李德源，張世亮，池志強(qiáng)，張湘?zhèn)?/p>

(1.廣東工業(yè)大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院，b.廣東省創(chuàng)新方法與決策管理系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510006；2.廣東理工學(xué)院，廣東 肇慶 526000)

為了更有效地利用風(fēng)能，風(fēng)力機(jī)風(fēng)場(chǎng)多數(shù)建立在風(fēng)能資源比較豐富的區(qū)域，其中也有些是地震活躍地帶[1].運(yùn)行中的風(fēng)力機(jī)不僅受到空氣動(dòng)力載荷的作用，也可能面臨突發(fā)地震的沖擊[2].風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)屬于質(zhì)量較大而且高聳的結(jié)構(gòu)，當(dāng)風(fēng)力機(jī)受到氣動(dòng)與地震等多種載荷同時(shí)作用時(shí)，風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)安全和穩(wěn)定運(yùn)行都難以得到保證[3-4].研究表明，相對(duì)于豎向地震載荷，水平地震載荷是影響風(fēng)力機(jī)可靠性運(yùn)行的主要因素.由于地震波傳播方向的不確定性，研究不同水平地震方向?qū)︼L(fēng)力機(jī)響應(yīng)的影響對(duì)保證風(fēng)電機(jī)組可靠運(yùn)行具有重要意義.

1 地震動(dòng)力學(xué)模型

1.1 土構(gòu)耦合模型

根據(jù)土體性質(zhì)和基礎(chǔ)尺寸確定彈簧剛度和阻尼系數(shù)為

(1)

圖1 土構(gòu)耦合模型Fig.1 SSI model

(2)

式中：下標(biāo)x、y、z為方向，x為來(lái)流風(fēng)速的方向，z為垂直方向；Gs、μs和ρs分別為土壤的切變模量、泊松比和密度，本文根據(jù)實(shí)際情況取值分別為55 MPa、0.333和2 700 kg/m3；Rs為基礎(chǔ)平臺(tái)的半徑[7].

1.2 地震加速度譜

抗震設(shè)計(jì)用的加速度反應(yīng)譜在我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中稱為地震影響系數(shù)α曲線，地震影響系數(shù)最大值αmax決定于烈度，譜形狀決定于場(chǎng)地相關(guān)反應(yīng)譜.風(fēng)電高塔系統(tǒng)屬于高聳結(jié)構(gòu)，水平方向和豎向地震載荷都不能忽略.本文依據(jù)國(guó)內(nèi)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)GB50011-2010模擬生成了水平和豎向兩個(gè)方向的加速度時(shí)程，地震載荷以加速度時(shí)程的形式作用在基礎(chǔ)平臺(tái).圖2為地震水平方向地震影響系數(shù)曲線.

圖2 地震影響系數(shù)曲線Fig.2 Seismic impact coefficient curve

地震水平向影響系數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中：α(t)為地震影響系數(shù)；αmax為地震影響系數(shù)最大值；Tg為特征周期；T為結(jié)構(gòu)自振周期，取1 s；y為衰減系數(shù)；η1為直線下降段斜率調(diào)整系數(shù)；η2為阻尼調(diào)整系數(shù).當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比不等于0.05時(shí)，曲線衰減系數(shù)y、η1和η2表達(dá)式為

y=0.9+(0.05-ζ)/(0.3+6ζ)

(4)

η1=0.02+(0.05-ζ)/(4+32ζ)

(5)

η2=1+(0.05-ζ)/(0.08+1.6ζ)

(6)

式中，ζ為阻尼比.按照當(dāng)?shù)貙?shí)際情況選擇合適的地震影響系數(shù)最大值和特征周期，對(duì)目標(biāo)加速度反應(yīng)譜進(jìn)行模擬，可生成水平向地震加速度時(shí)程.本文仿真分析設(shè)置該風(fēng)力機(jī)抗震烈度為9度，地震影響最大系數(shù)為0.4g(g為重力加速度)，特征周期為0.45 s，阻尼比為0.02，地震加速度發(fā)生時(shí)間為仿真的第10 s，總仿真時(shí)間為40 s，目標(biāo)地震影響系數(shù)曲線和生成的水平向地震加速度時(shí)程如圖3、4所示.

