董睿，王洵

摘 要：航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)模迅速增長(zhǎng)帶來(lái)機(jī)隊(duì)規(guī)劃的挑戰(zhàn)。本文結(jié)合廈門(mén)航空公司現(xiàn)狀，構(gòu)建了一種宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃優(yōu)化模型，可降低廈門(mén)航空5%以上的運(yùn)營(yíng)成本。旨在通過(guò)這種宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃優(yōu)化模型降低廈門(mén)航空運(yùn)輸成本，為其他航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)劃工作提供參考。

關(guān)鍵詞：廈門(mén)航空；機(jī)隊(duì)規(guī)劃；運(yùn)輸成本

中圖分類(lèi)號(hào)：V352 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-4428（2018）09-0008-02

一、 引言

縱觀國(guó)內(nèi)航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)模，可見(jiàn)我國(guó)航空公司面臨機(jī)隊(duì)規(guī)模迅速增長(zhǎng)的挑戰(zhàn)。截至2017年底，國(guó)內(nèi)航空公司在冊(cè)運(yùn)輸飛機(jī)數(shù)量有3296架。預(yù)計(jì)到“十三五”末，運(yùn)輸飛機(jī)數(shù)量有望達(dá)到4600架。這一方面反映了國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)航空運(yùn)輸運(yùn)力的需求在不斷增長(zhǎng)，同時(shí)也對(duì)國(guó)內(nèi)各航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)劃工作提出了更高更細(xì)的要求。

好的機(jī)隊(duì)構(gòu)成可以讓公司以最少的成本得到最大的收益。廈門(mén)航空要謀求更長(zhǎng)久的經(jīng)濟(jì)利益和可持續(xù)性的發(fā)展，必須做好公司的機(jī)隊(duì)規(guī)劃。本文通過(guò)優(yōu)化模型使廈門(mén)航空公司降低運(yùn)輸成本，為公司的機(jī)隊(duì)規(guī)劃的實(shí)施提出了切實(shí)可行的解決方案，以保證航空公司的安全運(yùn)營(yíng)和可持續(xù)發(fā)展，使其在復(fù)雜激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中獲得更大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

近幾年，隨著對(duì)機(jī)隊(duì)規(guī)劃的理論研究逐漸深入，新的理論方法和傳統(tǒng)模型的優(yōu)化是研究的主流。Michael Rosskopf和Stephan Lehner（2014）研究了航空公司長(zhǎng)期機(jī)隊(duì)規(guī)劃中經(jīng)濟(jì)和環(huán)境目標(biāo)的平衡。建立了一個(gè)多目標(biāo)的為期10年線(xiàn)性規(guī)劃模型來(lái)優(yōu)化機(jī)隊(duì)的構(gòu)成、發(fā)展以及就業(yè)。模型輸入包括飛行計(jì)劃數(shù)據(jù)、操作、技術(shù)和成本參數(shù)，現(xiàn)有的機(jī)隊(duì)飛機(jī)以及新的、更有效率的飛機(jī)的可用性。該模型確定經(jīng)濟(jì)上和環(huán)境上最佳的機(jī)隊(duì)計(jì)劃之間的權(quán)衡。Slavica Dozic和Milica Kalic（2015）研究認(rèn)為影響航空公司成功的一個(gè)主要因素是供應(yīng)和需求是否緊密地結(jié)合在一起。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，航空公司需要對(duì)機(jī)隊(duì)規(guī)劃過(guò)程采取適當(dāng)?shù)姆椒?。作者為機(jī)隊(duì)規(guī)劃制定一個(gè)強(qiáng)有力的模式，建立了以一家假想的航空公司為例子的模型。此模型涉及在短途和中途航線(xiàn)上運(yùn)營(yíng)的航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)模和機(jī)隊(duì)組成問(wèn)題。文中提出選擇一架飛機(jī)來(lái)運(yùn)營(yíng)一個(gè)固定的航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)關(guān)鍵因素，直接影響到航空公司利潤(rùn)的增加和航空公司成本的降低。Joana S. Carreira， Guglielmo Lulli， António P. Antunes（2017）三人研究了葡萄牙傳統(tǒng)航空公司面臨的戰(zhàn)略性機(jī)隊(duì)規(guī)劃問(wèn)題。這項(xiàng)研究旨在揭示飛機(jī)模型的選擇以及飛機(jī)購(gòu)買(mǎi)（或融資租賃）和飛機(jī)的組合，以應(yīng)對(duì)巴西在2020年預(yù)測(cè)的客運(yùn)需求。與國(guó)外學(xué)者不同，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)機(jī)隊(duì)規(guī)劃的研究主要以微觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃為主。中國(guó)民航大學(xué)的谷潤(rùn)平等人（2016）為了減少航空公司的運(yùn)營(yíng)成本，以燃油成本最小、時(shí)間成本最小、碳排放成本最小以及機(jī)型利用率最平均為目標(biāo)函數(shù)，建立了多目標(biāo)整數(shù)優(yōu)化模型。文中的優(yōu)化模型一年可以為該航空公司節(jié)省約2869萬(wàn)元運(yùn)營(yíng)成本。汪瑜（2016）將旅客收益網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型合并入基于航班時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的機(jī)隊(duì)規(guī)劃隨機(jī)優(yōu)化模型之中，在現(xiàn)有基于航線(xiàn)運(yùn)力分配的機(jī)隊(duì)規(guī)劃模型中考慮了競(jìng)爭(zhēng)航空公司航線(xiàn)運(yùn)力分配方案對(duì)于本航空公司的影響，構(gòu)建了多航空公司競(jìng)爭(zhēng)型機(jī)隊(duì)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并基于均衡最優(yōu)理論設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。

