徐達(dá)， 焦慶龍

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系， 北京 100072)

0 引言

維修性驗(yàn)證是對(duì)裝備的維修性設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，其目的是全面考核裝備是否滿足規(guī)定的維修性設(shè)計(jì)要求[1-2]。當(dāng)前，基于虛擬仿真的裝備維修性驗(yàn)證方法憑借其良好的集成性、時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，已成為裝備維修性驗(yàn)證的重要方法[3-4]。在該方法應(yīng)用過程中，虛擬人體維修作業(yè)姿態(tài)(以下簡(jiǎn)稱人體姿態(tài))編輯次數(shù)繁多是較多領(lǐng)域的技術(shù)人員普遍反映的一個(gè)問題，且嚴(yán)重影響裝備維修性仿真驗(yàn)證的效率。因此，如何對(duì)人體姿態(tài)進(jìn)行預(yù)處理，是高效開展裝備維修性仿真驗(yàn)證的一個(gè)難點(diǎn)。

針對(duì)這一難點(diǎn)問題，已有學(xué)者構(gòu)建了人體姿態(tài)庫[5-8]。該庫中人體姿態(tài)案例的建立方法為首先建立虛擬人體的整體姿態(tài)(如蹲姿、站姿和跪姿等)，并在整體姿態(tài)基礎(chǔ)上對(duì)虛擬人體各關(guān)節(jié)進(jìn)行局部調(diào)整，進(jìn)而得到各個(gè)人體姿態(tài)案例。這一方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對(duì)于不同型號(hào)的裝備或裝備中不同的子系統(tǒng)，在較長(zhǎng)的維修時(shí)間內(nèi)，從宏觀角度來看，維修人員的維修作業(yè)姿態(tài)勢(shì)必具有目標(biāo)維修任務(wù)的“烙印”。因此，文獻(xiàn)[5-8]中所構(gòu)建的人體姿態(tài)庫的目標(biāo)維修任務(wù)針對(duì)性存在不足，且難以確定有限數(shù)量條件下庫中的人體姿態(tài)案例。沈亞斌等[9]認(rèn)為在建立人體姿態(tài)庫時(shí)應(yīng)考慮處理相似的人體姿態(tài)，但并未給出有效解決該問題的方法。綜上所述，如何在對(duì)大量相似人體姿態(tài)進(jìn)行有效處理基礎(chǔ)上[10-12]，構(gòu)建滿足目標(biāo)裝備維修性仿真驗(yàn)證任務(wù)需求的人體姿態(tài)庫，具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。目前，國(guó)內(nèi)外還鮮見學(xué)者對(duì)這一問題的研究成果。

劍橋大學(xué)Yang[13]于2012年提出了花朵授粉算法(FPA)。該算法具有參數(shù)設(shè)置少、框架簡(jiǎn)明和搜索方式易于調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)[14]，已廣泛應(yīng)用于線性天線陣列優(yōu)化[15]、離散空間優(yōu)化[16]和拆卸序列規(guī)劃[17]等領(lǐng)域，取得了良好的效果。但從文獻(xiàn)[15-17]中FPA的尋優(yōu)過程與尋優(yōu)結(jié)果來看，F(xiàn)PA存在收斂速度慢和尋優(yōu)精度不夠理想的問題。烏鴉搜索算法(CSA)是伊朗學(xué)者Alireza[18]于2016年提出的一種新興元啟發(fā)式群體智能優(yōu)化算法，該算法具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)便、搜索能力強(qiáng)和尋優(yōu)效率高等優(yōu)點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)CSA應(yīng)用于工程實(shí)踐的文獻(xiàn)較少[19-20]，而對(duì)CSA進(jìn)行報(bào)道的中文文獻(xiàn)則更為鮮見。鑒于CSA的優(yōu)異性能，本文將CSA引入FPA，提出一種改進(jìn)FPA(IFPA)，旨在有效地彌補(bǔ)FPA性能上的不足，并將IFPA與K-means算法相融合(記二者融合后的算法名稱為IFPA-K)，通過IFPA-K有效地處理相似的人體姿態(tài)，構(gòu)建能夠有效地提高目標(biāo)裝備維修性仿真驗(yàn)證任務(wù)效率的人體姿態(tài)庫。

