石鳳良，王夢瑤

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用直乘法討論三電子體系自旋波函數(shù)

石鳳良，王夢瑤

（唐山師范學院 物理系，河北 唐山 063000）

采用直乘法和角動量耦合特殊處理法分別求解三電子體系的自旋波函數(shù)，分析認為直乘法更為實用。利用直乘法討論了多個電子體系的自旋波函數(shù)。

直乘法；三電子體系；自旋波函數(shù)

多電子體系的自旋波函數(shù)通常采用角動量耦合特殊處理法得到[1]，求解過程對多電子體系的哈密頓有特殊要求。直乘法解決此類問題時對體系的哈密頓無特殊要求，被認為是解決此類問題的普適方法[2]。

1 三電子體系的自旋波函數(shù)

電子的自旋波函數(shù)是1/2。三個電子的哈密頓是

用角動量耦合特殊處理法求解時[6-8]，體系的哈密頓為：

令

有

此時體系的哈密頓為：

令

其中

有

其中，為能級簡并度，自旋波函數(shù)為

自旋波函數(shù)為：

自旋波函數(shù)為

用直乘法[9]求解，體系的哈密頓為：

令

得到久期方程為：

得

解得

將本征值代入本征方程，并根據(jù)波函數(shù)的歸一性得到8個自旋波函數(shù)。

當

時，

2 推廣到多電子體系的自旋波函數(shù)

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Discussion on the Spin Wave Function of the System of Three Electrons by Direct Product Method

SHI Feng-liang, WANG Meng-yao

(Department of Physics, Tangshan Normal University, Tangshan 063000, China)

In this paper, the spin wave function of the system of three electrons was discussed by the direct product method and the special treatment of angle momentum coupling, and it was further extend to the spin wave function of system of many electrons. The comparison of the two methods was made. Finally, it was found that the direct product is more practical.

direct product; the system of three electrons; spin wave function

O413.1

A

1009-9115(2018)06-0060-03

10.3969/j.issn.1009-9115.2018.06.013

2018-05-16

2018-08-15

石鳳良（1965-），男，河北唐山人，碩士，教授，研究方向為理論物理。

（責任編輯、校對：侯 宇）