樂振春，肖業(yè)祥，桂中華，曾崇濟(jì)，朱 偉

（1.國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100761；2.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司 技術(shù)中心，北京 100161）

1 研究背景

目前抽水蓄能電站主要采用可逆式水泵水輪機(jī)，水泵水輪機(jī)全特性曲線在水輪機(jī)工況運(yùn)行的小流量區(qū)普遍為S形，水泵水輪機(jī)在“S”特性區(qū)運(yùn)行時(shí)，容易直接由飛逸工況進(jìn)入反水泵工況。此時(shí)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向與水輪機(jī)工況相同，但轉(zhuǎn)輪所受的轉(zhuǎn)矩與旋轉(zhuǎn)方向相反，機(jī)組結(jié)構(gòu)將受沖擊載荷作用，易造成過流部件損壞。此外，轉(zhuǎn)輪與水流的相互作用將引起劇烈的壓力脈動(dòng)，進(jìn)而容易導(dǎo)致機(jī)組的并網(wǎng)困難[1]。

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水泵水輪機(jī)在諸多特殊工況下的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和壓力脈動(dòng)等特性開展了試驗(yàn)和數(shù)值研究。Hasmatuchi等[2]對(duì)水泵水輪機(jī)在極偏工況下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了PIV試驗(yàn)研究；Widmer等[3]對(duì)水輪機(jī)制動(dòng)工況區(qū)的內(nèi)流特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。我國(guó)對(duì)抽水蓄能電站的建設(shè)非常重視，對(duì)水泵水輪機(jī)內(nèi)流特性、力特性與壓力脈動(dòng)等方面的研究也受到廣泛關(guān)注，其中尤以水輪機(jī)運(yùn)行的“S”特性區(qū)和水泵運(yùn)行時(shí)的“駝峰”區(qū)為多[4-10]。在探討反水泵工況下的內(nèi)流特性方面，劉錦濤等[11]對(duì)某模型水泵水輪機(jī)在反水泵工況下的內(nèi)流特性進(jìn)行了定常數(shù)值分析，指出轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)存在大尺度渦，并分析了能量損失的主要部位；程永光等[12]對(duì)水泵水輪機(jī)四象限工作區(qū)的內(nèi)部流動(dòng)特性結(jié)合模型試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值分析，探討了第四象限反水泵工況下的流動(dòng)過程；李仁年等[13-14]結(jié)合模型試驗(yàn)對(duì)反水泵工況運(yùn)行時(shí)的機(jī)組壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值分析。有研究表明，為避免出現(xiàn)反水泵工況，根本途徑是轉(zhuǎn)輪修型，改變水泵水輪機(jī)的四象限運(yùn)行性能[15-16]。

結(jié)合模型試驗(yàn)，本文采用三維非定常數(shù)值方法對(duì)某水泵水輪機(jī)在極小開度反水泵工況的流動(dòng)與壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行研究，詳細(xì)分析轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流動(dòng)特性和壓力脈動(dòng)頻譜特性，探尋反水泵工況壓力脈動(dòng)劇烈的水力原因。

圖1 模型水泵水輪機(jī)整體流道

2 物理模型與數(shù)值方法

2.1 物理模型研究對(duì)象為某模型水泵水輪機(jī)，模型轉(zhuǎn)輪直徑0.47 m，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉（含蝸舌）數(shù)均為20，額定轉(zhuǎn)速1200 rpm，水輪機(jī)工況運(yùn)行時(shí)的最優(yōu)導(dǎo)葉開度為27mm（開度角21.3°），比轉(zhuǎn)速ns＝126 m·kW。模型機(jī)組整體流道包括尾水管、轉(zhuǎn)輪、活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉和蝸殼5個(gè)過流部件，如圖1中所示。

2.2 計(jì)算工況點(diǎn)的選取在單位轉(zhuǎn)速為正的第四象限，選取了該模型水泵水輪機(jī)全特性曲線中的9 mm極小導(dǎo)葉開度（開度角7o）下5個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行定常計(jì)算，在此導(dǎo)葉開度下，機(jī)組的內(nèi)流特性極為復(fù)雜，選取各工況點(diǎn)的過流量逐漸增大。各計(jì)算工況點(diǎn)的單位轉(zhuǎn)速n11和單位流量Q11等運(yùn)行參數(shù)根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果給定，模型轉(zhuǎn)輪直徑和模型試驗(yàn)的水頭為定值，根據(jù)這些參數(shù)計(jì)算出各工況點(diǎn)的轉(zhuǎn)速n和流量Q值，算出的轉(zhuǎn)速和流量作為數(shù)值計(jì)算的初始條件，見表1。

