李 鵬，閔 慧

(1.湖南中醫(yī)藥大學 信息科學與工程學院，長沙 410208；2.湖南信息職業(yè)技術(shù)學院 計算機工程系，長沙 410200)

0 引 言

為了解決頻譜資源稀缺和無線業(yè)務(wù)請求數(shù)量增加的問題，人們提出了認知無線電網(wǎng)絡(luò)(cognitive radio networks, CRNs)[1]。在CRNs中，未經(jīng)許可的次要用戶(secondary users，SU)通過頻譜感知技術(shù)可以適時地向?qū)Ｓ糜谠S可主要用戶(primary users，PU)通信的帶寬上發(fā)送數(shù)據(jù)，并且不會對PU的數(shù)據(jù)傳輸造成有害干擾。認知無線電傳感器網(wǎng)絡(luò)(cognitive radio sensor networks, CRSNs)作為CRNs的重要子集，是一種由配備了認知無線電能力的傳感器節(jié)點組成的無線通信網(wǎng)絡(luò)，通過適時接入可用的頻譜資源解決了CRSNs中資源稀缺的問題[2-4]。

為了提高頻譜感知的可靠性，協(xié)同頻譜感知(cooperative spectrum sensing,CSS)[5-6]已被廣泛應(yīng)用于CRSNs的各種應(yīng)用場景中。在CSS中，多個SU協(xié)同感知頻譜并共同決定頻譜上是否存在PU。CSS在提高頻譜感知可靠性方面有顯著的優(yōu)勢，但在CSS過程中如何降低傳感器能耗是目前存在的一個主要問題。文獻[7]提出了一種基于節(jié)點優(yōu)先選擇策略的協(xié)作認知傳感器網(wǎng)絡(luò)。首先定義了認知節(jié)點在感知空閑信道上的檢測概率和虛警概率，通過概率約束條件來限制認知節(jié)點的感知性能下限,接著對認知節(jié)點進行能量分析，提出一種基于代價函數(shù)的決策規(guī)則，在滿足網(wǎng)絡(luò)所需要的頻譜感知性能的條件下，對能耗更低的認知節(jié)點賦予更高的優(yōu)先級，從而選擇優(yōu)先級別更高的認知節(jié)點參與網(wǎng)絡(luò)的頻譜感知，并限制了參與頻譜感知的節(jié)點數(shù)量。然而，該方法假設(shè)所有傳感器接收的來自PU的信噪比值相同，這在實際應(yīng)用中并不存在。文獻[8]基于隱馬爾可夫模型(hidden markov model, HMM)對傳統(tǒng)支持向量機(support vector machine，SVM)頻譜感知算法進行了優(yōu)化，采用多個分類器的集成來降低頻譜識別錯誤和增強識別魯棒性。文獻[9]提出了一種傳感器選擇方法用于降低CSS的能量消耗。該方法根據(jù)傳感器的檢測概率和每次感知操作的能耗關(guān)系來優(yōu)先考慮傳感器。然而，這樣的選擇方法導致優(yōu)先級較高、網(wǎng)絡(luò)覆蓋不完善的傳感器不均衡地快速消耗能量。文獻[10]周期性地計算所有傳感器的剩余能量及其檢測概率，動態(tài)地確定其參與CSS的優(yōu)先級，最終得到參與CSS的傳感器最優(yōu)組合。該方法雖可保證感知精度，但需要大量的計算，復(fù)雜度較高，也不利于節(jié)省節(jié)點的能量。針對以上不足，本文提出了一種基于傳感器節(jié)點選擇的頻譜感知算法用于降低CSS能耗，最后通過仿真實驗驗證了所提算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

為了便于描述，下面先介紹文中用到的相關(guān)概念。

定義1虛警概率：SU通過CSS認為頻譜上有PU在通信，而實際上不存在PU的錯誤識別概率。

定義2檢測概率：頻譜上實際存在PU時，SU通過CSS正確檢測出PU的概率。

考慮一個由N個傳感器交織組成的CRSNs，sj(j=1,2,…,N)表示第j個傳感器。傳感器負責感知一些環(huán)境參數(shù)并將獲得的信息傳送給融合中心(fusion center, FC)。傳感器采用目前典型的能量檢測方法[11-12]進行頻譜感知，如果傳感器在頻譜上未檢測到PU的存在，則它可以適時地使用帶寬，系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

