王進達，吉云飛，姬占禮，魯 浩

(1. 中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽 471009；2. 北京航天時代光電科技有限公司，北京 100094)

0 引 言

慣導(dǎo)系統(tǒng)具有獨立性強、隱蔽性好、精度高、抗干擾能力強等特點，是各型武器實現(xiàn)自主導(dǎo)航的關(guān)鍵導(dǎo)航設(shè)備[1-2]。但是，由于慣性器件的誤差隨時間發(fā)生變化，將影響彈載慣導(dǎo)的導(dǎo)航精度，造成彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)在列裝使用后，需要拆卸下來用專用標(biāo)定設(shè)備對其進行定期標(biāo)校或定期首翻，嚴(yán)重影響了導(dǎo)彈的快速反應(yīng)能力和貯存年限。從新一代戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的發(fā)展趨勢來看，未來的慣導(dǎo)系統(tǒng)需要更長的使用和貯存年限，而現(xiàn)有慣導(dǎo)系統(tǒng)已無法滿足新的技術(shù)需求。

混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)是繼平臺式慣導(dǎo)、捷聯(lián)式慣導(dǎo)和旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)后新的發(fā)展方向之一，該系統(tǒng)具備“自標(biāo)定、自檢測、自對準(zhǔn)”的功能，可實現(xiàn)在整彈條件下完成彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)慣性器件的參數(shù)標(biāo)校，以有效解決彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)免拆彈標(biāo)定的應(yīng)用需求，實現(xiàn)彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)自主保障。

1992年美國人Don提出通過在彈載慣性測量單元中內(nèi)置轉(zhuǎn)位機構(gòu)實現(xiàn)免拆卸標(biāo)定，形成了“三自”混合式慣導(dǎo)的設(shè)計雛形[3]。目前在國內(nèi)已經(jīng)開展相關(guān)領(lǐng)域的研究工作，2016年馮培德院士全方位地論證了混合式慣導(dǎo)的概念、特點及其關(guān)鍵技術(shù)，并通過樣機研制驗證了混合式慣導(dǎo)技術(shù)的工程應(yīng)用價值[4]；翁海娜等在混合式慣導(dǎo)技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種系統(tǒng)級在線自主標(biāo)定方法[5]；劉冰奇等針對混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)自標(biāo)定的特點，設(shè)計了一種靜基座條件下的快速標(biāo)定方法[6]。目前為止針對混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)的研究文獻并不多，且大多主要應(yīng)用于船舶和大型地地導(dǎo)彈，在混合式慣導(dǎo)小型化方面研究較少。此外，對慣導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)之一-標(biāo)定技術(shù)也主要集中在對濾波器[7]、標(biāo)定方式[8-9]及快速性[10-11]等單一性能的研究，在混合式慣導(dǎo)的應(yīng)用中還缺少一種能夠充分利用其自身特點的綜合性標(biāo)定技術(shù)。

針對這種問題，本文在論述彈載混合式慣導(dǎo)特點的基礎(chǔ)上，重點開展小型混合式光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)的小型化設(shè)計技術(shù)、慣測單元的高可靠鎖緊技術(shù)及抗擾動自標(biāo)定技術(shù)，其中在抗擾動自標(biāo)定設(shè)計過程中，綜合運用了基于ADOP的自標(biāo)定流程設(shè)計、降維Kalman濾波及抗擾動技術(shù)，最后完成了原理樣機研制及試驗驗證工作。

1 混合式光纖慣導(dǎo)技術(shù)特點與結(jié)構(gòu)組成

1.1 技術(shù)特點

混合式慣導(dǎo)是由“平臺”到“捷聯(lián)”，再由“捷聯(lián)”到“捷聯(lián)+轉(zhuǎn)位”的“類平臺”形式。其工作狀態(tài)主要分為兩種：一種是轉(zhuǎn)位工作狀態(tài)，以實現(xiàn)彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)地面環(huán)境自標(biāo)定及自對準(zhǔn)；一種是捷聯(lián)工作狀態(tài)，保證導(dǎo)彈飛行可靠性。其兼具平臺式慣導(dǎo)、捷聯(lián)慣導(dǎo)兩種系統(tǒng)的優(yōu)點，這三種系統(tǒng)的特點對比如表1所示。