表1 工況點(diǎn)的主要參數(shù)

2.3 網(wǎng)格與數(shù)值設(shè)定對(duì)機(jī)組全流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，蝸殼采用四面體網(wǎng)格，其余各域均為六面體網(wǎng)格。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查是在綜合分析極小導(dǎo)葉偏工況下的計(jì)算結(jié)果而確定，整體流道分別計(jì)算了從140萬(wàn)到470萬(wàn)的6個(gè)網(wǎng)格密度，根據(jù)計(jì)算的流量、力矩與模型試驗(yàn)結(jié)果間的比較，以及轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉近壁區(qū)滿足y+＜100，最終選用280萬(wàn)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值分析，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查與網(wǎng)格方案的確定，詳見文獻(xiàn)[4]。最終整體流道的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分布為：蝸殼域網(wǎng)格59萬(wàn)，固定導(dǎo)葉29萬(wàn)，活動(dòng)導(dǎo)葉28萬(wàn)，轉(zhuǎn)輪120萬(wàn)，尾水管42萬(wàn)，整體流道的網(wǎng)格見圖2中所示。

圖2 水泵水輪機(jī)網(wǎng)格布局

圖3 反水泵工況數(shù)值計(jì)算進(jìn)出口邊界條件的設(shè)置

數(shù)值計(jì)算采用商業(yè)軟件CFX，在反水泵工況，機(jī)組流道內(nèi)的整體流動(dòng)方向與水輪機(jī)工況相反，而轉(zhuǎn)速與水輪機(jī)工況相同，進(jìn)口邊界條件設(shè)置為在尾水管入口處的質(zhì)量流量Q，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向設(shè)置與水輪機(jī)工況一致，出口邊界條件設(shè)置為蝸殼面的平均靜壓，見圖3所示?；顒?dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪、轉(zhuǎn)輪與尾水管之間采用GGI形式的滑移交界面，假設(shè)整體流道的所有壁面為水力光滑壁面，并給定無(wú)滑移邊界條件，性能曲線的計(jì)算精度均選取High Resolution。數(shù)值計(jì)算采用SASSST-CC湍流模型，應(yīng)用曲率修正選項(xiàng)，基于SST湍流模型時(shí)，因?yàn)樵诮趨^(qū)和遠(yuǎn)避區(qū)采用了不同的算法，對(duì)近壁區(qū)y+的要求相對(duì)不高，能有效節(jié)約計(jì)算資源[17]。非定常計(jì)算的初始條件是定常計(jì)算收斂后的全流道流動(dòng)結(jié)果，時(shí)間步設(shè)置為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的1/100，且每2步保存一個(gè)計(jì)算結(jié)果。為精確預(yù)測(cè)整體流道內(nèi)的不規(guī)則的復(fù)雜動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)行了物理時(shí)間約為20個(gè)轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期的數(shù)值計(jì)算，并取最后的12圈計(jì)算結(jié)果進(jìn)行水動(dòng)力特性和壓力脈動(dòng)分析。

2.4 壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)的布置非定常計(jì)算過程中對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的關(guān)鍵位置進(jìn)行壓力數(shù)據(jù)的采集。在轉(zhuǎn)輪9個(gè)過流通道的相似位置，從進(jìn)口至出口布置了多個(gè)壓力記錄點(diǎn)，這些記錄點(diǎn)按照順時(shí)針的方向依次命名，分布如圖4。轉(zhuǎn)輪域內(nèi)有9個(gè)葉片通道，rv1a—rv1h的8個(gè)記錄點(diǎn)分布在其中一個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片間的中間位置，將rv1a—rv1h記錄點(diǎn)按照固定角度依次旋轉(zhuǎn)設(shè)置到其它8個(gè)葉片通道中，形成了9個(gè)葉片通道相似位置的壓力記錄，這9個(gè)通道依次命名為v1、v2、v3、v4、v5、v6、v7、v8和v9，每個(gè)通道測(cè)點(diǎn)的命名原則同v1通道。