綜上所述，國(guó)外學(xué)者針對(duì)宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃從研究飛機(jī)可用性、選擇固定的航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)以及飛機(jī)租賃的角度分析預(yù)測(cè)了可行的方案，都對(duì)航空公司的機(jī)隊(duì)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了一些優(yōu)化，而我國(guó)學(xué)者針對(duì)機(jī)隊(duì)規(guī)劃主要以微觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃為主。基于此，本文在綜合考慮廈門(mén)航空公司現(xiàn)有機(jī)隊(duì)規(guī)模、小時(shí)成本、航線(xiàn)發(fā)展需求等情況下，以宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃方法為基礎(chǔ)，建立了以年運(yùn)輸成本最低為優(yōu)化目標(biāo)的機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置模型，利用LINGO軟件對(duì)模型進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，最后對(duì)廈航未來(lái)三年做出較為合理的機(jī)隊(duì)規(guī)劃。

二、 模型的建立

宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃線(xiàn)性模型定義表示在現(xiàn)有機(jī)隊(duì)規(guī)模的情況下，高、低限載運(yùn)率與市場(chǎng)需求平衡，滿(mǎn)足廈航機(jī)隊(duì)規(guī)模的發(fā)展，從而使得廈航運(yùn)輸成本最低。本文選擇以降低廈航運(yùn)輸成本中的燃油和維修成本為目標(biāo)，設(shè)定高、低限載運(yùn)率與市場(chǎng)需求等條件建立宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃優(yōu)化配置模型，從而求出各類(lèi)飛機(jī)所需數(shù)量。

（一）從運(yùn)輸成本角度優(yōu)化目標(biāo)

航空運(yùn)輸成本由飛機(jī)折舊費(fèi)、飛機(jī)維護(hù)費(fèi)、航空燃油費(fèi)、機(jī)場(chǎng)管理費(fèi)、裝卸費(fèi)以及工資等構(gòu)成。這些成本通?？煞譃楣潭ǔ杀?、變動(dòng)成本、混合成本三部分。

固定成本是指在短期內(nèi)不發(fā)生變化，但又必須得到補(bǔ)償?shù)哪切┵M(fèi)用。其主要包括機(jī)場(chǎng)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、導(dǎo)航費(fèi)和地面操作費(fèi)等，與飛行時(shí)間或飛行速度沒(méi)有關(guān)系，因此對(duì)這部分成本不做優(yōu)化。而變動(dòng)成本中的飛機(jī)維護(hù)費(fèi)和燃油費(fèi)等成本會(huì)根據(jù)飛行小時(shí)數(shù)或飛行速度的變化而發(fā)生改變。因此本文是以飛機(jī)一年消耗的小時(shí)成本（飛機(jī)一小時(shí)消耗的燃油成本和維護(hù)成本等）為目標(biāo)函數(shù)來(lái)建立模型。

