申學(xué)林 魏貴春 丁文秀 戴苗

1）中國(guó)地震局地震研究所中國(guó)地震局地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市武昌區(qū)洪山側(cè)路40號(hào) 430071

2）湖北省地震局，武漢市武昌區(qū)洪山側(cè)路40號(hào) 430071

0 引言

20世紀(jì) 80年代以來(lái)，我國(guó)建成了一批高精度、寬頻帶的數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)，陳運(yùn)泰等（1999）認(rèn)為，通過(guò)“現(xiàn)代地震參數(shù)”的測(cè)定可以發(fā)揮數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)在防震減災(zāi)方面的效益。新地震參數(shù)目錄相比傳統(tǒng)地震目錄（含地震發(fā)震時(shí)刻、震級(jí)、震中位置和震源深度等信息）主要增加了中小地震的震源矩、應(yīng)力降、震源特征尺度等參數(shù)。震源參數(shù)的測(cè)定與應(yīng)用對(duì)于認(rèn)識(shí)地震孕震過(guò)程、促進(jìn)地震預(yù)測(cè)研究的深入、提高預(yù)測(cè)水平均有一定的作用。

具有頻帶寬、動(dòng)態(tài)范圍大、分辨率高以及便于使用計(jì)算機(jī)處理等優(yōu)點(diǎn)的數(shù)字地震記錄為計(jì)算中小地震的震源參數(shù)提供了有利條件。地震波主要包含來(lái)自震源、傳播路徑介質(zhì)、臺(tái)站場(chǎng)地以及記錄儀器的信息。為獲得來(lái)自震源的信息，須去除地震記錄中除震源外的其他效應(yīng)。通過(guò)儀器的傳遞函數(shù)可扣除地震波形中記錄儀器的效應(yīng)；通過(guò)地震波隨距離增加的幾何衰減和以介質(zhì)品質(zhì)因子Q值來(lái)度量的介質(zhì)非彈性衰減（Atkinson et al，1992）可扣除傳播路徑效應(yīng)；通過(guò)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)（Moya，2000）可扣除臺(tái)站場(chǎng)地效應(yīng)，從而獲得震源參數(shù)（劉杰等，2003；華衛(wèi)等，2010；趙翠萍等，2011；高景春，2011）。

湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)經(jīng)過(guò)國(guó)家“九五”“十五”重大項(xiàng)目——中國(guó)數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目、中國(guó)地震背景場(chǎng)探測(cè)項(xiàng)目改造完成后，臺(tái)站基本均勻分布于湖北全境，至今己積累大量的數(shù)字化資料。本文選取湖北地震臺(tái)網(wǎng)2009～2015年記錄的高質(zhì)量數(shù)字資料，研究湖北地區(qū)的介質(zhì)品質(zhì)因子和場(chǎng)地響應(yīng)，并計(jì)算地震的震源參數(shù)。

表1 本文研究所使用臺(tái)站的儀器型號(hào)和臺(tái)基巖性

1 地震數(shù)據(jù)

表1為湖北數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)29個(gè)臺(tái)站的信息。通過(guò)地震目錄初步選出該地區(qū)90個(gè) ML≥2.5地震，再通過(guò)波形信噪比分析，選取其中61個(gè)地震的703條記錄用于計(jì)算。這些地震的震級(jí)為ML2.5～5.4，震中距為 16～498km（圖1）。

2 震源參數(shù)計(jì)算

2.1 品質(zhì)因子Q值

本文采用多臺(tái)多震源聯(lián)合反演方法（Atkinson et al，1992）計(jì)算 S波 Q值，所截取的S波窗長(zhǎng)定義為從S波開始到包含90%的S波總能量的時(shí)間段。高景春等（2011）測(cè)定河北省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中小地震矩震級(jí)時(shí)認(rèn)為，S波窗長(zhǎng)和Sg-Pg到時(shí)差之間具有線性關(guān)系。本文采用湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)320個(gè)地震的震相到時(shí)擬合出湖北地區(qū)S波窗長(zhǎng)與Sg-Pg到時(shí)差之間的線性關(guān)系為（圖2）

式中，TSw為S波窗長(zhǎng)；TSg為 Sg到時(shí)；TPg為Pg到時(shí)。

該方法通過(guò)迭代反演獲得結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是使同一地震震源譜振幅的標(biāo)準(zhǔn)殘差最小。本文獲得的湖北地區(qū)Q值與頻率 f的關(guān)系為 Q（f）＝501.8f0.309（圖3）。由圖3可見(jiàn)，湖北地區(qū)具有較大的Q0值和較小的η值，表明該地區(qū)整體介質(zhì)的均勻程度較高。與國(guó)內(nèi)其他區(qū)域相比，湖北地區(qū)的Q值與頻率間的關(guān)系同廣東（黃玉龍等，2003）、山西（梁向軍等，2012）、甘肅（郭曉等，2008）等地區(qū)的結(jié)果相近。但湖北局部地區(qū)有較小的Q0值和較大的η值，如三峽水庫(kù)地區(qū)（華衛(wèi)等，2010）及丹江口水庫(kù)地區(qū)（魏貴春等，2017）Q值與頻率 f間的關(guān)系分別為 Q（f）＝112f0.918、Q（f）＝146f0.77。

