羅曉喻

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過動手操作、動腦思考、回顧反思、聯(lián)想激活等策略，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo);學(xué)生;積累;數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0025-02

《數(shù)學(xué)課程標準》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”，所以教師不僅要重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，還要通過恰當?shù)牟呗?，使學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)軌虻玫絻?nèi)化、升華，提升學(xué)生解決問題的能力。那么，在數(shù)學(xué)課堂中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

一、在動手操作中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

蘇霍姆林斯基曾說“兒童的智慧在他們的手指尖上”，這充分說明動手操作能使學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，促進學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供動手操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，教學(xué)《長方體的認識》一課時，為了使學(xué)生理解和掌握長方體的特征，教師先提出問題讓學(xué)生思考：“剛才大家通過親自觀察、觸摸長方體的盒子，對長方體已有了初步的認識。那么，如果讓你用小棒搭建一個長方體框架的話，你認為需要用幾根小棒？為什么？這些小棒的長度有什么特別的要求嗎？”學(xué)生由于已有先前的觀察為基礎(chǔ)，所以能很快答出“需要12根小棒”，并且知道這些小棒在長短上也是有要求的。于是，教師追問：“那么，對小棒的長短有哪些要求呢？（出示下表）如果用12根小棒代替長方體12條棱的話，你準備選擇哪一組小棒？理由是什么？”在教師的追問下，學(xué)生很快展開動手操作活動，探究后交流匯報。有的學(xué)生說：“我選擇第一組小棒，搭建了一個長9厘米、寬7厘米、高4厘米的長方體框架。”也有的學(xué)生說：“我選擇的是第三組小棒，搭建出兩個面一樣的長方體框架。”還有的學(xué)生說：“我選擇的是第二組小棒，由于有一根小棒太長了，沒法用，所以沒有搭成長方體框架。”“那如果要搭成長方體框架的話，小棒需要怎樣的條件？”……這樣，在動手操作中，學(xué)生既習(xí)得了新知，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

由此可見，教學(xué)抽象難懂的數(shù)學(xué)知識時，教師可讓學(xué)生進行動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。

二、在動腦思考中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

只有經(jīng)過思維碰撞、心靈感悟，才能真正內(nèi)化積累的活動經(jīng)驗。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要激發(fā)學(xué)生探究的欲望，而且要讓學(xué)生親自去觀察、去發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生用心感悟、體驗數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生真正內(nèi)化積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“烙餅問題”時，在學(xué)生回答“烙3個餅要花12分鐘或9分鐘”后，教師提問：“這時間是怎樣節(jié)省出來的？為什么用第二種方法能少3分鐘呢？”學(xué)生獨立思考后討論交流，得出結(jié)論：第一種方法之所以花費時間多，是因為第三次烙餅時只烙了一個餅;第二種方法之所以節(jié)省時間，是因為每次都把鍋裝滿，沒有空余位置。于是，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：“那么，怎樣才能有效利用空余位置？”學(xué)生經(jīng)過思考后明白：采用第二種方法烙餅，為了使鍋沒有空余位置，在第二次烙餅時把第三個餅和第二個餅的位置進行交換，這樣就可以保證每次鍋里都有兩個餅。經(jīng)過這樣的思考后，學(xué)生對“烙餅問題”的認識更深刻了。

由此可見，教師要善于提出有思考價值的問題，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，幫助學(xué)生探究、理解和掌握所學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、在回顧反思中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

反思是重要的學(xué)習(xí)活動，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心與動力。在平時的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生雖然積累了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，但這些經(jīng)驗大都是零散的、模糊的、粗淺的，需要教師恰當?shù)匾I(lǐng)學(xué)生回顧反思。通過回顧反思，促使學(xué)生內(nèi)化積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進思維的發(fā)展。

例如，教學(xué)《圓柱與圓錐》這一內(nèi)容后，教師出示這樣一道練習(xí)題（如右圖）：“求出梯形繞軸一周后所形成的圖形的體積?！苯?jīng)過思考后，有學(xué)生這樣列式：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×1/3。教師問：“這種解法對嗎？”學(xué)生意見不一。這時，教師可以先不告訴學(xué)生正確答案，而是讓學(xué)生思考怎樣才能求出這個圖形（如右圖）所圍成的體積。要想解答這道題，教師還要讓學(xué)生明白圍成圖形的面積與體積之間有什么不同，引導(dǎo)學(xué)生想象它們各自圍成的圖形分別是什么。經(jīng)過想象與思考后，學(xué)生很快明白雖然是同一個圖形，但由于旋轉(zhuǎn)圍繞的軸不一樣，因此得到的立體圖形也是不一樣的。在形象直觀的示意圖指引下，學(xué)生得出結(jié)論：第一幅圖，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的是一個底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱，然后減去一個底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積;第二幅圖，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到的是一個底面半徑為6厘米、高為8厘米的圓柱，再加上一個底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積。這樣教學(xué)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己解題中存在的問題，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

由此可見，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，教師要給予適時的指點和提示，有利于學(xué)生對自己存在的問題進行總結(jié)與反思。這樣教學(xué)深化了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗更加豐富，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、在聯(lián)想激活中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的目的是為了解決實際問題，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與發(fā)展服務(wù)。但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗一般以內(nèi)隱的形式存在，這就需要教師通過有效的方法予以喚醒，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》后，教師出示這樣一道習(xí)題（如圖1）：“求出圖形中陰影部分的面積?！睂W(xué)生由于不知道三角形的底面邊長是多少，所以一時間不知道該如何求解。這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：“還記得學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形時，我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積計算公式嗎？用的是什么方法？（轉(zhuǎn)化）那么，大家想一想，求圖形陰影部分的面積時能不能采用這種方法？”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生已有的經(jīng)驗被激活。一學(xué)生說：“可以把圖中左邊的三角形轉(zhuǎn)化為與它同底等高的三角形（如圖2），由于這兩個三角形的面積相等，這樣經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的三角形就與原來圖形右邊的三角形拼成長12厘米、高8厘米的三角形，因此陰影部分的面積為12×8÷2=48（平方厘米）?！痹谶@位學(xué)生發(fā)言后，其他學(xué)生紛紛踴躍地表達自己的想法。這樣教學(xué)激活了學(xué)生的思維，幫助學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生思維受阻時，教師可通過提問等策略激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維真正經(jīng)歷從混沌到清晰、從碰撞到融合的過程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗得到不斷完善與發(fā)展。

綜上所述，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是一個長期的過程，需要教師持之以恒，為學(xué)生提供動手操作的機會，精心設(shè)計教學(xué)活動，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)編 杜華）