嚴(yán)大偉，王輝，李娟

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京210016)

0 引言

日本學(xué)者松原茂夫提出了金屬板料數(shù)控漸進(jìn)成形技術(shù)。這種新型的數(shù)控漸進(jìn)成形技術(shù)是將復(fù)雜的三維形狀沿一系列等高線進(jìn)行分解,在計(jì)算機(jī)控制下以工具頭沿等高線運(yùn)動(dòng)的方式,逐層在二維層面上進(jìn)行塑性加工,實(shí)現(xiàn)了金屬板料的無(wú)模數(shù)字化制造。 通過(guò)對(duì)數(shù)控漸進(jìn)成形的原理分析可知，數(shù)控漸進(jìn)成形的缺點(diǎn)也同樣突出：首先，成形角度一般不超過(guò)60°～70°，因?yàn)閱蔚来纬尚螘r(shí)，板厚按正弦規(guī)律變化，零件表面只能通過(guò)厚度變薄來(lái)增大。當(dāng)零件的成形角度超過(guò)板材的極限成形角時(shí), 只能采取多道次的方法來(lái)成形。但是多道次成形過(guò)程比較困難。由于正弦規(guī)律的約束，一次可成形件的厚度分布也往往不如一般沖壓件均勻，而且累計(jì)變形產(chǎn)生很大的殘余應(yīng)力，導(dǎo)致嚴(yán)重回彈傾向，零件往往因修邊后發(fā)生過(guò)大變形而報(bào)廢。當(dāng)零件局部是平面時(shí)，即使不修邊零件也往往不能保持局部平面形狀。另外,成形時(shí)間主要是依據(jù)加工零件的刀軌長(zhǎng)度和加工的進(jìn)給速度所決定的，因此加工時(shí)間較沖壓相比大大增加，效率太低[1]。

由于上述漸進(jìn)成形的缺陷限制了漸進(jìn)成形在工業(yè)的廣泛應(yīng)用，國(guó)外的專家學(xué)者嘗試了很多復(fù)合成形新技術(shù)。AraghiBT[2-3]首次提出了將拉形與數(shù)控漸進(jìn)成形復(fù)合的成形新技術(shù)，利用拉形對(duì)零件進(jìn)行預(yù)成形，進(jìn)而利用漸進(jìn)成形加工局部的凹陷區(qū)域完成零件的成形加工，復(fù)合成形原理圖如圖1，并在理論和試驗(yàn)兩個(gè)方面分析了復(fù)合成形相對(duì)于漸進(jìn)成形的優(yōu)點(diǎn)：提高精度、減少零件過(guò)渡減薄、減少零件成形模擬時(shí)間提高加工效率。王德亮等人對(duì)拉形輔助漸進(jìn)成形進(jìn)行了進(jìn)一步研究，對(duì)復(fù)合成形應(yīng)用情況進(jìn)行了研究[4-5]。

圖1 復(fù)合成形原理圖

1 拉形輔助的漸進(jìn)成形有限元模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 模擬條件與方法

利用通用模擬軟件Abaqus進(jìn)行模擬，所用材料為工業(yè)純鋁1060，力學(xué)性能如表1，模擬所建模型如圖2所示。支撐模和上、下壓板及工具頭都定義成剛體，成形角度40°,加工深度15mm,支撐模從與板料接觸開始向上運(yùn)行15mm,即達(dá)到預(yù)拉形的目的?；貜椖M包括加載過(guò)程的模擬和卸載過(guò)程的數(shù)值模擬。加載過(guò)程即板料實(shí)現(xiàn)預(yù)拉形和漸進(jìn)成形，卸載過(guò)程即復(fù)合成形結(jié)束后，壓板上移，使板料不受約束。由于加載過(guò)程屬于非線性問(wèn)題，采用動(dòng)力顯式算法來(lái)分析，回彈過(guò)程非線性不強(qiáng)，采用隱式算法求解。