圖4 水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力記錄點(diǎn)和葉間通道分布

3 計(jì)算結(jié)果比較與分析

3.1 外特性參數(shù)結(jié)果比較對(duì)表1中列出的5個(gè)工況點(diǎn)進(jìn)行了定常數(shù)值計(jì)算，并對(duì)過流量較小的第二個(gè)反水泵工況點(diǎn)B進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的非定常計(jì)算，預(yù)測(cè)的性能參數(shù)與定常計(jì)算及模型試驗(yàn)的結(jié)果比較見圖5所示，圖中實(shí)心點(diǎn)為非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果，實(shí)線為模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線為定常計(jì)算結(jié)果。結(jié)果顯示，5個(gè)反水泵工況點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與模型試驗(yàn)有一定的誤差，但外特性參數(shù)曲線的趨勢(shì)與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；非定常與定常計(jì)算的外特性參數(shù)也基本一致。在數(shù)值計(jì)算中，因?qū)~開度極小，運(yùn)行工況也是離最優(yōu)工況點(diǎn)很遠(yuǎn)的反水泵工況，內(nèi)部流態(tài)非常復(fù)雜，雖然采用了較好的網(wǎng)格進(jìn)行整體流道三維數(shù)值計(jì)算，預(yù)測(cè)的外特性參數(shù)與模型試驗(yàn)還是有一定的誤差，但預(yù)測(cè)的單位流量-單位轉(zhuǎn)速和單位扭矩的全特性曲線趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果還是較為吻合；極偏工況下的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果間的誤差也較為常見[2，16]。

圖5 反水泵工況區(qū)9 mm開度的模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的性能特性曲線

3.2 三維流動(dòng)特性分析

3.2.1 定常計(jì)算預(yù)測(cè)的整體流動(dòng)特性 在反水泵工況點(diǎn)B，圖6中為定常計(jì)算的整體流道內(nèi)的速度分布情況。圖6（a）為尾水管內(nèi)的速度矢量圖，在反水泵工況，機(jī)組內(nèi)的主流方向?yàn)閺奈菜芰魅?，蝸殼流出。在尾水管平放的漸縮段內(nèi)為較為均勻的低速流入，在彎肘段內(nèi)、外側(cè)出現(xiàn)大尺度的漩渦流，沿流動(dòng)至直錐管段，中心區(qū)域的流動(dòng)方向指向轉(zhuǎn)輪，而沿管壁部分的流動(dòng)方向與之相反。分析其原因，隨轉(zhuǎn)輪的高速旋轉(zhuǎn)，有部分水流因離心力過大而從尾水管的外壁流出，這樣的出流與入流互相剪切，在彎肘段內(nèi)側(cè)形成較大尺度的漩渦。圖6（b）為轉(zhuǎn)輪0.5-span流面的速度矢量圖，轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜，葉輪流道內(nèi)幾乎被低速的流動(dòng)分離和脫流渦占據(jù)了大部分空間，在轉(zhuǎn)輪的進(jìn)出口均同時(shí)存在流入和流出的水流。

圖6 定常計(jì)算的反水泵工況B機(jī)組流道內(nèi)速度分布

圖6（c）為活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉的速度矢量圖，所有導(dǎo)葉葉柵內(nèi)的流動(dòng)都很紊亂，在無(wú)葉區(qū)為速度切向分量很大的環(huán)流，幾乎形成封閉的水環(huán)，僅有少部分水流沿活動(dòng)導(dǎo)葉流向固定導(dǎo)葉，并在每個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉的頭部形成分布并不均勻的小漩渦流。在部分固定導(dǎo)葉葉柵內(nèi)，也分布有大尺度的漩渦流，整個(gè)固定導(dǎo)葉域內(nèi)的流速均較低。圖6（d）為蝸殼截面的速度矢量圖。蝸殼內(nèi)也呈現(xiàn)出復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，流速方向和大小沿周向均變化明顯，存在較大的速度梯度，蝸舌下方有一個(gè)較大的渦流現(xiàn)象，堵塞了蝸殼的部分過流通道，而在其出口部位的流速分布并不均勻。

3.2.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)的非定常流動(dòng)特性 根據(jù)定常計(jì)算的速度分布結(jié)果可見，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉域內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)最為復(fù)雜，對(duì)工況點(diǎn)B進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間的非定常數(shù)值計(jì)算。計(jì)算穩(wěn)定后，取一個(gè)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)轉(zhuǎn)輪以及導(dǎo)葉域0.5-span流面上流線變化探討復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，圖7中為轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉域的流線在每周期的變化過程，圖中的顏色刻度代表相對(duì)流速。