1.2 典型組成

彈載混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)組成框圖如圖1所示，主要包含慣性測量單元和雙軸轉(zhuǎn)位鎖緊機構(gòu)。前者主要包含由三軸光纖陀螺、三軸石英撓性加速度計構(gòu)成的慣性測量內(nèi)核，以及由信號處理與接口電路、IF轉(zhuǎn)換電路、二次電源電路、溫控電路等功能電路構(gòu)成的電子線路組件，其中慣性測量內(nèi)核放置于轉(zhuǎn)位機構(gòu)中心，電子線路組件放置于轉(zhuǎn)位機構(gòu)外圍；后者主要包含內(nèi)、外框旋轉(zhuǎn)軸系和鎖緊軸系，以及必要的電機驅(qū)動電路和轉(zhuǎn)位控制電路等。

表1 三種慣導(dǎo)系統(tǒng)特點對比Table 1 The characteristics of the three inertial navigation systems

2 彈載小型混合式光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計

混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)若要應(yīng)用于小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈中，需根據(jù)其特點進行適配性設(shè)計。首先，小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈普遍體積較小，彈徑小于400 mm，如俄羅斯的R37為380 mm，歐洲流星空空導(dǎo)彈為203 mm；其次工作環(huán)境惡劣，要求慣導(dǎo)系統(tǒng)抗振動、抗沖擊能力強，穩(wěn)定性好；最后，可維護性高，具有免拆彈自標(biāo)定特點。根據(jù)以上特點，對混合式慣導(dǎo)在彈載應(yīng)用的研究可從三個方面開展：小型化設(shè)計技術(shù)、抗振動高可靠鎖緊技術(shù)、自標(biāo)定技術(shù)等。

2.1 小型化設(shè)計技術(shù)

彈載混合式慣導(dǎo)小型化設(shè)計技術(shù)主要包含三個方面：

a) 電氣一體化設(shè)計技術(shù)

電氣一體化信號處理系統(tǒng)如圖2所示，其單板高度集成了慣性測量系統(tǒng)中數(shù)據(jù)采集及處理電路、I/F轉(zhuǎn)換電路、溫控電路，以及雙軸轉(zhuǎn)位鎖緊機構(gòu)中電機驅(qū)動電路、轉(zhuǎn)位機構(gòu)控制電路、測角旋變采集電路，以及紅外及行程開關(guān)檢測電路等。

通過多核DSP分區(qū)、分時鐘實現(xiàn)小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用混合式慣導(dǎo)慣性器件及其它傳感器數(shù)據(jù)采集及處理功能、混合式慣導(dǎo)自標(biāo)定功能、雙軸轉(zhuǎn)位鎖緊機構(gòu)驅(qū)動及控制功能，在提高戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用混合式慣導(dǎo)電磁兼容特性的同時，實現(xiàn)了混合式慣導(dǎo)與轉(zhuǎn)位機構(gòu)之間的數(shù)據(jù)共享與高速通信，進一步實現(xiàn)系統(tǒng)的小型化設(shè)計。

b) 慣性測量內(nèi)核小型化設(shè)計技術(shù)

慣性測量內(nèi)核雙軸轉(zhuǎn)位機構(gòu)的轉(zhuǎn)子部分，其直接影響小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用混合式慣導(dǎo)的外形及體積?；谌S一體光纖陀螺儀設(shè)計，具有結(jié)構(gòu)緊湊、便于空間配置的設(shè)計特點，通過合理配置轉(zhuǎn)動包絡(luò)約束下的光纖環(huán)，可以有效實現(xiàn)小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用混合式慣導(dǎo)的小型化設(shè)計。

圖3所示為優(yōu)化設(shè)計后的三軸一體光纖陀螺儀原理框圖，在滿足技術(shù)指標(biāo)需求的前提下，不僅通過共光源完成三軸一體光纖陀螺儀的設(shè)計，同時采用基于ASIC的三合一陀螺儀信號處理電路和小型石英擺式加速度計，進一步降低慣性測量內(nèi)核體積，實現(xiàn)彈用混合式慣導(dǎo)小型化。

依據(jù)武器平臺的不同，其制導(dǎo)精度對慣導(dǎo)不同軸向慣性儀表的精度需求略有不同，三軸一體光纖陀螺儀可在滿足系統(tǒng)功能及精度需求的前提下，通過三軸優(yōu)化配置不同尺寸的光纖環(huán)，可以實現(xiàn)慣性測量內(nèi)核轉(zhuǎn)動包絡(luò)的最小化設(shè)計，例如本課題在進行某型產(chǎn)品研制過程中，提出了“兩大一小”的光纖環(huán)配置方案。

