李雪梅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，綜觀我們平時“解決問題策略”的教學(xué)，感覺教得最不順利的就是“回顧與反思”階段。每每教到這個階段，請同學(xué)們回顧一下我們解決問題的過程有什么體會，往往只有零星的幾個學(xué)生回答，有時回答還遠遠偏離預(yù)設(shè)軌道，最后經(jīng)常是把感悟變成“趕著悟”，把學(xué)生感悟變?yōu)榻處煛按颉?。究其原因，可能是教師沒有順應(yīng)學(xué)生思維的特點，沒有給學(xué)生自由思考、自由表達的空間，沒有按照學(xué)生的想法組織交流和討論。下面就以筆者聽到的《解決問題的策略》一課，談?wù)勅绾斡行ч_啟策略教學(xué)的感悟模式。

片斷一：教師點撥，開啟感悟

例題：王大叔用22根1米長木條，圍一個長方形花圃，怎樣圍，面積最大？

師：圍的長方形不止一種情況，怎樣確定一個面積最大的呢？

生：一個個地列舉，再比較。

師：真會動腦筋。從題目中，你能知道長方形的什么？

生：周長是22米。

師：周長22米，馬上想到長和寬的關(guān)系是什么？

生：長+寬=周長÷2。

師：只要長+寬=11（米），能找到一個長方形嗎？找到一個符合條件的長方形不算什么本事，找到全部符合條件的長方形，那才算是真正有本事。（學(xué)生獨立在作業(yè)紙上獨立思考，解決問題）

教學(xué)賞析：教師簡單的幾句引導(dǎo)和點撥，一方面可以幫學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解題意，為探索和應(yīng)用列舉作了一個很好的鋪墊；另一方面，使學(xué)生明確認(rèn)識到——按要求圍出的長方形一定是22米，而長和寬以及面積是不確定的，由此產(chǎn)生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同的圍法一一列舉出來”的心理需求，又能把他們的思維從無序引向有序，初步感悟有序列舉對解決這一問題的必要性。

片斷二：合作交流，自主感悟

作業(yè)1：10 7 9

1 4 2

師：這是一個同學(xué)的作業(yè)紙。你有什么要說的？

生：不全，有遺漏。

師：怎么會有遺漏的？（板書：遺漏）

生：他沒有按順序依次列舉。

師：對，列舉要做到有序！（板書：有序）有沒有做得對的地方呢？他先算出了長和寬的和都是11。你能給他提一個建議嗎？

生：列舉時，要按一定的順序，不能想一個寫一個，做到有序列舉，就不容易遺漏了。

作業(yè)2：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

師：這樣是有順序列舉了吧？

生：是有序列舉，但重復(fù)了。

師：到哪里就不重復(fù)了。

生：只要列舉到長是6米，寬是5米就行了。

作業(yè)3：長 10 9 8 7 6

寬 1 2 3 4 5

師：這樣行嗎？

生：列舉時寫上單位更好了。

師：觀察真仔細，從哪里開始列舉的？長從大到小，依次少1，寬從小到大，依次加1，對這種列舉有疑問嗎？老師有疑問，為什么從長10開始列舉？這樣的列舉有什么好處？

生：長加寬的和是11米，長是整米數(shù)，所以長最多是10米？

師：萬事開頭難，找到一個開頭，我們就可以順利地進行列舉了。評一評，對這樣的列舉有什么想說的。

生：有順序，不重復(fù)、不遺漏。

作業(yè)4：寬 1 2 3 4 5

長 10 9 8 7 6

師：從寬為1開始列舉，可以嗎？

生：長加寬的和是11米，寬是整米數(shù)，寬最小是1米。

師：后兩種列舉和第一種列舉比較，你想說什么？

生：后兩種列舉是按一定的順序列舉的，做到了不重復(fù)、不遺漏。

教學(xué)賞析：教師沒有簡單地將知識搬進學(xué)生的頭腦中，而是讓學(xué)生親身經(jīng)歷研究的過程。在學(xué)生弄清題意后，感到要圍成長與寬的和是11米的長方形是有多種圍法的，要知道“怎樣圍面積最大”，需要把多種情況列舉出來進行比較，為集中反思為什么要列舉（多種答案、多種選優(yōu)）積累了素材；學(xué)生自主列舉后，教師選取了學(xué)生列舉中生成的典型的例子（列舉無序有遺漏的，列舉有序但重復(fù)的，列舉有序不遺漏不重復(fù)的）展示出來逐一分析，讓學(xué)生體驗了要怎樣列舉（找準(zhǔn)起點、按序排列、確定答案）和列舉時要注意什么（有順序、不遺漏、不重復(fù)），再一次為集中反思積累了素材。就這樣，學(xué)生在解決實際問題中能及時感悟，并且能把學(xué)生在策略學(xué)習(xí)過程中生成的點滴體驗及時地固化下來，強化了對策略的感知。這個過程只能讓學(xué)生完成，別人無法替代。

教學(xué)后的思考

感悟是策略內(nèi)化的必經(jīng)之路，策略教學(xué)最主要的感悟環(huán)節(jié)是“回顧與反思”階段的感悟。對此，首先，教師要舍得花一點時間，順應(yīng)學(xué)生的思維，充分給足學(xué)生充分討論的時間和空間；其間，教師應(yīng)適時介入，發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，通過師生之間、生生之間互相討論，并對討論內(nèi)容進行歸納，形成共識，從而達到知識的共享和智慧的共享，使學(xué)生的交流和合作真正發(fā)揮作用。千萬不要把感悟變成“趕著悟”；更不要越俎代庖，把學(xué)生感悟變?yōu)榻處煛按颉?。其次，教師要善于將學(xué)生的點滴體驗串連趕來，適當(dāng)加以提升。策略教學(xué)不能僅僅把解決某一問題作為教學(xué)目標(biāo)，而是讓學(xué)生在解決問題的過程中形成對策略的體驗和感悟，引導(dǎo)學(xué)生及時感悟，悟方法、悟好處、悟用處，這樣學(xué)生才能順利把點滴體驗上升為理性認(rèn)識，才能靈活地、創(chuàng)造性地使用策略解決問題。

（作者單位：江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)環(huán)鎮(zhèn)小學(xué)）