吳 優(yōu)，曹 斌，夏建新

(中央民族大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081)

隨著我國煤化工產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，煤炭如何高效清潔運輸已成為一項重要研究任務(wù)[1-3]。為加快陜北煤炭資源的利用，我國于2017年建成了長達700 km的神木—南輸煤管線。管內(nèi)水煤漿流動阻力對管道泵送動力選擇和管道的安全高效運行具有十分重要的意義。Durand[4]、瓦斯普[5]等對管道水力輸送阻力損失進行了大量試驗研究和系統(tǒng)分析。杜蘭德公式適用于非均質(zhì)流體阻力計算[6]，對于水煤漿并不適用，瓦斯普的均質(zhì)漿體阻力計算公式使用效果不理想。趙國華等[7-12 ]都從級配、濃度、管徑等角度對水煤漿流動的影響進行了研究，但都沒有考慮高濃度水煤漿的滑移效應(yīng)對阻力損失的影響。當(dāng)水煤漿濃度較高時，非牛頓體特性顯著，流動過程中產(chǎn)生滑移現(xiàn)象，使得水煤漿流變試驗結(jié)果發(fā)生變化。測量存在壁面滑移效應(yīng)的流變特性,必須考慮壁面滑移的影響。試驗中常用小管徑模擬，而管徑大小會影響流變測量結(jié)果，只有消除壁面滑移的影響才能得到真實的流變特性。任遠[13]在得到水煤漿真實流變特性后計算出阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系，但是由于試驗條件限制，廣義雷諾數(shù)范圍較小。

本文分析滑移條件下水煤漿真實流變特性變化，推導(dǎo)并驗證管道阻力損失系數(shù)與廣義雷諾數(shù)的關(guān)系，提出滑移條件下水煤漿阻力計算式，為煤漿水力輸送管道工程設(shè)計提供依據(jù)。

1 廣義雷諾數(shù)和管道沿程阻力系數(shù)的確定方法

1.1 廣義雷諾數(shù)

在無滑移條件下，假定漿體流速梯度是切應(yīng)力的函數(shù)，即：

du/dr=f(τ)

(1)

將上式改寫為：

(2)

式中：R為管道半徑；r為任意一點到該點所在斷面中心點的距離；u為漿體流速。

切應(yīng)力可由下式計算：

τ=ΔPr/(2L)

(3)

式中：ΔP為漿體流經(jīng)長度為L的管道的壓降。

(4)

dr=(R/τω)dτ

(5)

(6)

對τω微分，

(7)

(8)

(9)

(10)

式(8)～(10)對于牛頓體、賓漢體、偽塑性體、膨脹體都適用。從式(9)可得到Metzner-Reed通用模型

(11)

式中：k′為流變系數(shù)；n′為流變指數(shù)。對于與時間無關(guān)的非牛頓體，8u/D是剪切力的函數(shù)，通過試驗可以得到剪切力與8u/D的關(guān)系，每一個切應(yīng)力可以得到一個對應(yīng)的8u/D與n′，因此，每一個切應(yīng)力可以找到與之對應(yīng)的切變速率。牛頓體在圓管中的雷諾數(shù)定義為：

Re=Dρmu/μ

(12)

廣義雷諾數(shù)定義為

Reg=ρmuD/μe

(13)

式中：μe為非牛頓體有效黏度。廣義雷諾數(shù)將原式中的牛頓體黏度用有效黏度代替。

μe=τω/(8u/D)

(14)

進一步推導(dǎo)式(13)，

(15)

對于滑移存在的條件下，

Q=Qs+Qc

(16)

u=us+uc

(17)

式中：Qc為無滑移的流量；Qs為滑移引起的附加流動的流量；uc為無滑移速度，us為滑移引起的附加流動的速度。由式(7)可得：

(18)

滑移條件下有效黏度：

(19)

將各流體模型代入式(19)積分后可得不同流變模型下的有效黏度，見表1。

表1 不同流變模型有效黏度Tab.1 Effective viscosity of different rheological models

1.2 管道沿程阻力系數(shù)

由于流體中顆粒較細，因此采用均質(zhì)流阻力公式進行計算，阻力計算式為

(20)

式中：ρm為流體密度(kg/m3)；ρl為水密度(kg/m3)。

阻力系數(shù)定義為：

λ=8τω/(ρmu2)

(21)

由式(13)，(14)與(21)可得滑移存在條件下的沿程阻力系數(shù)：

λ=64/Reg

(22)

2 試驗裝置及方法

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental system

該試驗系統(tǒng)由管道輸送子系統(tǒng)、測量子系統(tǒng)及控制子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖1所示。管道輸送子系統(tǒng)包括動力泵、冷卻裝置及長度為4.5 m，管徑分別為50,47,32和29 mm的4條不銹鋼輸送管道?？刂谱酉到y(tǒng)主要是流量調(diào)節(jié)器以及控制開關(guān)。測量子系統(tǒng)由流量計、壓差計、溫度計以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(每3 s測量1次數(shù)據(jù))構(gòu)成。每個試驗工況重復(fù)2～3次。

圖2 顆粒粒徑分布曲線Fig.2 Particle size distribution of coal particles

試驗中選取d50=103.2 μm的煤粉，粒徑分布如圖2所示。試驗過程中，由泵將水煤漿打入管道循環(huán)回路，通過管道重新流回至料倉，從而進行循環(huán)使用。首先進行清水試驗用于儀器校準(zhǔn)，然后使用水煤漿進行管道試驗。對于不同濃度的膏體試驗，通過加水使膏體濃度由高到低。在每次試驗中，選擇1個回路，即2個不同管徑的管道進行試驗。試驗過程中通過調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速來改變管道流量，試驗過程中速度由低到高然后逐漸減小至0。調(diào)節(jié)速度后，待系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄此時壓差計與流量計數(shù)據(jù)、時間與溫度。每個回路試驗過程中取2個水煤漿樣品用于測量密度與質(zhì)量濃度。