2.2 抗振動高可靠鎖緊技術(shù)

為了確保小型混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)在飛行中的可靠性，可采用鎖緊機構(gòu)將慣性測量內(nèi)核抱死鎖定方法，通過整體減振系統(tǒng)設(shè)計,降低導(dǎo)彈過載及持續(xù)振動環(huán)境對彈載混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)精度的影響。

典型鎖緊機構(gòu)設(shè)計方案如圖4，其采用兩套自鎖定裝置對慣組進行鎖緊，鎖緊過程中通過步進電機完成定齒盤與慣組上動齒盤的嚙合和脫開，由于端齒盤嚙合過程剛度足夠大，確保外界力學(xué)環(huán)境可以不放大傳遞至慣性測量內(nèi)核。

兩套自鎖定裝置均有升降機構(gòu)，不同處是一套自鎖定裝置推動滑動螺母做往復(fù)直線運動，完成滑動螺母與慣組上的頂桿嚙合和脫開，另一套自鎖定裝置是推動定齒盤做往復(fù)直線運動，完成定齒盤與慣組上動齒盤的嚙合和脫開。兩套自鎖定裝置同時作用在慣性測量內(nèi)核上，共同完成對慣性測量內(nèi)核的鎖定。

2.3 基于降維Kalman濾波器的抗擾動自標(biāo)定技術(shù)

混合式慣導(dǎo)系統(tǒng)自標(biāo)定技術(shù)基于導(dǎo)航誤差傳播特性，不依賴高精度參考輸入基準(zhǔn)，實現(xiàn)以低精度測試設(shè)備標(biāo)定高精度捷聯(lián)慣導(dǎo)。其基本思路是，通過內(nèi)置雙軸轉(zhuǎn)位機構(gòu)對慣性測量內(nèi)核進行多位置翻轉(zhuǎn)，實現(xiàn)誤差激勵環(huán)境下的“對準(zhǔn)+導(dǎo)航”，從而完成慣性器件誤差分離。

2.3.1慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差模型

一般而言，需要標(biāo)定的慣性器件誤差參數(shù)主要包括光纖陀螺儀及加速度通道的零位、標(biāo)度因數(shù)誤差和安裝誤差等[12]。建立基于加速度測量坐標(biāo)系的慣性測量單元自標(biāo)定參數(shù)誤差模型如下式。

(1)

2.3.2基于ADOP可觀測度的自標(biāo)定流程設(shè)計

ADOP方法是一種以姿態(tài)精度為基礎(chǔ)的可觀測度分析方法[13]。在混合式慣導(dǎo)進行自標(biāo)定時，以ADOP為依據(jù)設(shè)計特定的慣測內(nèi)核旋轉(zhuǎn)方案能夠增強狀態(tài)的可觀測度，從而提高對慣測器件參數(shù)的估計精度。

考慮到Kalman濾波在離散化過程中方程為遞推形式，那么其離散后的方程可改寫為：

(2)

其中

(3)

Φk,k-n表示k-n時刻到k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，且有Φk,0=Φk,k-1·Φk-1,k-2,…,Φ1,0,mk表示k時刻系統(tǒng)等效噪聲向量，wk、vk分別為原系統(tǒng)狀態(tài)噪聲與量測噪聲向量，并且mk,wk不相關(guān)。為了構(gòu)造與ADOP相關(guān)的觀測矩陣，對于k個量測量，構(gòu)造下式：

Z=Hx0+U

(4)

式中：

(5)

定義協(xié)方差陣：

Rk=Cov(Uk)

(6)

實際應(yīng)用中，與量測量相關(guān)的狀態(tài)所對應(yīng)的系統(tǒng)噪聲較小，忽略量測噪聲方差陣R陣非對角塊的值：

R=diag(R1,R2,…,Rk)

(7)

由于x0是隨機向量，其均值和協(xié)方差可以表示為

(8)

那么可以得到在考慮x0初始誤差影響條件下的協(xié)方差陣：

(9)

