張 昀，呂文力，林桂道

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州225101)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，制空權(quán)的掌握是贏取戰(zhàn)爭勝利的重要保障，而集多種高新技術(shù)為一身的新一代機載預警機起著舉足輕重的作用，因而備受世界各國的關(guān)注。以美國的“E-2D”為代表的新一代預警機幾乎都裝備了采用先進的相控陣技術(shù)與現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)的雷達，具有空間功率合成、波束捷變、同時多波束等特點。該雷達采用空時自適應處理技術(shù)(STAP)，即使在強地雜波和干擾的地區(qū)也能獲得很好的探測效能[1-3]。

針對STAP干擾的研究主要是集中在對空時二維聯(lián)合自適應處理(即最優(yōu)處理)的干擾。唐孝國等人研究了欺騙干擾的方法，但干擾效果沒有作具體的分析研究[4]。薛冰心等人研究了頻移假目標干擾[5]，張昀等人研究了密集假目標干擾[6]，諶詩娃等人研究了散射波欺騙干擾[7]。但是，這些研究都是針對最優(yōu)處理算法開展的，而采用最優(yōu)處理計算數(shù)據(jù)量巨大，限制了其在工程上的應用。目前，折中的處理方式是對STAP進行降維處理。通過一定的變換，將最優(yōu)STAP分解成一系列計算量較小、相互獨立、更易處理的自適應問題，并可獲得次最優(yōu)的性能，而目前國內(nèi)外針對降維STAP算法的干擾尚處于空白。

因此，針對上述問題，本文從降維STAP算法的原理入手，仿真研究了對采用降維STAP算法的干擾。

1 降維STAP技術(shù)的原理

空時自適應處理的本質(zhì)是空域一維濾波在空間和時間兩維聯(lián)合域上的推廣，通過設(shè)計一個空時二維匹配濾波器，最大限度地消除雜波并保留目標信號。Brennan等在高斯雜波背景加確知信號模型下，根據(jù)似然比檢測理論推導出了一種空時二維聯(lián)合自適應處理結(jié)構(gòu)，被稱為“最優(yōu)處理器”[8-9]。

考慮具有N個空域通道、陣元間距為d=λ/2的均勻線陣的機載雷達系統(tǒng)，如圖1所示，波長為λ。假設(shè)載機沿Y軸方向運動。在一個相干處理間隔(CPI)內(nèi)雷達發(fā)射M個脈沖。把X軸定義為0°方位角。T表示脈沖重復間隔。fr=1/T表示脈沖重復頻率。載機飛行方向與線陣的夾角為Ψx。

在第l個距離單元上，對于第m個時域快拍，N個陣元接收到的信號是一個N×1維的空域采樣矢量：

xls(m)[xl(1，m)xl(2，m)…xl(N，m)]T

(1)

通過M次時間采樣得到的M個空域快拍矢量構(gòu)成的NM×1維矢量xl就是待處理的空時二維數(shù)據(jù)矢量：

xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]T

(2)

則待處理的空時二維數(shù)據(jù)矩陣為

Xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]

(3)

在每個PRI中收集照射范圍內(nèi)總共L個距離采樣。這樣，天線陣在每個CPI中可得到NML個復基帶采樣，稱之為數(shù)據(jù)立方，如圖2所示。假設(shè)在一個CPI中，目標位置保持基本不變，則稱包含目標的距離門中的NM個采樣為待測單元樣本。該距離門的相鄰距離門采樣稱為輔助單元樣本。

在H0(無目標信號，只有雜波和內(nèi)部噪聲)和H1(既有目標信號又有雜波和內(nèi)部噪聲)二元假設(shè)下，x可以表示成如下簡潔的形式：

(4)

其中，b為目標回波復幅度，c和n分別表示雜波和內(nèi)部熱噪聲矢量，s為歸一化信號空時導向矢量。

接收數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣定義為

R=E{xxH}

(5)

當信號、雜波與噪聲相互獨立時，R可分解為

R=Rs+Rc+Rn

(6)

其中Rs、Rc和Rn分別是需要信號、雜波和噪聲的協(xié)方差矩陣。在實際中，地雜波相關(guān)矩陣由輔助樣本中與主樣本雜波同分布的若干個獨立數(shù)據(jù)估計出。

利用全空時自適應濾波器結(jié)構(gòu)對x做自適應濾波。設(shè)其權(quán)矢量為w∈NM，則濾波器的輸出為

y=wHx

(7)

在H1假設(shè)下，y的一階和二階統(tǒng)計量分別為

E{y}=bwHs

(8)

Var{y}=E{|y|2}-|E{y}|2=wHRw

(9)

R=E{xxH}=E{(c+n)(c+n)H}

(10)

圖3為目標與雜波功率譜的空時三維分布和最優(yōu)STAP的頻響圖，其中，陣元數(shù)N=12，脈沖數(shù)K=10，目標位于方位向-30°，歸一化頻率0.25。該圖表明，最優(yōu)STAP在信號方向有最強輸出，而在雜波分布方向(雜波沿空時二維對角分布)形成凹口以濾除雜波。

全空時二維處理器雖然性能優(yōu)越，但在工程無法實現(xiàn)，原因是計算量太大。由于全空時二維處理器在求解最優(yōu)濾波器的權(quán)值時需要利用雜波加噪聲的協(xié)方差矩陣的逆，在求解協(xié)方差矩陣的逆時一般要求雜波和噪聲的矩陣的距離單元個數(shù)為2NK個(N為空域通道維數(shù)，K為相干脈沖的個數(shù))，從而造成運算量非常巨大。

