于定勇, 李 龍， 張廣成

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100 )

不同尺度人工島波浪繞射系數(shù)的研究?

于定勇, 李 龍， 張廣成

(中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100 )

為研究人工島沿波浪傳播方向尺度變化對(duì)繞射系數(shù)的影響，本文基于MIKE21-BW模型，數(shù)值模擬研究了入射波為不規(guī)則波時(shí)人工島尺度不同對(duì)其繞射系數(shù)的影響。通過數(shù)值結(jié)果與Briggs物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模型在研究波浪繞射問題上的適用性。在未考慮結(jié)構(gòu)物沿波浪傳播方向尺度對(duì)繞射系數(shù)的影響時(shí)，將數(shù)值結(jié)果與《海港水文規(guī)范》(JTS145-2-2013)規(guī)范結(jié)果比對(duì)，結(jié)果差異較??；本文采用上述模型模擬了結(jié)構(gòu)物沿波浪傳播方向7種不同尺度時(shí)的波浪繞射情況，分別是0.5Ls,Ls, 2Ls, 3Ls, 4Ls, 5Ls及6Ls，通過對(duì)不同尺度時(shí)的波浪繞射系數(shù)變化的分析，得到結(jié)果：結(jié)構(gòu)物尺度在0.5Ls～2Ls范圍內(nèi)時(shí)，繞射系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)物尺度的增大而變大；結(jié)構(gòu)物尺度在3Ls～6Ls范圍內(nèi)時(shí)，繞射系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)物尺度的增大而減小；在人工島島壁附近和其掩護(hù)區(qū)內(nèi)繞射系數(shù)變化較明顯；人工島結(jié)構(gòu)物尺度變化對(duì)繞射系數(shù)值有影響。文中給出了不同尺度人工島繞射系數(shù)等值線圖，可為工程設(shè)計(jì)中繞射波高確定提供參考。

BW模型；人工島；繞射系數(shù)；尺度；數(shù)值模擬

大型填海工程是我國(guó)海洋開發(fā)活動(dòng)的重大舉措，其中離岸式人工島的開發(fā)及建設(shè)成為利用海洋資源的一種有效方式。人工島從使用功能來說，可以作為修建深水泊位的海港作業(yè)區(qū)、海上機(jī)場(chǎng)[1-2]、海上旅游休閑區(qū)[3]等。波浪是近岸建筑物遭受的主要?jiǎng)恿χ唬斯u在所處海域受波浪的折射、反射和繞射等作用，因此確定人工島設(shè)計(jì)波高顯得尤為重要。波浪繞射問題的研究對(duì)確定島上裝卸碼頭的泊穩(wěn)條件、島周圍的護(hù)岸設(shè)計(jì)、擋浪墻高度及島周圍海底泥沙的局部沖淤都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

外海深水區(qū)海浪傳播到淺水區(qū)的過程，受地形、海底摩阻、近岸結(jié)構(gòu)物等影響，波浪傳播過程中波浪要素隨之變化，研究波浪要素的變化對(duì)于海岸工程設(shè)計(jì)有著重要作用。如今對(duì)于建立波浪近岸傳播過程已有多種成熟數(shù)學(xué)模型，如基于緩坡方程的數(shù)學(xué)模型[4]、基于能量平衡方程的模型[5]和基于Boussinesq型方程的模型[6]等。近年來，由于對(duì)Boussinesq方程的不斷完善，不論在色散性、非線性方面都得到了很大的提高，使得它成為描述波浪近海傳播變形的理想模型。

