江蘇省響水縣第二中學(xué) 許彩艷

數(shù)形結(jié)合思想一方面能夠保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量以及實(shí)際成效，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯思維，對學(xué)生的全面發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在這樣的情況下，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動當(dāng)中應(yīng)將此思想融入其中，讓繁雜且抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象且直觀，提高學(xué)生的思維能力與水平。除此之外，數(shù)形結(jié)合思想具備靈活性特征，可以將數(shù)學(xué)知識之間關(guān)聯(lián)起來，最終提高學(xué)生的實(shí)操能力與創(chuàng)新能力。因此，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究具備現(xiàn)實(shí)意義。

一、加強(qiáng)思想方法滲透，有序?qū)霐?shù)學(xué)知識

在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想融入其中，一方面，教師應(yīng)該和學(xué)生之間展開科學(xué)合理的溝通和交流，全面掌握學(xué)生的實(shí)際情況，明確學(xué)生的認(rèn)知水平與認(rèn)知規(guī)律，另一方面，根據(jù)高中數(shù)學(xué)課本的具體內(nèi)容不斷進(jìn)行設(shè)計(jì)，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動當(dāng)中，可以讓數(shù)學(xué)問題更加具備層次性，讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)解題的主要規(guī)律以及思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及解題水平，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯思維，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，并且將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用在解決實(shí)際問題上，提高他們的數(shù)學(xué)運(yùn)用水平與能力。例如，教師在教學(xué)“幾何概型”的過程當(dāng)中，在課堂實(shí)際教學(xué)的時(shí)候積極主動地組織學(xué)生參與到轉(zhuǎn)盤抽獎游戲活動當(dāng)中，引出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生經(jīng)過多種游戲體驗(yàn)活動感知概率數(shù)學(xué)問題在平時(shí)生活當(dāng)中的具體運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算概率情況。此時(shí)，教師也可以提出有關(guān)幾何概型的數(shù)學(xué)問題，這樣能夠保證學(xué)生解題的可靠性與高效性。教師提出問題：“在10 米長的公路當(dāng)中，要在兩端都少于3 米的位置種樹，這樣需要使用何種方法？”與此同時(shí)，教師使用循序漸進(jìn)的方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想更好地解決這樣的數(shù)學(xué)問題，保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動高效展開。因此，在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想方法融入其中，保證數(shù)學(xué)知識的科學(xué)合理導(dǎo)入，讓學(xué)生全身心地參與到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中。

二、根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

現(xiàn)階段，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動當(dāng)中，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想廣泛融入其中，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容使用數(shù)形互換觀念，實(shí)現(xiàn)數(shù)轉(zhuǎn)形以及形轉(zhuǎn)數(shù)，把繁雜且抽象的數(shù)學(xué)知識直觀且生動地展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握更多的數(shù)學(xué)知識。例如，教師在教學(xué)“一元二次不等式”的過程當(dāng)中，應(yīng)該使用圖形展現(xiàn)函數(shù)具體圖像，指引學(xué)生生動且直觀地查看圖形的實(shí)際改變情況，保證解題質(zhì)量以及實(shí)際成效。一般情況下，教師在教學(xué)函數(shù)的時(shí)候，可以構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)，進(jìn)而求解相應(yīng)的方程。方程根屬于函數(shù)圖像的主要交點(diǎn)，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，讓學(xué)生直觀且形象地了解與掌握函數(shù)圖像交點(diǎn)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路以及思維，把問題變成圖像交點(diǎn)展開相應(yīng)的解答。例如，教師在教學(xué)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)相等情況下求解未知數(shù)個(gè)數(shù)的過程當(dāng)中，學(xué)生能畫出兩個(gè)函數(shù)的實(shí)際圖像，進(jìn)而對交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，這樣可以有效降低數(shù)學(xué)解題的實(shí)際困難程度。在對比函數(shù)值大小的時(shí)候，函數(shù)單調(diào)性在數(shù)學(xué)問題解答過程當(dāng)中占據(jù)著十分重要的位置。如若學(xué)生可以將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在函數(shù)當(dāng)中，可以明確其結(jié)果。比如，對比求解兩個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)最小值的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)過圖形對比其最小值，可以獲得相應(yīng)的結(jié)論，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)值之間的對比明確清晰地展現(xiàn)出來，這樣學(xué)生在實(shí)際解答的時(shí)候擁有更加準(zhǔn)確的思路。

三、巧妙展示數(shù)形關(guān)系，解決集合問題

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程當(dāng)中，集合占據(jù)著十分重要的位置，在高中數(shù)學(xué)集合當(dāng)中廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想具備重要作用，可以增強(qiáng)內(nèi)外之間的關(guān)聯(lián)，并且將這樣的關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確且合理地表達(dá)出來，保證數(shù)學(xué)集合問題的實(shí)際解題質(zhì)量與成效。在數(shù)形結(jié)合思想基礎(chǔ)上，可以把數(shù)量關(guān)系使用方程圖形手段展現(xiàn)出來，之后經(jīng)過方程解答，得到集合的準(zhǔn)確答案。對于較為繁雜的集合數(shù)學(xué)題而言，應(yīng)保證解題步驟的合理性以及優(yōu)化性，并且使用科學(xué)有效的解題手段，及時(shí)解答出此數(shù)學(xué)題目的答案。比如，已知M = { ( x，y)︳x2+y2=1，x ∈R，y ∈R}；N = { ( x，y) | x2－ y = 0，x ∈R，y ∈R}，求M ∩N 當(dāng)中的元素。在對此數(shù)學(xué)集合題目進(jìn)行解決的時(shí)候，一般情況下，使用較為簡單的數(shù)量關(guān)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，構(gòu)成相應(yīng)的方程組，解答之后明確x以及y 兩個(gè)數(shù)值，這樣解答數(shù)學(xué)題目的思路雖然能夠得到準(zhǔn)確的答案，但是解題過程非常繁雜，并且解題質(zhì)量與效率比較低。所以教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用其中，將題目當(dāng)中的x2+y2=1 當(dāng)作圓，而x2-y=0 當(dāng)作拋物線，在這樣的情況下，可以充分運(yùn)用圖形解答相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，在比較短的時(shí)間當(dāng)中得到科學(xué)準(zhǔn)確的答案，防止數(shù)學(xué)題解題過程更加煩瑣。

總之，隨著我國教育事業(yè)的快速發(fā)展，高中教育得以不斷發(fā)展，而數(shù)學(xué)學(xué)科在高中教育當(dāng)中占據(jù)著十分重要的位置。在這樣的情況下，要想保證高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動正常展開，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，讓學(xué)生深入掌握以及理解數(shù)學(xué)概念知識，讓他們?nèi)媲疑钊氲卣莆諗?shù)學(xué)解題的技巧。與此同時(shí)，在實(shí)際解題的時(shí)候，能夠提高學(xué)生的主動性與積極性，讓他們充分投入到高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，找出數(shù)學(xué)解題規(guī)律，保證高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的正常展開。