高運(yùn) 孫德龍 周勝增

(上海船舶電子設(shè)備研究所，上海，201108）

多目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與跟蹤是現(xiàn)代聲吶的重要組成部分，該系統(tǒng)有助于在多維信息高速接收的情況下減小聲吶員的工作量，使水下探測(cè)功能得以實(shí)現(xiàn)。然而由于雜波、多途干擾、信噪比較低、目標(biāo)多等原因，水下環(huán)境對(duì)多目標(biāo)檢測(cè)及跟蹤是一個(gè)極具挑戰(zhàn)的領(lǐng)域。用于雜波環(huán)境中的多目標(biāo)跟蹤的最佳算法（多假設(shè)跟蹤）具有按指數(shù)增加的計(jì)算量和存儲(chǔ)要求，基于這個(gè)原因，為了解決多目標(biāo)跟蹤問題提出了許多次優(yōu)算法，這些算法常常會(huì)在跟蹤性能與算法之間進(jìn)行折中。

國外泰雷茲公司[1]及阿特拉斯電子公司[2]分別給出了高性能的隱馬爾科夫與改進(jìn)的多假設(shè)跟蹤算法及跟蹤仿真結(jié)果，仿真結(jié)果顯示此類算法具有較好性能，但其復(fù)雜度高，對(duì)目標(biāo)先驗(yàn)信息要求較高，不易應(yīng)用于工程實(shí)踐。國內(nèi)中科院聲學(xué)所[3]給出了一種基于圖像處理的跟蹤算法，解決了圖像處理中的實(shí)時(shí)性問題。文獻(xiàn)[4]給出了最鄰近卡爾曼濾波器（Strongest Neighbor Kalman Filter，SNKF）的海試數(shù)據(jù)跟蹤結(jié)果，在復(fù)雜的環(huán)境下SNKF表現(xiàn)出較好的性能。

本文在寬帶相關(guān)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，以SNKF作為跟蹤算法的核心，給出了一種被動(dòng)聲吶多目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與跟蹤算法，海試數(shù)據(jù)的檢測(cè)及跟蹤結(jié)果顯示，該算法很好的解決了軌跡交叉及中斷問題，算法計(jì)算量小，易于工程實(shí)踐。

1 自動(dòng)檢測(cè)

1.1 寬帶相關(guān)檢測(cè)算法原理[5-7]

寬帶相關(guān)檢測(cè)即將接收基陣劃分為相等的兩半，以形成同向波束對(duì)，并使其輸出具有復(fù)雜的互相關(guān)性。在給定足夠的信噪比時(shí)，由此處理過的相位輸出將提供寬帶能量十分之一波束分辨率的方位測(cè)量信息。值得注意的是，相比于寬帶能量檢測(cè)，利用寬帶相關(guān)檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生1.5 dB的損失，它是為了提高方位分辨力所付出的代價(jià)。其原理流程如圖1所示。

圖1 分裂波束算法流程框圖

1.2 峰值的提取原則

本文將文獻(xiàn)[8]中對(duì)功率譜峰值的提取原則應(yīng)用于寬帶互相關(guān)算法的檢測(cè)輸出。該原則陳述如下：

（a）一個(gè)峰必須具有左右邊界，且左右邊界的寬度小于某個(gè)門限，此門限與角度分辨率有關(guān)。

（b）峰的左右邊界的斜率必須超過某一門限。提取的峰值必須是尖銳的。

（c）峰值的幅度必須超過某一門限，此門限可根據(jù)要求的檢測(cè)概率及虛警概率設(shè)定。峰值提取結(jié)果如圖2所示。

2 自動(dòng)跟蹤

2.1 軌跡初始化

本文采用一種基于邏輯的軌跡初始化方法[9]，在該方法中會(huì)設(shè)置多個(gè)門限，當(dāng)某一檢測(cè)序列滿足這些門限時(shí)，認(rèn)為這一檢測(cè)序列為有效軌跡。該邏輯可以陳述如下：

