江蘇連云港市灌云縣同興中心小學(xué) 孫艷杰

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把數(shù)學(xué)“雙基”教育發(fā)展為“四基”教育，把對(duì)學(xué)生“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的培養(yǎng)確定為數(shù)學(xué)教育的“四基”之一?！皵?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得的直接或間接的體驗(yàn)，是學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、同伴互助、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)感悟到的獨(dú)特體驗(yàn)。學(xué)生在上述一系列的探究實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)由已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)向創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化，由儲(chǔ)存知識(shí)向建構(gòu)新知識(shí)轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度后，就會(huì)形成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟力和創(chuàng)新思維力，進(jìn)而內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)“積累力”（數(shù)學(xué)技能），學(xué)會(huì)觸類(lèi)旁通、舉一反三，能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中迅速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用中順利解決實(shí)際問(wèn)題。

那么，如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中完成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，逐步提升他們的數(shù)學(xué)“積累力”呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)方法。

一、提升數(shù)學(xué)課堂魅力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

許多學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)、怕上數(shù)學(xué)課，是因?yàn)閿?shù)學(xué)課對(duì)他們?nèi)狈ξΓ屗麄兲岵黄鹋d趣。因此，提升數(shù)學(xué)課堂的魅力，讓小學(xué)生喜歡學(xué)數(shù)學(xué)顯得尤為重要。

人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)只是躺在書(shū)本上的知識(shí)，與我們的日常生活好像沒(méi)有什么關(guān)系。事實(shí)上，我們的衣食住行方方面面都要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，我們?nèi)粘３塑?chē)、娛樂(lè)購(gòu)物以及家庭的日常開(kāi)支等都要用到數(shù)學(xué)計(jì)算；再如，氣象部門(mén)關(guān)于干旱、洪水、地震等自然災(zāi)害的預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)，也要用到數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)及概率論的原理與方法；我國(guó)的飛機(jī)、航天器、艦艇、高鐵等高科技領(lǐng)域的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與制造更離不開(kāi)數(shù)據(jù)的精確運(yùn)算與推理……

教師在課堂上經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，能夠使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不是躺在課本上的枯燥數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，它活生生地就在我們身邊，讓我們的生活更便捷輕松，助力祖國(guó)日新月異的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科技創(chuàng)新。這無(wú)形中激活了他們學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，提升了數(shù)學(xué)課的魅力。當(dāng)然，提升數(shù)學(xué)課堂魅力的方法還有很多，如運(yùn)用多媒體技術(shù)圖文并茂的優(yōu)勢(shì)吸引學(xué)生的注意力，運(yùn)用靈活多變的新課導(dǎo)入法、情境教學(xué)法滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心，等等，需要我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)靈活選擇。

二、引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中積累經(jīng)驗(yàn)，在內(nèi)化中提升“積累力”

1.把抽象概念生活化，生發(fā)數(shù)學(xué)“積累力”

“把抽象概念生活化”就是通過(guò)教學(xué)手段、教學(xué)情境有目的地引導(dǎo)學(xué)生把生活中積累的經(jīng)驗(yàn)延伸到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)新知識(shí)，并由此生成數(shù)學(xué)新技能。

（1）直觀與抽象相結(jié)合，由生活經(jīng)驗(yàn)生發(fā)對(duì)新概念的認(rèn)知

例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者先讓學(xué)生說(shuō)出生活中哪些物體是圓的，學(xué)生舉出了很多“圓的”物體例子：足球、西瓜、硬幣、車(chē)輪、光碟……然后，筆者把西瓜和圓形紙拿出來(lái)讓學(xué)生摸一摸并思考：它們有什么不同？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？（西瓜是圓的，紙是平的）師生通過(guò)討論得出結(jié)論：原來(lái)我們平時(shí)所說(shuō)的“圓的”東西，實(shí)際上說(shuō)的是立體的圓形，而不是平面的圓形。筆者用刀把西瓜切成兩半，讓學(xué)生觀察切面是什么形狀（圓形），再拿出圓形紙張、硬幣與西瓜切面讓學(xué)生比較、思考，使學(xué)生的腦海中初步建立圓形（平面）的印象。