采用ADOP可觀測度作為分析標(biāo)準(zhǔn)，那么系統(tǒng)狀態(tài)方程的可觀測度可由P矩陣對角元素表示。由于P對角線元素描述了對應(yīng)狀態(tài)的誤差方差，因此其收斂的越小，對應(yīng)狀態(tài)變量的可觀測度越高。以光纖陀螺零偏和安裝誤差為例，其可觀測度曲線見圖5、6，從圖中可以看出，相應(yīng)于P矩陣對角線元素，在1000 s出現(xiàn)快速收斂，表現(xiàn)出較強的可觀測性。在慣性測量內(nèi)核中存在外框與內(nèi)框同時轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，而根據(jù)ADOP在初始狀態(tài)的可觀測度，需要通過外框進行大角度轉(zhuǎn)動并持續(xù)較長時間來激勵陀螺誤差的產(chǎn)生，當(dāng)可觀測度收斂后根據(jù)外框與內(nèi)框的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動來激勵其他器件誤差的產(chǎn)生。

根據(jù)以上對ADOP在慣測內(nèi)核組件的可觀測度特性分析，其自標(biāo)定流程可設(shè)計18次有序翻轉(zhuǎn)，實現(xiàn)慣性測量內(nèi)核繞各軸向均正轉(zhuǎn)及反轉(zhuǎn)三次，并且使各軸向均朝天及朝地不少于兩次。前兩次轉(zhuǎn)動持續(xù)時間為300s，其他轉(zhuǎn)動持續(xù)時間均為180s，依據(jù)可觀測度分析結(jié)論可以實現(xiàn)慣性儀表全部參數(shù)可觀，自標(biāo)定流程如表2所示。

2.3.3降維卡爾曼濾波器設(shè)計

慣測單元自標(biāo)定過程中利用慣性測量內(nèi)核“靜止-翻轉(zhuǎn)-靜止”的轉(zhuǎn)動流程，前兩個階段對應(yīng)慣導(dǎo)工作在對準(zhǔn)狀態(tài)，然后進入導(dǎo)航狀態(tài)，在不同狀態(tài)分別完成各項誤差參數(shù)的迭代估計。

表2 慣性測量內(nèi)核自標(biāo)定流程Table 2 Self calibration process of optical fiber inertial group

設(shè)導(dǎo)航坐標(biāo)系為n(東-北-天地理坐標(biāo)系)，慣測單元自標(biāo)定過程中速度誤差方程和姿態(tài)誤差方程描述如下：

(10)

(11)

對式(11)速度誤差方程展開、整理可以得到混合慣導(dǎo)自標(biāo)定過程中的參數(shù)誤差方程為：

(12)

其中a1、b1、b2、c1、c2為慣性測量內(nèi)核參數(shù)組合，εi(i=x,y,z)為高階項，可當(dāng)成噪聲處理。以位置0到位置1翻轉(zhuǎn)為例，通過式(10)、式(12)對其進行分解，可以得到與器件參數(shù)相關(guān)方程：

(13)

同理，可以完成18次翻轉(zhuǎn)過程標(biāo)定參數(shù)組合的定義。從式(13)可以看出，和慣性儀表有關(guān)的零位誤差、標(biāo)度因數(shù)、安裝誤差等參數(shù)可用式(13)的5個參數(shù)來表示。因此混合式慣導(dǎo)自標(biāo)定過程中僅將上述參數(shù)組合引入至Kalman濾波器，而無需將慣性儀表全部誤差參數(shù)引入，即可完成混合式慣導(dǎo)自標(biāo)定過程中的降維設(shè)計。

由此，狀態(tài)向量可以設(shè)計為：

X=[δvx,δvy,δvz,φx,φy,φz,a1x,a1y,a2y,a1z,a2z]T

最終形成以三維速度誤差、三維失準(zhǔn)角誤差、五項參數(shù)組合構(gòu)成的十一維狀態(tài)，并以系統(tǒng)靜止過程中的速度誤差為量測，完成上述參數(shù)組合的估計。

2.3.4抗擾動自標(biāo)定技術(shù)

在利用卡爾曼濾波技術(shù)進行精對準(zhǔn)時，傳統(tǒng)方法是直接利用速度誤差的瞬時值作為濾波觀測量[14-16]。而沒有考慮速度誤差瞬時值中噪聲與震蕩耦合項帶來的誤差。在實際有擾動的條件下，混合式慣導(dǎo)真實速度在零附近會出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。

從上節(jié)式(12)可以看出，除與時間相關(guān)的線性項外，導(dǎo)航速度誤差的主要組成是速度趨勢項。因此為了抑制震蕩產(chǎn)生的影響，可以提取導(dǎo)航速度變化趨勢作為速度誤差估計，對式(12)進行最小二乘處理，經(jīng)處理后的真實速度誤差迭代計算如下式所示：

(14)