（1）將所有未被關(guān)聯(lián)起來的測(cè)量值視為一個(gè)軌跡起始點(diǎn)。

（2）在該起始點(diǎn)出現(xiàn)的后一拍，設(shè)置一個(gè)有效區(qū)域，區(qū)域的大小取決于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的最大值、最小值以及觀測(cè)噪聲值。如果下一拍中有測(cè)量值落入該區(qū)域，那么兩次測(cè)量值便形成一條初始軌跡，如果沒有測(cè)量值落入該區(qū)域，那么便將該起始點(diǎn)刪除。

（3）初始軌跡中出現(xiàn)前后兩個(gè)批次的測(cè)量值，便可以對(duì)卡爾曼濾波器進(jìn)行初始化。通過該濾波器得到初始軌跡下一拍的有效區(qū)域。

（4）從第三拍開始，采用N拍之中有M個(gè)測(cè)量值落入有效區(qū)間中的邏輯，若某一檢測(cè)序列滿足該判斷邏輯，那么便認(rèn)為該初始軌跡為真實(shí)存在的目標(biāo)軌跡，否則將該初始軌跡刪除。

圖2 峰值提取結(jié)果

2.2 SNKF原理[10]

2.2.1 卡爾曼濾波原理

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程：

式中，xk為2維狀態(tài)向量（角度及角度變化率），F(xiàn)k為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，wk為系統(tǒng)噪聲。假定其均值為零的高斯白噪聲，協(xié)方差E(wkw'j)=Qkδkj。觀測(cè)方程：

式中，Hk已知，yk為觀測(cè)噪聲。假定其均值為零的高斯白噪聲，協(xié)方差E(yky'j)=Rkδkj?？柭鼮V波原理及流程如圖3所示。

2.2.2 最強(qiáng)鄰近原理

在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，利用式（3）計(jì)算出一個(gè)有效區(qū)間，當(dāng)有多個(gè)觀測(cè)值落入此有效區(qū)間內(nèi)，選擇其中信噪比最強(qiáng)的觀測(cè)值對(duì)此濾波器進(jìn)行更新。

式中，γ對(duì)應(yīng)該區(qū)間的大小。

圖3 卡爾曼濾波器工作原理圖

3 軌跡與軌跡之間的關(guān)聯(lián)[1]

在工程實(shí)踐中，目標(biāo)軌跡通常會(huì)因某一時(shí)刻信噪比過低或者目標(biāo)交叉而出現(xiàn)軌跡中斷，這樣會(huì)產(chǎn)生同一目標(biāo)卻給出多個(gè)批號(hào)的的問題。因此需要判斷兩條軌跡是否屬于同一目標(biāo)的邏輯。該邏輯陳述如下：

（1）利用最小二乘擬合計(jì)算出中斷軌跡的角度變化率，向前預(yù)測(cè)直至新軌跡出現(xiàn)，記錄預(yù)測(cè)位置。

（2）新軌跡出現(xiàn)一定時(shí)間內(nèi)，利用最小二乘擬合計(jì)算出角度變化率，記錄新軌跡出現(xiàn)位置(K+1)。

（3）利用式（4）計(jì)算兩段軌跡的馬哈拉諾比斯距離，判斷兩條軌跡是否屬于同一目標(biāo)。

4 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

試驗(yàn)海區(qū)深度55 m，沙泥底質(zhì)，海況3級(jí)，惡劣水文條件，本艦航速14 kn，拖線陣放纜長度500 m，布放深度25 m，配合目標(biāo)為水下高速目標(biāo)，深度 20 m，左舷 130°，其他目標(biāo)為水面船只。圖4給出了原始的海試數(shù)據(jù)，圖5給出了利用上述算法得到的跟蹤結(jié)果。結(jié)果顯示，該算法很好的解決了目標(biāo)交叉及目標(biāo)軌跡由于信噪比低而中斷的問題。

圖4 觀測(cè)值

圖5 跟蹤結(jié)果

5 結(jié)論

本文給出了一種實(shí)用的被動(dòng)聲吶多目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與跟蹤算法，該算法以分裂波束形成算法為檢測(cè)手段。其跟蹤算法部分，在SNKF基礎(chǔ)上，增加了軌跡與軌跡關(guān)聯(lián)功能，解決了由于目標(biāo)軌跡中斷而產(chǎn)生的相同目標(biāo)卻給出多個(gè)批號(hào)的問題，海試數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，該算法效果顯著，具有工程實(shí)用價(jià)值。