周守富

(貴州省長順縣民族高級(jí)中學(xué) 550700)

帶電粒子運(yùn)動(dòng)的問題一般和電場、磁場或是電磁場結(jié)合，需要學(xué)生運(yùn)用力學(xué)的知識(shí)分析粒子所受到的力，然后通過運(yùn)動(dòng)學(xué)原理進(jìn)行分析和解決.教師在教學(xué)的時(shí)候，要從簡到難，讓學(xué)生逐步的掌握有關(guān)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，遷移學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，拓展學(xué)生的思維，從而可以達(dá)到鞏固學(xué)生知識(shí)，提升學(xué)生物理素養(yǎng)的目的.

一、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的主要形式有加(減)速和偏轉(zhuǎn)，主要涉及動(dòng)能定理和牛頓第二定律.教師引導(dǎo)學(xué)生遷移運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行自主探究，可以讓學(xué)生更好的將知識(shí)融會(huì)貫通，不僅能掌握帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的探究方法，更能讓學(xué)生明白帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)原理，從運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)規(guī)律出發(fā)，對(duì)有關(guān)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行分析和解答.

圖1

帶電粒子在電場中的加(減)速運(yùn)動(dòng)問題可以構(gòu)建如圖1所示的模型，在不考慮重力的情況下，在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子在電場力F=qE下做勻加(減)速運(yùn)動(dòng)與外力作用物體做勻加(減)速運(yùn)動(dòng)一樣，學(xué)生通過牛頓第二定律就可以進(jìn)行問題的分析和解答，而在非勻強(qiáng)電場中，一般運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行分析，往往可以起來良好的效果.同時(shí)，在考慮重力的情況下，具有初速度帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)的問題一般可以轉(zhuǎn)化為類平拋運(yùn)動(dòng)等，通過建模和類比分析，可以讓學(xué)生更深刻的掌握帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，從而提升學(xué)生的問題解答效率.

圖2

例題 圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是

A.平面c上的電勢(shì)為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f

C.該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV

D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍

本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等和電場力做功相關(guān)的知識(shí)即可解答.

二、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)主要受到洛倫茲力的作用，需要帶電粒子有一定的初速度，所做的運(yùn)動(dòng)為圓周運(yùn)動(dòng)，這類問題的解決關(guān)鍵是畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)用幾何關(guān)系進(jìn)行問題的解決，而對(duì)于有限制條件的運(yùn)動(dòng)軌跡，需要學(xué)生根據(jù)帶電粒子的速度變化或是磁場變化進(jìn)行判斷.帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)可以和用細(xì)繩拴著的小球繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比，往往會(huì)更有利于學(xué)生的理解.

圖3

如圖3所示，在磁場方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中有一擋板ab，板面與磁場方向平行.s為ab正下方16cm處的放射源，不斷向勻強(qiáng)磁場中發(fā)射α粒子，已知α粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為10cm，在圖紙平面內(nèi)，畫出α粒子打中擋板ab的區(qū)域長度.

圖4

分析 本題將問題進(jìn)行了簡化，主要探究α粒子打中擋板ab的長度，因此，需要分析α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，α粒子帶正電，因此做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在擋板左邊，過s點(diǎn)半徑為10cm的圓與ab相切的點(diǎn)即為左邊最遠(yuǎn)的點(diǎn)，在擋板右邊，s點(diǎn)與擋板ab的連線為圓直徑的點(diǎn)即為右邊最遠(yuǎn)點(diǎn)(作圖如圖4).學(xué)生常常判斷α粒子打到擋板ab一側(cè)的最遠(yuǎn)點(diǎn)，對(duì)另一端也采取同樣的判斷，從而導(dǎo)致作圖錯(cuò)誤.

三、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的重難點(diǎn)，需要學(xué)生考慮電場和磁場的復(fù)合做功或是互相轉(zhuǎn)化問題，是歷年高考的壓軸試題，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和創(chuàng)新能力有較高的要求.教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行綜合的分析，從而讓學(xué)生掌握問題的解決方法，掌握帶電粒子運(yùn)動(dòng)的本質(zhì).

例題 如圖5，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長為l.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用.求：

圖5

(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.

總而言之，帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)是類平拋或是加(減)速問題，在磁場中運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只要學(xué)生掌握了帶電粒子運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)規(guī)律，通過動(dòng)能定理、牛頓第二定理和圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析和應(yīng)用，這類問題就迎刃而解了.