1 FPA、CSA與IFPA簡(jiǎn)介

1.1 FPA簡(jiǎn)介

自然界中花朵憑借鳥類、昆蟲和風(fēng)等多種媒介進(jìn)行傳粉和授粉，Yang[13]根據(jù)花朵的這種繁衍方式和行為并通過科學(xué)地?cái)?shù)學(xué)演化提出了FPA. FPA有兩種授粉方式：全局授粉方式和局部授粉方式，這兩種授粉方式通過轉(zhuǎn)換概率Pt進(jìn)行調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果表明，當(dāng)Pt=0.8時(shí)，F(xiàn)PA的尋優(yōu)效果較好。

令FPA的種群為X，種群規(guī)模(即花朵總數(shù))為N1，迭代次數(shù)為T1，k∈[1,N1]，t∈[1,T1]，則全局授粉方式為

(1)

(2)

(3)

局部授粉方式為

(4)

(5)

記FPA的適應(yīng)度函數(shù)為F，則在個(gè)體值比較結(jié)束后進(jìn)行個(gè)體更新：

(6)

(7)

至此，第t次迭代計(jì)算即完成，F(xiàn)PA繼續(xù)進(jìn)行個(gè)體比較與迭代計(jì)算，直到滿足終止條件時(shí)退出循環(huán)，并輸出XB及F(XB)。

1.2 CSA簡(jiǎn)介

烏鴉被認(rèn)為是較為聰明的鳥類之一，受自然界中烏鴉覓食和藏匿食物等眾多行為的啟發(fā)，Alireza[18]提出了CSA，并給出了CSA的4個(gè)準(zhǔn)則：

1) 烏鴉是群居的鳥類。

2) 烏鴉能夠記住它們藏身的位置。

3) 烏鴉能夠相互跟蹤去完成盜竊。

4) 在完成盜竊后，烏鴉能夠以一定的概率保護(hù)它們藏身的位置。

(8)

2)烏鴉c已感知到烏鴉i跟蹤它，則烏鴉c就會(huì)避免烏鴉i知道其藏身之處，烏鴉c就會(huì)飛到烏鴉d的位置來迷惑烏鴉i，則烏鴉i在第t+1次迭代時(shí)的位置為

(9)

至此，綜合上述兩種情形，烏鴉i在第t+1次迭代時(shí)的位置為

(10)

式中：r1為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，r1∈[0,1]；Pp為在第t次迭代時(shí)烏鴉c感知烏鴉i跟蹤它的概率。

(11)

式中：kl與ku分別為個(gè)體取值的下限與上限。

(12)

(13)

對(duì)于調(diào)節(jié)CSA的搜索范圍，Pp具有較為關(guān)鍵的作用。如果減小Pp，則CSA趨向于尋找局部最優(yōu)解，此時(shí)CSA的搜索密集度較高；如果增大Pp，則CSA趨向于搜索局部最優(yōu)解的可能性較小，而是在更大范圍內(nèi)搜索全局最優(yōu)解。

1.3 IFPA簡(jiǎn)介

鑒于CSA能夠有效地對(duì)搜索范圍進(jìn)行調(diào)節(jié)，本文將CSA引入FPA，提出一種IFPA。旨在通過CSA良好的搜索能力來擴(kuò)展FPA的搜索空間，增加搜索到適應(yīng)度函數(shù)值更優(yōu)個(gè)體的概率，彌補(bǔ)FPA尋優(yōu)精度不高、易陷入局部最優(yōu)解的不足。IFPA的基本步驟如下：

步驟1算法參數(shù)初始化：N1、T1、β、σ、fl、Pp和Pt，設(shè)置X和x，令Xi=xi，i∈[1,N1]，k=t=1.