在CRSNs中，PU占用頻譜進行通信的時間通常是周期性的、離散的，即SU通過頻譜感知技術(shù)可以分時地接入空閑頻譜進行數(shù)據(jù)傳輸。因此，本文將能被傳感器用來傳輸數(shù)據(jù)的信道看作一種時間可分割的信道，并將其按時間分成相等的框架，每框架的持續(xù)時間為Ts，如圖2所示。每框架中包含3個階段：頻譜感知、報告和數(shù)據(jù)傳輸。在每框架中參與CSS且可以滿足期望的感知精度的傳感器最大數(shù)目用M表示。

圖2 基于框架的信道結(jié)構(gòu)Fig.2 Channel structure based on framework

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2 問題描述

2.1 傳感器的聚類

設(shè)SN表示所有傳感器的集合，fk?SN表示可能的k個一組的傳感器(即一個聚類)，它可以滿足所需的檢測概率和虛警概率，即有

1-(1-pf)M≤δ2〉

(8)

(8)式中：δ1和δ2分別表示最小可接受檢測概率和最大可接受虛警概率。在后文中，為簡單起見，fk被稱為k集。 根據(jù)第2節(jié)中M的定義，k集中k的取值是1≤k≤M。對于任意給定的k，定義Ck為所有可能的k集的集合，則有

Ck={fk,1≤k≤M}

(9)

(10)

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2.2 問題定義

(12)

(13)

3 啟發(fā)式算法

本節(jié)提出了一種啟發(fā)式算法來解決上一節(jié)定義的優(yōu)化問題。在描述所提出的啟發(fā)式算法之前，引入Ck的2個子集Sk(n)和Tk(n)，其中，Sk(n)表示在第n個框架開始時，Ck中能量級別要高于λth的傳感器；Tk(n)表示在第n個框架開始時，處于激活狀態(tài)的傳感器。即有

(14)

(15)

3.1 OSSEC算法

文中提出了一種帶能量約束的最佳傳感器選擇(optimum sensor selection with energy constraints, OSSEC)算法來解決優(yōu)化問題，OSSEC算法的偽碼如下：

OSSEC算法

1.n=0

4.WHILE(TRUE)

5.令P(n)=?

7.FORk=1 toM

8.IF|Sk(n)|≥1

10.BREAK;

11.END IF

12.END FOR

13.IFP(n)=?

14.FORk=1 toM

15.If |Tk(n)|≥1

17.BREAK;

18.END IF

19.END FOR

20.IFP(n)=? 無法執(zhí)行CSS

21.BREAK;

22.END IF

23.END IF

24.IFP(n)≠?

15.更新P(n)中成員的能量級別；

26.END IF

27.n=n+1;

28.END WHILE

在OSSEC算法偽碼第2行中，計算所有候選組的平均檢測概率；在第3行中，屬于Ck(k=1,…,M)的所有候選組按照平均檢測概率值的升序進行排序。然后，執(zhí)行一個循環(huán)，在每框架開始時周期性地為CSS選擇合適的傳感器(第4至28行)。重復(fù)該循環(huán)，直到傳感器的電池耗盡(20至22行)而不可能形成用于CSS的合適組為止。為了滿足約束(12)式，算法搜索候選集合，其成員的能量水平大于預(yù)定閾值2。因此，我們搜索所有Sk(n)(k=1,…,M)以找到包括至少一個候選集合(第7至12行)的第一個。在找到適當?shù)腟k(n)之后，為CSS選擇具有最小平均檢測概率的其中一個候選集(第9行)。如果不可能找到包含至少一個候選集合的Sk(n)，則意味著沒有候選集合能夠滿足約束條件(12)式。在這種情況下，我們開始求解優(yōu)化問題P2。從OSSEC算法的14到19行可以看出，為了求解P2，我們搜索所有的Tk(n)(k=1,…,M)，找到由至少一個候選集合組成的第一個集合。如果在這樣的條件下無法找到Tk(n)，則由于傳感器的電池消耗，算法停止。如果能為CSS找到適當?shù)暮蜻x集合，則其傳感器的能量水平根據(jù)其能量消耗而更新(第24行至第26行)。

