， ，譯文

(1.重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 401120；2.重慶交通大學(xué)，重慶 400074)

0 引 言

水利樞紐工程常常采用實(shí)用堰作為有閘控制下的溢流堰。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，基層設(shè)計(jì)人員在分析泄流能力時(shí)，往往不能正確地繪制溢流堰泄流能力曲線。本文以有閘控制下的實(shí)用堰為主要分析對(duì)象，通過(guò)對(duì)有閘控制下實(shí)用堰堰流和閘孔出流兩種水流流態(tài)的流量公式的理論推導(dǎo)，找出閘孔出流與堰流的泄流過(guò)渡區(qū)，繪制出從閘孔出流到堰流的泄流能力曲線，并對(duì)比分析計(jì)入行近流速和不計(jì)入行近流速對(duì)下泄流量值的影響情況，最后結(jié)合工程實(shí)例，分析計(jì)算堰閘組合時(shí)泄流能力曲線的繪制方法，為設(shè)計(jì)人員正確繪制泄流能力曲線提供指導(dǎo)。

1 堰流公式的理論推導(dǎo)

當(dāng)閘門(mén)完全開(kāi)啟，水流下泄時(shí)不受閘門(mén)控制，這種出流狀態(tài)叫做堰流[1]。以WES實(shí)用堰為例，應(yīng)用能量方程來(lái)推求堰流計(jì)算的基本公式。如圖1所示:

基準(zhǔn)面N-N取WES實(shí)用堰堰頂?shù)乃矫?，上游離堰壁(3-5)H處的漸變斷面為過(guò)水?dāng)嗝?-0，過(guò)N-N面與水舌中線的交點(diǎn)取1-1斷面。對(duì)0-0斷面和1-1斷面列能量方程：

式中：

v0、v1分別為0-0和1-1斷面的平均流速；

α0、α1分別為相應(yīng)斷面的動(dòng)能修正系數(shù)；

ζ：過(guò)堰水流的局部水頭損失系數(shù)。

(1.2)

將上述關(guān)系帶入能量方程得：

(1.3)

在實(shí)際工作中計(jì)算行近流速v0需要知道流量，而計(jì)算流量又需要先知道行近流速。這樣，勢(shì)必要使用試算法。為了避免這點(diǎn)，可將堰頂總水頭H0改用堰頂水頭H表示，將行近流速計(jì)入流量系數(shù)m內(nèi)。則：

(1.4)

如果考慮下游水位的淹沒(méi)影響和側(cè)收縮的影響，公式(1.4)成為：

(1.5)

n：閘孔孔數(shù)；

σs：淹沒(méi)系數(shù)，反映實(shí)用堰下游水流銜接狀態(tài)；

ε：側(cè)收縮系數(shù)，反映翼墻和閘墩對(duì)水流的影響。

2 閘孔出流計(jì)算公式

當(dāng)閘門(mén)部分開(kāi)啟，水流從閘門(mén)底緣與閘底板形成的孔口中流出，水面線被閘門(mén)阻隔中斷，這種水流狀態(tài)稱(chēng)為閘孔出流[2]。如圖2所示:

圖2 閘孔出流

對(duì)圖中斷面1-1和C-C列能量方程，整理可得C-C斷面流速為：

(2.1)

式中:β為勢(shì)能修正系數(shù);

為流速系數(shù)

流量公式可寫(xiě)成：

(2.2)

式中：n: 閘孔孔數(shù);

影響μ0的因素很多，主要與閘門(mén)形式、堰剖面形式、閘門(mén)相對(duì)開(kāi)度、H/Hd等有關(guān)[3]。目前最接近的經(jīng)驗(yàn)公式是用閘門(mén)相對(duì)開(kāi)度e/H來(lái)表示：

μ0=0.745-0.274e/H[4],

應(yīng)用范圍：平板閘門(mén)，0.1

μ0=0.685-0.19e/H[4]，

應(yīng)用范圍：弧形閘門(mén)，0.1

3 實(shí)用堰泄流能力曲線繪制方法

3.1 初始行近流速的計(jì)算

取堰前無(wú)明顯下降的斷面為初始行近流速的計(jì)算斷面，過(guò)水?dāng)嗝嬉话銥榫匦?。?jì)算公式如下：

v0=Q/BH0

(3.1)

式中：B：溢流壩段和非溢流壩段總長(zhǎng)；

H0：堰上總水頭；

Q：上游離堰壁(3～5)H處斷面的流量。

大量試驗(yàn)表明，初始行近流速的大小會(huì)影響低堰的泄流能力，而計(jì)算高堰的泄流量時(shí)，可以忽略行近流速水頭對(duì)下泄流量的影響[5]。

3.2 泄流狀態(tài)從閘孔出流到堰流的過(guò)渡條件

實(shí)用堰閘孔出流和堰流的轉(zhuǎn)化條件由閘門(mén)的相對(duì)開(kāi)度e/H來(lái)確定。當(dāng)堰頂水頭保持不變，閘門(mén)開(kāi)度由0增至0.65H時(shí)，閘后水面平靜；當(dāng)開(kāi)度從0.65H趨于0.75H時(shí)，逐漸出現(xiàn)水面坡降；閘門(mén)開(kāi)度達(dá)到0.75H，堰流形成。閘門(mén)開(kāi)度與泄流狀態(tài)的關(guān)系可以概括為：