步驟2計(jì)算與比較種群X中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，得到XB及F(XB)。

步驟8如果Fmin≤F(XB)，則XB=S3，F(xiàn)(XB)=Fmin. 否則XB=XB，F(xiàn)(XB)=F(XB)。

步驟9如果k

步驟10如果t

步驟11迭代計(jì)算結(jié)束，輸出XB及F(XB)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試

選取4個(gè)智能優(yōu)化算法測(cè)試函數(shù)對(duì)粒子群優(yōu)化(PSO)算法[21]、FPA和IFPA進(jìn)行測(cè)試和比較。這4個(gè)函數(shù)[22]分別為

(14)

式中：zm∈[-100,100]，該函數(shù)在zm=0時(shí)取得全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值0，即f1的理論值。

(15)

式中：zm∈[-32.768,32.768]，該函數(shù)在zm=0時(shí)取得全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值0，即f2的理論值。

陳升茶廠成立于2006年，經(jīng)過12年的發(fā)展，已經(jīng)成為一家擁有300余名員工，數(shù)百戶簽約農(nóng)戶，集普洱茶精制加工、生產(chǎn)、銷售及茶文化和民族風(fēng)情為一體的省級(jí)產(chǎn)業(yè)化重點(diǎn)龍頭企業(yè)。而陳升茶廠所在的勐?？h被稱作“中國(guó)普洱茶第一縣”，吸引著大批企業(yè)家投資設(shè)廠，其中包括一些不規(guī)范的代加工企業(yè)，他們?cè)谝?guī)范化生產(chǎn)、人力、設(shè)備等各方面投入成本低，有些甚至存在虛開發(fā)票等違法行為，嚴(yán)重影響和擾亂了市場(chǎng)秩序，對(duì)大型民營(yíng)企業(yè)發(fā)展也造成了很大壓力。

(16)

式中：zm∈[-600，600]，該函數(shù)在zm=0時(shí)取得全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值0，即f3的理論值。

(17)

式中：zm∈[-5，5]，該函數(shù)在zm=0時(shí)取得全局最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值0，即f4的理論值。

3種算法的特征參數(shù)設(shè)置如下：

PSO算法取慣性權(quán)重w=0.5，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2；

FPA算法取β=1，σ=0.1，Pt=0.8；

IFPA算法取β=1，σ=0.1，fl=2，Pp=0.2，Pt=0.8.

令種群規(guī)模分別為30和80，迭代次數(shù)為2 000，獨(dú)立計(jì)算次數(shù)為50，則3種算法的測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 PSO、FPA與IFPA的測(cè)試結(jié)果

由表1可以看出，在相同的測(cè)試條件下，相比PSO和FPA，IFPA的4項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果均為最小，平均值的計(jì)算結(jié)果比PSO和FPA的平均值更加接近各測(cè)試函數(shù)的理論值，表明IFPA的尋優(yōu)能力和尋優(yōu)過程的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于PSO與FPA，驗(yàn)證了IPFA的優(yōu)越性。

3 IFPA-K

3.1 K-means算法及其不足

K-means算法是MacQueen首次提出的一種高效的聚類算法[23-24]，該算法的目的是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類，即將M個(gè)R1維數(shù)據(jù)Y={Y1,Y2,…,Yl,…,YM}劃分為D個(gè)類{C1,C2,…,Cs,…,CD}，使得同一類內(nèi)的數(shù)據(jù)具有較高的相似性，不同類內(nèi)的數(shù)據(jù)具有較低的相似性。數(shù)據(jù)聚類過程就是要找到一個(gè)D，使得數(shù)據(jù)聚類結(jié)果滿足以下3個(gè)條件：

1)Cs≠?，s∈[1,D]；

2)Cs∩Cu=φ，s、u∈[1,D]，s≠u；

并滿足總的類間和類內(nèi)的數(shù)據(jù)離散度和最?。?/p>

(18)

式中：J表示總的類間和類內(nèi)的數(shù)據(jù)離散度之和，J值越小，表示聚類效果越好；當(dāng)Yl與Cs的中心Hs距離相比Yl與其他各類的中心距離更小時(shí)，表明Yl∈Cs，l∈[1,M]；d(Yl,Hs)表示Yl與Hs的距離。

采用歐式距離來定義d(Yl,Hs)：

(19)