反水泵工況轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，水流從尾水管流入，經(jīng)轉(zhuǎn)輪進(jìn)入活動(dòng)導(dǎo)葉，此過程中，轉(zhuǎn)輪中間流面上的流動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜，轉(zhuǎn)輪入口頭部附近存在明顯的流動(dòng)分離引起的小的漩渦流，進(jìn)入轉(zhuǎn)輪流道后的尾流更為明顯，在壓力面附近形成多個(gè)小尺度渦充斥著整個(gè)流道，靠近葉輪出口處的漩渦尺度逐漸增大，在轉(zhuǎn)輪的9個(gè)葉片間流道中，這些漩渦的分布并不均勻，發(fā)展?fàn)顟B(tài)也各不相同。轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉間無(wú)葉區(qū)內(nèi)的水流周向速度分量大，形成了一個(gè)近乎密閉的“水環(huán)”；在每一時(shí)刻這一區(qū)域的流動(dòng)幾乎保持一致。因活動(dòng)導(dǎo)葉開度很小，水環(huán)中還是有部分水流在離心力作用下，從導(dǎo)葉葉柵間被“甩”出，在活動(dòng)導(dǎo)葉頭部附近因流動(dòng)分離形成小尺度的漩渦流，經(jīng)過固定導(dǎo)葉頭部時(shí)也會(huì)有明顯的回流，在部分固定導(dǎo)葉葉柵間形成大尺度的漩渦流。這些復(fù)雜的漩渦隨轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)而在各個(gè)葉柵流道中交替出現(xiàn)。

圖7 反水泵工況B導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪流線在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的變化

3.3 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)特性分析根據(jù)不同時(shí)刻旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪內(nèi)三維流動(dòng)過程，轉(zhuǎn)輪的9個(gè)葉片通道內(nèi)的渦流尺寸和發(fā)生區(qū)域有明顯不同，各通道間的流態(tài)變化較大。為全面了解轉(zhuǎn)輪各葉片通道內(nèi)壓力脈動(dòng)的變化，進(jìn)行了9個(gè)葉片通道壓力記錄點(diǎn)的壓力脈動(dòng)分析，數(shù)據(jù)采用非定常計(jì)算穩(wěn)定后的后十圈進(jìn)行分析。圖8為工況點(diǎn)B時(shí)，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪9個(gè)通道內(nèi)相對(duì)位置相同測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)峰峰值，橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)輪內(nèi)沿水流方向從入口至出口的8個(gè)測(cè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為壓力脈動(dòng)峰峰值與計(jì)算的運(yùn)行水頭間的比值，單位為%。

9個(gè)葉片間壓力脈動(dòng)峰峰值可見，從測(cè)點(diǎn)rva至rvc點(diǎn)，脈動(dòng)峰峰值都是逐漸增大，之后全部開始減小，直到接近轉(zhuǎn)輪出口位置的rvg點(diǎn)達(dá)到最小值，而動(dòng)靜干涉最為劇烈的無(wú)葉區(qū)測(cè)點(diǎn)rvh，壓力脈動(dòng)的峰峰值都會(huì)增大；在rv6a記錄點(diǎn)的峰峰值最小，約為4%，rv2c處幅值最大，達(dá)14%。9條峰峰值曲線的變化趨勢(shì)基本相同，但是它們并不重合，不同通道內(nèi)相似位置記錄點(diǎn)間的脈動(dòng)峰峰值最大差值達(dá)4.2%，最小為1.2%。根據(jù)壓力脈動(dòng)峰峰值的分布可見，9個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片通道間的流動(dòng)特性也會(huì)存在明顯差異，這與圖7中轉(zhuǎn)輪內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)特性較為吻合。