（2）操作與探索相結(jié)合，用活動(dòng)體驗(yàn)深化對(duì)新概念的認(rèn)知

在動(dòng)手畫(huà)圓時(shí)，筆者讓學(xué)生自選工具自由發(fā)揮：有的學(xué)生把硬幣放在紙上，用鉛筆繞圈一周畫(huà)出一個(gè)圓；有的學(xué)生用三角板中間的圓孔畫(huà)圓；也有的學(xué)生直接用圓規(guī)畫(huà)圓……接著筆者讓學(xué)生介紹自己的畫(huà)法（工具中間的一點(diǎn)固定住，沿著外圈畫(huà)圓）。然后，筆者用教具圓規(guī)在黑板上慢慢畫(huà)出一個(gè)大圓，讓學(xué)生仔細(xì)觀察思考：“畫(huà)圓時(shí)要注意什么？”結(jié)合自己剛才自由畫(huà)圓時(shí)的體會(huì)，學(xué)生自然而然體會(huì)到用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要“針尖固定”“兩腳叉開(kāi)適當(dāng)?shù)木嚯x”等操作方法，讓圓形（平面）的基本特征在學(xué)生腦海中的印象得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)概念都是非常抽象的，讓學(xué)生直接從字面上理解非常困難。如果把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)巧妙地融入探索的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)操作、摸索、探究、提煉等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把經(jīng)驗(yàn)、直觀與抽象銜接起來(lái)，一步一步從形象概念轉(zhuǎn)化為抽象概念，從而有效地實(shí)現(xiàn)了從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)化，并內(nèi)化為技能。

2.把探究經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，發(fā)展數(shù)學(xué)“積累力”

“把探究經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化”是指讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、思考、猜想等系列探究活動(dòng)，運(yùn)用儲(chǔ)存在大腦中的數(shù)學(xué)原理、法則去發(fā)現(xiàn)、歸納相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，在腦海中建構(gòu)出相關(guān)知識(shí)鏈，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解決具體問(wèn)題的技能。這一過(guò)程簡(jiǎn)而言之就是：儲(chǔ)存知識(shí)—建構(gòu)相關(guān)知識(shí)鏈—?jiǎng)?chuàng)造性解決問(wèn)題。

（1）利用舊知，生發(fā)新知（推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程實(shí)錄）

例如，教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生利用耳熟能詳?shù)拈L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。筆者用幻燈片演示如何用“剪、移、拼”的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生拿出工具動(dòng)手操作，按照剛才教師演示的步驟，把平行四邊形“剪、移、拼”成長(zhǎng)方形。仔細(xì)觀察圖形的變化，思考平行四邊形與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生找到規(guī)律、得出結(jié)論，推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×高。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生利用儲(chǔ)存知識(shí)（長(zhǎng)方形面積公式）通過(guò)觀察、操作、思考，獲得了運(yùn)用“剪、移、拼”的方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)。

那么他們?cè)谛碌膯?wèn)題情境里能不能靈活運(yùn)用這個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

（2）遷移運(yùn)用，觸類(lèi)旁通（推導(dǎo)三角形面積公式的過(guò)程實(shí)錄）

在推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，筆者順勢(shì)而為，利用學(xué)生已積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法），讓學(xué)生分組活動(dòng)，把平行四邊形“剪、移”成兩個(gè)面積相等的三角形；接著引導(dǎo)學(xué)生反方向思維，嘗試把兩個(gè)面積完全相等的銳角三角形拼成平行四邊形，再把兩個(gè)面積相等的直角三角形拼成長(zhǎng)方形。通過(guò)操作、分析、思考和討論，學(xué)生順利推導(dǎo)出：三角形的面積=平行四邊形面積÷2=長(zhǎng)方形面積÷2=長(zhǎng)×高÷2。

（3）因勢(shì)利導(dǎo)，自主探索（推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程實(shí)錄）

有了推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積公式的成功經(jīng)驗(yàn)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)自主探索，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：

①將兩個(gè)完全一樣的普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。

②找出梯形與平行四邊形面積的關(guān)系。

平行四邊形面積=兩個(gè)梯形面積

平行四邊形的底=梯形上底+梯形下底

平行四邊形的高=梯形的高

③由平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。

在探究推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生思維的“閘門(mén)”徹底打開(kāi)，學(xué)習(xí)潛能最大化釋放，他們的邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力逐步得以提升，實(shí)現(xiàn)了由已有經(jīng)驗(yàn)向創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)化、由儲(chǔ)存知識(shí)向探究知識(shí)的轉(zhuǎn)化，不僅激發(fā)了學(xué)生深入學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神。

綜上所述，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、同伴互助、合作探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成由儲(chǔ)存知識(shí)到相關(guān)新知識(shí)鏈的建構(gòu)，進(jìn)而把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)“積累力”（數(shù)學(xué)技能）。教師要站在為學(xué)生終身發(fā)展著想的高度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，全面提升他們的數(shù)學(xué)“積累力”，為學(xué)生的全面、健康發(fā)展做出自己不懈的努力。?