STAP降維主要利用雜波分布的先驗知識來構(gòu)建降維矩陣，按需求在性能和計算量之間比較選取最佳結(jié)構(gòu)。Ward J將降維STAP分為4類，即陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP，如圖4所示。每一個方框代表了不同變換后一個距離單元的數(shù)據(jù)平面。這4類方法各具優(yōu)勢。

事實上，任意一個陣元都可看作一個全向的波束，任意一個脈沖都可看作一個全通的頻率響應。四大域在物理意義上是完全統(tǒng)一的，可以通過適當?shù)淖兓瘜崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，故四大域的空時二維信號處理模型也是統(tǒng)一的。由此可推導出空時二維自適應降維處理的統(tǒng)一處理框架，如圖5所示。

圖5中，Qs表示空域降維變換(N×N1維)，Qt表示時域降維變換(K×K1維)，wi為自適應權(quán)值。仍假設(shè)雷達天線為矩形平面陣(可分離加權(quán))，經(jīng)微波合成等效為線陣后，接收數(shù)據(jù)如式(2-1)所示，先對數(shù)據(jù)進行降維變換，則導出的二次數(shù)據(jù)為

Xr=(Qs?Qt)ΗX

(11)

此時的導向矢量為

(12)

協(xié)方差矩陣為

(13)

由線性約束最小方差(LCMV)準則得統(tǒng)一結(jié)構(gòu)下的降維空時二維自適應權(quán)值Wst(N1K1×1維)的最優(yōu)解為

(14)

式(14)為統(tǒng)一的降維處理框架，由此可以導出很多的處理結(jié)構(gòu)或者方法。

2 傳統(tǒng)噪聲干擾下的降維STAP算法性能仿真

在STAP的干擾研究中，噪聲壓制干擾是研究最多的干擾樣式。這種干擾樣式一般為空間離散分布，但在頻域上是白化的，也即不相關(guān)。

下面選取仿真參數(shù)如下：雷達天線單元14個，相參處理脈沖數(shù)目16個，雷達頻率435 MHz，PRI為1.6 ms，脈寬100 μs，線性調(diào)頻帶寬2 MHz，平臺運動速度100 m/s，目標回波功率10 dB，方位角為30°，多普勒為150 Hz，選取的處理距離單元為100～200，目標所處距離單元為150個，地雜功率為50 dB，干擾機為采用主瓣干擾，干擾功率為30 dB。

圖6為傳統(tǒng)噪聲壓制干擾下的不采用STAP 、最優(yōu)STAP、陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP等處理算法對目標的提取結(jié)果。

由圖6可以看出，在傳統(tǒng)噪聲壓制干擾下，不采用STAP處理無法將目標從強雜波和干擾背景中提取出來，而采用最優(yōu)STAP處理及相關(guān)的降維處理均能將目標從強雜波和干擾背景中提取出來。其中最優(yōu)STAP處理后的信噪比為30 dB、陣元-脈沖域STAP處理后的信噪比為12 dB、陣元-多普勒域STAP處理后的信噪比為19 dB、波束-脈沖域STAP處理后的信噪比為26 dB、波束-多普勒域STAP處理后的信噪比為18 dB。盡管傳統(tǒng)的噪聲干擾能在一定程度上降低降維STAP對目標提取的信噪比，增加雷達檢測時的虛警率，如陣元-脈沖域STAP處理相對于最優(yōu)STAP處理信噪比惡化了18 dB，并且所有距離副瓣信號惡化，不過這仍不足以形成有效的壓制。這主要是因為STAP及其降維算法在對傳統(tǒng)噪聲干擾進行濾波處理時不會大幅度增加處理所需的維度。

3 改進噪聲干擾下的降維STAP算法性能仿真

針對傳統(tǒng)噪聲干擾不會大幅度增加STAP處理所需的維度，在白噪聲的基礎(chǔ)上引入隨機調(diào)制(幅度和脈位調(diào)制)，也即變白噪聲為色噪聲。圖7為采用色噪聲干擾方式下不采用STAP 、最優(yōu)STAP、陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP等處理算法對目標的提取結(jié)果。

由圖7可以看出，在色噪聲干擾下，不采用STAP處理無法將目標從強雜波和干擾背景中提取出來，而采用最優(yōu)STAP處理處理后的信噪比為6 dB，相對于傳統(tǒng)噪聲惡化了24 dB，同時距離副瓣信號惡化嚴重，而分別經(jīng)過陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP以及波束-多普勒域STAP等處理后無法提取目標的正確位置。因此，通過色噪聲可以對采用降維STAP算法的機載雷達獲得非常好的干擾效果。

4 結(jié)束語

本文針對工程應用下的降維STAP算法干擾，分析了STAP降維算法的原理，對比研究了噪聲壓制干擾和色噪聲干擾對降維STAP處理的干擾效果。仿真結(jié)果表明，在白噪聲的基礎(chǔ)上引入隨機調(diào)制，變白噪聲為色噪聲，可以對降維STAP算法獲得非常好的干擾效果。因此，在工程應用時，可以針對對方信號處理的特點，有針對地選擇合適的干擾樣式，便能對降維STAP算法獲得有效的干擾。