一些學(xué)者對(duì)波浪作用于人工島的問題進(jìn)行了相關(guān)研究。蔡艷君等[7]在規(guī)則波繞射數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用線性迭加不同振幅、頻率和方向組成波的方法，采用文氏譜和COS2nθ型的方向分布函數(shù)建立了人工島周圍不規(guī)則波繞射的數(shù)學(xué)模型，總結(jié)了人工島周圍不規(guī)則波繞射的分布特征。陳新等[8]應(yīng)用BW模型對(duì)直立式圓柱形人工島周圍的波高分布進(jìn)行了數(shù)值研究，得到了圓柱形人工島周圍波高分布規(guī)律及人工島直徑變化對(duì)反射、繞射波高比的影響。竺艷蓉[9]基于孤立波理論研究了淺海波浪對(duì)人工島的非線性繞射，提出了采用有限差分法和有限遠(yuǎn)開邊界的幅射條件評(píng)算人工島上波浪爬高的數(shù)值模型。得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與整體模型試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，二者吻合較好。李德筠等[10]開發(fā)了基于射線理論的淺水波計(jì)算程序，提出了一種解決射線相交的簡(jiǎn)便方法。應(yīng)用非線性長(zhǎng)波方程，以波浪對(duì)圓柱形人工島的繞射、折射及對(duì)岸坡的斜向入射為例，進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，獲得了數(shù)值結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)相吻合的結(jié)果。何國(guó)華等[11]針對(duì)計(jì)算域中存在直立島式結(jié)構(gòu)物的復(fù)連通區(qū)域，基于時(shí)間關(guān)聯(lián)型緩坡方程和相應(yīng)的邊界條件建立了波浪傳播的數(shù)值模擬模型。數(shù)值結(jié)果表明模型可以有效模擬計(jì)算域內(nèi)存在直立島式結(jié)構(gòu)物的繞射和反射問題。

我國(guó)現(xiàn)行的《海港水文規(guī)范》(JTS145-2-2013)[12]給出了推算島式防波堤堤后的繞射波高的規(guī)范方法，但規(guī)范方法未反映人工島的尺度及尺度變化對(duì)其繞射系數(shù)的影響。故本文應(yīng)用MIKE21-BW模型，在驗(yàn)證模型研究波浪繞射問題適用性的基礎(chǔ)上，給出了不同尺度人工島繞射系數(shù)等值線的分布圖，并初步探討了人工島不同尺度對(duì)其掩護(hù)區(qū)繞射系數(shù)的影響。

1 數(shù)值模型介紹

MIKE21-BW模型是基于Boussinesq型方程所建立的波浪數(shù)學(xué)模型，其中所解的Boussinesq方程包含了非線性項(xiàng)和頻率耗散項(xiàng)。它能夠較好的模擬不同地形及平面布置條件下近岸波浪的傳播與變形，包含的物理現(xiàn)象：折射及淺水變形、繞射、底摩阻損耗、部分反射或透射、波浪破碎等。模塊中的計(jì)算方程有兩種類型：經(jīng)典的Boussinesq方程和改進(jìn)的Boussinesq方程。計(jì)算方程選擇的依據(jù)是最大水深與深水波長(zhǎng)的比值，經(jīng)典的Boussinesq方程適用于最大水深與深水波長(zhǎng)的比值(hmax/L0)小于0.22；改進(jìn)的Boussinesq因包含了深水項(xiàng)，并結(jié)合了改進(jìn)的色散關(guān)系，從而可模擬不規(guī)則波在較深水域中或較小周期波的傳播，故方程適用于最大水深與深水波長(zhǎng)的比值(hmax/L0)小于0.5的情況。

1.1 控制方程：

模型控制方程采用Beji和Nadaoka[13]改進(jìn)后的方程，連續(xù)性方程：

(1)

x方向動(dòng)量方程：

(2)

y方向動(dòng)量方程：

(3)

這里Ψ1、Ψ2為Boussinesq項(xiàng)，由以下式子定義：

(4)

式中：下標(biāo)x、y和t分別表示對(duì)空間和時(shí)間的偏微分；P為x方向的流密度；Q為y方向的流密度；B為深水修正系數(shù)；Fx為x方向的水平力；Fy為y方向的水平力；d為靜水水深；ξ為波面相對(duì)于靜水面的高度；h為總水深(=d+ξ)；n為空隙率；C為謝才系數(shù)；α為層流阻尼系數(shù)；β為紊流阻尼系數(shù)。

(5)

式中：vt為水平方向的渦流速度；Rxx、Rxy和Ryy表示由非均勻速度引起的剩余動(dòng)量：

(6)

