李剛 曹順娟

摘 要：本文以浙江農(nóng)林大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題為例，探索在線課程與傳統(tǒng)課堂的結(jié)合模式。針對教學(xué)方式不豐富，學(xué)生缺乏興趣、教材編排不合理，考核方式不全面以及課時(shí)量和教學(xué)任務(wù)不匹配，教學(xué)過程中理論和實(shí)踐的比例分配不協(xié)調(diào)等三個(gè)方面存在的問題，提出借鑒學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，利用慕課化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，探索在線課程與傳統(tǒng)課堂的結(jié)合模式，提升教師的教學(xué)水平，改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：慕課 校園網(wǎng) 課堂教學(xué) 教學(xué)方式

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）06（b）-0150-02

國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要指出：把教育信息化納入國家信息化發(fā)展整體戰(zhàn)略。近年來世界各地的很多教育工作者采用慕課教學(xué)方式，開辦了慕課、微課課程，掀起了教學(xué)改革的浪潮。

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》是我校電子信息專業(yè)一門重要的課程，其中傅里葉變換和拉普拉斯變換在電路分析、通信工程、信號處理等專業(yè)課程中更是必不可少的計(jì)算工具。最近5年，使用的教材是北京郵電大學(xué)出版社出版的教材，前6章屬于復(fù)變函數(shù)，后3章屬于積分變換。由于電子信息專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，課時(shí)數(shù)僅為48學(xué)時(shí)。如何在較少的課時(shí)內(nèi)，保質(zhì)保量的完成教學(xué)任務(wù)，成為當(dāng)前亟待解決的問題。本文以浙江農(nóng)林大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問題為例，探索出在線課程與傳統(tǒng)課堂的結(jié)合模式。

1 存在的問題

1.1 教學(xué)方式不豐富，學(xué)生缺乏興趣

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代多元教學(xué)方式的興起，沖擊傳統(tǒng)的教學(xué)方式。教學(xué)過程中，由于課程本身的抽象性和理論性，課程的概念較多，缺少直觀性和實(shí)際應(yīng)用的背景，這使得教學(xué)內(nèi)容枯燥，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高。采用傳統(tǒng)的多媒體+板書的教學(xué)方式，降低了教學(xué)效果，減輕了學(xué)習(xí)興趣。該課程作為高等數(shù)學(xué)的后繼課程，與高等數(shù)學(xué)的知識緊密聯(lián)系。許多理論知識是實(shí)函數(shù)到復(fù)函數(shù)的推廣，很多題目必須應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識才能完成，但許多學(xué)生對高數(shù)知識的掌握不好，對高數(shù)的相關(guān)知識記憶不深，這是學(xué)好該門課的一個(gè)主要困難。

1.2 教材編排不合理，考核方式不全面

知識結(jié)構(gòu)體系安排不科學(xué)，例如：第一章和第三章的安排，內(nèi)容比較多，結(jié)論多，學(xué)生不太好把握各種方法，不便于同高等數(shù)學(xué)的知識進(jìn)行比較。最近5年，考核方式大部分是平時(shí)30%，期末70%，平時(shí)成績中雖然包含作業(yè)，出勤和課堂表現(xiàn)，考慮的因素比較呆板，未考慮其它學(xué)習(xí)因素，也不能調(diào)動學(xué)生課下學(xué)習(xí)的興趣[1]。

1.3 課時(shí)量和教學(xué)任務(wù)不匹配，教學(xué)過程中理論和實(shí)踐的比例分配不協(xié)調(diào)

目前隨著高等教育的發(fā)展，課時(shí)量不斷壓縮。但是《復(fù)變函數(shù)與積分變換》本身理論性很強(qiáng)，需要時(shí)間去消化吸收，每章學(xué)完后，根本沒時(shí)間上習(xí)題課。每年度都是在趕進(jìn)度，才能勉強(qiáng)完成教學(xué)任務(wù)。老師教的匆忙，學(xué)生學(xué)的也匆忙。另一方面這門課歸屬數(shù)學(xué)專業(yè)，由數(shù)學(xué)專業(yè)的老師教授，對電子信息專業(yè)的后續(xù)課程不是很了解。在講授過程中，理論推導(dǎo)和證明的過程很多，應(yīng)用相對較少[2]。

2 解決問題的方法

新的教學(xué)模式應(yīng)以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，特別是慕課化平臺的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，使教學(xué)朝著個(gè)性化學(xué)習(xí)、不受時(shí)間和地點(diǎn)限制的學(xué)習(xí)、主動式學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。目前全國各高校都積極建設(shè)慕課、專業(yè)精品網(wǎng)絡(luò)課程、網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化課程等等，全國一百多所高校進(jìn)行了教學(xué)改革。我校從2016年開始培訓(xùn)教師積極參與建設(shè)網(wǎng)絡(luò)化課程，引進(jìn)泛雅網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，推進(jìn)課堂教學(xué)改革。目前，相關(guān)精品課程建設(shè)已經(jīng)啟動，作為專業(yè)培養(yǎng)中理論與實(shí)踐相結(jié)合的《復(fù)變函數(shù)與積分變換》，目前已經(jīng)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化課程。針對于本課程教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，結(jié)合校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，給出了以下幾點(diǎn)做法。