式中：Yl,o表示Yl的第o個(gè)維度數(shù)據(jù)；Hs,o表示Hs的第o個(gè)維度數(shù)據(jù)，s∈[1,D]。

K-means算法雖然具有很好的拓展性，但也存在以下兩點(diǎn)不足：1)初始聚類中心的選取對(duì)K-means算法的聚類效果具有重要影響，如果初始聚類中心選取不當(dāng)，將會(huì)導(dǎo)致聚類失敗；2)易陷入局部最優(yōu)解，得到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)較小，這與K-means算法采用梯度法進(jìn)行聚類具有一定的關(guān)系。

3.2 IFPA-K個(gè)體編碼及其操作函數(shù)

針對(duì)K-means算法存在的不足，部分學(xué)者將智能優(yōu)化算法引入K-means算法，以借助智能優(yōu)化算法較強(qiáng)的搜索能力和尋優(yōu)能力來改善K-means算法性能。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果證明了這一做法的有效性[24]，使K-means算法的聚類效果有了大幅改善。為了更為準(zhǔn)確地獲取到各類的中心，使人體姿態(tài)案例具有更好的覆蓋性，本文采用二進(jìn)制編碼方式來設(shè)計(jì)個(gè)體編碼以及定義個(gè)體操作函數(shù)。

鑒于本文是采用各類中心來構(gòu)建人體姿態(tài)庫，可將IFPA-K初始種群中的每個(gè)個(gè)體定義為所有類的中心順序排列，如圖1所示。

圖1 個(gè)體編碼
Fig.1Individualencoding

設(shè)每個(gè)類的中心為h位二進(jìn)制數(shù)，h可根據(jù)求解精度設(shè)定，則初始種群中的每個(gè)個(gè)體共有M1=Dh位二進(jìn)制數(shù)。

為了便于后文對(duì)IFPA-K進(jìn)行描述，首先定義兩個(gè)個(gè)體操作函數(shù)：

1)交叉操作函數(shù)

交叉操作是遺傳算法(GA)中個(gè)體更新的重要方式[25]，交叉操作使得優(yōu)秀的基因片段能夠在不同個(gè)體間進(jìn)行傳播，進(jìn)而增加了優(yōu)秀個(gè)體產(chǎn)生的概率。通常情況下交叉操作是由兩個(gè)以上個(gè)體參與完成的，并根據(jù)參與交叉操作的個(gè)體數(shù)量來設(shè)計(jì)交叉方式。本文選取兩個(gè)個(gè)體參與交叉操作，所設(shè)計(jì)的個(gè)體交叉操作方式為

Ic=λh·Ii+(D-λ)h·Ik，

(20)

式中：Ic為交叉操作產(chǎn)生的個(gè)體；Ii、Ik為參與交叉操作的兩個(gè)父代個(gè)體，i、k∈[1,N1]，i≠k；λ為繼承因子，λ∈[1,D-1]。

(20)式表示Ic分別從Ii與Ik中繼承了λh位與(D-λ)h位二進(jìn)制數(shù)，即將Ii的第1～第λh位與Ik的第λh+1～第M1位二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行重組。交叉操作過程如圖2所示。

交叉操作函數(shù)可定義為

Ic=fun(Ii,Ik,D).

(21)

2)變異操作函數(shù)

變異操作是GA的另一種個(gè)體更新方式，不同于交叉操作是由兩個(gè)個(gè)體參與完成的，變異操作是由單一個(gè)體參與完成的，是一種基因強(qiáng)制突變的操作。該操作避免了基因片段重組所導(dǎo)致的基因更新方式受限問題，有效地豐富了種群的多樣性。為增強(qiáng)該操作的有效性，首先產(chǎn)生1～M1的全排列G，而后根據(jù)M1長(zhǎng)度取G的前R位數(shù)，對(duì)這前R位數(shù)所在位置的元素進(jìn)行取反操作。操作過程如圖3所示。

變異操作函數(shù)定義為

(22)

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)提取

以商業(yè)軟件DELMIA為例，在編輯人體姿態(tài)時(shí)，技術(shù)人員通常是對(duì)虛擬人體的手臂和腿部姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)先編輯，使人體姿態(tài)初步具有目標(biāo)維修作業(yè)姿態(tài)的輪廓，然后對(duì)虛擬人體的腹部、頭部和足部等部位姿態(tài)進(jìn)行編輯，以實(shí)現(xiàn)人體姿態(tài)的舒展和協(xié)調(diào)。有鑒于此，選取虛擬人體的前臂、大臂、肩、大腿和小腿作為需要提取維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)的人體部位，這5個(gè)部位的動(dòng)作范圍(左側(cè)、右側(cè)部位的動(dòng)作編號(hào)分別采用下標(biāo)l和下標(biāo)r進(jìn)行區(qū)分)如表2所示。

