陳家寶

在數(shù)學學習過程中，思維占有重要的地位。學生獲取數(shù)學知識和解決數(shù)學問題的過程，就是不斷思維的過程。教師的作用則是引導學生如何科學、正確地進行思維。因此，教師要走進學生的思維，充分了解學生的思維軌跡，才能在學生獲取知識和運用知識的過程中不斷調(diào)控自身的教學行為，讓教學行之有效。

善待學生的原始思維。教師在備課時，往往是站在教材的角度，思考這一內(nèi)容中的知識重點是什么，要求學生掌握什么，而常常忽略學生面對這一新的問題，他們的原始思維是什么。如果生硬地把學生拉到新的軌道，學生即使當時看似掌握了，但思維可能只是在形式上被嫁接到老師的軌道，思維深處的原始認識仍然沒有被澄清，從而給知識的建構(gòu)留下隱患。因此，教學時應(yīng)順著學生的原始思維漸進引導，讓學生在不知不覺中從原始思維走向新的思維路徑。

例如，教學“三角形的高”時，學生通常是將垂直于水平面的縱向跨度稱為高，這種認知與幾何圖形中的高是有本質(zhì)區(qū)別的。因此，教師可以將這種經(jīng)驗認知作為突破口，先出示兩個三角形讓學生判斷：哪個更高？為什么？學生有的用手掌水平放在三角形的頂點上，以到達掌心的高度為標準，得出哪個三角形更高；也有的沿著高的位置進行比劃。此時教師拿出三角板，讓學生比劃出三角形的高，并將三角板傾斜，啟發(fā)學生思考：要怎樣放？三角板的邊和哪里垂直？如何垂直？學生體會到必須要將豎著的邊和底邊垂直才行。緊接著，教師轉(zhuǎn)動三角形，示意學生繼續(xù)思考。學生由此獲得明確認知：從三角形的任意一個頂點到對邊的垂線段就是三角形的高。

這個引導過程，教師從學生的原始思維開始，讓學生的認知從垂直于水平底面這一標準圖示，向從點到對邊的垂線段這個變式圖示提升，實現(xiàn)了高的本質(zhì)的抽象。

促成學生的創(chuàng)新思維。在教學中，面對一個數(shù)學問題，學生由于既有經(jīng)驗、思維特點、思維水平的不同，往往會有不同的思維方向，進而產(chǎn)生不同的思維結(jié)果。面對學生的多向思維，教師往往只選取順應(yīng)教學思路的想法，而去除那些與預設(shè)教學思路不一致的意見。這樣表面看來教師引導得法，教學推進順利，教學目標得到了有效落實，而實際上，學生的創(chuàng)新思維就被教師遏制了。隨著教學的深入，這些學生可能仍然沉浸在自己的思維中，他們不明白自己的想法明明是對的，為什么老師卻對自己的想法不置可否呢？因此，教師應(yīng)該關(guān)注學生的各種思考方式，為學生搭建思維發(fā)展平臺，促使學生形成創(chuàng)新思維。

例如，教學“三角形”時，教師問學生：“等腰三角形一邊長為5厘米，另一邊長為6厘米，周長是多少？”學生有的說是17厘米，有的說是16厘米。教師沒有否定學生的思考，接著說：“請同學們相互交流，看看結(jié)果到底是多少?！苯?jīng)過討論，學生發(fā)現(xiàn)兩個答案都正確，立即領(lǐng)悟到思考問題要全面，思維要發(fā)散。教師繼續(xù)提問：“等腰三角形一邊長為3厘米，另一邊長為7厘米，它的周長是多少？”學生不約而同地說應(yīng)是13厘米或17厘米。此時教師質(zhì)疑：“以7厘米長的邊為底，3厘米長的邊為腰能構(gòu)成三角形嗎？”學生又一次頓悟，思維要嚴謹。

上述教學過程中，教師為學生搭建思維平臺，引導學生一次又一次頓悟，從而使他們的分析能力不斷提高，思維不斷完善。在教學中，教師應(yīng)鼓勵學生勇于突破常規(guī)的思維模式，善于獨立思考，發(fā)展創(chuàng)造性思維，以最簡單、最好的方法解決數(shù)學問題。（作者單位：永順縣司城若云學校）