圖8 小開度反水泵工況B轉(zhuǎn)輪各流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)峰峰值

9個(gè)葉片通道內(nèi)的壓力脈動(dòng)峰峰值曲線顯示，v2、v3兩個(gè)通道內(nèi)的差異最大。將各通道8個(gè)測(cè)點(diǎn)記錄的壓力脈動(dòng)進(jìn)行FFT頻譜分析，圖9中為rv2a—rv2h測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的時(shí)域圖和頻域圖。結(jié)果可見，在v2通道內(nèi)的8個(gè)測(cè)點(diǎn)，除rv2a外，均出現(xiàn)了明顯的20fn的壓力脈動(dòng)，rv2h脈動(dòng)幅度最大，rv2g明顯減弱，rv2f明顯增大，而后由rv2f到rv2a逐漸減弱?？梢?，在v2通道內(nèi)的8個(gè)測(cè)點(diǎn)，除rv2g外，從rv2h到rv2a其脈動(dòng)幅度逐漸減弱，機(jī)組活動(dòng)導(dǎo)葉與固定導(dǎo)葉數(shù)均為20，20fn為導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間動(dòng)靜干涉引起?？傮w而言，在旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)，離活動(dòng)導(dǎo)葉距離越遠(yuǎn)，受動(dòng)靜干涉引起的壓力波動(dòng)越弱，但在rv2g測(cè)點(diǎn)會(huì)突然減小。在這些測(cè)點(diǎn)的頻譜中，均表現(xiàn)出低頻脈動(dòng)劇烈、頻域?qū)挼奶攸c(diǎn)，且不同測(cè)點(diǎn)的低頻脈動(dòng)主頻也不同，在rv2a測(cè)點(diǎn)的主頻是0.19fn，rv2b則為0.39fn，次主頻為0.19fn；rv2c、rv2d測(cè)點(diǎn)的主頻均為0.88fn，次主頻為0.39fn；而rv2e、rv2f測(cè)點(diǎn)，0.88fn和0.98fn都很顯著，分別為主頻和次主頻；rv2g和rv2h測(cè)點(diǎn)低頻區(qū)突出的是1.07fn。低頻部分的脈動(dòng)主要由小的漩渦流引起，在整個(gè)葉輪流道內(nèi)，沿流動(dòng)方向分布有大小不同的漩渦，這與圖7中的流態(tài)結(jié)果也較吻合。

圖9 轉(zhuǎn)輪v2通道的壓力脈動(dòng)時(shí)域與頻域

轉(zhuǎn)輪不同通道相似位置測(cè)點(diǎn)的混頻幅值不同，圖10中列出了轉(zhuǎn)輪另外8個(gè)通道各測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖，結(jié)果可見，各相似位置點(diǎn)脈動(dòng)的主頻和次主頻基本相同，但其對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)幅度各不相同。因轉(zhuǎn)輪葉道間充滿了大小不等的漩渦，各測(cè)點(diǎn)低頻區(qū)的脈動(dòng)劇烈且頻域?qū)挘l譜特征與v2通道對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)相似；20fn動(dòng)靜干涉在各點(diǎn)的頻譜特征與v2通道也很相似。rva測(cè)點(diǎn)離導(dǎo)葉位置最遠(yuǎn)，基本不受20fn動(dòng)靜干涉的影響，而其它測(cè)點(diǎn)的20fn脈動(dòng)很顯著；離活動(dòng)導(dǎo)葉距離越遠(yuǎn)，受動(dòng)靜干涉引起的脈動(dòng)幅度越弱，但在rvg測(cè)點(diǎn)都會(huì)突然減小。

圖10 轉(zhuǎn)輪另外8個(gè)通道各測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域

圖11（a）中列出9個(gè)通道所有8個(gè)測(cè)點(diǎn)20倍頻的脈動(dòng)能量譜，結(jié)果顯示從rva—rvh測(cè)點(diǎn)，離導(dǎo)葉位置越近，20倍頻的脈動(dòng)越劇烈，唯在rvg測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅度會(huì)突然減小。圖8中rvg測(cè)點(diǎn)的混頻幅值比rvf和rvh測(cè)點(diǎn)都低，而此測(cè)點(diǎn)低頻脈動(dòng)區(qū)的頻域與脈動(dòng)幅度與相鄰兩測(cè)點(diǎn)基本相同，說明此位置受漩渦流的影響基本相同，混頻幅值比相鄰兩測(cè)點(diǎn)都低的主要原因還是動(dòng)靜干涉。影響動(dòng)靜干涉脈動(dòng)強(qiáng)度的主要因素是測(cè)點(diǎn)與導(dǎo)葉間的徑向距離，圖11（b）中為rvf—rvh測(cè)點(diǎn)位置及轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)的流線圖。rvf到rvg、rvh測(cè)點(diǎn)位置在徑向上的距離離活動(dòng)導(dǎo)葉是逐漸變小，但在rvg點(diǎn)20倍頻的幅值卻最小，說明此時(shí)影響動(dòng)靜干涉強(qiáng)度的因素不僅是距離。分析流線圖發(fā)現(xiàn)，流經(jīng)rvf點(diǎn)的流線都會(huì)繞過旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)輪出水邊后進(jìn)入活動(dòng)導(dǎo)葉流道；rvg測(cè)點(diǎn)附近的流線分布較疏，流速相對(duì)也較低，流經(jīng)此位置的流線有時(shí)會(huì)在轉(zhuǎn)輪內(nèi)單獨(dú)形成半閉環(huán)（見rv2g）；在此極小導(dǎo)葉開度工況，流經(jīng)rvh測(cè)點(diǎn)的流線并非由轉(zhuǎn)輪內(nèi)流出，而是經(jīng)過導(dǎo)葉壁面反射回流到轉(zhuǎn)輪域內(nèi)，因此受導(dǎo)葉的影響會(huì)最大。可見在轉(zhuǎn)輪葉片間，rvg測(cè)點(diǎn)所處的特殊區(qū)域決定了它受動(dòng)靜干涉的影響最小，rvf點(diǎn)區(qū)域的水流會(huì)流出到導(dǎo)葉，rvh點(diǎn)區(qū)域則為從導(dǎo)葉反射的回流，rvg測(cè)點(diǎn)為流出與流入的過渡區(qū)，因此不直接受動(dòng)靜干涉的影響?？梢妑vg測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)幅度較相鄰兩測(cè)點(diǎn)低的主要原因是流態(tài)不同引起的。

