山東省威海市新苑學(xué)校 王曉燕

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”所表達(dá)的就是“數(shù)字”與“形狀”之間不可分割的關(guān)系，通過(guò)巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個(gè)方法，可以解決數(shù)學(xué)中很多復(fù)雜的問(wèn)題。小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，在這個(gè)階段將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生的教育中，能為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法是打開(kāi)數(shù)學(xué)世界大門(mén)的關(guān)鍵。

一、提高小學(xué)生的思維能力

所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是以小學(xué)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，所以學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)是非常重要的。新學(xué)期剛開(kāi)始是學(xué)生好奇心最濃重的時(shí)期，在這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)里融入數(shù)形結(jié)合的方法可以達(dá)到最好的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，最關(guān)鍵的就是學(xué)生的思維能力。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，把數(shù)形結(jié)合的思想方式滲透到每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中。比如小學(xué)階段的距離問(wèn)題，提問(wèn)：“明明的家距離學(xué)校550 米，麗麗的家距離學(xué)校860 米，那么明明家和麗麗家距離學(xué)校一共多少米？”在分析這道題目時(shí)，教師可以把數(shù)字和形狀結(jié)合起來(lái)，先讓學(xué)生在紙上畫(huà)出一條直線，并將學(xué)校的位置標(biāo)在中間，再將明明家和麗麗家的位置分別標(biāo)在學(xué)校兩側(cè)，在表示距離的線段上位置填好數(shù)據(jù)。這樣就能把這道問(wèn)題的答案以圖像的方式直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼中，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在以上的教學(xué)例子中我們可以發(fā)現(xiàn)：在思考“數(shù)”的同時(shí)創(chuàng)造出了“形”，這樣既能激發(fā)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也能讓他們的思維方式得到有效的鍛煉。教師在教學(xué)時(shí)要以引導(dǎo)為主，目的是鍛煉學(xué)生的思維能力，讓他們?cè)诳匆?jiàn)問(wèn)題的同時(shí)能想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，然后解決問(wèn)題。

二、將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題是最基礎(chǔ)也是最關(guān)鍵的內(nèi)容之一。但是小學(xué)生處于一個(gè)低齡階段，并沒(méi)有很強(qiáng)的想象力，所以他們?cè)谔幚磉@類問(wèn)題時(shí)通常是采用死記硬背的方式。這樣不僅不能提高學(xué)生的分析能力，同時(shí)也會(huì)讓他們的思維局限于一小塊狹窄的區(qū)域中，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也會(huì)形成阻礙，這種方式不利于小學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式能有效地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如我們?cè)谥v解一些列式計(jì)算之類的抽象問(wèn)題時(shí)，對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言是非常困難的，因此教師可以運(yùn)用著名的“雞兔同籠”問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生解決思考。首先提出問(wèn)題：“一個(gè)籠子里有10 只雞和8 只兔子，那么它們一共有多少只腳？”接下來(lái)我們讓學(xué)生畫(huà)出草圖，并在籠子中畫(huà)出相應(yīng)數(shù)量的雞和兔，然后讓學(xué)生數(shù)出雞腳和兔腳的數(shù)量，把算式列在圖的下方，通過(guò)數(shù)一數(shù)的方法，就能讓學(xué)生知道算式的答案，所以數(shù)形結(jié)合不僅讓抽象的算式問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，也使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效率。

三、使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣

一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生重要的作用，任何習(xí)慣的養(yǎng)成都需要一個(gè)過(guò)程，因此教師在授課時(shí)要以數(shù)形結(jié)合作為授課中心，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)常練習(xí)，慢慢養(yǎng)成這種習(xí)慣，進(jìn)行有目的的教學(xué)。小學(xué)生處于思維剛起步的時(shí)期，需要教師正確地引導(dǎo)，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)首先想到的是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解題。教師可以通過(guò)多種多樣的道具來(lái)培養(yǎng)習(xí)慣。比如在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在每一次上課之前都準(zhǔn)備一個(gè)小本子，當(dāng)遇到幾何、算式、線段之類的問(wèn)題時(shí)可以把題目?jī)?nèi)容畫(huà)在本子上，通過(guò)對(duì)圖形的分析、理解來(lái)找出問(wèn)題的答案。也可以通過(guò)課堂互動(dòng)的方法來(lái)加深學(xué)生的記憶，讓學(xué)生把畫(huà)好的圖和解題方法展示給其他同學(xué)們看，這樣學(xué)生就可以了解他人的解題思路，拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生成為課堂的主人。教師在為學(xué)生布置家庭作業(yè)時(shí)，也可以適當(dāng)?shù)丶右恍?shù)形結(jié)合的小練習(xí)，使學(xué)生在不知不覺(jué)中養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，科技也越發(fā)進(jìn)步，多媒體成為教師們?cè)谑谡n時(shí)炙手可熱的工具。利用多媒體來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅可以增加學(xué)生與老師之間的互動(dòng)頻率，還可以吸引學(xué)生的注意力、提升學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)及觸覺(jué)感官可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收。教師在教授關(guān)于數(shù)形結(jié)合的課程時(shí)，利用多媒體會(huì)使課程的效率變得更高。多媒體可以將題目中的實(shí)物展現(xiàn)在大屏幕上，同時(shí)可以給圖形加上色彩或變成動(dòng)畫(huà)，使圖形變得更加生動(dòng)形象，還可以移動(dòng)圖片，讓問(wèn)題更直觀、更具體。多媒體可以將數(shù)學(xué)以“光”“聲”“色”的方式展現(xiàn)在學(xué)生的面前，激起學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的目光，讓枯燥無(wú)味的數(shù)字“動(dòng)”起來(lái)。學(xué)生的興趣和主動(dòng)性也被很大程度地調(diào)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生能集中注意力，完成課堂學(xué)習(xí)。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，運(yùn)用“數(shù)字”和“形狀”的相互配合來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算和抽象數(shù)學(xué)教育中必不可少的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是主要任務(wù)，教學(xué)方法和思維方式更是精髓所在，因此我們要重視對(duì)小學(xué)生思維能力、創(chuàng)造力、學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。