圖3 目標(biāo)地震影響系數(shù)曲線Fig.3 Target seismic impact coefficient curve

圖4 地震加速度時(shí)程Fig.4 Seismic acceleration time-history

2 風(fēng)力機(jī)地震風(fēng)彈性耦合模型

2.1 風(fēng)載荷

計(jì)算風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷的方法有很多，如葉素動(dòng)量理論(BEM)、渦流理論、動(dòng)態(tài)失速模型(BL)以及計(jì)算流體力學(xué)(CFD)等.其中葉素動(dòng)量理論(是葉素和動(dòng)量理論的耦合)在風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和認(rèn)可，本文也采用這種模型進(jìn)行葉片氣動(dòng)載荷分析[10].

2.2 風(fēng)力機(jī)多體動(dòng)力學(xué)方程及數(shù)值求解

風(fēng)力機(jī)由相對(duì)輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)輪、輪轂、機(jī)艙、塔架和基礎(chǔ)平臺(tái)等組成，各部分間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且機(jī)組工作時(shí)，各部分的運(yùn)動(dòng)與變形各不相同.采用剛?cè)峄旌隙囿w模型建立風(fēng)力機(jī)動(dòng)力學(xué)模型[11]，得到風(fēng)力機(jī)多體模型后，可以根據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，即

(7)

圖5 動(dòng)力學(xué)仿真流程圖Fig.5 Flow chart of dynamics simulation

3 仿真算例

以美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開發(fā)的5 MW變速變槳距控制風(fēng)力機(jī)組為對(duì)象進(jìn)行分析，該機(jī)組性能參數(shù)可參閱文獻(xiàn)[10].利用超級(jí)單元的離散方法，將葉片離散成4個(gè)超級(jí)單元，一共13個(gè)剛體.因?yàn)橹鬏S會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，故將其分成兩個(gè)剛體，用旋轉(zhuǎn)鉸連接.由于輪轂與主軸第一個(gè)剛體連接且無(wú)相對(duì)位移，可以當(dāng)成一個(gè)剛體，機(jī)艙也作為一個(gè)剛體，機(jī)艙與塔架用球鉸連接，塔架第一個(gè)剛體和基礎(chǔ)平臺(tái)剛性連接，整個(gè)風(fēng)力機(jī)被分成55個(gè)剛體，91個(gè)自由度，建立的整機(jī)混合多體模型如圖6所示.在額定風(fēng)速11.4 m/s的工況下，對(duì)風(fēng)力機(jī)分別輸入兩個(gè)水平地震方向(平行于來(lái)流方向的正向和垂直于來(lái)流方向的側(cè)向)，根據(jù)風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果分析不同水平地震方向?qū)︼L(fēng)力機(jī)振動(dòng)變形的差異.

圖6 整機(jī)坐標(biāo)示意圖Fig.6 Schematic coordinate of whole machine

3.1 機(jī)艙加速度時(shí)域響應(yīng)

機(jī)艙加速度變化是反應(yīng)塔尖振動(dòng)情況的特征響應(yīng)之一，圖7、8分別為機(jī)艙兩個(gè)水平方向加速度(即x、y方向)隨時(shí)間的變化曲線.從機(jī)艙兩個(gè)水平方向的加速度變化圖可以看出，正向地震主要影響機(jī)艙x方向的加速度，而側(cè)向地震主要影響機(jī)艙y方向的加速度，響應(yīng)結(jié)果和地震方向一致.

3.2 葉片振動(dòng)變形加速度時(shí)域響應(yīng)

葉片葉尖處是振動(dòng)變形最明顯的位置，圖9為第三個(gè)葉片葉尖處揮舞方向振動(dòng)變形加速度隨時(shí)間變化曲線，圖10為第三個(gè)葉片葉尖處擺振方向振動(dòng)變形加速度隨時(shí)間變化曲線.

由葉尖振動(dòng)變形加速度隨時(shí)間的變化圖可以看出，正向地震主要影響葉片揮舞方向的振動(dòng)變形，且和模擬生成的地震加速度時(shí)程趨勢(shì)一致.側(cè)向地震對(duì)葉片兩個(gè)方向的振動(dòng)變形都有明顯影響，相比于正向地震，衰減速度要慢很多.在葉片揮舞方向上，正向地震要比側(cè)向地震影響程度大，最大加速度在第13.8 s達(dá)到了19.29 m/s2，比在沒(méi)有受到地震作用下大12 m/s2，但在30 s后側(cè)向地震明顯要比正向地震影響顯著.在葉片擺振方向上，側(cè)向地震比正向地震的影響更大.

