趙 明

（安徽交通職業(yè)技術學院管理工程系，安徽合肥230001）

進入21世紀以來，經(jīng)濟全球化推動了各國經(jīng)濟的快速發(fā)展，與此同時也造成了二氧化碳等氣體的大量排放，溫室效應逐年加劇，空氣、土壤和水等自然資源被嚴重污染，各國政府已開始認識到工業(yè)生產(chǎn)造成的碳排放問題，低碳經(jīng)濟也因此成為當前各國提倡的新型經(jīng)濟發(fā)展模式。

近年來，有關低碳的供應鏈合作與協(xié)調(diào)問題已成為供應鏈管理領域比較熱門的研究方向之一，其中基于“碳稅”、“碳限額”以及“碳限額與交易”等三種政策的供應鏈生產(chǎn)訂貨、定價以及減排是最主要的研究內(nèi)容。

碳稅政策作為被歐美發(fā)達國家普遍使用的減排手段之一，這方面的研究成果也比較豐富。例如文獻[1]研究了消費者具有低碳偏好和政府開征碳稅的供應鏈定價與減排問題，認為消費者低碳偏好有利于企業(yè)進一步加大減排，而碳稅稅率的提高也會進一步迫使制造商加大減排力度；文獻[2]則研究了碳稅政策下的隨機庫存控制問題；文獻[3]研究了碳稅稅率對供應鏈企業(yè)決策的影響，研究結果認為，企業(yè)存在減排“拐點”，因此政府需要制定適宜的碳稅值；文獻[4]研究了碳稅無返還、返還消費者、返還零售商以及共同征稅等4種供應鏈碳稅模式，比較了4種碳稅模式的供應鏈決策；文獻[5]研究了基于碳稅的供應鏈碳減排技術投資協(xié)調(diào)問題，研究發(fā)現(xiàn)，存在最優(yōu)減排率使得供應鏈成員的收益獲得Pareto改進，而最優(yōu)減排率與碳稅成正相關關系。

累進碳稅則是碳稅政策的進一步升級，它強調(diào)根據(jù)企業(yè)實際減排效果，征收更多的碳稅稅率，即企業(yè)排放越多，碳稅稅率越高，這樣迫使企業(yè)不得不采取減排措施，降低碳排放量。但從現(xiàn)有研究成果來看，基于累進碳稅的供應鏈減排問題很少有學者研究。鑒于此，本文將研究政府在征收累進碳稅時，供應鏈企業(yè)如何進行減排與定價的決策問題。

1 問題描述與符號說明

1.1 問題描述

本文研究由一個制造商和一個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商銷售，制造商在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生碳排放，政府對制造商征收固定碳稅或者累進碳稅，以激勵制造商進行生產(chǎn)減排；消費者對零售價格敏感，同時具有低碳偏好，即零售價格越低需求越大，碳減排率越高市場需求也越大。本文主要研究不同的碳稅政策對供應鏈企業(yè)減排和定價的影響，著重分析累進碳稅相對于固定碳稅給制造商和零售商決策帶來的變化，從而指導政府和供應鏈企業(yè)在不同碳稅政策下的決策行為。

1.2 符號說明

零售商的決策變量是零售價格p，總利潤為πr；制造商的決策變量是批發(fā)價格ω和減排率τ，單位產(chǎn)品的碳排放量為e，減排投資系數(shù)為β，總利潤為πm；市場需求為D=a-p+ατ，其中常數(shù)a是市場規(guī)模，α是消費者的低碳偏好系數(shù)；政府規(guī)定的碳限額為E0，在累進碳稅政策下，未超過碳限額E0時，每單位征收的碳稅為t，而超過部分則每單位征收的碳稅為t'；供應鏈總利潤記為πsc=πr+πm。

2 基于固定碳稅的供應鏈減排定價模型

零售商的利潤為銷售收入與訂貨成本之差，制造商的利潤為批發(fā)收入與碳稅及減排成本之差，因此，零售商和制造商利潤函數(shù)可分別表示為

在分散決策下，該問題是以制造商為供應鏈的領導者、零售商為跟隨者的Stackelberg博弈問題，因此制造商先確定批發(fā)價ω和減排率τ，零售商再確定其零售價格。根據(jù)逆序歸納法求解，先由?πr=0求?p出零售價格關于制造商的批發(fā)價和減排率的反應函數(shù)為

