俞金龍

（中船重工海聲科技有限公司，宜昌，443000）

航運的發(fā)展使得海上交通安全導航成為一個重要的研究課題，而雷達和船載AIS是保障船舶航行安全的基本手段[1-9]。雷達可以得到水域全景的交通圖像，除了所有運動的目標，還有靜止的和固定的目標，以及其他環(huán)境信息等[6]。AIS的信息包含了船舶的船名、呼號、GPS位置、航向、航速、目的港等動態(tài)信息以及港口、天氣、洋流等導航信息[4]。雷達數據更新快，但受環(huán)境影響較大，精度不高，目標分辨難度也較大。而AIS因通信方式不同，具有精度高和受限制因素小的優(yōu)點，但數據更新慢。因此，在同時獲得兩者數據時，有必要將同一目標的信息進行融合，實現優(yōu)勢互補。雷達和AIS信息融合時基本上都采用分布式結構，如圖1[3,5,6,8]。

圖1 AIS與雷達信息融合結構模型

1 模型建立

1.1 數據預處理

1.1.1 坐標變換

統(tǒng)一兩者坐標系，且坐標系以本船位置為坐標原點。

（1）AIS目標位置數據的坐標變換

AIS提供的目標位置數據實際上是由GPS接收器得到的。電子海圖顯示中一般需要將大地坐標的經緯度通過墨卡托投影轉換成平面坐標，墨卡托投影變換公式如下：

式中

式中，q稱為等量緯度，r0稱為基準緯度圈半徑，N0稱為基準緯度處橢球的圈曲率半徑，φ0為墨卡托投影變換的基準緯度，（φ，λ）為WGS-84坐標系的經緯度，（x，y）為墨卡托平面直角坐標，a為地球長半徑，e為橢球的第一偏心率。

（2）雷達目標位置數據的坐標變換

雷達探測接收到的數據可在極坐標下進行顯示，測量得到的數據包括距離R和旋轉角度θ，（XR，YR）表示雷達目標位置數據的直角坐標。

1.1.2 時間對準

雷達的掃描周期一般為15～30 r/min，掃描周期2～4 s，比較固定。自動模式下，船舶不同狀態(tài)時AIS廣播的動態(tài)信息間隔是不同的，見表1[6]，因此需要將雷達和AIS的目標信息進行時間對準[2-5,7-9]。

表1 AIS動態(tài)信息報告間隔

假定在同一時間段內AIS和雷達的采樣時刻分別如下：

（1） AIS的采樣時刻序列F個：

（2）雷達采樣時刻N個序列T個：

1.1.3 時間插值

由于雷達掃描周期固定，并且時間較短，而運動目標短時間內可近似為勻速直線運動，所以本文采取線性插值的方法。設T1＜T＜T2，AIS在T1、T2采集的位置信息分別為（λ1，φ1）、（λ2，φ2），則在T時刻AIS目標的位置信息為[2]：

1.2 航跡關聯

利用柯西型隸屬度函數做模糊關聯時，要比正態(tài)型的關聯正確率高很多[9]。本文采用柯西隸屬度加權方法進行航跡關聯。柯西型分布是連續(xù)的概率分布，柯西函數曲線如圖2所示，其概率密度函數如下：

式中，x0是定義分布峰值位置的位置參數，γ是最大值一半處的一半寬度的尺度參數。取x0=5，γ=6，并除以最大值歸一化處理得到圖2。

圖2 柯西函數曲線

柯西型隸屬度函數：

式中，ξ(ηk)為模糊因素中第k個因素的柯西型隸屬度函數，ηk和λk分別為模糊因素中第k個因素的歐氏距離和展度。歐式距離計算方法：

式中，k=1,2,3,4（分別表示距離、方位、速度、航向）ηk(i)為各因素的歐氏距離，LRK(i)和LAK(i)分別為通過雷達和AIS獲得的i時刻的第k個因素值。

模糊因素的展度與航跡的誤差分布有關，故取各因素歐式距離的均方根值作為每個模糊因素的展度[9]：

得到各單因素的隸屬度函數值，利用加權的方法計算綜合相似度：

式中，用γ的最大值確定航跡的相關性。

1.3 航跡融合

由最小均方誤差可以確定如下權融合算法[9]，權重由二者的測量精度獲得，即[8]

這里，WRL+WAL=1，δRL、δAL為雷達和AIS關于因素L的精度，WRL、WAL分別為對應加權因子。融合后的數據為：

2 仿真分析

2.1 仿真理想航跡

選取4個運動目標，假定本船為靜止，并且位置為（0,0）。測量因素集選?。?/p>

目標的軌跡真值如圖3（a）所示，距離真值信息如圖4（a）所示。

2.2 仿真測量航跡

仿真選定60 s內目標運動信息，設雷達掃描周期為3 s，AIS的目標更新率分別為A船5 s、B船2 s、C船4 s、D船6 s。設雷達和AIS的距離、方位、航速、航向精度分別為

測量對準后的目標運動軌跡如圖3（b）所示，測量距離信息如圖4（b）所示。

圖3 目標軌跡真值、測量值和融合值對比圖

圖中，值得注意的是A船和B船的航跡較為接近，B船和C船相距坐標原點的距離較為接近，B船和C船速度較為接近，以此來增加關聯判別難度。

圖4 目標距離真值、測量值和融合值對比圖

2.3 航跡關聯結果

根據1.2中提出的方法進行航跡關聯?？紤]到數據動態(tài)更新中相關重要度，動態(tài)信息主導作用依次為距離、方位、航速、航向。我們令因素集

文獻[9]通過對多組不同模糊因素權值分別進行仿真分析，因素集中對應的權值選取依次為

由式（9）得到航跡的相關性γ表，如表2所示。

表2 柯西隸屬度-模糊因素集關聯值

由表中γ值可以看出，γ最大值確定航跡的相關性，與1.2中結論一致。

2.4 航跡融合結果

通過2.2中雷達和AIS相關精度信息，再由式（10）～（12），對于距離、方位、速度、航向這些因素值，計算可得對應加權系數值：

融合后航跡如圖3（c）、圖4（c）所示?？梢钥闯?，融合后的航跡、距離接近于真實航跡。

2.5 誤差分析

數據融合后的距離誤差，如圖5所示。從圖中可以看出，融合后的距離誤差略優(yōu)于雷達和AIS結果，并且更接近于AIS距離誤差，主要是因為AIS的精度高于雷達測量精度，但其缺點是數據更新相較于雷達慢。

圖5 時刻對準融合后距離誤差對比圖

3 結論

雷達與AIS信息融合是典型多因素信息優(yōu)勢互補的應用實例。本文首先給出了一種便于工程實現數學模型。然后，對模型中航跡信息關聯和融合部分進行了仿真驗證。其結果成功對航跡進行了關聯，并且得到了優(yōu)于雷達和AIS的單獨獲得的結果。