸進(jìn)地反復(fù)訓(xùn)練,而且隨著其在不同知識(shí)中的體現(xiàn),不斷地豐富其自身的內(nèi)涵。因此,數(shù)學(xué)教師必須不斷地學(xué)習(xí)、嘗試、總結(jié),提高自身的教育理論水平和教學(xué)綜合能力,從而在不同內(nèi)容的教學(xué)中反復(fù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)教師要充分挖掘?qū)W生潛力,使學(xué)生滿懷熱情地將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去,在積極、愉快的情感支配下,主動(dòng)學(xué)習(xí)、探索新知,提高解決不同數(shù)學(xué)問題的能力。

因此,我們應(yīng)該充分重視轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的作用,使學(xué)生初步學(xué)會(huì)這一數(shù)學(xué)思考方法,不斷提高學(xué)生的思維能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。矛盾是普遍存在的,又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在具體的教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)該讓學(xué)生了解,有很多新的知識(shí)都是建立在舊的知識(shí)基礎(chǔ)之上的,是舊知識(shí)的延伸和拓展。因此,教師在引進(jìn)新知識(shí)的時(shí)候,應(yīng)注意新舊知識(shí)的銜接,一方面,復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí),在新知識(shí)中尋找舊知識(shí)的影子;另一方面,利用舊知識(shí)來間接地解決新知識(shí),進(jìn)而使新的困難問題從舊知識(shí)中轉(zhuǎn)化出來,達(dá)到解答新問題的目的。教師在教學(xué)過程中的介紹和滲透,讓轉(zhuǎn)化的思想逐步在學(xué)生的頭腦中生根萌芽。這樣,日積月累,學(xué)生就會(huì)形成用轉(zhuǎn)化的方法答疑解惑的思維方式。

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