Sorensen等[14]給出了完善的計(jì)算方法求解控制方程的數(shù)值方法，空間離散格式采用圖1所示矩形網(wǎng)格，求解微分方程時(shí)采用交替方向隱式(Alternating Direction Implicit, ADI)算法進(jìn)行求解。水面高程等標(biāo)量定義在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，而流量分量等矢量定義于相應(yīng)方向的網(wǎng)格線的中點(diǎn)上。

圖1 BW模型離散格式Fig.1 Discretization scheme of BW model

1.2 波浪入射邊界

在模型中采用沿某一直線進(jìn)行流量變動(dòng)的造波方法，即內(nèi)波生成線法。內(nèi)生波可以在生成線后設(shè)置消波海綿層，其作用是超出模型區(qū)域的波浪可以被吸收，且內(nèi)波生成線與海綿層相互獨(dú)立。本文模型中不規(guī)則波頻譜采用JONSWAP譜[15]及方向分布函數(shù)采用與頻率相關(guān)的表達(dá)式[16]，頻譜表達(dá)式為：

(7)

其中：

1.094-0.019 15lnγ

(8)

式中：H1/3為有效波高；TP為譜峰周期；γ為峰高因子，取3.3；峰形參數(shù)σ=σa(當(dāng)ω≤ωm時(shí))，σ=σb(當(dāng)ω>ωm時(shí))，σa，σb分別取0.07，0.09。

方向分布函數(shù)為與頻率相關(guān)的表達(dá)式：

(9)

2 數(shù)值模型的驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)介及數(shù)值模型建立

在Briggs等[17]的試驗(yàn)中設(shè)置的試驗(yàn)區(qū)域如圖2。單突堤的厚度取0.15 m，水深為0.4 m，波浪的入射邊界與單突堤平行，且二者之間的距離為5 m，入射邊界相鄰的兩側(cè)邊界取為全反射[18]，部分邊界設(shè)置為吸收邊界。在試驗(yàn)過程中選取堤后與堤軸線夾角為30°、60°和90°的三個(gè)斷面為研究對(duì)象，在斷面布置波高儀測(cè)量波高數(shù)據(jù)，入射波波型分別選取規(guī)則波及多向不規(guī)則波。

圖2 單突堤的波浪繞射計(jì)算區(qū)域Fig.2 Calculation domain for wave diffraction around a semi-infinite breakwater

為了與Briggs等的試驗(yàn)結(jié)果比較，基于BW模型建立了與物理試驗(yàn)相同的數(shù)值計(jì)算模型。計(jì)算區(qū)域、計(jì)算步長(zhǎng)及波浪要素采用表1數(shù)據(jù)，其中不規(guī)則波頻譜采用JONSWAP譜，多向不規(guī)則波方向分布的最大偏差角度為30°，規(guī)則波的波高H=0.077 5 m，周期T=1.30 s，波長(zhǎng)L0為2.25 m，水深波高比h/H=5.16。在數(shù)值模擬中，數(shù)值模型網(wǎng)格步長(zhǎng)取0.2 m，時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s。因模型在規(guī)則波及不規(guī)則波作用時(shí)最大水深與波長(zhǎng)之比的值均為hmax/L=0.18<0.5，故在BW模型的適用范圍內(nèi)。波浪繞射系數(shù)采用下式計(jì)算：

(10)

式中Hi和HI分別為繞射波高和入射波高。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算組次Table1 Calculated groups of numerical simulation

2.2 對(duì)比結(jié)果分析

對(duì)數(shù)值結(jié)果提取了與堤軸線夾角為30°，60°和90°三個(gè)斷面的數(shù)據(jù)，與Briggs等[9]所建立的物理試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)斷面測(cè)點(diǎn)的繞射系數(shù)值Kd進(jìn)行了比較，對(duì)比結(jié)果見圖3。r′代表某點(diǎn)繞射系數(shù)值在距堤頭o點(diǎn)的無因次距離(r′=r/L，r代表某點(diǎn)距堤頭o點(diǎn)的距離，L代表波長(zhǎng))。由數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)值對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)值大致相吻合。在規(guī)則波和多向不規(guī)則波條件下，30°和60°斷面上繞射系數(shù)值基本一致。90°斷面上數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差相對(duì)較大，M1組次的規(guī)則波模擬結(jié)果比試驗(yàn)數(shù)據(jù)值較大，數(shù)值結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)最大相差約19.6%，平均差值約11.0%，因物理試驗(yàn)中規(guī)則波經(jīng)過單突堤，波浪在堤后90°斷面僅有繞射波高，而數(shù)值模擬結(jié)果在此斷面有繞射波高和反射波高的疊加，數(shù)值模擬給出的波高值大于試驗(yàn)值，所以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的繞射系數(shù)值小于本文根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果給出的繞射系數(shù)值；M2組次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)大于模擬值，最大相差約10.2%，平均差值為7.2%，可能原因是物理試驗(yàn)造波技術(shù)的影響，且試驗(yàn)和數(shù)值模擬過程中多向不規(guī)則波的方向分布有一定差別。總的來說，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比結(jié)果吻合較好，得知模型在研究波浪繞射問題是可行的。

