紀(jì)合溪，葛茂杰，于 健，姜 楠，孫衛(wèi)峰

(1.福建眾人機(jī)械制造有限公司，福建寧德352000；2.煙臺(tái)龍?jiān)措娏夹g(shù)股份有限公司，山東煙臺(tái)264006)

0 引言

鋁合金的特點(diǎn)是重量輕、剛度好、強(qiáng)度高、耐腐蝕、平整性好，易于制造復(fù)雜形態(tài)的表面，因此鋁合金在汽車(chē)、航空、航天、輪船等工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用。但是，由于薄壁鋁合金部件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，剛性非常低，切削加工時(shí)的切削力容易產(chǎn)生較大的銑削余量，造成較差的加工工藝，導(dǎo)致加工變形或顫振。

目前，國(guó)內(nèi)外鋁合金薄壁件的理論模型中，Altinas等[1]在考慮軸向、切向、徑向切削力對(duì)切削系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，建立相關(guān)動(dòng)力學(xué)模型。GonZalo等[2]以切削最優(yōu)、提高工件表面精度為目的，利用有限元手段，模擬鋁合金薄壁結(jié)構(gòu)件的銑削過(guò)程，以獲得不同階段的切削動(dòng)態(tài)特性。浙江大學(xué)董輝躍等[3-4]則通過(guò)用有限元手段，研究裝夾對(duì)薄壁工件切削加工系統(tǒng)的影響。

本文針對(duì)鋁合金7050-T7451薄壁零件加工變形為研究背景，建立鋁合金薄壁件銑削動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)一步建立有限元仿真分析模型，揭示微切削區(qū)域塑性變形及切削力變化規(guī)律，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 銑削建模關(guān)鍵技術(shù)

1.1 銑削動(dòng)力學(xué)模型

銑削動(dòng)力學(xué)模型是建立在刀具和工件剛度的切削穩(wěn)定性模型，如圖1所示。

圖1 銑削動(dòng)力學(xué)模型

將銑刀簡(jiǎn)化為N個(gè)齒，x和y方向兩個(gè)自由度，薄壁銑削的動(dòng)力學(xué)方程可以得到：

(1)

式中：mcx、ηcx、kcx、mcy、ηcy、kcy和mwx、ηwx、kwx、mwy、ηwy、kwy為銑刀和工件在x與y方向的模態(tài)、阻尼和剛度特性?？偳邢髁(t)在x與y方向上的分力可用Fx(t)、Fy(t)表達(dá)。

1.2 動(dòng)態(tài)切屑厚度

第j切削刃切削時(shí)切屑的動(dòng)態(tài)厚度h(φj)可以通過(guò)當(dāng)前刀齒切削時(shí)和前一個(gè)刀具切削時(shí)的位移差計(jì)算獲得，如式(2)：

h(φj)=[Δxsinφj+Δycosφj]g(φj)

(2)

式中：φj是刀齒j的瞬時(shí)接觸角，φj=(j-1)φp+ωt，φp是銑刀的齒間角，φp=2π/N。

1.3 動(dòng)態(tài)切削力

刀具第j齒上的切向力(Ftj)和徑向力(Frj)與切深(ap)及切削厚度(h)成正比：

Ftj=Ktaph(φj)，F(xiàn)rj=KrFtj

(3)

式中：切削力系數(shù)Kt和Kr為常數(shù)。通過(guò)在x和y方向?qū)η邢髁M(jìn)行分解，并將所有的切削力單元相加，按矩陣形式表示可得：

(4)

(5)

式(5)中：αxx，αxy，αyx，αyy為時(shí)變的動(dòng)態(tài)銑削力系數(shù)，且

考慮時(shí)間和角速度的變化，因此方程(5)可以表達(dá)為時(shí)域的矩陣：

(6)

2 有限元模擬

2.1 工件材料的本構(gòu)模型

采用Johnson-Cook剪切失效(shear failure)模型[5]，其表達(dá)式為：

(7)

(8)

2.2 刀屑摩擦模型

采用庫(kù)侖摩擦模型[6]，在粘著摩擦區(qū)內(nèi)，定義此區(qū)域內(nèi)的摩擦應(yīng)力為固定值，其數(shù)值為等于或略高于極限剪切應(yīng)力τmax；在滑動(dòng)摩擦區(qū)內(nèi)，定義此區(qū)域的摩擦應(yīng)力符合庫(kù)侖摩擦定律，與正應(yīng)力成正比。其關(guān)系如下：

