劉連照，王道酉，徐 宙，陳 珺，王小臻

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

變頻器件是將信號頻率由一個量值轉換為另一個量值的器件。混頻器作為常用的變頻器件，是組成每個射頻或微波收發(fā)鏈路中的基本元件，它利用器件的非線性特性完成頻譜的搬移功能，廣泛應用于通信、雷達、電子偵察等電子裝備和微波測試系統(tǒng)中，是微波系統(tǒng)的重要組成部件，其性能的好壞直接影響設備和測試系統(tǒng)的參數指標[1-3]。由于每個諧波混頻器在不同頻點所帶來的變頻損耗各不相同，尤其是寬頻帶混頻器的變頻損耗值變化劇烈且無固定的變化趨勢，因此其測試和補償標校的準確度無法保證，嚴重影響了系統(tǒng)頻譜幅值測量的精度。

由于混頻器具備強烈的非線性特性，給其參數的精準測量帶來了挑戰(zhàn)。變頻損耗作為混頻器最重要的參數之一，其測試過程面臨的難點主要包括輸入端口與輸出端口頻點不同、需要輸入兩路信號以及誤差修正困難等。因此，本文在綜合比較國內外現有混頻器變頻損耗測試方法、誤差來源的基礎上，討論如何進一步提高變頻損耗的測試精度，以及減小后期系統(tǒng)自動快速標校過程中的數據擬合補償誤差等關鍵問題。

1 變頻損耗測試方法

1.1 混頻器基本原理

混頻器為三端口器件，有兩個輸入端口和一個輸出端口。兩個輸入端口分別為射頻信號RF端和本振信號LO端，輸出端口為中頻信號IF端，如圖1所示?；祛l器一般采用波導和帶狀線混合結構，信號由波導加至混頻二極管對上，混頻二極管對另一端與匹配電路相連，本振通過高通濾波器加至匹配電路上，混頻輸出的中頻信號由低通濾波器輸出，混頻管對采用梁式引線結構的肖特基表面勢壘二極管具有反應速度快、非線性強等特性。

1.2 變頻損耗定義及其測試方法

混頻器通常作為微波接收機的前端或者低噪聲放大器的后端，它的整體性能的好壞直接影響整個微波系統(tǒng)的性能指標。變頻損耗是表征混頻器端口網絡傳輸特性的主要性能參數之一，定義為在給定的本振功率下輸出頻率的功率與輸入頻率的功率之比：

變頻損耗的測試目前有兩種測試方法。一種是由信號源和功率計構成的組合測試法，該方法通過使用兩臺信號源和一臺功率計（或頻譜儀）的組合對混頻器的變頻損耗進行測量，兩臺信號源分別接入混頻器的射頻輸入端和本振端，功率計接入混頻器的中頻輸出端，如圖2所示。該方法需要兩臺信號源與一臺功率計協(xié)同工作，并且多個連接端口容易產生較大的隨機誤差和系統(tǒng)誤差，影響變頻損耗的測試精度。

圖2 信號源和功率計組合測試法原理框圖

另一種方法是由矢量網絡分析儀構成的矢量網絡測量法。該方法通過使用矢量網絡分析儀頻偏模塊功能，并使用功率計校準矢網源端及接收機端口，加入隔離衰減器減小失配誤差，提高變頻損耗測量的準確性[4-7]。矢量網絡測量法的原理框圖如圖3所示，矢量網絡分析儀的源A接入混頻器射頻端口，混頻器的中頻輸出端接至矢量網絡分析儀B口。該方法的測量誤差主要由矢網源端輸出誤差、矢網接收端測量誤差以及失配誤差組成，其中前兩項誤差可以通過功率校準來消除減小，而失配誤差很難在不引入噪聲、確保動態(tài)范圍的前提下予以消除。

1.3 測量方法改進

圖3 矢量網絡分析儀測量法原理框圖

由于測試系統(tǒng)與被測對象接口端面存在阻抗不匹配的情況，變頻損耗測量結果中將產生較大的失配誤差，是其測量過程中引入的主要誤差源之一[8-9]。下面將從變頻損耗測量系統(tǒng)端口網絡匹配出發(fā)，研究分析匹配修正模型，其端口網絡結構如圖4所示。

圖4 變頻損耗測量網絡模型圖

圖中的射頻端和中頻端分別為矢量網絡分析儀的兩個連接端口，P入和P出分別為入射功率和輸出功率，P反1和P反2分別為在兩個端口的反射功率，IN是被測對象的輸入反射系數，out是被測對象的輸出反射系數。根據變頻損耗的定義，混頻器的輸入射頻功率對應為入射功率P入減去功率P反1的差，輸出中頻功率對應為功率P出加上功率P反2之和。對變頻損耗端口網絡而言，P入和P出為已知量，只要設法獲得P反1和P反2即可計算出被測混頻器的變頻損耗。因此，可以通過測量被測對象輸入和輸出端面的反射系數IN和out，來間接獲得反射功率P反1和P反2。

