韓穎 奚燕

一、問題的提出

創(chuàng)造性思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，它的過程離不開繁多的推理、想象、聯(lián)想、直覺等思維活動。通過發(fā)展幾何直覺，進行合理的想象、聯(lián)想等，對具體教學(xué)內(nèi)容進行綜合的分析推理，從而改善學(xué)生思維習(xí)慣，解決學(xué)生沒有思路、無從下手的苦惱。

教學(xué)實踐中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對于一些所學(xué)定理有先入為主的固定思維模式，再有其他優(yōu)勝的方法也不易被其發(fā)現(xiàn)和利用，不利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。教師一開始就應(yīng)破除這種模式，給學(xué)生提供一個能夠把問題發(fā)散的創(chuàng)新環(huán)境，廣闊深入地探究發(fā)現(xiàn)各種不同的方法， 從而進行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

二、實踐與思考

每講到角平分線的性質(zhì)定理，學(xué)生做題時就先入為主，角平分線上的點到角兩邊的距離相等，但方法不一定簡單。直接給了基本模型再做題，效果也并不理想。

在我不斷學(xué)習(xí)總結(jié)國內(nèi)外理論和實踐反思中，我把創(chuàng)造性思維在幾何教學(xué)中的培養(yǎng)分為三個層次：發(fā)展直覺，有效聯(lián)想，引導(dǎo)發(fā)散，并使三個層次之間密切配合。

1.操作觀察，發(fā)展直覺

所謂直覺思維，是指不經(jīng)過一步一步分析而突如其來的領(lǐng)悟或理解。很多心理學(xué)家認為它是創(chuàng)造性思維活躍的一種表現(xiàn)，它既是發(fā)明創(chuàng)造的先導(dǎo)，也是百思不解之后突然獲得的碩果。

活動一：復(fù)習(xí)回顧，引入新知。

問題1：全等三角形的判定方法有哪些？

問題2：給你一個三角形，你能用折紙的方法確定其中一個內(nèi)角的角平分線嗎？利用角平分線你能剪出一對全等的三角形嗎？

折剪紙的過程就是挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，不僅直觀形象，還發(fā)展了幾何直覺。折紙出現(xiàn)的折痕就是三角形的角平分線，即公共邊，一個內(nèi)角被平分成兩個相等的角，還有一組邊部分重合，為構(gòu)造全等三角形提供了兩個條件。剪紙是為了讓一組邊或角相等，從而滿足全等三角形判定的3個條件。

幾何直覺在創(chuàng)造活動中有著非常積極的作用，一是能迅速作出優(yōu)化選擇，二是能作出創(chuàng)造性的預(yù)見。

2.夯實基礎(chǔ)，有效聯(lián)想

聯(lián)想思維是一種把已經(jīng)掌握的知識與某種思維對象聯(lián)系起來，從其相關(guān)性中發(fā)現(xiàn)啟發(fā)點，從而獲取創(chuàng)造性設(shè)想的思維形式。

活動二：聯(lián)想判定，探究構(gòu)造。

問題3：如下圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，請你利用角平分線添線，添加一個能直接判定三角形全等的條件，并在圖中用標記符號標記這個條件，寫出構(gòu)造全等三角形的判定方法。（盡可能用多種判定方法構(gòu)造）

本題目對于剛學(xué)習(xí)添輔助線解決幾何問題的學(xué)生來說是非常困難的，學(xué)生對條件、結(jié)論、圖形都需要進行有關(guān)聯(lián)想，并排除無關(guān)定理。

設(shè)計中培養(yǎng)聯(lián)想思維的活動環(huán)環(huán)相扣，從建立模型到歸類簡化模型，再到模型的應(yīng)用，層層遞進，無不體現(xiàn)出聯(lián)想的重要性。聯(lián)想思維的培養(yǎng)是創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的先驅(qū)，是必經(jīng)之路，是重要橋梁。

3.精心設(shè)計，引導(dǎo)發(fā)散

心理學(xué)家吉爾福特認為，創(chuàng)造性思維的核心就是發(fā)散思維。上述活動中，剪紙的不同剪法呈現(xiàn)出不同的三角形的形狀；畫圖構(gòu)造全等三角形，利用不同的判定方法構(gòu)造不同模型；在解例1的過程中用不同的解法，學(xué)生能從已知、求證、圖形特征等不同角度出發(fā)提出、分析、解決問題；在一題多解的基礎(chǔ)之上進行方法擇優(yōu)，從求證出發(fā)的逆向解題思維，從圖形特征發(fā)展直覺的解題思維都給學(xué)生留下了深刻的印象，改編題目等等，都是在更好地進行發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、反思總結(jié)

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)單靠教材是完不成的，因教材要盡量適合所有學(xué)生，有一定的局限性，所以首先應(yīng)鼓勵和激發(fā)教師創(chuàng)造性地使用教材，以彌補教材的不足。由學(xué)生自己提出問題、分析問題、解決問題才是終結(jié)完成一系列創(chuàng)造性思維的過程。

在教師引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷“直覺——聯(lián)想——發(fā)散”等精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)并進行綜合整合分析的實踐過程中，我和學(xué)生互相啟發(fā)學(xué)習(xí)，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變成了主動研究，把“學(xué)幾何”變?yōu)椤巴鎺缀巍?，改善了學(xué)生的思維習(xí)慣，解決學(xué)生沒有思路、無從下手的苦惱，脫離死記硬背的解題思路，跳離了題海戰(zhàn)術(shù)，親身體驗、主動創(chuàng)造給他們帶來了驚喜與快樂，真正達到了研究性創(chuàng)新學(xué)習(xí)的目的。

【參考文獻】

[1]陳龍安.創(chuàng)造性思維與教學(xué)[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2000.

[2]孫延洲.基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究[D].華中師范大學(xué)，2012.

【備注：本文為北京市教育科學(xué)“十二·五”規(guī)劃2015年青年專項課題《在初中圖形與幾何課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的對策研究》（課題批準號：CBA15053）的研究成果】