(16)

(17)

(18)

(19)

4 仿真實驗

4.1 實驗設(shè)置和評價指標

本文采用Matlab2012進行仿真實驗。在實驗過程中，所選用的傳感器類型是基于IEEE 802.15.4 / Zigbee[16]的Chipcon CC2420收發(fā)器。傳感器被均勻地放置在半徑為100 m圓形場中。FC的位置在該區(qū)域的中心。表1給出了仿真實驗中使用的參數(shù)值。

表1 用于仿真的參數(shù)值

在仿真實驗中，引入如下的度量標準來評估OSSEC算法的性能。設(shè)F(α)表示在αN個傳感器仍處于活動狀態(tài)時的網(wǎng)絡(luò)最大生命周期，可定義為

F(α)=argmaxn{|N(n)|≥αN}

(20)

(21)

(21) 式中，F(xiàn)是開始時的最大框架數(shù)，有足夠的即時傳感器來執(zhí)行CSS。設(shè)Ec表示網(wǎng)絡(luò)存活期間CSS的總能量消耗，則有

(22)

4.2 實驗結(jié)果分析

為了衡量OSSEC算法的優(yōu)越性，我們將其與目前較為典型的MEESS(modified energy efficient sensor selection)算法[17]和NLISS(network lifetime improvement sensor selection)算法[18]進行了性能對比。其中，在MEESS中，傳感器sj根據(jù)一個設(shè)定的函數(shù)接收參與CSS的傳感器節(jié)點的優(yōu)先級。sj的優(yōu)先級函數(shù)如(23)式所示。

cost(j)=Δsf+Δrj-λpdj

(23)

(23) 式中，λ是pdj因子加權(quán)的乘數(shù)。在NLISS中，F(xiàn)C定期計算一個函數(shù)來優(yōu)先考慮CSS的傳感器。設(shè)pri-func(j)來表示sj的優(yōu)先級函數(shù)，它可以描述為

(24)

(24) 式中：Etj表示剩余能量值；dj表示FC與sj的距離；eamp是滿足FC的接收器靈敏度所需的放大率；λ,μ和εj是在每框架期間應(yīng)該被更新的乘數(shù)。

圖3給出了在α取不同值的情況下，不同算法中的網(wǎng)絡(luò)最大生命周期F(α)變化情況。從圖3可以看出，隨著α值的增加，MEESS算法和OSSEC算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期都在不斷下降，而NLISS算法的網(wǎng)絡(luò)生命周期基本保持穩(wěn)定不變。當α的取值在0.2～0.8時，OSSEC算法的網(wǎng)絡(luò)最大生命周期遠遠長于MEESS算法和NLISS算法。然而，當α的取值在0.9和1之間時，NLISS算法的網(wǎng)絡(luò)最大生命周期比OSSEC算法更長。這也表明了在具體應(yīng)用場景中，參與CSS的傳感器節(jié)點數(shù)量選擇是個折中優(yōu)化問題，并不是傳感器節(jié)點數(shù)量越多越好，節(jié)點越多雖然可以增加CSS的可靠性，但同樣會造成網(wǎng)絡(luò)生命周期下降，應(yīng)該根據(jù)設(shè)定的CSS精度來合理地選擇參與CSS的節(jié)點數(shù)量，這樣才能保證在滿足CSS精度要求的前提下，盡可能地延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。