將式（3）代入式（2）得

將式（5）代入式（3）得零售商的最優(yōu)零售價格為

進一步可得零售商、制造商和供應鏈的最大利潤分別為

此時，市場需求和總的碳排放量分別為

定理1減排率τ*是碳稅稅率t的增函數(shù)，也是消費者低碳偏好系數(shù)α的增函數(shù)。

定理1說明，政府征收碳稅、消費者的低碳偏好都能夠促進企業(yè)減排，且碳稅越高，消費者越是偏好低碳產(chǎn)品，企業(yè)減排效果越好。

定理2批發(fā)價ω*、零售價p*和市場需求D*都是碳稅稅率t的增函數(shù)，而碳排放總量E*是碳稅稅率t的減函數(shù)。

定理2說明，碳稅越高，企業(yè)定價也越高，但是由于消費者是低碳偏好的，因此市場需求反而增加了；同時，碳稅越高，企業(yè)減排率也越高，總的碳排放量也降低了。所以碳稅同時達到了刺激需求和降低排放的雙重目的。

定理3制造商利潤πm*、零售商利潤πr*以及供應鏈利潤πsc*都是碳稅稅率t的減函數(shù)。

定理3說明，雖然碳稅有利于增加市場需求，但是減排投入導致供應鏈企業(yè)的利潤下降了，因此對于企業(yè)來說，雖然社會效益提高了，但經(jīng)濟效益下降了，這就要求政府考慮對企業(yè)采取減排激勵措施，比如提供減排補貼，鼓勵企業(yè)積極減排，同時彌補企業(yè)的經(jīng)濟損失。

3 基于累進碳稅的供應鏈減排定價模型

隨著環(huán)境污染的進一步加劇，政府對企業(yè)的減排要求也越來越嚴厲，除了通過征收碳稅來鼓勵減排以外，政府還會給企業(yè)一個碳排放的限額，超過限額將提高碳稅稅率，從而鼓勵企業(yè)進一步減排。本文假設：當其碳排放總量不超過給定的碳限額E0時，按照原來的單位稅率t進行征稅；對超過E0的部分，則按照單位稅率t'征收碳稅。此時，制造商的碳稅成本分兩種情況：當實際碳排放量E=e（1-τ）（ap+ατ）≤E0時，碳稅成本為 te（1-τ）（a-p+ατ），當實際碳排放總量 E=e（1-τ）（a-p+ατ）＞E0時，碳稅成本為tE0+t'[e（1-τ）（a-p+ατ）-E0]，從而可得制造商的利潤函數(shù)為

零售商的利潤函數(shù)仍為式（1）。

通過觀察固定碳稅和累進碳稅下制造商的利潤函數(shù)可知，對于政府事先給定的碳限額E0，當時，供應鏈企業(yè)仍然按照固定碳稅稅率政策進行減排和定價，即此時制造商的最優(yōu)批發(fā)價ω**和最優(yōu)減排率 τ**、零售商的最優(yōu)零售價格 p**仍為式（5）和式（6），即，相應地，制造商、零售商和供應鏈的最大利潤分別為。

當E*＞E0時，供應鏈企業(yè)將按照累進碳稅政策進行減排和定價，比較兩種碳稅政策的利潤表達式，容易求得制造商的最優(yōu)批發(fā)價ω**和最優(yōu)減排率τ**、零售商的最優(yōu)零售價格p**分別為

制造商、零售商和供應鏈最大利潤分別為

此時市場需求和碳排放總量分別為

口腔粘液腺囊腫是口腔的常見疾病,該病有多種治療方法,我科自2015年01月—2015年12月以來,采用手術切除治療及注射碘酊治療兩種方法,共治療口腔粘液腺囊腫260例,對其臨床療效進行對比,現(xiàn)報告如下:

定理4說明，累進碳稅進一步提高了減排率、供應鏈企業(yè)定價和市場需求，而碳排放總量進一步下降了。

定理5表明，累進碳稅相對固定碳稅，制造商的利潤增加了，但是零售商和供應鏈的利潤卻下降了。這是因為：政府向制造商征收碳稅，制造商提高了批發(fā)價，使得利潤增加，而零售價格相對提高得較少，因此零售商利潤有所下降，而零售商利潤下降總額高于制造商利潤增加總額，導致供應鏈整體利潤也下降了。