圖1 計(jì)算Q值和場(chǎng)地響應(yīng)所選用地震的震中和射線分布

圖2 S波窗長(zhǎng)與Sg-Pg到時(shí)差之間的關(guān)系

2.2 臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)

Moya（2000）方法的實(shí)質(zhì)是使不同地震獲得最小的臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)殘差。本文在計(jì)算獲得湖北地區(qū)Q值的基礎(chǔ)上，得到29個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地響應(yīng)（圖4）。由圖4可見(jiàn)，場(chǎng)地響應(yīng)在1～20Hz頻率段變化范圍為0.2～10.0，大部分臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)在1附近波動(dòng)，這與其基巖巖性相符。此外，恩施臺(tái)、利川臺(tái)、竹山臺(tái)場(chǎng)地響應(yīng)在頻率為5Hz后隨地震波頻率的增加而減小；潛江臺(tái)、松滋臺(tái)的場(chǎng)地響應(yīng)放大因子在4附近，這2個(gè)臺(tái)站均為井下擺。由于臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)隨頻率而變化，因此我們?cè)谟?jì)算地震震源譜時(shí)不得不考慮臺(tái)站場(chǎng)地對(duì)地震波的影響。

圖3 湖北地區(qū)Q值與頻率間的關(guān)系

圖4 湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)

2.3 震源參數(shù)

在扣除儀器響應(yīng)、介質(zhì)品質(zhì)因子、場(chǎng)地響應(yīng)后，計(jì)算時(shí)擬合理論震源譜計(jì)算震源參數(shù)為

式中，ρ為密度；Rθφ為S波的輻射花樣系數(shù)，其值為為S波速度；Ω0為震源位移譜的低頻水平。

式中，fc為拐角頻率。由式（2）～（5）計(jì)算2009～2015年ML≥2.5的162次地震震源參數(shù)，結(jié)果如圖5所示。由圖5（a）可見(jiàn)，地震矩與拐角頻率間呈反相關(guān)，這與震源標(biāo)定律是一致的（Aki et al，1980）；由圖5（b）可見(jiàn)，湖北地區(qū)的地震近震震級(jí)與地震矩間的關(guān)系為 lg M0＝10.06＋1.093ML；由圖5（c）可見(jiàn)，地震的應(yīng)力降范圍為 0.01～15.00MPa，其與地震矩之間沒(méi)有顯著的線性關(guān)系；由圖5（d）可見(jiàn)，地震震源半徑為100～500m，震源半徑與應(yīng)力降間存在顯著的雙對(duì)數(shù)關(guān)系，即

圖5 地震矩、拐角頻率、應(yīng)力降、震源半徑、震級(jí)之間的關(guān)系

3 結(jié)論與討論

本文采用湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)資料獲得了湖北地區(qū)介質(zhì)品質(zhì)因子和臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，選用Brune（1970）的ω2震源模型，計(jì)算了2009～2015年湖北地區(qū)162個(gè)ML≥2.5地震的震源半徑、應(yīng)力降及地震矩，得到以下初步結(jié)論：

（1）湖北地區(qū)品質(zhì)因子Q與頻率f間的關(guān)系為：Q＝501.8f0.309，具有較大的 Q0值和較小的η值。

（2）湖北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)大部分臺(tái)站獲得了與其基巖巖性相符的場(chǎng)地響應(yīng)，即在1附近波動(dòng)。各臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)隨頻率而變化，因此計(jì)算地震震源譜時(shí)應(yīng)考慮臺(tái)站場(chǎng)地對(duì)地震波的影響。獲得的臺(tái)站場(chǎng)地響應(yīng)對(duì)于分析湖北地區(qū)臺(tái)站資料及今后臺(tái)站建設(shè)具有一定的實(shí)際意義。

（3）湖北地區(qū)地震震級(jí)與地震矩對(duì)數(shù)間呈線性關(guān)系，即lg M0＝10.06＋1.093ML；震源半徑與應(yīng)力降間呈雙對(duì)數(shù)線性關(guān)系，即lgΔσ＝10.52-2.01 lg r。地震矩與拐角頻率間整體上呈反相關(guān)。地震矩與應(yīng)力降間關(guān)系不顯著，其主要原因?yàn)閼?yīng)力降與拐角頻率的立方成正比而且具有較大的誤差；其次，水庫(kù)誘發(fā)地震與構(gòu)造地震的應(yīng)力降存在差異，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本文構(gòu)造地震的平均應(yīng)力降為水庫(kù)誘發(fā)地震平均應(yīng)力降的2倍。

致謝：本文計(jì)算程序由河北省地震局高景春研究員，中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所趙翠萍研究員、華衛(wèi)研究員等提供，并得到他們諸多指導(dǎo)和幫助，在此深表謝意。