表1 1060鋁板力學(xué)性能

圖2 有限元模擬模型

1.2 模擬結(jié)果

圖3所示是回彈前后的等效應(yīng)力云圖，上圖是回彈前，下圖是回彈后的云圖。可以看出，回彈前等效應(yīng)力最大值主要集中在板料與支撐模貼模的位置,這主要是因?yàn)楫?dāng)漸進(jìn)成形開始后，由于漸進(jìn)成形區(qū)與貼模區(qū)之間的區(qū)域受拉應(yīng)力，并且板料與支撐模貼模位置存在摩擦力，使得外部材料流不進(jìn)來(lái)，在貼模區(qū)堆積，因此產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大值大約108.3MPa。漸進(jìn)成形位置應(yīng)力較小，這是由于工具頭加載之后隨即卸載的原因。外力卸載之后，零件發(fā)生回彈，貼模區(qū)域應(yīng)力明顯減小，最大值大約20MPa。最大應(yīng)力集中在漸進(jìn)成形區(qū)域和貼模區(qū)之間，最大應(yīng)力在96MPa左右。回彈前后，漸進(jìn)成形部分應(yīng)力最大值和最小值變化不大。

圖3 回彈前后的等效應(yīng)力云圖

由于零件是回轉(zhuǎn)體，具有中心對(duì)稱性，所以選取零件中心對(duì)稱面的截面作為研究對(duì)象。從圖4可以看出模擬的結(jié)果與理論結(jié)果比較接近，并且可以看出回彈主要集中中間和邊緣位置，并且邊緣位置的回彈要大于中間。

圖4 模擬回彈的結(jié)果和實(shí)際建模對(duì)比

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)所用模型和模擬的模型相同，拉形高度15mm,加工深度15mm,成形角度40°。自行設(shè)計(jì)工裝，加工工裝示意圖如圖5所示，包括上支撐板、中間板、下支撐板、支撐模以及提供動(dòng)力的千斤頂，工裝主要功能是板料實(shí)現(xiàn)預(yù)拉形。所用材料為工業(yè)純鋁1060，板料厚度為1mm。

圖5 加工工裝示意圖

通過(guò)激光掃描逆向反求出試驗(yàn)加工零件的形狀[6]，與模擬和理論形狀作對(duì)比，得出實(shí)際與理論、模擬回彈后的對(duì)比圖如圖6所示。實(shí)際加工形狀與模擬回彈后的形狀最大誤差0.63mm,相對(duì)誤差不超過(guò)5%，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

圖6 理論、實(shí)際和模擬回彈形狀對(duì)比

1.4 不同工藝參數(shù)對(duì)回彈角度的影響

漸進(jìn)成形回彈和沖壓回彈不同，漸進(jìn)成形回彈是工具頭在加工一層等高線后，工具頭卸載，加工區(qū)域的載荷消失，使得板料發(fā)生回彈。以后每一層都出現(xiàn)這樣的情況，復(fù)合成形回彈是漸進(jìn)成形和拉形載荷卸載后共同作用引起的回彈[7-9]。以實(shí)際加工輪廓和建模理論輪廓之間的夾角為回彈指標(biāo)，進(jìn)行回彈量的測(cè)量?；貜棳F(xiàn)象示意圖如圖7所示，選取加工深度、成形角度、拉形高度、層進(jìn)給量、進(jìn)刀方式等5組工藝參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，在不同工藝參數(shù)下測(cè)量回彈角的大小。