假設(shè)平均每架飛機(jī)一年工作365天。實(shí)際情況下，由于需要停場(chǎng)檢修，飛機(jī)也許不能出現(xiàn)滿(mǎn)勤，做規(guī)劃時(shí)應(yīng)使用飛機(jī)平均出勤天數(shù)替換“365”，因此將365Ti用飛機(jī)年利用率替換。

廈航所有飛機(jī)一年所耗小時(shí)成本優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為minc=365∑ki=1TiCixi

其中：

xi取正整數(shù)，是決策變量，表示第i類(lèi)飛機(jī)的架數(shù)；

Ti為第i類(lèi)飛機(jī)的日利用率，單位為“小時(shí)”；

Ci為第i類(lèi)飛機(jī)的小時(shí)成本，單位為“元/小時(shí)”。

（二）約束條件

本文通過(guò)建立最低運(yùn)輸成本模型對(duì)廈航機(jī)隊(duì)規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，受到現(xiàn)有機(jī)隊(duì)規(guī)模飛機(jī)的架次、各機(jī)型的市場(chǎng)需求、飛機(jī)的高低限載運(yùn)率等條件限制，約束條件如下：

1. 航線(xiàn)市場(chǎng)需求限制：

365Tizivilixi≤Di，i=1，2，…，k

表示第i類(lèi)機(jī)隊(duì)對(duì)應(yīng)低限載運(yùn)率的載運(yùn)量應(yīng)該不大于該類(lèi)機(jī)型的市場(chǎng)需求。式中：zi為第i類(lèi)飛機(jī)的最大業(yè)載；vi為第i類(lèi)飛機(jī)的平均航速；li為第i類(lèi)飛機(jī)的低限載運(yùn)率；Di為第i類(lèi)飛機(jī)需滿(mǎn)足的市場(chǎng)需求。

2. 航線(xiàn)市場(chǎng)需求限制：

365TiziLixi≥Di，i=1，2，…，k

表示第i類(lèi)機(jī)隊(duì)對(duì)應(yīng)高限載運(yùn)率的載運(yùn)量應(yīng)該不小于該類(lèi)機(jī)型的市場(chǎng)需求。式中：Li為第i類(lèi)飛機(jī)的高限載運(yùn)率。

3. 飛機(jī)數(shù)量限制：

xi≥Ni，i=1，2，…，k

表示規(guī)劃的該類(lèi)飛機(jī)的數(shù)量應(yīng)該不小于該類(lèi)飛機(jī)的現(xiàn)有數(shù)量。式中：Ni為第i類(lèi)飛機(jī)現(xiàn)有架數(shù)；k為機(jī)型總數(shù)。

三、 實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)選取

根據(jù)廈航當(dāng)前的實(shí)際情況，本次機(jī)隊(duì)規(guī)劃只考慮B737-800、B737 Max（本文統(tǒng)稱(chēng)為B737系列）以及B787-8和B787-9。各機(jī)型的性能數(shù)據(jù)和時(shí)間成本如表1所示：

（二）模型求解

本文采用交互式的線(xiàn)性和通用優(yōu)化求解器——LINGO軟件對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行一次優(yōu)化求解。使用LINGO求解機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置模型可分為兩個(gè)步驟：

1. 根據(jù)前文目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立目標(biāo)機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型。

2. 根據(jù)優(yōu)化模型，利用LINGO軟件將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化過(guò)程在此不再贅述。

（三）結(jié)果分析

優(yōu)化前，宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃通常運(yùn)用機(jī)隊(duì)規(guī)劃基本方程來(lái)求解飛機(jī)架數(shù)和運(yùn)輸成本。機(jī)隊(duì)規(guī)劃基本方程求解出來(lái)的結(jié)果是需要引進(jìn)B737-800和B737 Max一共55架；引進(jìn)B787-8飛機(jī)7架；引進(jìn)B787-9飛機(jī)7架。求解出來(lái)的年運(yùn)輸成本為43006596萬(wàn)元。

與此同時(shí)根據(jù)已建立的模型，運(yùn)用LINGO軟件優(yōu)化過(guò)后，由最后得出的結(jié)果圖可知，年運(yùn)輸成本為4089587萬(wàn)元，x1=187，x2=12，x3=10。即運(yùn)用模型優(yōu)化之后廈航在“十三五”規(guī)劃期間，在考慮降低年運(yùn)輸成本和擴(kuò)大機(jī)隊(duì)規(guī)模的情況下，需要引進(jìn)B737-800和B737 Max一共55架；引進(jìn)B787-8飛機(jī)6架；引進(jìn)B787-9飛機(jī)6架。