表2 部位動(dòng)作范圍

目前，維修作業(yè)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集有多種方法，例如可采用先進(jìn)的動(dòng)作捕捉設(shè)備，如Kinect[26]。該設(shè)備雖然對(duì)維修作業(yè)姿態(tài)數(shù)據(jù)采集具有實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，但價(jià)格較為昂貴。此外，在實(shí)裝維修時(shí)，維修人員通常是在裝備多個(gè)方位同時(shí)開展維修作業(yè)，為了使維修作業(yè)數(shù)據(jù)采集的更為全面，就需要對(duì)多臺(tái)Kinect進(jìn)行合理布局，從而進(jìn)一步增加了費(fèi)用。對(duì)此，本文采用人工方法來提取維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)，即采用拍照和錄像方式對(duì)實(shí)裝維修過程進(jìn)行拍攝和錄制，然后參照照片或視頻中維修人員的維修作業(yè)姿態(tài)，將虛擬人體姿態(tài)編輯至與其相同，進(jìn)而提取維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)。

需要說明的是，商業(yè)軟件DELMIA共提供了5個(gè)國(guó)家(美國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、日本和韓國(guó))的虛擬人體模型，這5個(gè)國(guó)家中95%人體百分位的男性虛擬人體模型在表2中5個(gè)部位的動(dòng)作范圍上不存在差異。因此，可選擇任意國(guó)家95%人體百分位的男性虛擬人體模型進(jìn)行姿態(tài)編輯，實(shí)現(xiàn)維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)提取。

4.2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

以維修任務(wù)“某型裝甲車輛動(dòng)力艙吊艙”為例，本文共收集了400個(gè)實(shí)裝維修時(shí)維修人員的維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)。令I(lǐng)FPA-K中β=1，σ=0.1，fl=2，Pp=0.2，Pt=0.8，B=1. 本文所設(shè)計(jì)的算法應(yīng)用程序均采用MATLAB R2010a軟件編寫。

鑒于所選取的維修作業(yè)姿態(tài)特征數(shù)據(jù)在十進(jìn)制數(shù)時(shí)R1=24，在轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后維數(shù)較高，為了使變異操作能夠有效地提高IFPA-K的局部搜索能力，令R=30，并將J作為IFPA的適應(yīng)度函數(shù)模型。此外，共設(shè)置兩組初始條件(記法為N1-D-T1)進(jìn)行算法的測(cè)試和比較，分別為：初始條件1為200-5-3000；初始條件2為300-6-2000.

4.2.1 IFPA-K與未設(shè)置任何變異操作的IFPA-K對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的IFPA-K操作步驟合理性與優(yōu)越性，現(xiàn)取消IFPA-K中所有的變異操作。實(shí)現(xiàn)這一目的需要完成以下4個(gè)步驟：

步驟1將圖4中虛線框1中左側(cè)、右側(cè)兩個(gè)實(shí)線框中的公式分別用(23)式、(24)式替換：

(23)

(24)

步驟2將圖4中虛線框2中實(shí)線框中的公式用(25)式替換：

(25)

步驟3將圖4中虛線框3中左側(cè)、右側(cè)兩個(gè)實(shí)線框中的公式分別用(26)式、(27)式替換：

S1=XB,

(26)

(27)

步驟4將圖4中虛線框4中左側(cè)、右側(cè)兩個(gè)實(shí)線框中的公式分別用(28)式、(29)式替換：

(28)

(29)

至此，本文將未設(shè)置任何變異操作的IFPA-K記為IFPAWM-K，則在初始條件1和初始條件2時(shí)，IFPA-K與IFPAWM-K的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值變化情況如圖5所示。