2 曲線擬合補償標校方法

變頻損耗在離散點測試結束后，為實現變頻器件頻段范圍內的快速、自動標校，需要對離散的測試結果進行曲線擬合。通過分別求解線性內插擬合、多項式擬合、高斯擬合等多種擬合方式系數矩陣，獲得不同擬合公式，基于最小二乘法思想進行擬合方法的判別，自動選擇適合本次測試數據結果的擬合方法，得到最優(yōu)擬合數據及公式，進行數據庫保存，適應不同頻點的變頻損耗擬合數據自動獲取和快速標校。變頻損耗自動擬合標校流程如圖5所示。

圖5 變頻損耗自動擬合流程圖

2.1 線性內插擬合標校

線性內插法擬合方法是根據一組離散的測量結果數據，通過等比公式計算未測數據值的近似計算方法，是一種計算位置函數逼近結果數值的擬合方法。線性內插法是指假定兩個已測結果之間的數據存在線性關系，比如數據點A（x1，y1）和B（x2，y2）為已知的兩個已測結果點，則該范圍內對應xi位置的點P值yi為

2.2 多項式擬合標校

多項式擬合方法是通過多項式函數進行數據結果曲線的擬合，該方法不要求擬合曲線精確地經過每一個已測數據點，而是已測數據曲線的近似曲線。例如，已測結果為數據點集（xi，yi）(i=1，2，3，.....，M)，求結果數據曲線的近似曲線，并使與已測結果的偏差平方和最小。一般采用的多項式擬合形式為

通過已測的結果數據點集確定多項式公式的系數aj，并使與已測結果的偏差平方和最小。因此，將已測數據點集代入式（5）看可以得到一個具有n+1個未知數的m個方程：

因此，求解多項式擬合結果，首先求解式（6）的系數矩陣和常數項元素，然后求解線性方程組，獲得多項式擬合曲線。

2.3 高斯擬合標校

高斯擬合法是利用高斯函數對已測離散數據點集進行函數逼近的擬合方法。該方法簡化了擬合模型參數，同時提高了擬合模型的可解釋性。高斯函數為正態(tài)分布函數，許多測量曲線都可以用高斯函數予以表示，賦予各個擬合參數明確的物理意義，因此往往能起到其他方法不能達到的作用。已測數據點集（xi，yi）(i=1，2，3，....，M)使用高斯函數進行描述，即

式（7）中需計算的擬合參數ymax、xmax和S，分別代表高斯曲線的峰高、峰位置和半寬度。將式（7）兩邊取自然對數，則

以矩陣形式表示為

根據最小二乘原理，可求該方法的擬合系數矩陣B為

從而可以根據式（7）求得擬合參數ymax、xmax和S的值，形成高斯擬合公式。

2.4 實例比較及判別

本文以3 mm混頻器FS-Z110為例進行了離散點測試，射頻輸入端頻率范圍為75 ～110 GHz，本振輸入端頻率范圍為9.4 ～14 GHz，諧波次數為8次，本振輸入端最佳輸入電平為14 dBm，最高輸入電平為18 dBm，中頻輸出端頻率范圍為400 MHz～2 GHz。測試完成后，根據獲得的數據點集進行結果曲線擬合，如圖6所示。圖中直觀地顯示了傅里葉擬合、高斯擬合以及多項式擬合等不同方式下變頻損耗的擬合結果，可以看出頻段中段各擬合標校方式都具備良好的擬合效果，頻段兩端擬合效果略差，但無法從準確數值上判斷各種不同擬合標校方法對該混頻器變頻損耗測試的優(yōu)劣。

圖6 變頻損耗多種擬合結果圖

根據以上不同擬合方法進行混頻器變頻損耗的擬合,在各個擬合區(qū)間選取7個驗證頻點，利用變頻損耗測試系統(tǒng)進行實際測試，對應多種擬合方式的擬合值進行結果比較,得出最適合的擬合方式。表1為在不同頻段不同擬合方式下的擬合值與實測值間的對比，并可以得到不同擬合方法的均方根誤差。線性內插擬合、高斯擬合、傅里葉擬合及多項式擬合的均方根誤差分別為0.58 dB、0.40 dB、0.33 dB及0.40 dB，因此傅里葉擬合方式下擬合結果的均方根誤差最小，為最適合該次變頻損耗測試的擬合方法[10-14]。

表1 變頻損耗在不同擬合方式下的對比

3 結束語

本文對變頻損耗的定義、測試方法以及修正模型進行了系統(tǒng)的介紹，同時重點闡述了自動快速標校中線性內插擬合、高斯擬合、傅里葉擬合以及多項式擬合等多種擬合方法的原理，應用判別準則能夠在實際應用中可以完成混頻器的變頻損耗精確測試及擬合標校，對于其他參數測試過程，也具備一定的參考、借鑒價值。