對(duì)比優(yōu)化前后的結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)優(yōu)化過(guò)后，廈航需要引進(jìn)的飛機(jī)總數(shù)在滿(mǎn)足市場(chǎng)需求的同時(shí)由原來(lái)的69架降低到67架；機(jī)隊(duì)每天執(zhí)行航班任務(wù)時(shí)所產(chǎn)生運(yùn)營(yíng)成本由原來(lái)的43006596萬(wàn)元，降低到現(xiàn)在的4089587萬(wàn)元，降低成本5%以上，從而達(dá)到了降低整個(gè)機(jī)隊(duì)運(yùn)輸成本的目的，故驗(yàn)證了該模型的可行性，可供廈航在制定機(jī)隊(duì)規(guī)劃時(shí)進(jìn)行參考。

四、 廈航宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃建議

（一）堅(jiān)持引進(jìn)相對(duì)單一的機(jī)型

1. 整合集團(tuán)機(jī)隊(duì)，統(tǒng)一調(diào)配使用不同機(jī)型

廈航集團(tuán)（廈門(mén)航空、河北航空、江西航空）現(xiàn)有B787-8/9、B757-200、B737-800/700等多種機(jī)型，不同機(jī)型適宜執(zhí)飛的航線(xiàn)各異、所在基地的運(yùn)力不同。與此同時(shí)，由于江西航和河北航均處于起步階段，機(jī)隊(duì)規(guī)模小、人員隊(duì)伍尚不充足，往往造成心有余而力不足的尷尬局面；而廈航經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，機(jī)隊(duì)規(guī)模和人力資源已形成規(guī)模效應(yīng)，但是由于基地容量限制與邊際效應(yīng)的逐步遞減，經(jīng)常造成空運(yùn)力的浪費(fèi)和飛機(jī)停場(chǎng)“曬太陽(yáng)”的情況，因此在集團(tuán)內(nèi)部形成一種飛機(jī)統(tǒng)一調(diào)配的相關(guān)機(jī)制，可以充分發(fā)揮機(jī)型多樣化和規(guī)模效應(yīng)的優(yōu)勢(shì)。建議公司利用集團(tuán)優(yōu)勢(shì)，搭建資源共享平臺(tái)，建立集團(tuán)內(nèi)飛機(jī)調(diào)配常態(tài)機(jī)制，靈活使用不同機(jī)型以及不同座艙布局飛機(jī)，提高航線(xiàn)經(jīng)營(yíng)效益、合理使用資源。

2. 繼續(xù)堅(jiān)持相對(duì)單一的機(jī)型，避免機(jī)型結(jié)構(gòu)復(fù)雜

從廈航目前運(yùn)行的幾種機(jī)型來(lái)看，不同的機(jī)型在航班調(diào)整，維護(hù)保障和長(zhǎng)遠(yuǎn)旅客銷(xiāo)售來(lái)看均需要考慮多種問(wèn)題，尤其是在處理頭等、超售旅客以及人員運(yùn)行資質(zhì)的培訓(xùn)和航材的儲(chǔ)存引進(jìn)等方面均存在諸多不便。因此，持有相對(duì)單一的機(jī)型，從成本的角度來(lái)考慮，能夠形成機(jī)型的規(guī)模效應(yīng)從而節(jié)約成本。從運(yùn)行角度來(lái)講，單一的機(jī)型對(duì)于航班的調(diào)整，機(jī)組的替換將更加簡(jiǎn)單。

并且由上文得出的結(jié)論可知，廈航未來(lái)三年的主力機(jī)型依然為B737-800和馬上就要到公司服役的新機(jī)型B737Max，B737系列不僅在廈航現(xiàn)存數(shù)量龐大，而且后期也會(huì)持續(xù)引進(jìn)55架。與此同時(shí)，B787-8/9這類(lèi)有著“夢(mèng)想客機(jī)”之稱(chēng)的寬體客機(jī)，因其座椅間距更寬敞、飛行距離更長(zhǎng)遠(yuǎn)，后期也會(huì)成為廈航洲際航線(xiàn)的主打機(jī)型，每種機(jī)型各需增加6架。在此情況下，廈航既能保障市場(chǎng)需求與飛機(jī)數(shù)量的平衡，又能節(jié)約成本。