圖7 機(jī)艙x方向加速度隨時(shí)間的變化圖Fig.7 Change of acceleration with time in x direction of cabin

圖9 葉尖揮舞方向振動(dòng)變形加速度Fig.9 Flapwise vibration deformation acceleration of blade tip

圖10 葉尖擺振方向振動(dòng)變形加速度Fig.10 Edgewise vibration deformation acceleration of blade tip

3.3 載荷分析

葉片在葉根處承受著較大的揮舞力矩和擺振力矩，是風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)，故葉根力矩在地震作用下產(chǎn)生的變化對(duì)葉片抗震設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值.由于地震作用在基底，塔基受到的俯仰和橫搖力矩也會(huì)隨之發(fā)生變化.

葉根揮舞與擺振力矩隨時(shí)間的響應(yīng)曲線如圖11、12所示，由圖11、12可以看出，風(fēng)力機(jī)受到正向地震時(shí)，葉根揮舞力矩在6.7～8.1 MN·m之間變化，最大值比沒(méi)有受到地震作用時(shí)要大1.1×105N·m；相對(duì)于葉根揮舞力矩，葉根擺振力矩在正向地震時(shí)沒(méi)有明顯變化.當(dāng)風(fēng)力機(jī)受到側(cè)向地震時(shí)，葉根揮舞力矩和擺振力矩都有明顯波動(dòng)，但葉根揮舞力矩變化要比擺振方向力矩變化明顯.葉根擺振力矩在-5.5～2 MN·m之間波動(dòng)，最大值比沒(méi)有受到地震作用時(shí)要大8×105N·m.依據(jù)葉根揮舞力矩和葉根擺振力矩的響應(yīng)曲線可以看出，正向地震對(duì)葉根揮舞力矩影響尤為明顯，側(cè)向地震則主要影響擺振方向葉根處力矩.

圖11 葉根揮舞力矩Fig.11 Flapwise moments of blade root

塔基的俯仰力矩和橫搖力矩如圖13、14所示，由圖13、14可以看出，風(fēng)力機(jī)受到正向地震作用時(shí)塔基的俯仰力矩變化比橫搖力矩的要明顯，此時(shí)塔基的俯仰力矩在-5×107～1.7×108N·m之間波動(dòng)，力矩最大值比在沒(méi)有受到地震作用時(shí)大7×107N·m.相反，風(fēng)力機(jī)受到側(cè)向地震作用時(shí)塔基的橫搖力矩變化比俯仰力矩的要明顯，此時(shí)塔基的橫搖力矩在-2.2×107～2.2×107N·m之間變化，力矩最大值比在沒(méi)有受到地震作用時(shí)大1.1×107N·m.從塔基的力矩響應(yīng)可以看出，正向地震主要影響塔基的俯仰力矩，側(cè)向地震主要影響塔基的橫搖力矩.

圖12 葉根擺振力矩Fig.12 Edgewise moments of blade root

圖13 塔基俯仰力矩Fig.13 Pitching moment of tower foundation

4 結(jié) 論

圖14 塔基橫搖力矩Fig.14 Rolling moment of tower foundation

1) 正向地震主要影響葉尖揮舞方向振動(dòng)變形，其影響程度比側(cè)向地震要更劇烈，側(cè)向地震對(duì)葉片揮舞方向和擺振方向的振動(dòng)變形都有影響，擺振方向上，側(cè)向地震影響更明顯.在葉根力矩方面，正向地震主要影響葉根揮舞力矩，最大值比原來(lái)增加了50.34%，側(cè)向地震主要影響葉根擺振力矩，最大值比原來(lái)增加了66.67%.

2) 在地震作用下機(jī)艙的水平方向加速度和塔基的力矩都發(fā)生了明顯變化，機(jī)艙的兩個(gè)水平方向加速度響應(yīng)和地震方向保持一致，正向地震主要影響塔基的俯仰力矩，最大值比原來(lái)增加了63.62%，側(cè)向地震主要影響塔基的橫搖力矩，最大值比原來(lái)增加了98.23%.

3) 研究工作對(duì)于風(fēng)力機(jī)組的抗震設(shè)計(jì)與保障機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，特別是考慮地震波不同的傳播方向?qū)\(yùn)行中機(jī)組的沖擊具有參考價(jià)值.