摘要：高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜，涵蓋面較廣，并且是高考中的重要科目，其學(xué)習(xí)成績(jī)的高低將直接影響學(xué)生的升學(xué)情況，因此，我們需要投入到大量的時(shí)間和精力來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而，數(shù)學(xué)是一個(gè)綜合的系統(tǒng)，僅僅通過(guò)大量的聯(lián)系并不能掌握其精髓，提高解題速度和質(zhì)量，尤其是對(duì)于內(nèi)容較為復(fù)雜、公式量大、周期性長(zhǎng)的三角函數(shù)知識(shí)，要掌握其解題技巧，針對(duì)不同的題型呆鼴不同的解題方式，進(jìn)而提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 解題方式

三角函數(shù)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且在高考試卷那種占15%～ 20%的比重，并且分布在選擇題、填空題、解答題等各種題型中，形式多變，很容易迷惑學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生理解錯(cuò)題意，找不到正確的解題方式，進(jìn)而無(wú)法給出正確的答案。三角函數(shù)具有多邊形，不同的解題方式適應(yīng)不同的題型，所以學(xué)生要掌握三角函數(shù)的解題方式，既能夠在最短的時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)的解決方式，也提高做題的正確率。

一、深度掌握理論知識(shí)

理論知識(shí)是正確解題的前提和基礎(chǔ)，學(xué)生只有深度掌握三角函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)系、特征、解題思想等方面的內(nèi)容，才能夠?qū)θ呛瘮?shù)有著深度的認(rèn)知，并且在遇到不同的習(xí)題時(shí)采用不同的解決方式，一方面優(yōu)化解題思路，另一方面也提高解題的正確率。首先是熟練記憶公式，并把握住公式的特點(diǎn)，理解函數(shù)、象限、正負(fù)之間的關(guān)系。其次是熟練掌握公式的推導(dǎo)方式，不僅掌握公式與公式之間的推導(dǎo)關(guān)系，而且要學(xué)生從定理、公理等方面出發(fā)來(lái)推導(dǎo)出其他的公式，并且在推導(dǎo)公式中掌握其內(nèi)在的聯(lián)系，提高學(xué)生的邏輯推理能力。再次是學(xué)生要熟練掌握函數(shù)題目的解題方式，例如運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想等，尤其是要學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想方式，其能夠通過(guò)畫圖的方式將知識(shí)融合在一起，讓學(xué)生能夠直觀地看到三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性的變化關(guān)系。最后是加強(qiáng)訓(xùn)練，不斷提升解題技巧，在訓(xùn)練中，學(xué)生能夠提高對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的感知，簡(jiǎn)化解題步驟，讓復(fù)雜的知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單。

二、靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)

高中三角函數(shù)知識(shí)雖然較為復(fù)雜，但是其在解題的過(guò)程中仍離不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生只有熟練掌握并靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，才能從不同的角度、不同的層次來(lái)解析各種題型。同時(shí)，通過(guò)大量的聯(lián)系，不僅能夠拓寬我們的思路，而且也提高我們運(yùn)用三角函數(shù)的水平，進(jìn)而提高我們對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)能力和理解能力。例如在面對(duì)三角函數(shù)的選擇題，大家通過(guò)大量的聯(lián)系認(rèn)識(shí)到此種題型會(huì)隱含的三角函數(shù)知識(shí).所以在具體解題的過(guò)程中可以采用多元化的解題思路，充分運(yùn)用概念涵義來(lái)發(fā)現(xiàn)隱藏在題目中的三角函數(shù)公式，并找到解題技巧，不僅能夠分析和整合題目中的知識(shí)，而且能夠選擇最優(yōu)的解決方式，能夠在最短的時(shí)間內(nèi)給出正確的答案。例如三角函數(shù)的內(nèi)容較a，且，該三角形是（）。在讀完此道題目之后，讓我們很輕松地判斷出其考察的是三角函數(shù)基本知識(shí)，并且題目也比較簡(jiǎn)單，只需要簡(jiǎn)單的計(jì)算就可以得出答案是鈍角三角形，進(jìn)而快速地給出準(zhǔn)確的答案，既避免浪費(fèi)時(shí)間，又保證其正確率，將更多地的時(shí)間留給下面的習(xí)題。同時(shí)，掌握正確的解題方式，能夠讓我們學(xué)習(xí)更加輕松，并且可以更加自如的支配課后時(shí)間。

三、豐富解題思路

為了更好地掌握三角函數(shù)的知識(shí)，解決多種類型的題目，除了掌握基礎(chǔ)知識(shí)之外，就要通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)掌握不同的解題方式，尋找解題技巧。也就是說(shuō)，學(xué)生想要取得高成績(jī)，除了練習(xí)沒(méi)有其他的捷徑可走，并且在看到不同的題型之后，立刻選用基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)形結(jié)合、恰當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)等。

例如我們遇到習(xí)題：三角形的α、β都是銳角，求α-β的值。通過(guò)題目可以看出其考察的是誘導(dǎo)公式，運(yùn)用正弦、余弦等三角函數(shù)的關(guān)系和性質(zhì)來(lái)解決，并且是一種逆向思維的運(yùn)用。因此，學(xué)生要從已知選項(xiàng)中所給出的范圍來(lái)確定為直角所在的象限，進(jìn)而在此基礎(chǔ)之上來(lái)給出正確的答案，α-β=。

例如在遇到在區(qū)間（O，2π）內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是一一一一。我們?cè)谟龅酱祟}的時(shí)候，可以清晰的判斷其可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解題。數(shù)形結(jié)合是一種貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)體系的一種解題方式，也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，其不僅有利于大家快速解題，而且對(duì)于我們的思維發(fā)展，能力的提高都具有重要的意義。在三角函數(shù)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的題目主要有單調(diào)性、不等式等，通過(guò)平移、翻轉(zhuǎn)等形式來(lái)清楚地看到各種數(shù)量關(guān)系的變化，并且一目了然地看到結(jié)果。由于數(shù)形結(jié)合思想在解題是具有巨大的便利性和優(yōu)越性，所以在高中階段，教師均極力引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解題。對(duì)于上述的題目，我們很容易在給定的區(qū)間中畫出，以及的圖象，并且可以清晰地看出兩個(gè)圖象之間有3個(gè)交點(diǎn)。因此，我們準(zhǔn)確地判斷出函數(shù)值有3個(gè)解，并且清楚地知曉各個(gè)解是什么，進(jìn)一步加深對(duì)題目的判斷和理解。

四、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要從簡(jiǎn)至繁、由易到難，尤其是對(duì)于難度較大三角函數(shù)知識(shí)，更需要從點(diǎn)點(diǎn)滴滴積累，打好基礎(chǔ)，穩(wěn)步提高。因此，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到采用合適解題方式的重要性，不僅能夠降低題的難度，而且能夠提高解題的速度，并保證解題的質(zhì)量，進(jìn)而為高考做足準(zhǔn)備工作。

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