（二）適度增加飛機(jī)租賃比例

從以前的B737-300到如今的B787-9，廈航在機(jī)隊(duì)更新方面可謂是與時(shí)俱進(jìn)。然而持續(xù)的購(gòu)買(mǎi)新飛機(jī)也不是長(zhǎng)久之計(jì)。建議廈航持續(xù)優(yōu)化飛機(jī)引進(jìn)結(jié)構(gòu)，適度調(diào)整飛機(jī)租賃比例，提前謀劃飛機(jī)的更新?lián)Q代計(jì)劃，規(guī)避老舊飛機(jī)殘值下降等潛在經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，以及國(guó)際金融和戰(zhàn)略環(huán)境的變動(dòng)，緊跟新興技術(shù)和理念的步伐，提前布局提早謀劃。例如，在后續(xù)B737系列的引進(jìn)方式中可以采用租賃的形式，減少巨額的一次性采購(gòu)；評(píng)估新機(jī)型的引進(jìn)效益及對(duì)現(xiàn)有機(jī)型的影響，尤其是在人員資質(zhì)的培訓(xùn)和初期運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)上予以注意；以及貨運(yùn)市場(chǎng)景氣程度對(duì)“客改貨”飛機(jī)的需求，在B737系列停止生產(chǎn)前適時(shí)退出部分自有老舊飛機(jī)等將大大優(yōu)化運(yùn)力結(jié)構(gòu)和維修成本，提高公司服務(wù)質(zhì)量和旅客體驗(yàn)。

（三）增強(qiáng)機(jī)隊(duì)規(guī)劃匹配性

而就目前來(lái)看，其擁有的主力布局仍是擁有商務(wù)艙的兩艙布局，建議其相關(guān)部門(mén)應(yīng)密切開(kāi)展市場(chǎng)需求研究，謀劃航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，提高后續(xù)機(jī)型引進(jìn)與市場(chǎng)匹配性。同時(shí)，繼續(xù)研究全經(jīng)濟(jì)艙飛機(jī)市場(chǎng)規(guī)模，評(píng)估是否有進(jìn)一步擴(kuò)大全經(jīng)濟(jì)艙機(jī)隊(duì)的市場(chǎng)需求；持續(xù)跟進(jìn)大流量市場(chǎng)發(fā)展與B737Max新飛機(jī)性能評(píng)估，考慮有無(wú)繼續(xù)引進(jìn)200座級(jí)B787-8/9的必要性。

五、 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)廈門(mén)航空機(jī)隊(duì)的現(xiàn)狀及特點(diǎn)，以年運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)，建立目標(biāo)的機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置模型。經(jīng)過(guò)模型的建立以及實(shí)例分析，對(duì)比原始數(shù)據(jù)和優(yōu)化數(shù)據(jù)，結(jié)果表明經(jīng)過(guò)優(yōu)化模型運(yùn)行過(guò)后，年運(yùn)輸成本降低5%以上。

本文中制定的機(jī)隊(duì)規(guī)劃周期為三年期規(guī)劃。本文只考慮了如何在保證成本最低的情況下引進(jìn)新機(jī)型，并沒(méi)有考慮舊飛機(jī)的退租等因素。另外，機(jī)場(chǎng)時(shí)刻的獲取也可能會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變動(dòng)。機(jī)隊(duì)規(guī)劃的周期越長(zhǎng)，不確定因素也就越多，因此，要保證中長(zhǎng)期機(jī)隊(duì)規(guī)劃方案符合未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，需要做大量的市場(chǎng)調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。

本文建立的機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置模型一定程度上彌補(bǔ)了國(guó)內(nèi)在宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃研究上的不足。通過(guò)實(shí)證研究驗(yàn)證了模型具有較好的實(shí)用性，為國(guó)內(nèi)其他航空公司開(kāi)展宏觀機(jī)隊(duì)規(guī)劃提供了一定的參考。在未來(lái)的研究中，將充分考慮我國(guó)航空公司的整體特點(diǎn)，提升機(jī)隊(duì)優(yōu)化配置模型的通用性和包容性。

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作者簡(jiǎn)介：

董睿，男，陜西寶雞人，西安航空學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教師，研究方向：航空運(yùn)輸管理；

王洵，女，四川成都人，西安航空學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院學(xué)生，研究方向：航空運(yùn)輸管理。