(山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002)

汾河水庫位于山西省太原市婁煩縣境內，是山西省最大的水庫，于1958年7月攔洪蓄水，1960年竣工，是山西省內的一座大(2)型水利樞紐工程。水庫運行幾十年來，供水、防洪產(chǎn)生的經(jīng)濟效益達100多億元，水庫在保障下游用水安全、保護下游人民群眾生命財產(chǎn)安全等方面發(fā)揮了重要作用。目前汾河水庫在汛期調洪時，汛限水位是單一確定的，水庫調度方式偏于保守。近幾十年來，汾河水庫壩址以上來水量相對較小，如果水庫汛期不能多蓄水，則水庫在汛后會面臨無水可蓄，造成當?shù)厮Y源的浪費，影響水庫效益的發(fā)揮[1-3]。因此，本文結合汾河流域29個雨量站22年的降雨資料，對汾河水庫汛期進行了劃分，并計算水庫分期汛限水位，得到了汾河水庫分期汛限水位設計方案。

1 研究區(qū)概況

汾河水庫防洪標準為：設計洪水為100年一遇，校核洪水為2000年一遇。汾河水庫肩負著保障汾河中下游4個地市、18個縣區(qū)、600多萬人民生命財產(chǎn)安全的任務，是山西省最大的地表飲用水水源地；此外，汾河水庫還擔負著下游以及沿途鐵路干線、省際高速和太原附近的煤礦、化工、鋼鐵、電力等大型廠礦企業(yè)的防洪任務。

本文研究汾河水庫汛期劃分時，收集了汾河水庫周邊29個雨量站1995—2016年共22年的逐日降雨資料，詳見圖1、圖2和表1。

圖1 汾河水庫流域雨量站分布

圖2 汾河水庫水位—庫容關系曲線

水文站權重水文站權重水文站權重宋家崖0.008堂 兒0.033閻家溝0.025岔 上0.017杜家村0.030坪 上0.034春景洼0.012新 堡0.036樓 子0.040前馬龍0.024段家寨0.053草 城0.038東 寨0.033靜 樂0.049上靜游0.021海子背0.027娑 婆0.047米峪鎮(zhèn)0.060東馬坊0.026康家會0.036蓋家莊0.044懷 道0.037西馬坊0.040婁 煩0.044寧化堡0.032河 岔0.039西大樹0.022圪洞子0.024普 明0.066

2 研究方法

對于描述分期模糊集的隸屬函數(shù)，首先是要確定一個合適的汛期與非汛期之間的硬性分界指標YT，然后統(tǒng)計研究區(qū)所有年份的降雨資料，找出降雨大于等于YT的初始時間t1和結束時間t2。t1和t2的區(qū)間可以作為一年的汛期區(qū)段，即汛期模糊集合的一次顯影。對于多個年份，可以找出所有年內的顯影樣本，最終可得到汛期的模糊集的隸屬度。下面是具體的計算步驟。

a.首先是統(tǒng)計n年的流域實測的降雨過程作為本次試驗的總集，年域時間T=[1，365]d。

b.然后根據(jù)流域實際情況分析和試算，選定一個合理的YT，作為判斷進入主汛期的降雨量標準。

c.統(tǒng)計任何一年中從大于等于YT的初始時間t1i和結束時間t2i，可得本年的汛期區(qū)段，作為模糊集合A的一次試驗結果；依照此步驟，然后統(tǒng)計所有計算年份的結果，用Ti=[t1i,t2i]表示。

d.T中，假定任一時間t被汛期顯影樣本區(qū)間Ti覆蓋的次數(shù)為mi，則時間t屬于汛期模糊集A的隸屬頻率為PA(t)=mi/n，當n→時，即可得隸屬度：

(1)

對于所有時間t按順序進行隸屬度的計算，可得到隸屬函數(shù)。

3 結果分析

3.1 汛期分期

統(tǒng)計汾河水庫流域29個雨量站1995—2016年(n=22a)逐日降雨資料，作為本次模糊試驗集合A。汾河水庫流域6月份以前和9月份以后降雨量會大幅減少，本研究中，選擇每年6月1日至9月30日的逐日降雨量來分析汾河水庫汛期的變化規(guī)律，即T=[6.1，9.30]。