圖11 動(dòng)靜干涉對(duì)轉(zhuǎn)輪葉道間壓力脈動(dòng)幅度的影響與分析

4 結(jié)論

以某水泵水輪機(jī)的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，本文對(duì)極小開度的反水泵工況進(jìn)行了全流道的三維流動(dòng)計(jì)算分析。極小導(dǎo)葉開度下5個(gè)工況點(diǎn)的定常計(jì)算結(jié)果顯示，單位流量和單位扭矩性能曲線與模型試驗(yàn)的變化趨勢(shì)吻合較好。在這些極端運(yùn)行工況下，機(jī)組內(nèi)的主流方向?yàn)閺奈菜芰魅?，蝸殼流出，在尾水管彎肘段?nèi)外側(cè)都有大尺度的漩渦流；轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)最為復(fù)雜，轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉間均存在明顯的渦團(tuán)，在轉(zhuǎn)輪的進(jìn)出口均同時(shí)存在流入和流出的水流；無(wú)葉區(qū)沿轉(zhuǎn)輪周向流動(dòng)分速度極大，幾乎形成了封閉的水環(huán)。

對(duì)過流量小的極小導(dǎo)葉開度工況B進(jìn)行了長(zhǎng)時(shí)間非定常數(shù)值計(jì)算，詳細(xì)分析了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪與環(huán)列葉柵內(nèi)的非定常流動(dòng)狀態(tài)。轉(zhuǎn)輪在旋轉(zhuǎn)時(shí)，各葉道間充滿了大小不同尺度的渦團(tuán)流，并激發(fā)了劇烈的壓力脈動(dòng)；但即使在9個(gè)完全對(duì)稱的葉道的相似位置測(cè)點(diǎn)，它們的壓力脈動(dòng)混頻幅值和脈動(dòng)特性也存在明顯差異，峰峰值的差異最大達(dá)到4.2%。

對(duì)所有9個(gè)葉道各8個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了頻譜分析，結(jié)果顯示這些旋轉(zhuǎn)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)特點(diǎn)主要表現(xiàn)為低頻脈動(dòng)劇烈、頻域?qū)?，同時(shí)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪間動(dòng)靜干涉引起的20倍頻顯著。同一葉道間沿流動(dòng)方向，各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)主頻也變化明顯：從rva到rvh測(cè)點(diǎn)，低頻脈動(dòng)的主頻從0.19fn，逐漸增加過渡到1.07fn，這些低頻脈動(dòng)主要由小的漩渦流引起，在整個(gè)葉輪流道內(nèi)，沿流動(dòng)方向分布有大小不同的漩渦流；動(dòng)靜干涉引起的20倍頻，測(cè)點(diǎn)離導(dǎo)葉越近，動(dòng)靜干涉的脈動(dòng)幅度會(huì)逐漸增強(qiáng)，但在rvg測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)不同。結(jié)合轉(zhuǎn)輪內(nèi)的流態(tài)分布并對(duì)比頻譜結(jié)果發(fā)現(xiàn)，所有rvg測(cè)點(diǎn)的20fn脈動(dòng)幅度均比其相鄰兩個(gè)測(cè)點(diǎn)小，主要原因是此測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域的流態(tài)，該測(cè)點(diǎn)處在轉(zhuǎn)輪葉道出流與入流的過渡區(qū)，壓力脈動(dòng)不直接受動(dòng)靜干涉的影響。