圖3 數(shù)值結(jié)果與Briggs試驗(yàn)值對(duì)比Fig.3 Compared numerical results with Briggs’ experimental data

3 人工島尺度的變化對(duì)繞射系數(shù)的影響

3.1 數(shù)值模型的建立

本文建立了封閉的矩形計(jì)算區(qū)域，區(qū)域范圍為800 m×1 000 m。上下邊界設(shè)置了海綿層吸收邊界，在上邊界海綿層的結(jié)束處設(shè)置了內(nèi)波生成線，波浪自上而下傳播，入射波為不規(guī)則波，波浪頻譜采用JONSWAP譜，方向函數(shù)選用與頻率相關(guān)的表達(dá)式，有效波高Hs和譜峰周期TP分別為1.5 m和6.0 s，有效波長(zhǎng)Ls約48 m，水深取10 m，島堤高程+10 m，水深波高比h/H=6.67，所建模型最大水深與波長(zhǎng)之比hmax/Ls=0.21<0.5，適用于BW模型。海綿層厚度取100 m，約為有效波長(zhǎng)的兩倍，能夠較好的吸收波能，減小反射波對(duì)研究區(qū)的影響。數(shù)值模型空間網(wǎng)格取2 m，時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s。在計(jì)算區(qū)域內(nèi)部布置人工島，島壁設(shè)為全反射邊界，反射系數(shù)為1.0。入射波邊界相鄰兩側(cè)邊界為全反射，其目的是擴(kuò)大有效的計(jì)算區(qū)域。人工島的波浪入射向的尺度定義為寬度尺度，文中所述尺度表示寬度尺度。圖4給出了數(shù)值研究區(qū)域及12個(gè)特征點(diǎn)的位置，在島堤的掩護(hù)區(qū)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，1#～12#特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)分別為(0,0)、(l/6,0)、(l/3,0)、(l/2,0)、(0,2Ls)、(l/6,2Ls)、(l/3,2Ls)、(l/2,2Ls)、(0,4Ls)、(l/6,4Ls)、(l/3,4Ls)、(l/2,4Ls)，Ls表示入射波有效波長(zhǎng)，l表示島堤長(zhǎng)。

圖4 研究區(qū)域及選取的特征點(diǎn)示意圖Fig.4 Research area and the locations of the calculating points

3.2 海港水文規(guī)范相關(guān)條款

《海港水文規(guī)范》(JTS145-2-2013)中關(guān)于繞射波高求解及島式防波堤后的不規(guī)則波繞射系數(shù)的確定方法如下所述。島堤后某點(diǎn)的繞射波高可按下式計(jì)算：

Hd=KdHi，

(11)

式中：Hd為防波堤后某點(diǎn)的繞射波高(m)；Kd為防波堤后某點(diǎn)的繞射系數(shù)；Hi為防波堤入射波波高。不規(guī)則波繞射系數(shù)的確定是根據(jù)規(guī)范中9種不同工況繞射系數(shù)等值線圖7.2.3確定，各圖的繞射系數(shù)可通過內(nèi)插取得。規(guī)范中9種繞射系數(shù)圖分別為島堤長(zhǎng)度l/Ls=4、6、8與波浪入射方向θ0=90°、60°、30°之間的組合，θ0表示主波入射角。規(guī)范中不規(guī)則波繞射系數(shù)的確定方法是根據(jù)島堤后規(guī)則波繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果，再用能量線性疊加原理得出了島堤后的不規(guī)則波繞射系數(shù)。