由圖5可以看出，在相同的初始條件下，在迭代過程中的每一步，IFPA-K搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值均小于IFPAWM-K搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值，表明IFPA-K的尋優(yōu)能力明顯好于IFPAWM-K. 此外，IFPA-K與IFPAWM-K搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值相差較大，表明變異操作對(duì)IFPA-K尋優(yōu)過程和尋優(yōu)結(jié)果具有重要影響。這是因?yàn)樽儺惒僮鞑煌诮徊娌僮鞯幕蛑亟M，它是通過基因強(qiáng)制突變的方式給種群注入了“新鮮血液”，有效地剔除了原有個(gè)體中的不良基因，提高了IFPA-K的局部搜索能力。IFPAWM-K的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值在迭代計(jì)算的早期存在一定程度的下跌，但這個(gè)過程極為短暫，最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值很快地就過早收斂，算法不易跳出局部最優(yōu)解，無法實(shí)現(xiàn)良好的數(shù)據(jù)聚類。同時(shí)對(duì)比結(jié)果表明，通過交叉操作雖然能夠改善IFPA-K的搜索能力，但改善程度較小，遠(yuǎn)不如變異操作對(duì)IFPA-K搜索能力的改善程度。

4.2.2 IFPA-K與其他算法對(duì)比分析

將PSO算法、GA、蝙蝠算法(BA)[27]、FPA和CSA分別與K-means算法融合，并記融合后的算法名稱分別為PSO-K、GA-K、BA-K、FPA-K和CSA-K. 將這5種算法與IFPA-K進(jìn)行比較。各算法的特征參數(shù)及GA-K的主要操作步驟如下：

PSO-K算法取w=0.5，c1=c2=2；

GA-K算法取交叉概率Pc=0.95，變異概率Pm=0.05，個(gè)體選擇方式為輪盤賭選擇，個(gè)體的交叉操作方式和變異操作方式為本文所設(shè)計(jì)的交叉操作方式和變異操作方式，令R=30；

BA-K算法取脈沖響度A=0.95，脈沖頻度ν=0.05，脈沖響度衰減系數(shù)ε=0.95，脈沖頻度增強(qiáng)系數(shù)γ=0.05；

FPA-K算法取β=1，σ=0.1，Pt=0.8；

CSA-K算法取B=1，fl=2，Pp=0.2.

則在初始條件1和初始條件2時(shí)，IFPA-K與上述5種算法的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值變化情況如圖6所示。

由圖6可以看出，在相同的初始條件下，IFPA-K搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值明顯小于其他5種算法搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值，驗(yàn)證了IFPA-K尋優(yōu)能力的優(yōu)越性。此外，可以看出IFPA-K具有較快的搜索速度，在迭代計(jì)算的早期，IFPA-K相比其他5種算法，能夠以更快的搜索速度從最大的適應(yīng)度函數(shù)值下跌，趨向最小的適應(yīng)度函數(shù)值。且整個(gè)搜索過程平穩(wěn)有序，未出現(xiàn)GA-K在搜索過程中出現(xiàn)適應(yīng)度函數(shù)值“跌宕起伏”的現(xiàn)象，表明IFPA-K的搜索過程具有良好的穩(wěn)定性。這是因?yàn)镃SA通過Pp對(duì)全局搜索方式和局部搜索方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而FPA則通過Pt對(duì)全局授粉方式和局部授粉方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在將CSA引入FPA后，通過CSA的搜索方式有效地拓展了FPA的搜索空間，并將IFPA中基于CSA的搜索方式與基于FPA的授粉方式分別得到的個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行比較，使IFPA能夠搜索到適應(yīng)度函數(shù)值更為優(yōu)秀的個(gè)體，使IFPA-K在迭代計(jì)算結(jié)束時(shí)所求取的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值為最小的適應(yīng)度函數(shù)值。

鑒于圖6中FPA-K與IFPA-K的尋優(yōu)結(jié)果較為接近，令初始條件2時(shí)，IFPA-K中Pp=0.1，其余參數(shù)保持不變。將兩種算法各獨(dú)立計(jì)算15次。兩種算法求取的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值分布情況如圖7所示。