在本文研究中，信道按時間分成相等的框架。表2給出了在|P(n)|=2,3,4期間，用于OSSEC算法、MEESS算法和NLISS算法中傳感器傳輸數(shù)據(jù)的框架百分比。從表2中可以看出，OSEEC算法中超過90%的框架是僅有2個傳感器參與CSS，這樣的百分比明顯多于MEESS算法和NLISS算法。另一方面，OSSEC算法中3個或3個以上傳感器參與CSS的框架數(shù)比其他算法要低得多。這意味著在OSSEC算法的大多數(shù)框架中，CSS是通過滿足所需檢測概率和虛警概率的最小數(shù)量的傳感器來執(zhí)行的。OSSEC算法的這種特性導致網(wǎng)絡(luò)生命周期提高，因為傳感器數(shù)量較少的候選組消耗的CSS平均能量也較少。

圖3 不同算法中的最大網(wǎng)絡(luò)生命周期(F(α))比較結(jié)果Fig.3 Comparison of maximum network lifetime (F(α)) in different algorithms

算法傳感器傳輸數(shù)據(jù)框架/%|P(n)|=2|P(n)|=3|P(n)|=4OSSEC93.56.50MEESS71.5244.5NLISS53.545.80.7

圖4給出了不同算法中用于CSS消耗的總能量Ec、用于將傳感結(jié)果報告給FC，Erep與相對于不同傳感器數(shù)量的比較結(jié)果?？梢钥闯觯S著參與CSS的傳感器節(jié)點數(shù)量的增加，OSSEC算法、MEESS算法和NLISS算法的Erep基本維持不變，而3種算法的Ec都呈現(xiàn)出近似線性增加的趨勢。但總的來看，OSSEC算法中的Ec和Erep值都要明顯低于MEESS算法和NLISS算法。仔細分析其原因可知，這主要是因為，OSSEC算法通過傳感器節(jié)點的聚類、根據(jù)傳感器的剩余能量水平在每個框架中為CSS找到最小數(shù)量的傳感器來進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)炔僮?，減少了節(jié)點的能耗，取得了更好的性能表現(xiàn)。

最后，為了進一步體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性，將本文提出的OSSEC算法與MEESS算法、NLISS算法在感知精度方面進行了仿真比較，實驗結(jié)果如圖5所示?？梢钥吹?，隨著參與頻譜感知的傳感器節(jié)點數(shù)量的增加，3種算法的感知精度都有大的提升，但總的來說，OSSEC算法的感知精度始終要優(yōu)于其他的2種算法。仔細觀察曲線還可以發(fā)現(xiàn)，要使得感知精度達到0.9以上，OSSEC算法只需部署20個節(jié)點，而MEESS算法和NLISS算法則至少需要部署30個節(jié)點，當初始傳感器節(jié)點都為10個時，OSSEC算法的感知精度也能達到0.75以上，這充分表明了OSSEC算法能夠在一定程度上減弱感知性能與節(jié)點位置之間的相關(guān)性，具有較好的魯棒性。

圖4 用于CSS的能量消耗VS不同算法的傳感器數(shù)量Fig.4 Energy consumption for CSS VS number of sensors in different algorithms

圖5 不同算法的感知精度比較Fig.5 Comparison of perceptive accuracy of different algorithms

5 結(jié)束語

能量有效地頻譜感知是認知無線電傳感器網(wǎng)絡(luò)(CRSNs)中所需研究的關(guān)鍵問題之一，為了提高CRSNs中主用戶(PU)識別的準確性，引入了協(xié)同頻譜感知技術(shù)(CSS)。目前，在實施CSS方面需要考慮的一個最具挑戰(zhàn)性的問題是CSS的能量消耗。為此，針對具有各種檢測能力的傳感器所組成的CRSNs，文中提出了基于傳感器選擇的高能效頻譜感知算法，有效節(jié)省了傳感器節(jié)點的頻譜感知能耗。在下一步工作中，我們研究的重點在于：①基于壓縮感知理論，設(shè)計CRSNs中的異常事件檢測方案；②考慮CRSNs中存在惡意節(jié)點的情況，分析頻譜感知、數(shù)據(jù)安全傳輸與傳感器節(jié)點能耗之間的關(guān)系，設(shè)計CRSNs中的惡意節(jié)點檢測方法，進一步提高頻譜感知的精度。