3.3 繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果與規(guī)范值對(duì)比

對(duì)不規(guī)則波經(jīng)過等水深且未考慮寬度尺度的島式防波堤按照《海港水文規(guī)范》(JTS145-2-2013)工況進(jìn)行了數(shù)值模擬。將數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別按照主波入射方向θ0=90°、60°、30°，島堤長(zhǎng)度l/Ls=4、6、8繪制掩護(hù)區(qū)的繞射系數(shù)等值線圖，并與規(guī)范的系數(shù)等值線進(jìn)行了對(duì)比。同時(shí)，選取了島堤掩護(hù)區(qū)12個(gè)特征點(diǎn)，分別給出了特征點(diǎn)的數(shù)值結(jié)果、規(guī)范值及差異。

圖5給出了在不規(guī)則波入射條件時(shí)不同島堤長(zhǎng)度、入射角度島式防波堤掩護(hù)區(qū)數(shù)值結(jié)果與規(guī)范的繞射系數(shù)等值線的對(duì)比，(a)、(b)、(c)圖為島堤長(zhǎng)度為l/Ls=4、6、8，入射波主波向?yàn)?0°時(shí)等值線對(duì)比，(d)、(e)圖為島堤長(zhǎng)度為l/Ls=6，入射波方向分別為60°、30°時(shí)繞射系數(shù)等值線對(duì)比。圖中實(shí)線為規(guī)范值，虛線為數(shù)值結(jié)果。表2給出了不規(guī)則波且主波向θ0=90°，堤長(zhǎng)l/Ls=4、6時(shí)12個(gè)特征點(diǎn)的繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果、規(guī)范值及差異。由圖4繞射系數(shù)對(duì)比得到：波浪正向入射時(shí)，開敞區(qū)1.0、0.9等直線的數(shù)值結(jié)果略大于規(guī)范值，且0.9繞射系數(shù)等值線吻合較好；在掩護(hù)區(qū)0.2～0.8等值線數(shù)值結(jié)果小于規(guī)范值；在l/Ls=4、6、8時(shí)，y/Ls分別在-4.0～0、-6.0～0、-8.0～0范圍內(nèi)數(shù)值結(jié)果與規(guī)范值基本吻合。在波浪入射角為60°時(shí)，0.8、0.9繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果略大于規(guī)范值，而0.2～0.7繞射系數(shù)數(shù)值等值線小于規(guī)范值；入射角為30°時(shí)繞射系數(shù)等值線大于規(guī)范值。由表2得：在l/Ls=4、θ0=90°時(shí)，5#、7#、8#特征點(diǎn)的差異小于5%；而3#、4#特征點(diǎn)大于20%，分別為23.8%、20.0%。在l/Ls=6、θ0=90°時(shí)，1#、5#、10#特征點(diǎn)差異分別為0.0%、1.5%、3.9%，差異較小；4#、7#、12#特征點(diǎn)規(guī)范值和數(shù)值結(jié)果的差異分別為20.0%、22.2%、27.0%，差異相對(duì)較大；總的來說，12個(gè)特征點(diǎn)的數(shù)值結(jié)果與規(guī)范值相差較小。由圖5、表2知模型能夠較好的模擬島堤后的繞射系數(shù)值，在與《海港水文規(guī)范》相同工況條件下，規(guī)范值和數(shù)值結(jié)果的繞射系數(shù)對(duì)比結(jié)果差異較小。

3.4 人工島不同尺度對(duì)繞射系數(shù)的影響

為研究人工島入射波方向尺度的不同對(duì)其繞射系數(shù)Kd的影響，人工島長(zhǎng)度取固定值l=6Ls，寬度尺度分別取0.5Ls、Ls、2Ls、3Ls、4Ls、5Ls、6Ls，入射波取不規(guī)則波，入射主波向θ0=90°。表3給出了各特征點(diǎn)的規(guī)范值及0.5Ls～6Ls寬度尺度時(shí)1#～12#特征點(diǎn)繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果。圖6給出了寬度尺度為L(zhǎng)s、2Ls、3Ls及4Ls繞射系數(shù)等值線分布。