在15次獨(dú)立計(jì)算結(jié)果中，IFPA-K與FPA-K搜索到的最大的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值分別為41 369與41 658，最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值的平均值分別為40 540.5與40 873.9，最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值的方差分別為461.88與471.24，最小的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值分別為39 651與39 744。縱觀這4項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，IFPA-K均小于FPA-K，驗(yàn)證了IFPA-K的優(yōu)越性。在圖6(b)中，IFPA-K求取的各類中心數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 初始條件2下IFPA-K求取的各類中心

將表3中各類中心數(shù)據(jù)作為虛擬人體的各部位動(dòng)作角度輸入?yún)?shù)，所得到的人體姿態(tài)案例如圖8所示?；趫D8的人體姿態(tài)案例所構(gòu)建的動(dòng)力艙吊艙人體姿態(tài)庫如圖9所示。

由圖8可以看出，動(dòng)力艙吊艙的人體姿態(tài)主要體現(xiàn)為站姿、跪姿和蹲姿，其中C1～C6所包含的人體姿態(tài)數(shù)量分別為2、145、61、32、56和104，站姿(C2、C4和C5)和蹲姿(C3和C6)分別包含了233個(gè)和165個(gè)人體姿態(tài)，占據(jù)人體姿態(tài)總量的99.5%. 人體姿態(tài)的聚類結(jié)果能夠體現(xiàn)出動(dòng)力艙吊艙過程中維修人員在多數(shù)時(shí)間時(shí)的維修作業(yè)姿態(tài)，與實(shí)際情況相符。

本文所提出的人體姿態(tài)庫構(gòu)建方法有效地解決了在人體姿態(tài)案例較少情況下，如何構(gòu)建人體姿態(tài)庫的難題。避免了文獻(xiàn)[5-8]中人體姿態(tài)庫構(gòu)建方法存在的維修性仿真驗(yàn)證任務(wù)針對(duì)性不足、無法確定人體姿態(tài)案例的問題。實(shí)踐應(yīng)用結(jié)果表明，相比文獻(xiàn)[5-8]中的人體姿態(tài)庫構(gòu)建方法，在開展動(dòng)力艙維修性仿真驗(yàn)證時(shí)，基于本文所構(gòu)建的人體姿態(tài)庫，在設(shè)定目標(biāo)人體姿態(tài)后，更為容易地在人體姿態(tài)庫中對(duì)人體姿態(tài)案例進(jìn)行選取。同時(shí)，虛擬人體部位動(dòng)作角度編輯的幅度明顯減小，人體姿態(tài)案例與目標(biāo)人體姿態(tài)的貼合度較高，維修性仿真驗(yàn)證的效率有了明顯提高，體現(xiàn)了本文所提出的人體姿態(tài)庫構(gòu)建方法的有效性和優(yōu)越性。

5 結(jié)論

裝備維修性仿真驗(yàn)證對(duì)于查找和解決裝備維修性設(shè)計(jì)存在的問題，改進(jìn)裝備維修性設(shè)計(jì)方案具有重要意義。本文提出了一種基于IFPA-K的人體姿態(tài)庫構(gòu)建方法，旨在更好地輔助裝備維修性仿真驗(yàn)證，提高裝備維修性仿真驗(yàn)證的效率，并取得了良好效果。本文主要貢獻(xiàn)及所得結(jié)論如下：

1) 將CSA引入FPA，提出了一種IFPA，IFPA有效地拓展了FPA的搜索空間，避免了FPA尋優(yōu)精度不夠理想、易陷入局部最優(yōu)解的問題。

2) 在解決連續(xù)性優(yōu)化問題時(shí)，IFPA尋優(yōu)精度和尋優(yōu)穩(wěn)定性優(yōu)于PSO與FPA.

3) 在解決人體姿態(tài)庫構(gòu)建問題時(shí)，本文所提出的IFPA-K明顯優(yōu)于PSO-K、BA-K、GA-K、CSA-K和FPA-K，較好地解決了人體姿態(tài)案例冗余或不足的問題，為構(gòu)建面向裝備維修性仿真驗(yàn)證的人體姿態(tài)庫提供了一種新的思路。

為了進(jìn)一步改善人體姿態(tài)的聚類效果，下一步工作將圍繞改進(jìn)K-means算法展開。