圖7 回彈現(xiàn)象示意圖

圖8 不同拉形高度對(duì)回彈角的影響

圖9 不同成形角度對(duì)回彈角的影響

圖10 不同加工深度對(duì)回彈角的影響

圖11 不同層進(jìn)給量對(duì)回彈角的影響

圖12 不同進(jìn)刀方式對(duì)回彈角的影響

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出拉形輔助的漸進(jìn)成形在各工藝參數(shù)條件下，回彈角度在2°以內(nèi)，如圖8拉形高度的增加，有利于減小回彈角，這是因?yàn)槔胃叨仍龃?，使得板料進(jìn)入深度拉形，使得回彈量減??；圖9為成形角度對(duì)回彈角度影響較為顯著，回彈角隨著成形角度的增大而增大，成形角度在30°～40°時(shí)回彈角增大比較平緩40°～50°時(shí)回彈角增大較為劇烈；隨著拉形高度的增大，回彈角減??；圖10為不同加工深度對(duì)回彈角度的影響也較為明顯，加工深度增加，回彈角度增大；圖11為層進(jìn)給量與回彈角度呈正相關(guān)，層進(jìn)給量增加，回彈角度增大，圖12為進(jìn)刀方式對(duì)回彈角度也存在影響，用交叉進(jìn)刀與斜進(jìn)刀時(shí)，回彈角度接近，并且回彈角度較小，直接進(jìn)刀時(shí)回彈角最大。

2 正交試驗(yàn)

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法(簡(jiǎn)稱正交法)以概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)技術(shù)知識(shí)和實(shí)踐為基礎(chǔ)，充分利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來(lái)安排試驗(yàn)方案，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，最終達(dá)到減少試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期，迅速找到優(yōu)化方案的一種科學(xué)計(jì)算方法[10-11]。

由前述試驗(yàn)可知，拉形高度、加工深度、進(jìn)刀方式對(duì)回彈角都存在影響，本試驗(yàn)選取這3個(gè)工藝參數(shù)作為因子，取其中2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)作為水平，進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，正交試驗(yàn)水平及因子如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)水平及因子

2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

處理試驗(yàn)結(jié)果的目的在于確定各試驗(yàn)因素的優(yōu)水平及試驗(yàn)范圍內(nèi)的優(yōu)組合。正交表的選擇一般是根據(jù)因素和水平的多少及試驗(yàn)工作量的大小而定，依據(jù)正交表的綜合可比性，利用極差分析法可以非常直觀簡(jiǎn)便地分析試驗(yàn)結(jié)果，確定因素的主次和最優(yōu)組合[11-12]。

正交試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中K1是各因素在水平1所對(duì)應(yīng)回彈角的平均值，K2是各因素在水平2 所對(duì)應(yīng)回彈角的平均值。K值的大小可以判斷因素的優(yōu)水平，各因素的優(yōu)水平組合即為最優(yōu)組合，R是各因素的極差，R反映了因素水平變動(dòng)時(shí)試驗(yàn)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，R越大，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此也就越重要。

表3 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，KA1>KA2，KB2>KB1，KC1>KC2，在因素A下，優(yōu)水平為2，在因素B下，優(yōu)水平為1，在因素C下，優(yōu)水平為2，因此最優(yōu)組合為A2B1C2,即最優(yōu)組合是拉形高度20mm,加工深度15mm,用交叉進(jìn)刀方式進(jìn)行加工，此時(shí)回彈角最小。RB>RA>RC,加工深度對(duì)回彈角的影響最大，并且加工深度越大，回彈角越小，拉形高度次之。

3 結(jié)語(yǔ)

1) 經(jīng)過(guò)模擬得到拉形輔助的漸進(jìn)成形最大應(yīng)力主要分布在板料和支撐模相貼模的位置，回彈后貼模位置應(yīng)力下降，最大應(yīng)力集中在漸進(jìn)成形區(qū)域和貼模區(qū)域之間。

2) 工藝參數(shù)對(duì)復(fù)合成形回彈影響顯著，回彈角大小與加工深度、成形角度、層進(jìn)給量呈正相關(guān)，與拉形高度呈負(fù)相關(guān)，對(duì)于3種不同進(jìn)刀方式，斜進(jìn)刀對(duì)回彈角的影響最小。

3) 選取拉形高度、加工深度、進(jìn)刀方式作為因子，通過(guò)正交試驗(yàn)分析得出，加工深度對(duì)回彈角度的影響最大，最優(yōu)組合是A2B1C2，即采用拉形高度為20mm,加工深度為15mm,進(jìn)刀方式為交叉進(jìn)刀這3種工藝參數(shù)加工時(shí)，回彈角度最小。