圖5 島式防波堤后繞射系數(shù)數(shù)值結(jié)果與規(guī)范值等值線對(duì)比Fig.5 Comparison of numerical results and Code diffraction coefficients behind offshore breakwater

工況Item特征點(diǎn)Characteristicpoints1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#l/Ls=4θ0=90°規(guī)范值Codevalues0．600．290．210．200．640．400．280．250．680．530．430．39數(shù)值結(jié)果Numericalresults0．640．310．260．240．630．370．280．260．640．500．380．34差異Difference/%6．76．923．820．01．67．50．04．05．95．711．612．8l/Ls=6θ0=90°規(guī)范值Codevalues0．600．260．160．150．650．390．270．230．690．510．410．37數(shù)值結(jié)果Numericalresults0．600．230．190．180．660．320．210．200．650．490．340．27差異Difference/%0．011．518．820．01．517．922．213．05．83．917．127．0

表3 不同尺度特征點(diǎn)繞射系數(shù)值Table 3 Diffraction coefficients of character points at different scales

圖6 人工島4種寬度尺度繞射系數(shù)等值線分布Fig.6 Distributions of diffraction coefficients of four scales of artificial islands

由表3得，人工島寬度尺度在0.5Ls～6Ls范圍，隨著島體寬度尺度的增大，選取的12個(gè)特征點(diǎn)繞射系數(shù)變化趨勢(shì)較平緩；人工島寬度尺度在0.5Ls～2Ls范圍內(nèi)，多數(shù)特征點(diǎn)的繞射系數(shù)值隨著尺度的增大而增大，除個(gè)別點(diǎn)外，如10#特征點(diǎn)；在3Ls～6Ls范圍內(nèi)，特征點(diǎn)的繞射系數(shù)值大都隨著寬度的增大而減小，但減小的幅度較小。

在0.5Ls～6Ls尺度范圍內(nèi)特征點(diǎn)1#、2#、3#、4#的繞射系數(shù)變化幅度約23.33%、16.67%、20.0%、26.09%，變化較大的原因是特征點(diǎn)位于島壁邊緣，受到直立島壁寬度變化的波浪反射的影響，特征點(diǎn)繞射系數(shù)值有較大的變化。繞射系數(shù)值變化幅度較小的是5#、9#，變化幅度約6.35%、3.03%，原因是此特征點(diǎn)處于開敞區(qū)附近波浪繞射作用影響較??；在4#、7#、8#、12#特征點(diǎn)繞射系數(shù)的變化幅度約26.09%，31.82%，19.05%及17.85%，說明在掩護(hù)區(qū)內(nèi)部的特征點(diǎn)隨著尺度的變化，繞射系數(shù)的變化幅度較大。9#～12#特征點(diǎn)的繞射系數(shù)變化分別為3.03%，10.87%，11.76%，17.85%，說明隨著距開敞區(qū)距離的增大，繞射系數(shù)變化幅度增大。

圖6繪制了在不規(guī)則波正向入射時(shí)人工島4種寬度尺度島后繞射系數(shù)等值線的分布，島后掩護(hù)區(qū)繞射系數(shù)分布在0.2～0.7。在島堤堤頭處繞射系數(shù)等值線分布較密集，說明在此繞射波高的變化較明顯。各圖之間繞射系數(shù)可內(nèi)插，島后的繞射系數(shù)分布為推算繞射波高提供參考。

4 結(jié)論

本文基于BW模型研究了人工島尺度不同對(duì)其掩護(hù)區(qū)波浪繞射系數(shù)的影響，將模型的數(shù)值結(jié)果與已有物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)、《海港水文規(guī)范》(JTS145-2-2013)規(guī)范值進(jìn)行了對(duì)比，給出了在不規(guī)則波條件時(shí)不同尺度人工島掩護(hù)區(qū)的繞射系數(shù)等值線分布及不同尺度對(duì)其繞射系數(shù)的影響。

(1)BW模型在研究波浪繞射問題上具有適用性。

(2)未考慮入射波方向人工島尺度對(duì)繞射系數(shù)的影響，采用與規(guī)范中島式防波堤相同的工況，繞射系數(shù)的數(shù)值結(jié)果與規(guī)范值對(duì)比結(jié)果基本一致。

