江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué) 董翠花

隨著我國(guó)教育體制的改革與新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)，教學(xué)不再只注重學(xué)生考試成績(jī)的提升，而是慢慢真正地面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來(lái)。在注重學(xué)生正確掌握知識(shí)的前提下，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的自我探索能力和自我發(fā)現(xiàn)精神，全面發(fā)展素質(zhì)教育，其中就包括對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)涉及的知識(shí)比小學(xué)更加廣闊，也更加貼近生活，對(duì)初中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面要求訓(xùn)練他們獨(dú)立地思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，與實(shí)際生活相結(jié)合，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新觀念、創(chuàng)新情感等綜合創(chuàng)新能力。

一、提高數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想

牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！背踔猩乃季S正處于發(fā)散的階段，這個(gè)階段的靈感和想象力正是猶如萬(wàn)馬奔騰的時(shí)候，教師的任務(wù)就是為這些想象的野馬拴上正確的韁繩，把他們牽向正確的方向。當(dāng)然，為思想的馬匹拴上韁繩的方式很多，教師可以針對(duì)不同學(xué)生的不同性格，采取不同的引導(dǎo)方式?？傮w來(lái)說(shuō)，可以采用兩種較為普遍適用的方式：一是教學(xué)生采用類比的方法，將具有相似特點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)放在一起學(xué)習(xí)，這樣在學(xué)懂了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，就可以通過(guò)類比推理的方法猜想另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)和內(nèi)容，最起碼在題型的解題方式上就大同小異。二是通過(guò)歸納推理訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題具有多種情形時(shí)，可以從一部分情形中歸納總結(jié)出普遍的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，再猜想可能存在的其他情形。

比如在做規(guī)律猜想類的題目時(shí)，通常這類題目都是列舉出幾個(gè)式子或數(shù)字，抑或是代數(shù)式與等式，要求從給出的幾個(gè)有限的式子中找出規(guī)律，填寫(xiě)接下來(lái)的式子或給出的空白式。這種題型就是對(duì)數(shù)學(xué)猜想的應(yīng)用與考查，解決問(wèn)題的時(shí)候一般需要先寫(xiě)出已給出的數(shù)學(xué)式的基本結(jié)構(gòu)，通過(guò)比較不同式子中同一部分或相同位置的數(shù)量關(guān)系與邏輯關(guān)系，找出它們的共同特征，最后根據(jù)自己找出來(lái)的特征，通過(guò)歸納總結(jié)與猜想，寫(xiě)出它們的通用表達(dá)式，繼而寫(xiě)出空白處應(yīng)有的數(shù)學(xué)式，完成題目的解答。

二、通過(guò)直覺(jué)和靈感，加強(qiáng)創(chuàng)新思維的發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)大家華羅庚曾經(jīng)跟自己的學(xué)生與同事們分享自己的數(shù)學(xué)思維：“我一直比較相信直覺(jué)和靈感”，他強(qiáng)調(diào)，在創(chuàng)造性的科學(xué)思維當(dāng)中，從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)到提出新的猜想、構(gòu)思，這個(gè)過(guò)程沒(méi)有一個(gè)確定的紐帶或橋梁，沒(méi)有邏輯可循，只有且必須依靠直覺(jué)和靈感，由此可見(jiàn)，靈感對(duì)創(chuàng)新思維的重要性。對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，重點(diǎn)之一就是對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)與數(shù)學(xué)靈感進(jìn)行培養(yǎng)。靈感的來(lái)源沒(méi)有任何規(guī)律性，它是人類的理性思維和非理性思維，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是胡思亂想共同結(jié)合產(chǎn)生的結(jié)果。但靈感也并非隨時(shí)可以出現(xiàn)，它是建立在對(duì)已有知識(shí)深思熟慮過(guò)后的基礎(chǔ)上的，只有對(duì)當(dāng)前所學(xué)的知識(shí)掌握熟練，吃透課本，才有可能出現(xiàn)標(biāo)新立異的解答和想法，當(dāng)靈感出現(xiàn)的時(shí)候牢牢抓住，并順藤摸瓜進(jìn)行思考，就是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的提升。

比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，函數(shù)的解題思路有兩種，一種是運(yùn)用理論知識(shí)不斷抽絲剝繭，從題干中找出有用的信息，進(jìn)行一步一步的分解和計(jì)算，最終得出結(jié)果，另一種是采用“數(shù)形結(jié)合”的辦法，畫(huà)出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解決問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用較廣，它是一種非常有效且實(shí)用的解題辦法，老師可以經(jīng)常向?qū)W生提起，使學(xué)生在解題的時(shí)候有更多的靈感和思路來(lái)源，如果這一靈感有用，那對(duì)創(chuàng)新能力的提升也有著不小的幫助。

三、結(jié)合一題多解，培養(yǎng)和加強(qiáng)創(chuàng)新能力

一題多解多變?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科中并不少見(jiàn)，一題多解的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生從不同的角度和不同的途徑尋找解決問(wèn)題的辦法，拓寬解題思路，還能夠在多種解題方式下尋找解題的最佳方法，比較各個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，久而久之，量變引起質(zhì)變，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會(huì)得到質(zhì)的提升，對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的應(yīng)變能力與探索能力也有不小的提高。歸根結(jié)底，思維方式的訓(xùn)練就是創(chuàng)造性與想象力的訓(xùn)練，通過(guò)一題多解的練習(xí)，在提高思維上的發(fā)散能力與敏捷靈活能力的同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力也得到了提高。

比如對(duì)平面直角坐標(biāo)系中幾何圖案的多重考查與應(yīng)用，在初中數(shù)學(xué)中，大多數(shù)情況下是通過(guò)給出的坐標(biāo)信息求出幾個(gè)角的度數(shù)、某些線段的等量關(guān)系或證明角與線段的關(guān)系等，幾何圖形是初中數(shù)學(xué)中變化最多的題型之一，相對(duì)應(yīng)的，其解法也是多種多樣，不受限制。教師在教學(xué)這一章的內(nèi)容的時(shí)候，這是訓(xùn)練學(xué)生思維能力靈敏度的好章節(jié)，不僅是解法多樣，幾何圖形還涉及學(xué)生的空間想象能力，無(wú)論是在學(xué)習(xí)過(guò)程還是在解題過(guò)程中，都能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。

培養(yǎng)初中生以創(chuàng)新能力為核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既是一個(gè)理論問(wèn)題的解決，也是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題的探索。提升素質(zhì)教育是現(xiàn)代教學(xué)的重中之重，初中生的思維理解已經(jīng)有了小學(xué)教育的基礎(chǔ)，相比小學(xué)生來(lái)說(shuō)，更加適合培養(yǎng)發(fā)散性的思維與創(chuàng)新創(chuàng)造能力，對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教育教學(xué)來(lái)說(shuō)有著重要的意義。