3 彈載混合式光纖慣導(dǎo)原理樣機及試驗驗證

3.1 彈載混合式光纖慣導(dǎo)原理樣機

小型彈載混合式光纖慣導(dǎo)原理樣機如圖8所示，該樣機外形為Φ245 mm×225 mm，重量小于15 kg。

3.2 彈載混合式光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)級標(biāo)定試驗驗證

通過對彈載混合式光纖慣導(dǎo)進行分立標(biāo)定和自標(biāo)定試驗，對其標(biāo)定重復(fù)性進行對比，標(biāo)定結(jié)果如表3。

通過表3的對比結(jié)果來看，彈載混合式光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)自標(biāo)定與分立標(biāo)定均可以完成慣性器件各項其中陀螺零偏最大為0.0047(°)/h，陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差最大為1.8×10-5，加速度計偏值最大為2.2×10-5g，加計標(biāo)度因數(shù)誤差最大為1.2×10-5。試驗表明，彈載混合式光纖慣導(dǎo)自標(biāo)定結(jié)果與分立標(biāo)定結(jié)果幾乎一致，證明了彈載混合式慣導(dǎo)自標(biāo)定技術(shù)的正確性，可以滿足彈載應(yīng)用需求參數(shù)的分離，并可以得到相近的結(jié)果。需要指出的是，由于分立標(biāo)定和自標(biāo)定的參考坐標(biāo)系不同，因此無法直接量化比較二者的安裝誤差參數(shù)，后面將通過動態(tài)導(dǎo)航驗證自標(biāo)定技術(shù)中安裝誤差參數(shù)標(biāo)定的正確性。

表3 慣性測量內(nèi)核標(biāo)定結(jié)果重復(fù)性對比Table 3 The comparison of repeatability from results of calibration of fiber optic inertial assembly

3.3 彈載混合式光纖慣導(dǎo)鎖緊可靠性及力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性試驗驗證

彈載混合式光纖慣導(dǎo)研制過程中對其力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性進行了充分考核，其中振動輸入條件為國軍標(biāo)規(guī)定的電子產(chǎn)品環(huán)境篩選實驗條件，圖9為振動臺截取的慣組內(nèi)核處的力學(xué)響應(yīng)曲線，其中117 Hz為彈載混合式慣導(dǎo)減振器的諧振頻率。從圖中可以看出，混合式慣導(dǎo)振動過程中，除減振器諧振頻率外，未見明顯諧振放大的頻率點，表明其力學(xué)環(huán)境未見明顯放大傳遞至慣性測量內(nèi)核處，證明了混合式慣導(dǎo)鎖緊機構(gòu)設(shè)計的合理性，樣機設(shè)計具有較強的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性。

3.4 彈載混合式光纖慣導(dǎo)角動態(tài)導(dǎo)航精度試驗驗證

將彈載混合式光纖慣導(dǎo)放置于三軸轉(zhuǎn)臺之上，初始對準(zhǔn)完成后，驅(qū)動三軸轉(zhuǎn)臺依序進行三軸向±180°旋轉(zhuǎn)，分別采用混合式光纖慣導(dǎo)分立標(biāo)定參數(shù)和自標(biāo)定參數(shù)進行純慣性導(dǎo)航，其位置誤差見圖10，其中自標(biāo)定參數(shù)位置和水平方向速度誤差精度明顯優(yōu)于分立標(biāo)定參數(shù)，其原因在于自標(biāo)定技術(shù)將慣性儀表坐標(biāo)系統(tǒng)統(tǒng)一在加速度計坐標(biāo)系上，而分立標(biāo)定方法則由于對高精度標(biāo)定設(shè)備的依賴而無法實現(xiàn)慣性儀表坐標(biāo)系的空間統(tǒng)一，從用戶使用方面證明了混合式光纖慣導(dǎo)的應(yīng)用優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

彈載混合式光纖慣導(dǎo)作為基于“捷聯(lián)+轉(zhuǎn)位”的“類平臺”新型慣導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)，可實現(xiàn)彈載光纖慣導(dǎo)系統(tǒng)的免拆卸自標(biāo)定，減少小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈維護成本，提高使用和長期貯存年限，顯著改善彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能。本文重點針對戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈用小型混合式光纖慣導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)進行研究，就其小型化設(shè)計技術(shù)、免拆卸自標(biāo)定技術(shù)、抗振動高可靠鎖緊技術(shù)等提出了切實可行的技術(shù)途徑。經(jīng)過原理樣機的研制和試驗，驗證了設(shè)計方案和自標(biāo)定算法的正確性。