(3)人工島入射波方向尺度的變化對(duì)其繞射系數(shù)有一定影響。人工島寬度尺度在0.5Ls～2Ls范圍，繞射系數(shù)值隨著尺度的增大而增大；在3Ls～6Ls范圍，繞射系數(shù)值隨著寬度的增大而減小，但減小幅度較小；在島壁附近及掩護(hù)區(qū)域內(nèi)部繞射系數(shù)變化較大，且隨距開敞區(qū)距離的增大繞射系數(shù)變化幅度增大。

(4)本文給出了在不規(guī)則波正向作用時(shí)人工島4種寬度尺度的繞射系數(shù)等值線分布圖，各圖之間繞射系數(shù)可內(nèi)插，為推算人工島掩護(hù)區(qū)繞射波高提供了參考。

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StudyonWaveDiffractionCoefficientsofArtificialIslandwithDifferentScales

YU Ding-Yong， LI Long， ZHANG Guang-Cheng

(College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China)

Artificial island is a large structure in coastal engineering. The determination of design wave height has a close relation with wave diffraction. Although theCodeofHydrologyforSeaHarbor(JTS145-2-2013) proposes a method to calculate the height of diffracted wave in shield region of coastal structure, theCode’s method does not consider the effect of structure scales along wave propagation direction. In fact, the wave diffraction coefficients differ in the shield area due to the change of structure scale. In this paper, in order to study the wave diffraction coefficients of artificial island with different scales, MIKE21-BW model is employed to simulate the wave field with different structure scales. The isolines of diffraction coefficients in the shield area with different scales of artificial island are drawn based on the simulated results. The wave diffraction coefficients of artificial island with different scales are compared with experimental data as well as the results obtained by theCode’s method. The effects of structure scales to diffraction coefficients of the shield region are then analyzed.

MIKE21-BW model is an efficient model to study the combined effects of most wave phenomena, including shoaling, refraction, diffraction, partial refection and transmission and so on. The model includes two types of the Boussinesq equations, i.e., the enhanced Boussinesq equations and the classical Boussinesq equations. In this paper, the enhanced Boussinesq equation is used.

In simulating, conditions of the incident wave are supposed the same as Briggs’ physical experiment and theCode’s, respectively. The values of diffraction coefficients obtained by simulation agree well with experimental data, while, the values obtained by simulation with no consideration of structure scales along wave propagation direction differ quite small from results by theCode’s method. The comparison results can verify the applicability of BW model for this study.

In order to study the effect of structure scales along wave propagation, this paper simulates 7 cases of different structure scale, i.e., the length of artificial island along wave propagation is 0.5LsLs, 2Ls, 3Ls4Ls5Lsand 6Ls, respectively.

The following results are then obtained from the simulation:

(1) Diffraction coefficients become bigger with the increase of scales from 0.5Lsto 2Ls;

(2) Diffraction coefficients become slightly smaller with the increase of scales from 3Lsto 6Ls;

(3) Diffraction coefficients vary relatively obvious in the area near island and island-shielded region;

(4)The scales of artificial island has definite effect on values determination of diffraction coefficients.

In this paper, the isolines of diffraction coefficients with different island scales are given, which can be references for calculating the diffracted wave height.

BW model; artificial island; diffraction coefficients; scales; numerical simulation

研究簡(jiǎn)報(bào)

TV143

A

1672-5174(2018)02-096-09

10.16441/j.cnki.hdxb.20150314

于定勇, 李龍， 張廣成. 不同尺度人工島波浪繞射系數(shù)的研究[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2018, 48(2): 96-104.

YU Ding-Yong， LI Long， ZHANG Guang-Cheng. Study on wave diffraction coefficients of artificial island with different scales[J]. Periodical of Ocean University of China, 2018, 48(2): 96-104.

山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (ZR2013EEZ002)資助

Supported by Natural Science Foundation of Shandong Province(ZR2013EEZ002)

2015-10-12；

2016-09-20

于定勇(1964-)，男，教授。 E-mail: dyyu01@ouc.edu.cn

責(zé)任編輯 陳呈超