τf=μσn當(dāng)τf<τmax(滑移摩擦區(qū))

τf=τmax當(dāng)τf≥τmax(粘結(jié)摩擦區(qū))

其中，τf為摩擦剪應(yīng)力；τmax為材料的最大剪應(yīng)力；σn為正應(yīng)力；μ為摩擦系數(shù)，取常規(guī)值0.1。

2.3 幾何模型及網(wǎng)格劃分

鋁合金薄壁工件網(wǎng)格為C3D8RT類(lèi)型，刀具網(wǎng)格為C3D4T類(lèi)型，采用通用顯式動(dòng)力分析步(Dynamic，Explicit)，邊界條件見(jiàn)圖2，對(duì)工件約束Y、Z方向的移動(dòng)自由度U2、U3及三個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)自由度UR1、UR2、UR3，并施加X(jué)方向的進(jìn)給速度vf=20 mm/min，刀具的旋轉(zhuǎn)速度n=10000 r/min施加在刀具的參考點(diǎn)RP上，如圖3。

2.4 應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律

圖4和圖5為刀具銑削過(guò)程中的流動(dòng)應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變分布云圖，表1為銑削過(guò)程中各點(diǎn)的流動(dòng)應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變數(shù)值。在刀具與工件剛開(kāi)始接觸時(shí)，最大應(yīng)力主要集中在刀屑接觸區(qū)。對(duì)比銑削過(guò)程切屑和工件中各處的應(yīng)力和應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)工件的流動(dòng)應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變數(shù)值明顯低于切屑，而且工件的應(yīng)力應(yīng)變值變化不明顯。

圖2 模型的邊界條件 圖3 模型的網(wǎng)格劃分

圖4 銑削過(guò)程中流動(dòng)應(yīng)力 圖5 銑削過(guò)程中等效塑性應(yīng)變

表1 銑削過(guò)程中各點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值

3 銑削試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)工件

本試驗(yàn)采用鋁合金7050-T7451板材，工件為30 mm(高度H)×100 mm(長(zhǎng)度L)×10 mm(厚度h)，銑刀對(duì)工件側(cè)壁進(jìn)行銑削，見(jiàn)圖6。

3.2 刀具參數(shù)

銑刀的相關(guān)幾何參數(shù)如表2。

圖6 銑削工件示意圖

表2刀具的幾何信息表

3.3 試驗(yàn)設(shè)備

機(jī)床采用DMG DMC 635V數(shù)控加工中心，利用YDCB-III05高頻響三維動(dòng)態(tài)測(cè)力儀，通過(guò)YE5850動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大器，由PCI-9118數(shù)據(jù)采集裝置進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)設(shè)備的連接情況如圖7。

圖7 切削力測(cè)試系統(tǒng)組成圖

通過(guò)銑削實(shí)驗(yàn)，對(duì)比模擬值和實(shí)驗(yàn)值，見(jiàn)表3，由表3可知，F(xiàn)x的平均誤差為11.96%，y向平均誤差為10.72%，z向平均誤差為21.36%，合力平均誤差為10.18%，除z向外，各向誤差值均小于10%，說(shuō)明預(yù)測(cè)的值同實(shí)驗(yàn)獲得的值吻合度高。故此，本文所建立的航空鈦合金材料銑削力模型在當(dāng)前的加工設(shè)備下是適用的，尤其所預(yù)測(cè)的各向銑削力理論值是可靠的。雖然該理論模型是針對(duì)具體材料的，但它對(duì)其它同類(lèi)材料而言也是可信的，只需要增加一個(gè)修正闡述即可。所以，本研究是具有工程意義的。

表3 理論值與實(shí)際測(cè)量值的比較

4 結(jié)論

1)針對(duì)鋁合金7050-T7451薄壁零件，建立鋁合金薄壁件銑削動(dòng)力學(xué)模型和有限元銑削模型。

2)通過(guò)仿真得到了X、Y、Z方向的切削力，通過(guò)銑削加工試驗(yàn)，獲取銑削力數(shù)值并與仿真銑削力進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。為后續(xù)試驗(yàn)研究(加工效果，加工質(zhì)量等)做好準(zhǔn)備。