YT則應充分考慮當?shù)氐臍夂蚝铜h(huán)流等特征，還要能很好地反映汛期的含義，本文中，YT=12mm/d。如：1995年，找出大于等于YT=12mm/d的初始時間t1,1995為7月12日，結束時間t2,1995為9月18日。因此，1995年的汛期的區(qū)間為T1995=[t1,1995,t2,1995]=[7月12日，9月18日]，是集合A在一次試驗中得到的結果，即一個顯影樣本，22年就有22個顯影樣本，表2為統(tǒng)計的22年的試驗結果。

表2 汛期模糊集合A的試驗結果

根據(jù)表2中結果，可用式(1)計算22年的模糊集A的隸屬度。如：6月2日，[t1,t2]覆蓋的次數(shù)m6,2=1(即2000年)，其隸屬度μA(6月2日)=1/22=0.045；依次統(tǒng)計并計算其他各時間t的模糊隸屬度，計算結果見表3。

表3 汾河水庫汛期模糊隸屬度μA(t)表

續(xù)表

從表3計算的汾河水庫汛期模糊隸屬度可知，隸屬度值=1的時間即進入主汛期，a1=7月12日是主汛期起始時間，a2=8月23日是主汛期結束時間。6月1日至7月11日作為水庫的汛前期，8月24日至9月30日為汛后期。

3.2 分期汛限水位

由于正常的汛限水位在汛期保持不變，這影響水庫發(fā)揮最大的興利效益，由此演變而來的新方法是設計分期汛限水位，可以有效地解決防洪和興利的矛盾，其前提是建立在汛期分期合理的基礎上。

汾河水庫的汛期汛限水位Z限=1126.00m，相應的庫容為V限= 232.09×106m3；設計洪水位Z設=1128.95m，相應庫容為V設=304.86×106m3；校核洪水位Z校=1131.36m，對應的校核庫容V校=385.18×106m3；正常蓄水位Z正=1128m，V興=276.56×106m3。則汛期防洪庫容為V防=V校-V限=385.18×106m3-232.09×106m3=153.09×106m3。

本文中，汾河水庫的計算分期汛限水位采用直接法[5]。該方法中，把不同時段的汛期隸屬度μA(t)看作是在不同時段的一個庫容分配比例，其計算思路是：首先根據(jù)已知的μA(t)，可以算出[1-μA(t)]×V防，以當作非主汛期不同時段的防洪庫容；再計算[1-μA(t)]×V防+V限，當作主非汛期不同時段的總庫容再根據(jù)Z—V之間的關系曲線，查出相對應的分期防洪限制水位，分期汛限水位計算結果見表4，圖3為水庫常規(guī)汛限水位和由計算所得汛限水位的比較圖。

表4 直接法確定汾河水庫分期汛限水位成果

圖3 常規(guī)汛限水位與計算汛限水位比較

3.3 分期汛限水位效益分析

相對于汾河水庫當前汛限水位的運行方案，使用模糊集分析法確定出的汛限水位，在整個汛期是一個連續(xù)、平緩的變化過程，為了安全起見，本研究設定主汛期與常規(guī)汛限水位保持一致，汛前期、汛后期汛限水位都有所提高，汛后期蓄水時間提前，有利于攔蓄洪水尾巴，減少汾河水庫的棄水總量，增加蓄水總量，提高了汾河水庫的防洪和興利效益。

4 結 語

本文采用模糊集理論分析方法，對汾河水庫汛期進行了分期，確定水庫分期汛限水位，得出以下結論。通過收集汾河水庫22年的降雨資料，采用模糊集理論分析方法確定了水庫的主汛期為7月12日至8月23日，并采用直接法確定了水庫的分期汛限水位過程。根據(jù)本文研究所得汾河水庫的分期汛限水位進行水庫的防洪調度，在一定程度上可以緩解汾河水庫汛期防洪和興利的矛盾，達到減少汛期的棄水量，提高水庫的綜合效益，可為水庫的水資源化管理、水庫防洪調度等提供一定的科學參考。fffffa