2.1 轉(zhuǎn)換教學(xué)理念

一門課，只有喜歡，才會更愿意去學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣也是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[3]。在第一節(jié)課上，就要把本課程和高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系，以及在電子信息后續(xù)課程的作用，各章的知識點(diǎn)講清楚，讓學(xué)生大致了解，減輕畏懼心理?；跇?biāo)準(zhǔn)化課程的平臺，轉(zhuǎn)變“多媒體+板書”的單調(diào)教學(xué)模式，課前，把PPT課件， 進(jìn)度計(jì)劃，教學(xué)大綱，教案放在標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)平臺上，提出一些本節(jié)相關(guān)的小問題，供學(xué)生提前預(yù)習(xí)；課上授課時(shí)，可以讓學(xué)生分組討論預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，然后再講解相關(guān)的知識點(diǎn)，碰到定理證明時(shí)，根據(jù)電子信息專業(yè)的特點(diǎn)，簡單講下證明的思路，重點(diǎn)講解應(yīng)用和例題，留下足夠的時(shí)間處理學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中的問題，便于提高教學(xué)效率，一段時(shí)間講授新課后，安排相應(yīng)的習(xí)題課非常必要，總結(jié)做題的技巧，處理學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)和難點(diǎn)；課后，布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，可以在標(biāo)準(zhǔn)化課程平臺上發(fā)布，用來敦促學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)。建立課程學(xué)習(xí)QQ群，微信群，及時(shí)回答學(xué)生的問題。

2.2 轉(zhuǎn)變考核方式

充分發(fā)揮校園網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化課程的平臺，學(xué)生的成績可以由平時(shí)成績和期末成績，比例也可以做相應(yīng)的調(diào)整，側(cè)重學(xué)生平時(shí)的參與。平時(shí)成績可以包含傳統(tǒng)的出勤，課堂表現(xiàn)，作業(yè)，期中考試，增加課程小論文，如第三章講到積分的知識，讓學(xué)生作個(gè)小結(jié)，總結(jié)所有的積分方法以及適用范圍，增加標(biāo)準(zhǔn)化課程的隨堂測試，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的長短，給出相應(yīng)的分值，為避免學(xué)生投機(jī)取巧，學(xué)生學(xué)習(xí)完一個(gè)知識點(diǎn)，設(shè)置一道測試題。建立完善考核體系，提高學(xué)習(xí)效率。

2.3 內(nèi)容合理安排，采用類比教學(xué)法，及時(shí)總結(jié)，提高教學(xué)效果

課堂教學(xué)中，根據(jù)電子信息專業(yè)的特點(diǎn)，對教材內(nèi)容合理取舍，靈活處理[4]，略掉每章中帶*號內(nèi)容，略掉部分留給學(xué)有余力的同學(xué)自學(xué)。同時(shí)對教材每章的內(nèi)容，可以打亂各節(jié)的順序，靈活安排，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。如第三章按這個(gè)順序?qū)W習(xí)：復(fù)變函數(shù)的概念，柯西-古薩基本定理，基本定理的推廣——復(fù)合閉路定理，原函數(shù)與不定積分，柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)，解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。

本課程是高等數(shù)學(xué)在復(fù)數(shù)域中的推廣，在每節(jié)之前，可以回顧高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)的知識點(diǎn)，隨后再類比學(xué)習(xí)本課程內(nèi)容，最后學(xué)過后，總結(jié)異同，如：復(fù)三角函數(shù)sinz， cosz和實(shí)三角函數(shù)sinx， cosx有很多相似的性質(zhì)[5]，又有不同，sinz， cosz無界。

2.4 利用數(shù)學(xué)軟件，強(qiáng)化理論應(yīng)用

根據(jù)電子信息專業(yè)的特點(diǎn)，更注重實(shí)踐能力的培養(yǎng)，所以在講授課時(shí)，有針對性地對重點(diǎn)的知識進(jìn)行梳理?？梢越榻BMatlab、Mathematica數(shù)學(xué)軟件在課程中的應(yīng)用[6-8]。在標(biāo)準(zhǔn)化課程網(wǎng)絡(luò)平臺上，發(fā)布相關(guān)的小問題，供學(xué)生參考，同時(shí)提供編程代碼，供學(xué)生校正。利用這些數(shù)學(xué)軟件，可以快速進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如： Matlab求解復(fù)變函數(shù)的實(shí)部，虛部，繪制圖像，計(jì)算留數(shù)等。在課時(shí)安排上，可以選擇2課時(shí)在機(jī)房完成。在潛移默化中，挺高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3 結(jié)語

通過上面的做法，我們將探索出在線課程與傳統(tǒng)課堂的結(jié)合模式，提升教師的教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓本課程為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們也將結(jié)合教學(xué)過程中出現(xiàn)的實(shí)際問題，不斷完善校園網(wǎng)絡(luò)平臺《復(fù)變函數(shù)與積分變換》標(biāo)準(zhǔn)化課程建設(shè)。通過對電子信息專業(yè)學(xué)生的實(shí)施效果來看，及格率和有了很大的提高，優(yōu)良的人數(shù)增加了很多。

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