這種情況的發(fā)生主要是由于e/H在0.65～0.75的范圍內(nèi)并不完全屬于閘孔出流，垂直收縮系數(shù)與閘門(mén)相對(duì)開(kāi)度的關(guān)系不是簡(jiǎn)單的正相關(guān)。因此，當(dāng)垂直收縮系數(shù)急劇變化時(shí)，泄流狀態(tài)從閘孔出流向堰流過(guò)渡。

3.3 泄流能力曲線繪制方法

有閘控制下實(shí)用堰的泄流狀態(tài)由閘孔出流和堰頂自由溢流兩種出流形式組成。e/H=0.65～0.75為泄流狀態(tài)從閘孔出流變?yōu)檠吡鳡顟B(tài)的過(guò)渡階段，e/H0.65用閘孔出流公式，e/H≥0.75用堰流公式，然后在e=0.65H及e=0.75H兩點(diǎn)上用“緩增”或近似用直線相連[6]，由此得到有閘控制下實(shí)用堰的水位流量曲線。再經(jīng)過(guò)多次調(diào)洪演算，可以得到較為精確的泄流能力。

4 案例分析

某Ⅲ等中型水庫(kù)正常蓄水位251.0m，設(shè)計(jì)洪水位251.0m，相應(yīng)壩址洪峰流量為1 110m3/s，校核洪水位252.09m，相應(yīng)壩址洪峰流量為1 810m3/s。

水庫(kù)擋水建筑物為常態(tài)砼重力壩，壩頂寬6 m，最大壩高27.50 m,壩頂高程253.50 m。泄水建筑物采用壩身溢流表孔，共設(shè)3個(gè)表孔泄流，單孔凈寬8 m，溢流前沿寬度為112 m，最大壩底寬29.73 m。溢流表孔內(nèi)各設(shè)弧形工作閘門(mén)1扇，尺寸為8 m×9.8 m(寬×高)。采用WES實(shí)用堰，堰頂高程為242 m，建基面高程226 m，上游堰高P1為堰頂高程與建基面高程之差，設(shè)計(jì)水頭Hd為9.2 m，P1/Hd=1.739，大于1.33，為高堰。

4.1 驗(yàn)證行近流速對(duì)高堰的影響

為了檢驗(yàn)行近流速計(jì)算公式，利用水工模型及實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檎龖B(tài)模型，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，模型比尺為1∶40。試驗(yàn)采用矩形薄壁堰對(duì)來(lái)流流量進(jìn)行控制和測(cè)量，泄流能力的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 泄流能力試驗(yàn)結(jié)果

堰前斷面形狀、尺寸、水位、流量和流量系數(shù)已知，應(yīng)用公式(1.2)和(3.1)試算出行近流速。再通過(guò)實(shí)用堰的堰流公式驗(yàn)證行近流速對(duì)高堰泄流量的影響。計(jì)算結(jié)果如下表2(Q是水工模型試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值，Q1、Q2是計(jì)算值。其中計(jì)算Q1時(shí)忽略行近流速水頭的影響，計(jì)算Q2時(shí)考慮行近流速水頭。)

表2 高堰流量計(jì)算表

分析上表數(shù)據(jù)可知：(1)不計(jì)行近流速時(shí)，流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差在0.078%～0.12%之間，差值非常微小，基本可以不計(jì)行近流速的影響；(2)計(jì)入行近流速時(shí)，流量計(jì)算值稍高于實(shí)測(cè)值，但差值在1.15%～1.5%，差值較小，基本不影響計(jì)算結(jié)果。因此，當(dāng)堰型為高堰時(shí)，計(jì)算中可不計(jì)行近流速水頭。這也說(shuō)明推導(dǎo)出的行近流速計(jì)算公式與實(shí)際情況是吻合的。

4.2 實(shí)用堰泄流能力曲線

從堰頂水頭242 m起調(diào)。水庫(kù)調(diào)洪最高水位取為253 m，略高于校核洪水位252.09 m。通過(guò)計(jì)算，e/H=0.65對(duì)應(yīng)的水位為249.15 m,e/H=0.75對(duì)應(yīng)的水位為250.25 m。即出流狀態(tài)的過(guò)渡階段發(fā)生在249.15 m～250.25 m之間。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3：

表3 水位-流量表

將試算結(jié)果繪制成泄流能力曲線：

圖3 閘門(mén)不同開(kāi)度下泄流能力曲線

5 結(jié) 語(yǔ)

水利樞紐工程中實(shí)用堰應(yīng)用廣泛，尤其是有閘控制下的實(shí)用堰在溢洪道泄洪和大壩安全方面有重要作用。本文通過(guò)對(duì)有閘控制下實(shí)用堰和閘孔出流兩種水流狀態(tài)的流量公式的理論推導(dǎo)，利用實(shí)際工程模型試驗(yàn)成果對(duì)比分析了有閘控制下WES實(shí)用堰泄流曲線的繪制方法的合理性，對(duì)設(shè)計(jì)人員正確繪制有閘控制下實(shí)用堰和閘孔出流泄流能力曲線具有重要的意義。