定理6政府采取固定碳稅或者累進碳稅，取決于事先規(guī)定的碳限額E0。

由最優(yōu)解的形式可以發(fā)現(xiàn)，碳稅政策的選取與政府給定的碳限額E0有密切關系。當政府規(guī)定的碳限額E0比較小時，政府會采取更高的碳稅稅率，而碳限額E0較大時，政府將征收較小的碳稅稅率。因此，政府制定碳稅政策之前，需要考慮不同企業(yè)的實際碳排放情況，以確定初始的碳排放限額。

4 數(shù)值分析

下面通過數(shù)值例子說明累進碳稅政策對供應鏈企業(yè)決策的影響，為此我們用累進碳稅與固定碳稅的增量，來分析對供應鏈企業(yè)最優(yōu)解的影響。

設 a=10 000，α=100，e=1，β=1 000 000，t=10，△t=t'-t表示累進碳稅稅率與固定碳稅稅率之差，它反映了累進碳稅政策相比固定碳稅政策的嚴厲程度，△t越大表示累進碳稅政策越嚴厲，相應的各決策變量的增量分別記為，它們反映了兩種碳稅政策下最優(yōu)決策的變化程度。這里取△t=0，1，2，…，10，依次分析其對供應鏈企業(yè)各決策變量的影響。

累進碳稅對減排率、價格、市場需求、碳排放總量、利潤的影響如圖1～5所示。

圖1 累進碳稅對減排率的影響

圖2 累進碳稅對價格的影響

圖3 累進碳稅對市場需求的影響

圖4 累進碳稅對碳排放總量的影響

圖3，4說明累進碳稅政策越嚴厲，市場需求越高，而碳排放總量卻越低，因此累進碳稅政策越嚴厲，社會效益越好。

圖5 累進碳稅對利潤的影響

圖5表明，累進碳稅增加了制造商的利潤，但是零售商和供應鏈的利潤卻下降了。結合前面的分析發(fā)現(xiàn)，累進碳稅政策雖然促進了制造商加大減排，但制造商把相關成本轉(zhuǎn)嫁給了下游零售商和整個供應鏈，因此該政策對零售商和供應鏈是不利的，因此政府需要對零售商給予一定補貼，以改善零售商和供應鏈的整體效益。

5 基于政府補貼的供應鏈減排定價模型

假設政府采取直接給予零售商價格補貼的方式，此時零售商的利潤函數(shù)變?yōu)?/p>

其中△p是單位產(chǎn)品的零售價格補貼額。

制造商的利潤函數(shù)不變，解得累進碳稅政策下的最優(yōu)解為

將式（16）代入式（15）和式（2）可分別求得零售商、制造商以及供應鏈利潤。

下面通過算例說明政府補貼確實可以改善供應鏈各方利潤，同時還可以進一步提高企業(yè)的減排率。設△p=20，t'=15，其它參數(shù)沿用第4節(jié)提供的數(shù)據(jù)，分別解得政府提供補貼前后的各方利潤和減排率，如表1所示。

表1 政府補貼前后的供應鏈各方利潤和減排率變化

從表1可以發(fā)現(xiàn)，政府補貼后，供應鏈各方及供應鏈整體利潤都得到了改善，而減排率卻有所提高，因此，補貼政策同時實現(xiàn)了經(jīng)濟效益和社會效益的提高。

6 結論

本文研究了供應鏈企業(yè)在面對固定碳稅和累進碳稅兩種碳稅政策下的供應鏈定價與減排問題，研究結果表明：1）無論是固定碳稅還是累進碳稅，制造商的批發(fā)價和減排率、零售商的零售價都會隨著碳稅稅率的提高而提高，并且累進碳稅相比固定碳稅，價格和減排率會進一步提高；2）由于消費者是低碳偏好的，隨著減排率的提高，市場需求有所增加，而碳排放總量有所下降，因此累進碳稅提高了一定的社會效益；3）在累進碳稅政策下，制造商的利潤有所提高，但是零售商和供應鏈的利潤卻有所下降，因此該政策需要政府對下游企業(yè)進行補貼，以改善供應鏈整體效益；4）政府規(guī)定的碳限額對政府征稅決策有影響，當碳限額較小時，政府會對企業(yè)征收累進碳稅，而碳限額較大時，則征收固定碳稅；5）政府給予零售商價格補貼，可以改善供應鏈各方和供應鏈整體利潤，也提高了減排率，從而同時提高了經(jīng)濟效益和社會效益。