孫月華

現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了較高的要求.數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅僅要注重學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，同時也要實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，使學(xué)生成為全能性人才.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的有效途徑，也是數(shù)學(xué)思維能力的一種.

一、數(shù)學(xué)思維能力相關(guān)概念

思維能力的界定可以從思維和能力兩個層面進(jìn)行剖析，從能力角度而言，主要是合理運用知識技能的情況.數(shù)學(xué)能力作為特殊能力，和數(shù)學(xué)活動相通，往往是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中體現(xiàn)，并直接影響活動效率.從思維角度來說，數(shù)學(xué)思維不同于人的一般思維，它是更加注重心理學(xué)定義的一種數(shù)學(xué)化體現(xiàn).數(shù)學(xué)思維能力對于學(xué)科特性有著直接的強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生往往結(jié)合數(shù)學(xué)問題相關(guān)載體，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維及時地發(fā)現(xiàn)和解決問題，這正是數(shù)學(xué)思維能力的一種體現(xiàn).數(shù)學(xué)思維能力正是個體基于一般的情境中，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)的一種特殊思維能力.

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，需要結(jié)合高中生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀態(tài)和發(fā)散思維的現(xiàn)狀，采取導(dǎo)入出新的形式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，結(jié)合分類思想的應(yīng)用，將思維專題訓(xùn)練加強(qiáng).

1.引導(dǎo)學(xué)生舉一反三.

一般而言，數(shù)學(xué)題目的出題方式有多種.要想做到舉一反三，往往需要對問題設(shè)置的背景充分分析，對問題中各數(shù)學(xué)量之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行有效的研究，從多角度考查學(xué)生對知識的掌握程度.教師要結(jié)合中學(xué)生的主要學(xué)習(xí)情況，結(jié)合題目的難易程度，想辦法吸引學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注意力，進(jìn)而做好逐步引導(dǎo)，實現(xiàn)題目的深層次挖掘.教師還可通過課后練習(xí)的有效性延伸，實現(xiàn)難題的合理轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力.

例如，在對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用講解的過程，其中已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x，對函數(shù)f（x）的極值進(jìn)行求解.相對而言，這道題較為容易，在此基礎(chǔ)上教師可以對題目進(jìn)行改動.如：已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x，求f（x）在區(qū)間[-1，3]的最大值和最小值.這一題目的變動，和2008年江蘇卷的高考題一樣，還可繼續(xù)對題目進(jìn)行繼續(xù)變動，如f（x）=2x3-9x2+12x是已知函數(shù)，其函數(shù)f（x）和直線y=k有著不同的焦點，求出k的取值范圍，這一問題和2009年的陜西卷高考題一樣.不同題型的轉(zhuǎn)變，往往將思維的靈活性逐漸提高，并逐步體現(xiàn)思維的深刻性和創(chuàng)造性.從多種角度實現(xiàn)知識的深入挖掘和研究，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，進(jìn)而逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

2.運用分類思想.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類思想的應(yīng)用也很廣泛.如教師對集合{a，b，c，d}所有子集問題進(jìn)行解答的過程中，就可以結(jié)合整體集合的劃分情況，結(jié)合不同性質(zhì)情況，分別得出不含任何元素、1個元素、2個元素、3個元素和4個元素的子集.學(xué)生關(guān)于這種問題的解答，就是利用分類思想注重應(yīng)用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合理地發(fā)散，培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識.

3.加強(qiáng)思維專題訓(xùn)練.

思維專題訓(xùn)練作為高中發(fā)散性思維的培養(yǎng)途徑之一，主要是對學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng).課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生實際掌握的知識情況，合理地設(shè)置教學(xué)懸念，為學(xué)生提供更多的思維契機(jī)，帶動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并鼓勵學(xué)生大膽說出自己的想法，然后積極引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新解題思路，進(jìn)而將學(xué)生認(rèn)知水平全面提高，充分調(diào)動他們的質(zhì)疑能力和思考能力，從而達(dá)到發(fā)散思維的目的.

因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，就是要引導(dǎo)學(xué)生利用靈活多變的解題思路解決問題，解題的過程中結(jié)合學(xué)生對問題的若干類型掌握情況，引導(dǎo)他們學(xué)會舉一反三，以不變應(yīng)萬變，靈活解決不同題型.在這個過程中可以有效培養(yǎng)學(xué)生主動解決問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

三、建議

最后，針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)提出以下幾條建議：（1）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，要做好教學(xué)過程的合理設(shè)計，將發(fā)散思想的流暢性充分體現(xiàn).（2）數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)，更要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.（3）教師要及時轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡可能地提高學(xué)生的自身知識水平，進(jìn)而加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力策略性教學(xué).