表2流變特性參數(shù)
Tab.2 Rheological parameters of coal-water slurry with different concentrations

體積濃度Cv /%屈服剪切應(yīng)力τ0/Pa稠度系數(shù)K/(Pa·s-1)流動指數(shù)n滑移參數(shù)d5367.760.1410.87815863.740.1000.9952

3 結(jié)果與分析

3.1 流變特性

根據(jù)管流法原理可以得到2種不同濃度膏體的流變方程，參數(shù)如表2所示。水煤漿流變曲線如圖3所示。從圖3可以看出水煤漿流變模型與Hersher-Buckley流體方程中的賓漢塑性模型非常相似。Hersher-Buckley模型通用方程為τ=τ0+Kγn,其中τ為剪切應(yīng)力(Pa);τ0為屈服剪切應(yīng)力(Pa);K為稠度系數(shù)(Pa/s);γ為剪切速率(s-1);n為流動指數(shù)。

水煤漿流變曲線為本身的特性，與輸送的管徑無關(guān)，而從圖3可以看出，濃度為53%和58%的膏體流變試驗點(實心點)在不同管徑條件下不能重合，說明在此濃度條件下存在滑移。對于存在滑移的水煤漿，得到的流變特性不是水煤漿的真實流變特性，因此需要對數(shù)據(jù)進行修正(圖3中空心點為修正后的數(shù)據(jù))。通過圖3可以看出，同一濃度條件下，管徑越小滑移越明顯，偏離真實的流變曲線越遠。隨著切應(yīng)力增大，滑移效應(yīng)也越來越明顯。

圖3 不同濃度水煤漿滑移修正前后流變特性比較Fig.3 Comparison of rheological properties before and after correction

3.2 阻力特性

滑移現(xiàn)象的存在影響了阻力特性的測量。通過試驗來驗證雷諾數(shù)與阻力系數(shù)之間的關(guān)系。圖4為水煤漿沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系，其中低濃度為盧平的研究成果[17]，Reg在1～2 100內(nèi)。其中雷諾數(shù)通過式(13)得到，阻力系數(shù)通過式(21)得到。由圖可知，Reg在試驗范圍內(nèi)，實測值與計算值之間的相對誤差小于10%，說明在此范圍內(nèi)水煤漿在管內(nèi)流動的阻力系數(shù)與牛頓流體和其他無滑移現(xiàn)象的非牛頓流體的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)都是線性關(guān)系。高濃度水煤漿在廣義雷諾數(shù)試驗范圍內(nèi)，在管道內(nèi)是層流流動。水流層流、紊流的雷諾數(shù)分界線是2 320，這說明水煤漿紊流的雷諾數(shù)大于水流。由此也說明推導(dǎo)出的公式適用于有滑移現(xiàn)象存在的水煤漿，可以用來預(yù)測在該范圍內(nèi)的阻力系數(shù)。圖5為同一濃度條件下不同計算式得到的阻力損失的比較。在同一濃度下，速度一定時，管徑越小，阻力損失越大。從圖5還可發(fā)現(xiàn)，本文計算式得到的結(jié)果與實測值最吻合。

圖4 水煤漿沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationships betweenλ and Reg

圖5 濃度為53%時不同阻力計算公式結(jié)果比較Fig.5 Comparison between different formulas at 53% solid content

4 阻力計算結(jié)果比較

表3為漿體輸送常用的一些阻力計算式，選取條件較為相似的計算式進行計算并與本文結(jié)果比較。

表3 摩阻損失經(jīng)驗式[18-19]Tab.1 Empirical formula for frictional loss

由表3和圖5可見，金川公式和長沙院公式與本文擬合結(jié)果有一定差別。因為這些常用的計算式?jīng)]有考慮滑移效應(yīng)，適用煤粉輸送的計算式的試驗中采用的管徑較大，顆粒粒徑較大，其滑移效應(yīng)不顯著。圖5為同一濃度條件下不同管徑時的阻力損失，對比發(fā)現(xiàn)本文的計算式的結(jié)果更符合試驗結(jié)果。在速度較小時，金川公式和長沙院公式結(jié)果小于實測值；速度較大時，長沙院公式較實測值偏大。劉曉輝[16]通過試驗驗證金川公式在顆粒較小時所得結(jié)果偏小。從圖5可以看出隨著速度的增加，阻力損失也隨之增加，但是實測的阻力損失增加緩慢，而計算值則快速增加。這是由于隨著速度的增加，水煤漿的滑移效應(yīng)增強，水煤漿與壁面的摩擦減小，因此隨著速度增加，實測的摩阻損失增幅小于計算值。

5 結(jié) 語

分析了不同流型流體的沿程阻力系數(shù)與廣義雷諾數(shù)的關(guān)系。對于存在滑移現(xiàn)象的膏體可以采用廣義雷諾數(shù)進行阻力系數(shù)的求解。通過試驗得到水煤漿真實流變特性。試驗驗證了在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，阻力系數(shù)的計算式與牛頓流體的計算式具有相同形式。

常用漿體輸送阻力計算式對于小管徑細顆粒具有滑移特性的膏體不適用，采用去除滑移效應(yīng)得到的計算式才能更真實反映阻力損失。