安徽省合肥市臨湖小學(xué) 孟會(huì)勤

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一般都很在意培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在平常的訓(xùn)練中，當(dāng)學(xué)生遇到難度比較大的應(yīng)用題時(shí)，就可以將假設(shè)法運(yùn)用其中。像這種假設(shè)的方法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是陌生的、從沒(méi)見(jiàn)過(guò)的，在我們所學(xué)的教材中有很多內(nèi)容都會(huì)涉及假設(shè)法的這種思想，假設(shè)法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就是要把未知假設(shè)成已知，然后根據(jù)題目中所給的條件列出方程，這樣就會(huì)比較容易得出答案，利用這種方法解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，既可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，又可以在學(xué)習(xí)中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與表達(dá)能力。那么，在解決問(wèn)題時(shí)，假設(shè)法到底應(yīng)該如何運(yùn)用呢？

一、對(duì)問(wèn)題的假設(shè)

在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行假設(shè)。在對(duì)問(wèn)題假設(shè)的過(guò)程中，可以針對(duì)題目給出的已知條件進(jìn)行分析，并且將自己所得出的結(jié)論與題目中的條件進(jìn)行比較，最終總結(jié)出這道題的解題規(guī)律。

1．假設(shè)未知量法

例如：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20 天完成，乙單獨(dú)做要30 天完成?，F(xiàn)在甲、乙合做，中間甲有事請(qǐng)假幾天。工程完成后，前后共用了15天。問(wèn)中間甲請(qǐng)假幾天？這道題屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中很常見(jiàn)的一道工程例題，以工程為出題方向的題目有很多類型，但多數(shù)題的類型都是一致的，解題思路都是一樣的，所以，這種題可以有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和做題上的靈活性。這道題就可以根據(jù)問(wèn)題，假設(shè)甲并沒(méi)有請(qǐng)假休息，那么就超額完成了工作量，這個(gè)超額的工作量就是甲請(qǐng)假的天數(shù)應(yīng)該做的工作量，這樣就能夠算出甲實(shí)際請(qǐng)假的天數(shù)，當(dāng)然也可以假設(shè)中間甲請(qǐng)假的天數(shù)。這樣這道題就能用多種假設(shè)法來(lái)解決。

2．假設(shè)問(wèn)題為單位“1”

例如：一個(gè)數(shù)增加20%后，再減少20%，結(jié)果比原數(shù)變大了？變小了？還是沒(méi)有變？像這道題就可以運(yùn)用假設(shè)問(wèn)題為單位“1”的方法，將問(wèn)題中的未知設(shè)成已知。這道題中說(shuō)的“一個(gè)數(shù)”我們并不知道是多少，仿佛解題陷入了困境，其實(shí)并不是這樣的，將題目讀完我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)數(shù)不管是多少，都和我們的結(jié)果關(guān)聯(lián)不大，但是沒(méi)有這個(gè)數(shù)還不行，這時(shí)候就可以把這個(gè)數(shù)設(shè)為“1”。這樣就很容易地得出答案，將得出的答案與當(dāng)時(shí)假設(shè)的“1”進(jìn)行比較，這樣就能夠很容易地判斷出是變大了、變小了還是沒(méi)變。

二、對(duì)已知條件進(jìn)行假設(shè)

在解題的過(guò)程中，有時(shí)通過(guò)問(wèn)題假設(shè)法是無(wú)法找出做題的思路的，這時(shí)老師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生變換一種思路去解決，不再局限于一點(diǎn)。比如當(dāng)從問(wèn)題無(wú)法著手時(shí)，就可以從已知入手，根據(jù)題目的特點(diǎn)，對(duì)應(yīng)用題的已知條件進(jìn)行假設(shè)，從而分析出所要求解的問(wèn)題，并且按照這個(gè)思路尋找解題的方法。

1．通過(guò)假設(shè)變換題目

例如：張大爺家養(yǎng)雞、兔共28 只，它們的腳共有70 只，算一算雞、兔各有多少只？這道題是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常經(jīng)典的一道題，幾乎伴隨學(xué)生整個(gè)小學(xué)階段，但不同年級(jí)的學(xué)生對(duì)這道題的解法也應(yīng)當(dāng)是不同的，隨著年級(jí)的逐漸升高，對(duì)這道題的理解也會(huì)不同。解決這道問(wèn)題有抬腿法、關(guān)小籠法、假設(shè)法等等。用假設(shè)法解決時(shí)，要根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)這28 只都是雞，那么就應(yīng)該有56 只腳，但實(shí)際上卻有70 只腳，比實(shí)際的腳數(shù)少了14 只，一只雞比一只兔子少2 只腳，那么兔子就應(yīng)該有7 只，雞就應(yīng)該有21 只。這樣，這道雞兔同籠問(wèn)題就很容易解決了。

2．假設(shè)變量為特殊值

例如：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36 厘米，如果把它的長(zhǎng)和寬各增加3 厘米，那么新長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)長(zhǎng)方形的面積增加多少平方厘米？在做這道題時(shí)，如果直接假設(shè)長(zhǎng)方形的面積增加多少，那么根據(jù)已知的條件根本無(wú)法解答出這道題的未知量，所以就可以從已知條件入手，根據(jù)題意，可將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別設(shè)成一個(gè)已知數(shù)，然后根據(jù)長(zhǎng)和寬增加3 厘米，得出新長(zhǎng)方形的面積，就能夠求出新長(zhǎng)方形的面積比原長(zhǎng)方形的面積增加多少了。

數(shù)學(xué)學(xué)科是非常抽象的，需要學(xué)生具有很強(qiáng)的空間力與邏輯能力，在解決數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常是從未知量探索到已知量，一環(huán)扣一環(huán)，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是非常鍛煉學(xué)生的思維邏輯性和知識(shí)創(chuàng)造性的。在教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)當(dāng)多運(yùn)用類似假設(shè)法這種學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中敢于大膽嘗試，并且這種方法也會(huì)將數(shù)學(xué)上的枯燥知識(shí)與學(xué)生的日常生活完美地結(jié)合到一起，最終的目的都是使學(xué)生能夠發(fā)散思維，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。